梁曉冬，張曉晨，陳潔，郭黎君

（河南省人造金剛石微粉質(zhì)量監(jiān)督檢驗中心，河南 柘城 476200）

金剛石微粉作為重要工業(yè)原料，廣泛應(yīng)用于多個工業(yè)領(lǐng)域。金剛石微粉粒度組成是反映微粉質(zhì)量的重要指標(biāo)，粒度分析結(jié)果對生產(chǎn)和應(yīng)用都有著重要的指導(dǎo)意義。目前用于粒度分析的方法有多種，由于分析原理的不同，各種方法分析結(jié)果有比較大的差別［1］［2］，給生產(chǎn)和應(yīng)用帶來了困惑。例如圖像分析法［3］和激光法目前廣泛應(yīng)用于金剛石微粉的粒度分析［4］，兩種方法各有千秋。激光粒度儀分析結(jié)果穩(wěn)定，操作方便，但分辨率低［5］，不能對顆粒形狀和大顆粒進行分析；圖像法可對微粉粒度、顆粒形狀、大顆粒進行分析，分析參數(shù)多，分析結(jié)果可靠、可驗證，和生產(chǎn)工藝一致性強，但操作麻煩。目前兩種方法都得到了廣泛應(yīng)用，但在應(yīng)用中也存在疑問，兩種方法分析結(jié)果有著比較大的差異，兩種分析結(jié)果之間有沒有相關(guān)性，相關(guān)性如何，這是眾多用戶關(guān)心的問題。本中心利用圖像和激光兩種不同的分析方法，選擇了從粗到細一系列金剛石微粉樣品，對其進行分析對比，討論分析兩種方法之間的相關(guān)性。

表1 試驗樣品Table 1 Test samples

1 實驗過程

（1）實驗?zāi)康模禾綄D像、激光兩種粒度分析方法的差異及相關(guān)性。

（2）實驗儀器：KBKL－Ⅱ 顆粒 圖 像 分 析 儀，MS2000激光粒度分析儀。

（3）實驗樣品：試驗樣品共14個，編號為1?！?4＃，粒度規(guī)格覆蓋金剛石微粉粗、中、細的范圍，如表1所示。

（4）實驗方法：按照本中心相關(guān)的檢驗實施細則，對每個樣品，用兩種方法同時進行分析。

（5）分析對比參數(shù)：選擇 D10、D50、D90常用的三個粒徑特征值進行分析、對比、討論。

2 分析數(shù)據(jù)匯總

本文采用圖像、激光兩種方法，按照本中心相應(yīng)的操作規(guī)程，對選定的14個樣品分別進行了全面的分析，從中選擇了D10、D50、D90三個參數(shù)的分析結(jié)果作為對比分析的依據(jù)，分析結(jié)果如表2所示。本文根據(jù)分析數(shù)據(jù)分別繪制了三組分析數(shù)據(jù)對比的曲線圖，如圖1、圖2、圖3所示。

表2 不同方法檢驗數(shù)據(jù)匯總表（μm）Table 2 Summary table of testing data in different method（μm）

圖1 圖像法與激光法D10分析結(jié)果對比曲線（坐標(biāo)單位：μm）Fig．1 Contrast curve of image method and laser method of D10

圖2 圖像法與激光法D50分析結(jié)果對比曲線（坐標(biāo)單位：μm）Fig．2 Contrast curve of image method and laser method of D50

圖3 圖像法與激光法D90分析結(jié)果對比曲線（坐標(biāo)單位：μm）Fig．3 Contrast curve of image method and laser method of D90

兩種分析方法所測粒徑代表的物理意義分別是：圖像法是最大投影面積等效圓直徑；激光法是等效激光強度粒徑（具體物理意義不明確）。

從表1分析結(jié)果看，兩種分析方法的數(shù)據(jù)有比較大的差別，例如14號樣品的D90值，圖像法分析結(jié)果是58．25，激光法分析結(jié)果是62．20，兩者相差3．95；兩種方法的分析結(jié)果雖然有明顯差別，但兩種方法都能反映出粒度組成的變化，并且也有著明顯的相關(guān)性，如圖1～圖3所示。兩種方法分析結(jié)果看上去雖然有相關(guān)性，但是相關(guān)性到底如何，到底是一種什么樣的相關(guān)關(guān)系，相關(guān)系數(shù)是多少，是否顯著相關(guān)。這是大家共同關(guān)心的核心問題，本文在后面做進一步的討論分析。

