朱榮生，蔡 崢，王秀禮，盧永剛，陳宗良，付 強，鐘偉源

(江蘇大學(xué) 流體機械工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212000)

核主泵(又稱反應(yīng)堆冷卻劑循環(huán)泵)被喻為核島的心臟[1-2]，是核力發(fā)電過程中最主要的核動力設(shè)備，也是核電站反應(yīng)堆一回路系統(tǒng)中唯一的旋轉(zhuǎn)設(shè)備。核主泵的運行狀況直接影響到反應(yīng)堆的工作狀況[3]，長期安全穩(wěn)定的運行可以保證堆芯的冷卻工作從而極大減少核事故發(fā)生。目前大多失水事故因回路系統(tǒng)破裂產(chǎn)生[4]，而在失水事故發(fā)生時能否安全可靠運行，是衡量核主泵性能的重要指標(biāo)之一。

在失水事故工況下，壓力突降將導(dǎo)致核主泵葉輪內(nèi)部出現(xiàn)空化現(xiàn)象。隨著空化汽泡不斷增多，導(dǎo)致冷卻劑流量不斷減小，堆芯熱量得不到及時帶離，從而使堆芯溫度持續(xù)升高，主泵揚程快速下降，同時導(dǎo)致核主泵一回路系統(tǒng)內(nèi)振動和噪聲現(xiàn)象加劇，嚴(yán)重時甚至?xí)p害設(shè)備，而核主泵不穩(wěn)定運行極易引發(fā)核事故和造成核泄漏[5-6]。由于核主泵運行過程中葉輪處于高速旋轉(zhuǎn)狀態(tài)，而葉輪空化瞬態(tài)過程的振動、噪聲等現(xiàn)象與徑向力和軸向力必然存在一定聯(lián)系，因此針對空化過程核主泵葉輪的力學(xué)特性研究，可以減少核主泵空化工況產(chǎn)生的振動問題，從而提高反應(yīng)堆系統(tǒng)各種工況下運行可靠性。

針對失水事故工況下核主泵空化現(xiàn)象國內(nèi)外學(xué)者做了大量研究。Chan等[7]對高壓氣液兩相流條件下的全尺寸核主泵進行了空化試驗研究，得到了初始條件下兩相流對泵性能特性的影響；Hao等[8]研究了混流泵對稱和不對稱的葉片間隙對泵性能與徑向力的影響，結(jié)果表明主軸徑向合力與每個單流道的最大流量波動有密切關(guān)系，非對稱葉片間隙的混流泵的能量性能較差，徑向合力變大；王一名等[9]基于模型變換法設(shè)計核主泵并進行空化性能研究，通過數(shù)值模擬分析得到改善泵空化性能的措施；陸鵬波等[10]對高溫高壓環(huán)境下核主泵的空化性能進行研究，提出了改善空化性能的葉輪水力優(yōu)化設(shè)計方案；王秀禮等[11]分析了多種事故工況下的氣-汽-液多相流動問題，得到了核主泵內(nèi)部瞬態(tài)流動特性。而針對葉輪泵的軸向力與徑向力分析，也有大量學(xué)者進行了相關(guān)研究。Konno等[12]結(jié)合理論與試驗提出了立式泵的軸向力變化受轉(zhuǎn)子重量影響，而臥式泵中則不存在這種影響的結(jié)論；Iversen等[13]研究了蝸殼內(nèi)壓力分布和徑向力對徑向流離心泵葉輪-蝸殼混合損失的影響，發(fā)現(xiàn)小流量或者零流量時的徑向力方向角度偏小，隨著流量增加角度慢慢增大；施衛(wèi)東等[14]對井用潛水泵內(nèi)部流場進行CFD數(shù)值模擬,通過泵軸軸端及葉輪表面的壓力分布情況預(yù)測泵的軸向力；譚磊等[15]發(fā)現(xiàn)前置導(dǎo)葉預(yù)旋調(diào)節(jié)對離心泵葉輪空化性能的影響較小，并能有效改善葉輪進口流態(tài)，使壓力分布更均勻。

本文提出一種基于層約束設(shè)計且性能優(yōu)良的葉輪，而目前對層約束葉片葉輪相關(guān)研究非常少。本文擬借助CFX軟件對CAP1400核主泵空化瞬態(tài)過程模擬分析，揭示空化瞬態(tài)過程中核主泵葉輪軸向力與徑向力情況，為后續(xù)核主泵層約束優(yōu)化設(shè)計及核電站運行維護等提供理論依據(jù)。

1 核主泵水力模型及網(wǎng)格

1.1 層約束設(shè)計

CAP1400核主泵主要的設(shè)計參數(shù)為：流量Q=21 642 m3/h，揚程H=111.3 m，轉(zhuǎn)速n=1 480 r/min；經(jīng)計算，比轉(zhuǎn)速ns=386.5。采用基于速度系數(shù)法和不等揚程理論[16]的水力設(shè)計方法，設(shè)計葉片數(shù)為4。

由于核主泵失水事故工況下發(fā)生空化現(xiàn)象時，葉輪流道內(nèi)汽泡由后蓋板發(fā)展至前蓋板，甚至出現(xiàn)氣泡堵塞整個葉輪流道的情況，嚴(yán)重時影響泵的性能。基于此本文提出層約束設(shè)計的方法，主要是沿不同流線將混流式葉片分層分別水力設(shè)計，其中在葉片中間流線處進行層約束，且層約束長度與葉片中間流線長度相等。各層之間偏轉(zhuǎn)一定角度后，后蓋板附近產(chǎn)生的汽泡難以快速向前蓋板方向發(fā)展，空化汽泡的發(fā)展便可約束在不同層內(nèi)，以達到混流式葉輪水力優(yōu)化設(shè)計的目的。層約束設(shè)計的主要步驟為：首先基于傳統(tǒng)速度系數(shù)法與不等揚程理論對葉片進行設(shè)計，其中各流線理論揚程相等，然后沿流線將葉片分層，相鄰葉片層間互相匹配，最后通過CFD技術(shù)對層約束設(shè)計優(yōu)化完善，得到最終設(shè)計方案。

