劉 蓉 郭新路 張亞坤 王永軒

1(大連理工大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)部生物醫(yī)學(xué)工程系，遼寧 大連 116024)2(大連大學(xué)附屬中山醫(yī)院，遼寧 大連 116001)

引言

骨質(zhì)疏松癥是一種以骨量流失和微結(jié)構(gòu)破壞為特征的代謝性骨病，極易導(dǎo)致骨折的發(fā)生[1-2]。隨著人口老齡化加劇，骨質(zhì)疏松癥患者數(shù)急劇增加，全球患者約2億人，中國(guó)患者約8 400萬(wàn)人，約占人口的6.97%，其發(fā)病率已躍居各種常見(jiàn)病的第7位[3]。在骨質(zhì)疏松癥明顯發(fā)病后，由于無(wú)法從根本上改變骨質(zhì)疏松狀態(tài)，所以治療效果都不甚理想[4-5]。在骨質(zhì)疏松癥未明顯發(fā)病時(shí)，如果能根據(jù)骨量流失情況、骨小梁結(jié)構(gòu)、形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)及其變化等了解骨組織的狀態(tài)變化，預(yù)測(cè)骨質(zhì)疏松的狀態(tài)，采取適當(dāng)手段提早進(jìn)行疾病預(yù)防，就可以極大地減少骨質(zhì)疏松癥的發(fā)生，幫助患者保持最佳的身體狀態(tài)。因此，除治療方法外，對(duì)骨質(zhì)疏松癥以及骨折等疾病的預(yù)測(cè)也成為骨科領(lǐng)域中的一大熱點(diǎn)。

在骨質(zhì)疏松癥的研究中，一般普遍認(rèn)為骨量流失是導(dǎo)致骨質(zhì)疏松癥的主要原因[6]。因此，目前常用的檢測(cè)方法大多是基于骨密度(骨量)與檢測(cè)參量之間的準(zhǔn)線性關(guān)系，比如作為金標(biāo)準(zhǔn)的雙能X線骨密度測(cè)定[7-8]、單光子骨密度測(cè)定[9]、超聲導(dǎo)波法[10-11]評(píng)價(jià)等，都是利用檢測(cè)媒介在骨質(zhì)中傳導(dǎo)后的綜合變化來(lái)反映骨質(zhì)情況。這些方法可以提供很多參數(shù)來(lái)描述骨質(zhì)疏松狀態(tài)。

然而近年來(lái)的研究發(fā)現(xiàn)，骨量流失因素僅僅為骨質(zhì)疏松癥導(dǎo)致骨折的決定因素的50%～70%，以及力學(xué)性能改變因素的40%～80%。因此，不能簡(jiǎn)單地依賴(lài)骨量流失情況作為骨質(zhì)疏松癥的診斷標(biāo)準(zhǔn)[12-13]。隨著醫(yī)學(xué)影像學(xué)技術(shù)的發(fā)展，以及計(jì)算機(jī)數(shù)據(jù)處理能力的提高，使得基于醫(yī)學(xué)圖像分析的形態(tài)計(jì)量學(xué)方法被廣泛應(yīng)用于骨小梁結(jié)構(gòu)變化的研究中，這為實(shí)現(xiàn)骨質(zhì)疏松癥等疾病的預(yù)測(cè)奠定了基礎(chǔ)[4]。因?yàn)楣切×旱奈⒂^結(jié)構(gòu)尺寸很小，比如人的骨小梁間隙是400～600 μm，大鼠的骨小梁間隙是幾十微米，所以為了能得到清晰可辨的骨小梁結(jié)構(gòu)圖像，使用Micro-CT進(jìn)行檢測(cè)成了最主要的方法。

下面主要介紹基于Micro-CT的骨小梁圖像獲取方式和幾種形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)，總結(jié)和分析基于形態(tài)計(jì)量學(xué)進(jìn)行骨小梁參數(shù)測(cè)量計(jì)算的方法，為應(yīng)用于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中的骨疾病機(jī)理研究以及藥物治療效果評(píng)價(jià)提供依據(jù)。