兩種分析方法的分析數(shù)據(jù)整體趨勢是D10、D50圖像法分析結(jié)果大于激光法結(jié)果，如圖1、圖2所示。D90數(shù)據(jù)整體趨勢是激光法分析結(jié)果大于圖像法結(jié)果，如圖3所示。D50粒徑代表了微粉粒群的平均粒徑，按照常規(guī)的邏輯，既然圖像法D50分析結(jié)果大于激光法分析結(jié)果，那么圖像法D10、D50、D90的分析結(jié)果都應(yīng)該大于激光法的分析結(jié)果。但實際卻出現(xiàn)了與常規(guī)邏輯相反的結(jié)果，即激光法D90的分析結(jié)果大于圖像法分析結(jié)果。這種現(xiàn)象是不符合常規(guī)邏輯的，對于這種現(xiàn)象，本文在后將做進一步的分析和討論。

3 分析討論

3.1 分析結(jié)果的相關(guān)性分析

表2分析數(shù)據(jù)表明，兩種方法分析結(jié)果雖然有差別，也有著明顯的相關(guān)性。但是相關(guān)性到底如何，到底是一種什么樣的相關(guān)關(guān)系，在此進一步進行分析討論。

在討論相關(guān)性之前，首先確定以誰為主與誰相關(guān)。本中心根據(jù)對金剛石微粉多年的分析經(jīng)驗和數(shù)據(jù)的累積，提出以圖像法為主來討論兩種方法之間的相關(guān)性。以圖像法為主的理由是，①圖像法是一種明確的計數(shù)檢驗方法，可驗證，可溯源。②激光粒度儀是使用微粒標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)校準(zhǔn)的，而微粒標(biāo)準(zhǔn)物質(zhì)是依照圖像法為準(zhǔn)進行定值的。③金剛石微粉生產(chǎn)是以顯微鏡觀察結(jié)果為依據(jù)來指導(dǎo)生產(chǎn)的，圖像法分析結(jié)果與顯微鏡觀察效果是相似的。

在確定了以圖像法作為主撿方法后，利用表2的數(shù)據(jù)分別繪制出兩種方法D10、D50、D90三組數(shù)據(jù)的相關(guān)曲線，如圖1～圖3所示。從相關(guān)曲線看，激光法與圖像法之間存在線性相關(guān)的關(guān)系。下面就根據(jù)一元線性相關(guān)統(tǒng)計分析原理［6］，分別計算它們之間的相關(guān)系數(shù)，討論其相關(guān)性。

假設(shè)兩種方法分析數(shù)據(jù)之間是線性相關(guān)，其相關(guān)關(guān)系式如下：

激光等效圖像法，等效計算關(guān)系式

圖像等效激光法，等效計算關(guān)系式

Tj－等效圖像法分析結(jié)果，根據(jù)與激光法相關(guān)性計算出的等效圖像法分析結(jié)果。

Jc－激光法實測值。

aj－激光法與圖像法線性關(guān)系截距。

bj－激光法與圖像法線性關(guān)系斜率。

Jt－等效激光法分析結(jié)果，根據(jù)與圖像法相關(guān)性計算出的等效激光法分析結(jié)果。

Tc—圖像法實測值。

at—圖像法與激光法線性關(guān)系截距。

bt—圖像法與激光法線性關(guān)系斜率。

根據(jù)一元線性回歸原理［6］，依據(jù)（1）、（2）式，對表2的數(shù)據(jù)進行回歸計算，分別得到回歸參數(shù)如表3、表4所示。

表3 激光法等效圖像法結(jié)果的斜率、截距和相關(guān)系數(shù)Table 3 Slope，intercept and correlation coefficient of the results of laser method equivalent image method

表4 圖像法等效激光法結(jié)果的斜率、截距和相關(guān)系數(shù)Table 4 Slope，intercept and correlation coefficient of the results of image method equivalent laser method

根據(jù)表2中激光粒度儀分析結(jié)果，按照表3、表4的相關(guān)參數(shù)，推算等效方法的分析結(jié)果。其等效計算結(jié)果見表5所示。

表5 根據(jù)回歸參數(shù)等效計算數(shù)據(jù)列表Table 5 Equivalent calculation date list according to the regression parameter