1 骨小梁圖像的獲取

骨小梁是骨皮質(zhì)在內(nèi)部的延伸部分，在骨髓腔內(nèi)呈現(xiàn)不規(guī)則的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，起支撐造血組織的作用。骨小梁是骨內(nèi)極難分割的微結(jié)構(gòu)，數(shù)十年來(lái)，科研人員一直探索改進(jìn)利用圖像分析骨小梁結(jié)構(gòu)的方法。傳統(tǒng)獲取骨小梁圖像的方法是基于組織切片技術(shù)[15-17]進(jìn)行的，通過(guò)拍攝每一切片的組織形態(tài)，重建出組織的整體結(jié)構(gòu)來(lái)研究整體的結(jié)構(gòu)參數(shù)。傳統(tǒng)切片方法破壞組織結(jié)構(gòu)，檢測(cè)分析難度大，耗時(shí)長(zhǎng)且錯(cuò)誤多。

隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的迅速發(fā)展，使得影像學(xué)技術(shù)廣泛應(yīng)用到醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的各個(gè)方面。在實(shí)驗(yàn)研究中一種重要的醫(yī)學(xué)影像設(shè)備就是Micro-CT。Micro-CT的空間分辨率可以達(dá)到微米級(jí)，生物骨組織的細(xì)微結(jié)構(gòu)可以一覽無(wú)余，因此已成為目前獲取骨小梁圖像最廣泛的應(yīng)用方法[18]。Simone等通過(guò)Micro-CT的三維視角觀察骨小梁微結(jié)構(gòu)分析骨折的骨骼結(jié)構(gòu)變化情況[19]；馮秀媛等利用Micro-CT對(duì)特發(fā)性青少年骨質(zhì)疏松癥的病因發(fā)病機(jī)制可能性進(jìn)行了研究[20]。骨小梁微觀結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 豬股骨頭骨小梁的三視圖。(a)橫斷面視圖；(b)冠狀面視圖；(c)矢狀面視圖

利用Micro-CT獲得清晰可分割的骨小梁圖像，可以對(duì)其進(jìn)行二維圖像分析或三維模型分析，便于觀測(cè)骨小梁的變化，分析骨組織的狀態(tài)。在Micro-CT使用中，基于不同的實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，需要選擇適當(dāng)分辨率進(jìn)行圖像采集與分析，從而減少數(shù)據(jù)處理的復(fù)雜度和誤差率，得到最佳的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

2 骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)

骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)是衡量骨小梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)的重要依據(jù)。19世紀(jì)中后期，Meyer和Wolff針對(duì)骨小梁的排列，提出骨小梁是按照最優(yōu)效果方式排列[21]。Dyson等利用電鏡掃描，研究了骨小梁的面積、周長(zhǎng)等測(cè)量方法[22-23]。Niessen等也研究了體內(nèi)骨小梁的結(jié)構(gòu)形態(tài)，為后續(xù)的骨小梁形態(tài)學(xué)參數(shù)研究奠定了基礎(chǔ)[24]。隨后影像技術(shù)的進(jìn)步使得骨小梁參數(shù)不斷豐富，測(cè)量方法也在不斷多樣化。骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)及意義[25-26]如表1所示，通過(guò)對(duì)參數(shù)本身以及參數(shù)變化規(guī)律進(jìn)行研究，不僅能了解當(dāng)前骨小梁狀態(tài)，更能發(fā)現(xiàn)變化的原因，從而提供可能的預(yù)防措施，降低骨質(zhì)疏松癥等疾病的發(fā)病率。

3 骨小梁形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)計(jì)算方法

形態(tài)計(jì)量法屬于體視學(xué)和生物醫(yī)學(xué)組織形態(tài)測(cè)量學(xué)中的交叉分支。這種方法依據(jù)生理學(xué)基礎(chǔ)，從組織切片上觀察組織結(jié)構(gòu)，并用定性、定量的方法描述出來(lái)[27-28]。骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)，客觀準(zhǔn)確地衡量了骨小梁的生物性能，為骨質(zhì)疏松癥等疾病的評(píng)價(jià)和預(yù)防提供可靠依據(jù)。邱明才等首先將該方法應(yīng)用于骨質(zhì)疏松等代謝病研究[29]。近年來(lái)，不少學(xué)者都對(duì)此進(jìn)行了廣泛的探索[30-31]。下面介紹和總結(jié)部分形態(tài)計(jì)量學(xué)方法，分析骨小梁形態(tài)計(jì)量參數(shù)及其應(yīng)用，以及對(duì)骨質(zhì)疏松情況的預(yù)測(cè)。

表1 骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)

3.1 骨小梁的基本形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)

骨小梁的基本形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)主要表示骨小梁的基本信息，并不體現(xiàn)骨小梁的特征，可通過(guò)直接測(cè)量、計(jì)算圖像的面像素和體像素而獲得。在測(cè)得骨小梁面積和體積的基礎(chǔ)上，可繼續(xù)獲得骨小梁的體積分?jǐn)?shù)、數(shù)量以及骨小梁間距，具體計(jì)算公式[32-33]為

骨小梁厚度(Tb.Th)為

Tb.Th=2/(BS/BV)

(1)

骨小梁數(shù)量(Tb.N)為

Tb.N=(BS/BV)/Tb.Th

(2)

骨小梁間隙(Tb.Sp)為

Tb.Sp=(1/Tb.N)-Tb.Th

(3)

3.2 骨小梁的連通性

除了基本形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)外，骨小梁的連通性、各向異性等參數(shù)更能表征骨小梁狀態(tài)。骨小梁相互連通的結(jié)構(gòu)保證了骨髓、血液等成分順利到達(dá)骨內(nèi)的各個(gè)部位，滿(mǎn)足機(jī)體代謝生長(zhǎng)的要求[34]，因而連通性是表征骨小梁特征的重要內(nèi)容。從20世紀(jì)開(kāi)始，研究人員就開(kāi)始對(duì)骨小梁連通性進(jìn)行研究，并且經(jīng)歷了從定性到定量的變化。在19世紀(jì)70年代，Whitehouse等利用電子掃描顯微鏡觀測(cè)骨小梁形態(tài)，并且進(jìn)行定性的描述，得到了“顯著連通”、“明顯不連通”的結(jié)論。隨后出現(xiàn)了“骨架化”等替代測(cè)量方式，即將骨小梁結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為線型，不考慮梁的外觀，只研究骨小梁的連通狀況[12]。然而利用其進(jìn)行研究時(shí)發(fā)現(xiàn)，由于過(guò)多地加入主觀判定，具體的測(cè)量條件以及從圖像到結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)換等問(wèn)題通常會(huì)對(duì)結(jié)果產(chǎn)生較大影響。隨著研究的深入，連通性方法不斷改進(jìn)，下面對(duì)常用的兩種方法進(jìn)行介紹。

3.2.1骨小梁的模式因子

骨小梁的模式因子(TBPf)，是一種以衡量骨小梁凹凸程度來(lái)定量測(cè)量連通性的參數(shù)[35-36]。1992年，Hahn等首次提出骨小梁模式因子可作為一種新的衡量骨小梁連通性的參數(shù)[37]。TBPf的計(jì)算方法是：首先測(cè)量出結(jié)構(gòu)的表面積(BS)和體積(BV)，然后利用膨脹將整體結(jié)構(gòu)的體素增加一個(gè)單位的厚度，再次計(jì)算出骨小梁結(jié)構(gòu)膨脹后的表面積(BS′)和體積(BV′)。骨小梁的模式因子計(jì)算公式為

(4)