從表3、表4的回歸參數(shù)看，細端D10粒徑和中值D50粒徑，兩種方法的分析結(jié)果有著顯著相關(guān)性，其相關(guān)系數(shù)分別是0．9995和0．9993。表5數(shù)據(jù)表明，兩種方法中值D50粒徑的等效計算結(jié)果相對平均偏差2．06%，小于磨料粒度分析儀器通常要求的5%偏差，因此兩種方法的分析結(jié)果，在一定范圍內(nèi)可以相互轉(zhuǎn)換。

粗端粒徑D90值，兩種方法的相關(guān)性較差，相關(guān)性計算結(jié)果的平均相對偏差為6．76%。這個偏差已經(jīng)超出了磨料粒度分析偏差小于5%的要求。因此對于粗端粒徑，兩種方法相互轉(zhuǎn)換將會帶來較大的偏差。表2的D10、D50粒徑分析數(shù)據(jù)，圖像法的分析結(jié)果都大于激光法，而粗端粒徑D90的值卻反過來了，這就出現(xiàn)了異常。

3.2 粗端粒徑（D90）異常結(jié)果討論

激光粒度儀分析結(jié)果的細端（D10）粒徑和中值（D50）粒徑數(shù)據(jù)都小于圖像法的分析結(jié)果，粗端（D90）粒徑的分析數(shù)據(jù)卻大于圖像法分析結(jié)果。這種不符合邏輯的異?，F(xiàn)象是怎樣產(chǎn)生的，為什么會出現(xiàn)這種現(xiàn)象，下面將進行分析討論，以便更好地利用兩者的分析結(jié)果。

激光粒度儀的數(shù)據(jù)分析模式既不是常規(guī)的“計數(shù)”分析方法，也不是“計量”分析方法，而是一種非線性擬合近似分析方法［7］［8］。細端（D10）粒徑和粗端（D90）粒徑屬于非線性擬合分析的兩邊，擬合分析方法本身帶來的分析偏差就大。導(dǎo)致激光粒度儀在對粉體材料進行粒度分析時，細端粒徑分析結(jié)果偏小，粗端粒徑分析結(jié)果偏大。

激光粒度儀進行粒度分析時，首先是將粉體樣品分散在分散介質(zhì)中（純凈水），形成渾濁液，激光束穿過渾濁液，實現(xiàn)粒度分析。由于被分析的粉體樣品在分散介質(zhì)中分散不完全，形成團聚現(xiàn)象導(dǎo)致分析結(jié)果偏大。文獻［9－10］表明金剛石微粉顆粒在分散介質(zhì)中的分散性與超聲時間等多項參數(shù)有關(guān)。如果超聲時間不夠，微粉顆粒就不能充分分散，就會影響分析結(jié)果的準(zhǔn)確性，導(dǎo)致分析結(jié)果偏大。

圖像分析法是將微粉分散在載玻片上，攝取顆粒圖像，對顆粒圖像逐粒進行分析，在分析時可以避開團聚顆?；蛘邔F聚顆粒分離后，再進行分析。圖像分析方法是規(guī)范的“計數(shù)”分析方法，分析結(jié)果可驗證、準(zhǔn)確可靠。

4 結(jié) 論

本文采用圖像法和激光法對人造金剛石微粉粒度組成進行了對比分析，結(jié)果表明兩種方法對細端（D10）粒徑與中值（D50）粒徑的分析結(jié)果，有著顯著的線性相關(guān)性（各相關(guān)參數(shù)如表3、表4所示），等效分析結(jié)果平均偏差小于2．02%，這種偏差能夠滿足微粉粒度分析的基本要求，因此兩種方法分析結(jié)果可以相互轉(zhuǎn)換。

激光粒度儀對微粉粗端（D90）粒徑的分析結(jié)果大于圖像法分析結(jié)果，這是一種異?，F(xiàn)象。這種異?，F(xiàn)象主要是由激光粒度儀擬合近似分析的數(shù)據(jù)處理模式和樣品分散不充分導(dǎo)致。因此在利用激光粒度儀進行粒度分析時，尤其是對粗端（D90）粒徑的分析結(jié)果，應(yīng)慎重對待，在出現(xiàn)異常現(xiàn)象時，應(yīng)及時選用圖像法進行驗證。

本文所討論的圖像激光兩種粒度分析方法的相關(guān)性，只適用于MS2000激光粒度分析儀和人造金剛石微粉，對于其他型號或品牌的激光粒度儀以及其他粉體材料，未進行實際的分析對比，不一定存在本文所述的相關(guān)性。

參考文獻：

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