TBPf值變化表示骨小梁柱狀梁和板狀梁[38]的相互轉(zhuǎn)化。發(fā)生骨質(zhì)疏松時(shí)，板狀梁向柱狀轉(zhuǎn)化，連通性降低，TBPf值增高。模式因子被作為衡量骨小梁特征的重要參數(shù)而不斷被應(yīng)用。2005年，Kensuke等用模式因子作為二維參數(shù)進(jìn)行了骨形態(tài)分析，得出二維參數(shù)結(jié)果可能與三維的骨強(qiáng)度有密切聯(lián)系的結(jié)論[39-40]；Wang等利用兔子研究骨微結(jié)構(gòu)變化與骨壞死機(jī)制關(guān)系時(shí)也利用了模式因子作為觀測(cè)指標(biāo)，發(fā)現(xiàn)在患病組模式因子值發(fā)生了明顯改變，證明了早期骨微結(jié)構(gòu)變化與骨壞死之間的相關(guān)性[41]。骨小梁的模式因子是在圖像基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算，因而更適用于二維的組織形態(tài)計(jì)量，沒(méi)有明確證據(jù)表明，二維的模式因子變化會(huì)造成三維的結(jié)構(gòu)變化，這可能是由于圖像掃描分辨率或是其他實(shí)際條件的影響，不能完全將圖像等同于真實(shí)立體結(jié)構(gòu)。綜上所述，模式因子適用于圖像分析中的骨小梁連通性分析。隨著對(duì)骨小梁結(jié)構(gòu)的深入研究，三維方法更能準(zhǔn)確描述骨小梁的連通性[42]?；谕?fù)錁?shù)[43]的連通性表述方法被應(yīng)用于骨小梁三維形態(tài)的描述分析。

3.2.2拓?fù)錁?shù)

χ=β0-β1+β2

(5)

χ=1-β1

(6)

從歐拉數(shù)被提出開(kāi)始，它就不斷被應(yīng)用于骨小梁三維結(jié)構(gòu)的定量分析中。吳沛澤等利用MR研究正常骨小梁和骨質(zhì)疏松狀態(tài)時(shí)，也利用歐拉數(shù)作為骨小梁連通性的衡量標(biāo)準(zhǔn)，歐拉數(shù)越大，骨質(zhì)疏松程度就越大[44]；樊立娜等在骨質(zhì)疏松的研究中也反復(fù)提到歐拉數(shù)，并用歐拉數(shù)變化情況衡量骨質(zhì)疏松狀態(tài)[45]。歐拉數(shù)是定量描述骨小梁連通性的常用參數(shù)，已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于研究骨質(zhì)疏松癥等研究中。然而，不能將部分結(jié)構(gòu)的連通性等同于整體，如果用部分結(jié)果代替整體，將會(huì)產(chǎn)生不可預(yù)測(cè)的錯(cuò)誤。因而，在利用上述方法時(shí)需要用盡可能大的結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析。

3.3 骨小梁的結(jié)構(gòu)模型指數(shù)

假定骨小梁由柱狀、板狀和球狀組成，則可以利用結(jié)構(gòu)模型指數(shù)(structure model index，SMI)來(lái)定量描述骨小梁結(jié)構(gòu)的柱-板組成梯度情況[46-47]。在理想情況下，盤(pán)狀、柱狀、球狀結(jié)構(gòu)的SMI值分別為0、3、4，正常的結(jié)構(gòu)值在0～3中間變化。運(yùn)用閔可夫斯基函數(shù)[48]，定義SMI為

(7)

式中，r為單元球半徑。

標(biāo)準(zhǔn)的SMI計(jì)算方法只適用于二進(jìn)制圖像分析，而骨小梁圖像多為灰度圖像?？蒲腥藛T對(duì)SMI算法進(jìn)行了多種改進(jìn)，使其更適用于灰度圖像的分析[49]。利用膨脹腐蝕方法計(jì)算SMI值是改進(jìn)方法中較常用的一種，其假定Im是骨小梁圖像，Im(x)是表示在某點(diǎn)x位置圖像的灰度等級(jí)，Im被一種結(jié)構(gòu)成分因素ε腐蝕變成εIm。BV和BS分別指骨小梁的體積和表面積，εBV和εBS分別指被腐蝕部分的體積和表面積。通過(guò)ε腐蝕計(jì)算，可以得到

(8)

骨小梁結(jié)構(gòu)的體積V和表面積S的計(jì)算公式為

(9)

將上述V和S公式代入式(8)，即可得到灰度圖像的SMI計(jì)算公式。

PhilL、Claes、王程等研究骨小梁結(jié)構(gòu)時(shí)，發(fā)現(xiàn)柱狀梁增多，SMI值變大，更容易發(fā)生骨質(zhì)疏松疾病[50]。結(jié)構(gòu)模型指數(shù)根據(jù)梁結(jié)構(gòu)的組成情況結(jié)合骨小梁的連通性、孔隙率變化情況衡量骨質(zhì)疏松情況，因而能對(duì)骨質(zhì)疏松癥等疾病起到很好的預(yù)測(cè)作用，適用于對(duì)骨小梁結(jié)構(gòu)組成形態(tài)的研究，以及構(gòu)建骨植入物來(lái)治療疾病。

3.4 骨小梁的各向異性

骨小梁是各向異性的，研究骨小梁的各向異性程度可以更好地分析其組織形態(tài)和力學(xué)性能。建立結(jié)構(gòu)張量[51-53]的方法是衡量組織材料特征的重要手段，通過(guò)計(jì)算矩陣的特征值和特征向量，表征組織的各向異性和形態(tài)。骨小梁的各向異性測(cè)量方法不斷發(fā)展改進(jìn)，下面介紹幾種常用方法。

3.4.1平均截距長(zhǎng)度

平均截距長(zhǎng)度方法(mean intercept length，MIL)是測(cè)量骨小梁各向異性程度最常用的方法[54-57]。MIL算法主要計(jì)算平行線與組織或空腔交點(diǎn)的數(shù)目，如圖2所示。首先，在圖像上標(biāo)定一組方向?yàn)関的平行線；然后，計(jì)算平行線與骨小梁結(jié)構(gòu)的交點(diǎn)數(shù)量c(v)，MIL(v)可以被表示為

(10)

式中，h是所有軌跡線的長(zhǎng)度之和。

圖2 MIL算法平行線v和交點(diǎn)c(v)示意圖

利用二階矩陣表示MIL算法張量，通過(guò)計(jì)算矩陣的特征值和特征向量來(lái)描述骨小梁的各向異性，提高圖像上沿方向v的軌跡線的數(shù)量可以提高M(jìn)IL算法的準(zhǔn)確性。通過(guò)計(jì)算分析骨小梁的MIL值以及利用圖形表示結(jié)果，可以直觀表征骨小梁的特征，衡量骨質(zhì)狀況，以預(yù)測(cè)骨質(zhì)疏松疾病。經(jīng)過(guò)不斷地改進(jìn)研究，MIL算法不僅應(yīng)用于二維圖像，還適用于三維結(jié)構(gòu)的分析研究。

盡管MIL算法得到了廣泛應(yīng)用，但其仍存在著一些局限性。首先，MIL算法要求圖像交點(diǎn)清晰，這要求圖像掃描的分辨率較高，對(duì)于分辨率較低的骨小梁圖像數(shù)據(jù)會(huì)丟失信息甚至不能使用；其次，骨小梁的MIL結(jié)構(gòu)張量的建立需要大量的掃描計(jì)算，導(dǎo)致費(fèi)用高和時(shí)間長(zhǎng)；另外，骨小梁的MIL算法對(duì)噪聲較為敏感，可能會(huì)引起各向異性結(jié)果的錯(cuò)誤，影響后續(xù)的數(shù)據(jù)處理；最后，MIL張量算法由于方法的局限性，不適用于所有的結(jié)構(gòu)材料[58]。

3.4.2Volume-Orientation(VO)方法

由于MIL算法不適用于所有組織測(cè)量，Odgaard、Andersen等將測(cè)量各向異性的重點(diǎn)從交點(diǎn)轉(zhuǎn)換到體積[59-60]，提出了基于體積的VO方法[61]。VO方法規(guī)定某點(diǎn)最長(zhǎng)的骨小梁方向?yàn)榫植矿w積方向，并將其轉(zhuǎn)為半圓(2D)和半球(3D)極坐標(biāo)表示。假定骨小梁的方向?yàn)榭臻g向量a(e1,e2,e3)，方向ω用極坐標(biāo)(θ，φ)表示，有

(11)

式中，θ是骨小梁與e3坐標(biāo)軸的夾角，φ是骨小梁與其在平面e1e2的夾角，VO張量矩陣的特征值描述局部體積內(nèi)骨小梁的取向分布。

Kanis將VO方法分析各向異性應(yīng)用到骨質(zhì)疏松預(yù)測(cè)中，當(dāng)發(fā)生病變時(shí)，骨間隙明顯增大，VO值也隨之變大[62]；María、David等利用VO方法結(jié)合Micro-CT等影像學(xué)技術(shù)，分析了大鼠的骨組織形態(tài)，同樣得出骨組織形態(tài)在發(fā)生骨質(zhì)疏松時(shí)明顯改變的結(jié)論[63]。相比MIL算法，VO方法適用的組織材料更廣泛，對(duì)圖像質(zhì)量要求低，且計(jì)算量大大減少。然而，根據(jù)骨小梁實(shí)際結(jié)構(gòu)，使用VO方法時(shí)需要事先假定參數(shù)分布函數(shù)和骨小梁的幾何模型，而且需要事先知曉整體體積的主方向分布，這些先決條件使得VO方法沒(méi)有MIL方法應(yīng)用廣泛，但通過(guò)不斷改進(jìn)VO算法，可以更好地利用其測(cè)量分析骨小梁的各向異性。

3.4.3分形維度

分形維度(fractal dimension，F(xiàn)D)[64-65]的方法直觀展示了骨小梁的各向異性，是骨密度衡量骨小梁結(jié)構(gòu)的補(bǔ)充方法，提高了對(duì)骨小梁力學(xué)性能預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。功率譜是衡量分形維度的標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)果用極坐標(biāo)橢圓形狀表示，定義橢圓極軸最小值的位置為骨小梁的主壓力方向，用極軸比率來(lái)表示骨小梁各向異性程度。

分形維度主要采用快速傅里葉變換算法，將局部目標(biāo)域的功率譜轉(zhuǎn)換到極坐標(biāo)系統(tǒng)中，所有位置的平均功率譜以空間頻率的方式表示。分形維度FD的公式為：

FD=(7-slope)/2

(12)

式中，slope是與分形維度的相關(guān)曲線線性部分。

各向異性由分形維度的極坐標(biāo)橢圓圖得到，計(jì)算公式為[49]：

式中，(x,y)是分形維度的方法得出的極坐標(biāo)橢圓上的點(diǎn)坐標(biāo)，N是組成橢圓的點(diǎn)的數(shù)量，Mij是橢圓的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，θ是某時(shí)刻橢圓極軸的角度，Imin、Imax是最小和最大的極坐標(biāo)軸，A是各向異性表示參數(shù)。

當(dāng)發(fā)生骨質(zhì)疏松等疾病時(shí)，由于板狀梁和柱狀梁之間的組成比率變化，上述3種方法測(cè)量計(jì)算的骨小梁結(jié)構(gòu)的各向異性值都會(huì)增大，各向異性程度可以為衡量藥物治療效果以及設(shè)計(jì)骨植入物等提供一定的依據(jù)。

除上述各向異性方法外，還存在用實(shí)驗(yàn)加力、有限元分析方法等測(cè)量各向異性。由于骨小梁的結(jié)構(gòu)微細(xì)復(fù)雜性，實(shí)驗(yàn)加力方法不適用，容易對(duì)實(shí)驗(yàn)樣品造成損傷，同時(shí)測(cè)量結(jié)果誤差大；而有限元分析等方法由于結(jié)構(gòu)分割、局部應(yīng)力應(yīng)變等問(wèn)題，測(cè)量結(jié)果隨機(jī)性較大且數(shù)據(jù)量大。各向異性是表征骨小梁的重要特征，是未來(lái)研究骨小梁的重要內(nèi)容，現(xiàn)有的計(jì)算方法還存在一些問(wèn)題有待解決。隨著影像學(xué)技術(shù)的發(fā)展以及圖像分析技術(shù)的精進(jìn)，對(duì)骨小梁各向異性的研究會(huì)不斷精進(jìn)，更方便對(duì)骨植入物的設(shè)計(jì)研究。

3.5 骨小梁的紋理特征

骨小梁圖像可以看作紋理圖，不同的紋理直接反映了骨小梁的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，對(duì)骨小梁圖像直接進(jìn)行紋理分析可以評(píng)估骨質(zhì)疏松程度。紋理分析方法很多，下面主要介紹灰度共生矩陣[68]、灰度游程長(zhǎng)度等方法[69]。

3.5.1灰度共生矩陣

灰度共生矩陣(gray level co-occurrence matrix，GLCM)是一個(gè)以概率P(i,j,d,θ)表征的矩陣，表示了圖像中灰度為i的點(diǎn)(x1,y1)和灰度為j的點(diǎn)(x2,y2)相距d、θ時(shí)，所發(fā)生的概率為P(i,j,d,θ)，如圖3所示。圖像的灰度共生矩陣反映了圖像灰度在方向、幅度和相鄰間隔等方面變化的綜合信息，通過(guò)計(jì)算圖像的特征向量表示圖像的紋理特征。

圖3 圖像在灰度共生矩陣中顯示的像素對(duì)間的關(guān)系[59]

根據(jù)d、θ的灰度共生矩陣，計(jì)算出表征圖像紋理特征的一系列二次統(tǒng)計(jì)特征量，主要有角二階距F1、對(duì)比度F2、相關(guān)性F3、熵F4和反差分矩F5，分別用下列公式表示，有

F1反映了圖像灰度的均勻性，當(dāng)F1值較大時(shí)說(shuō)明圖像分布是均勻的；F2反映了紋理的清晰度，紋理的溝紋越深，F(xiàn)2越大，圖像的視覺(jué)清晰效果越好；而相關(guān)性F3描述了灰度共生矩陣中行或者列元素間的相似程度，當(dāng)圖像中相似的紋理區(qū)域有某種方向性時(shí)，F(xiàn)3值較大；F4是圖像的信息量的度量，若圖像沒(méi)有任何紋理，則熵接近零；若圖像充滿(mǎn)著細(xì)紋理，則圖像的熵值F4最大；若圖像中分布著較少的紋理，則該圖像的F4值較??；最后，反差分矩F5反映了局部同質(zhì)性，當(dāng)共生矩陣沿對(duì)角線集中時(shí)，其反差矩F5值較大。

灰度共生矩陣是骨小梁紋理分析中較常用的方法，鄭磊斌、嵇鳴等用灰度共生矩陣對(duì)比正常骨小梁圖像和患病圖像差別，發(fā)現(xiàn)當(dāng)骨質(zhì)疏松時(shí)骨小梁的共生矩陣變得不均勻，柱狀紋理增多，間距變大[70]；陳樹(shù)越等提取LBF模型時(shí)同樣采用灰度共生矩陣，分析了骨小梁的紋理特征[71]。隨著對(duì)骨小梁研究的增多，利用灰度共生矩陣分析紋理特征不斷被應(yīng)用于衡量骨質(zhì)疏松程度。

3.5.2灰度游程長(zhǎng)度

灰度游程長(zhǎng)度(gray level run length，GLRL)是指一幅可以計(jì)算出灰度游程矩陣M(θ)的圖像中，灰度g、長(zhǎng)度d的灰度串所出現(xiàn)的總次數(shù)。

假設(shè)Ng為灰度級(jí)數(shù)，Nd為灰度游程數(shù)，對(duì)于角度為θ的灰度游程矩陣，可得以下特征值：短游程優(yōu)勢(shì)RF1，長(zhǎng)游程優(yōu)勢(shì)RF2，灰度不均勻性度量RF3，游程長(zhǎng)度的不均勻性度量RF4，具體公式為

(24)

(25)

(26)

RF1、RF2是對(duì)圖像紋理的比較，當(dāng)紋理較粗時(shí)，呈現(xiàn)長(zhǎng)游程優(yōu)勢(shì)，RF2值較大；反之，RF1值較大。當(dāng)圖像中灰度均勻分布時(shí)，RF3值最?。欢硞€(gè)灰度游程出現(xiàn)較多時(shí)，RF4值較大。

Padma等曾對(duì)游程長(zhǎng)度應(yīng)用于圖像分析的算法進(jìn)行了研究，并對(duì)此方法在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用寄予厚望[72-74]。Zou等結(jié)合小波變換算法，利用灰度共生矩陣和灰度游程長(zhǎng)度描述骨小梁模式，并對(duì)比正常和骨質(zhì)疏松狀態(tài)的骨小梁差異，這是游程長(zhǎng)度在分析骨小梁紋理的一個(gè)重要應(yīng)用[75]?；叶裙采仃嚭突叶扔纬涕L(zhǎng)度除了描述骨小梁的紋理特征外，也適用于其他組織的紋理分析。Molina、Padma、Sassi等分別將游程長(zhǎng)度應(yīng)用于腦腫瘤、乳腺癌等疾病的研究中[76-79]。相比灰度共生矩陣?yán)锰卣髦当碚鲌D像紋理特點(diǎn)，灰度游程長(zhǎng)度更側(cè)重于反映圖像紋理分布的不均勻性，更側(cè)重于宏觀描述，缺少微觀特征，因而沒(méi)有灰度共生矩陣適用。

無(wú)論正常骨小梁還是患病骨小梁結(jié)構(gòu)，在不同的區(qū)域都存在不同的紋理結(jié)構(gòu)，在指定的區(qū)域通過(guò)比較紋理特征可以發(fā)現(xiàn)骨小梁變化情況，然而不能簡(jiǎn)單以紋理特征變化說(shuō)明疾病，通過(guò)骨小梁結(jié)構(gòu)的紋理變化結(jié)合骨小梁的其他形態(tài)學(xué)參數(shù)，進(jìn)而為骨小梁結(jié)構(gòu)變化的研究分析提供依據(jù)。

骨小梁圖像是具有紋理特征的圖像，根據(jù)對(duì)圖像紋理的分析，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)構(gòu)的改變以及結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，對(duì)研究骨質(zhì)疏松等疾病、設(shè)計(jì)骨植入物進(jìn)行臨床治療以及研究治療效果等有重要作用。現(xiàn)有的方法可能還未普遍應(yīng)用，未來(lái)的研究中可能會(huì)成為研究骨小梁特征的重點(diǎn)。

4 總結(jié)

骨質(zhì)疏松的發(fā)生與骨密度(骨量)有關(guān)，也與骨小梁微結(jié)構(gòu)變化有關(guān)?；谟跋駥W(xué)技術(shù)，對(duì)骨小梁結(jié)構(gòu)的變化進(jìn)行研究，對(duì)分析骨質(zhì)疏松狀態(tài)更加有效。本研究介紹了骨小梁的形態(tài)計(jì)量學(xué)方法，該方法能定性定量地對(duì)骨小梁形態(tài)計(jì)量學(xué)參數(shù)進(jìn)行測(cè)量分析，客觀真實(shí)地反映骨小梁的生物學(xué)性能，判斷骨質(zhì)疏松的程度，進(jìn)而預(yù)防骨病的發(fā)生。目前的研究主要是改進(jìn)組織形態(tài)計(jì)量學(xué)的計(jì)算方法，使之更加準(zhǔn)確地分析骨小梁結(jié)構(gòu)狀態(tài)。然而，由于高分辨率圖像采集要求等因素的限制，在進(jìn)行測(cè)量時(shí)必須滿(mǎn)足離體的條件，這限制了組織形態(tài)計(jì)量學(xué)方法在臨床骨質(zhì)疏松癥診斷中的應(yīng)用，目前主要用于動(dòng)物實(shí)驗(yàn)中評(píng)價(jià)骨質(zhì)疏松狀態(tài)及藥物治療效果。隨著影像技術(shù)的發(fā)展，期待該技術(shù)能進(jìn)一步應(yīng)用于臨床診斷中，從而可以預(yù)測(cè)骨質(zhì)疏松癥的發(fā)病過(guò)程，進(jìn)而采取適當(dāng)手段提早進(jìn)行預(yù)防，減少骨質(zhì)疏松癥的發(fā)生，為生命健康服務(wù)。

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