層約束設(shè)計方案葉輪主要參數(shù)如表1所示。為方便后續(xù)層約束設(shè)計方法的探究，將表1葉輪葉片進口安放角β2m增加2°，包角θ增加5°，其余參數(shù)不變?nèi)绫?所示。

表1 葉輪A參數(shù)Tab.1 Parameters of impeller A

表2 葉輪B參數(shù)Tab.2 Parameters of impeller B

層約束葉片三維造型方法：首先將初始設(shè)計葉片沿中間流線截成上、下葉片兩部分，兩部分葉片的進、出口寬度截成初始葉片一半，葉輪外徑、出口角、包角等參數(shù)保持不變，如圖1(a)、(b)所示為上、下葉片三維圖。將上葉片以主軸為中心順時針分別旋轉(zhuǎn)三個角度：3°、5°、7°，然后將旋轉(zhuǎn)后的上葉片分別與下葉片上下拉開，使上、下葉片截斷面處于不同高度后連接兩端截斷面，得到三種形式的層約束葉片，設(shè)置層約束處連接部分厚度等于葉片厚度，如圖1(c)所示的層約束葉片與初始葉片具有相同的葉片進、出口寬度等結(jié)構(gòu)參數(shù)。

圖1 葉片三維造型Fig.1 Three Dimensional Molding for the Blade

由于CAP1400核主泵流體經(jīng)過導(dǎo)葉后需要徑向出流，因而導(dǎo)葉形式選擇為扭曲型徑向?qū)~[17-18]；同時為了保證瞬變熱沖擊等復(fù)雜工況下壓力邊界的完整，故采用軸對稱結(jié)構(gòu)的類球形壓水室[19-20]。利用Pro/E軟件對葉輪、導(dǎo)葉、泵殼進行三維建模，得到如圖2所示的核主泵三維造型。

圖2 核主泵三維造型Fig.2 Three dimensional modeling of nuclear main pump

1.2 網(wǎng)格劃分

基于ANSYS-CFX前處理軟件ICEM CFD對核主泵主要過流部件進行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，包括進口段、葉輪、導(dǎo)葉和壓水室，對部分水體進行網(wǎng)格加密處理，其中各過流部件三維網(wǎng)格示意圖如圖3所示。因為本文研究的計算模型僅在葉片處有局部的不同，故只選取一組模型進行網(wǎng)格無關(guān)性檢查。圖4為核主泵的水力效率與模型網(wǎng)格數(shù)量間的關(guān)系，由圖可以發(fā)現(xiàn)網(wǎng)格數(shù)在350萬以上時計算模型的水力效率基本不變，此時網(wǎng)格數(shù)對核主泵模型模擬計算的準(zhǔn)確性及精度影響已較小。本研究過程中設(shè)置各過流單位網(wǎng)格數(shù)如下：進口段網(wǎng)格單元數(shù)為207 653個、葉輪網(wǎng)格單元數(shù)為1 212 832個、導(dǎo)葉網(wǎng)格單元數(shù)為668 505個、壓水室網(wǎng)格單元數(shù)為1 428 715個，總網(wǎng)格單元數(shù)為3 517 705個。

圖3 過流部件三維網(wǎng)格示意圖Fig.3 Sketch of 3D mesh of over-current components

圖4 三維網(wǎng)格無關(guān)性檢查Fig.4 Three dimensional mesh independence check

2 數(shù)值計算方法

2.1 控制方程及湍流模型

采用雷諾平均動量方程[21-22]來描述核主泵內(nèi)部不可壓流體流動，其張量形式為如公式(1)所示：

(1)

采用SSTk-ω湍流模型[23]封閉控制方程進行單相定常計算，考慮到湍流剪切力的運輸時SSTk-ω湍流模型能夠適應(yīng)逆壓梯度變化的流動現(xiàn)象，比標(biāo)準(zhǔn)k-ω湍流模型在廣泛的流動領(lǐng)域中有更高的精度和可靠度。

2.2 空化模型

為了得到核主泵內(nèi)部流場隨著核主泵進口壓力下降的變化規(guī)律，對空化瞬態(tài)過程進行了模擬計算，本文采用Zwart-Gerber-Belamri空化模型[24]配合湍流模型封閉控制方程進行計算，這種空化模型在大流量系數(shù)下的臨界空化數(shù)值計算更加準(zhǔn)確。Z-G-B空化模型表達式如下公式(2)所示：

(2)

式中：NB為單位體積內(nèi)空泡數(shù)；αv為汽體體積分?jǐn)?shù)；αnuc是空化核體積分?jǐn)?shù)；Fvap表示汽化經(jīng)驗校正系數(shù)；Fcond表示凝結(jié)經(jīng)驗校正系數(shù)；αnuc為核分?jǐn)?shù)，αnuc=5×10-4；Fe為介質(zhì)蒸發(fā)系數(shù)，F(xiàn)e=50；Fc為介質(zhì)凝結(jié)系數(shù)，F(xiàn)c=0.01；并假定空泡半徑保持為RB=10-6m。由于空化中蒸發(fā)與凝結(jié)速度的不一致性，才導(dǎo)致介質(zhì)蒸發(fā)系數(shù)Fe和介質(zhì)凝結(jié)系數(shù)Fc有較大差別[25]。

2.3 邊界條件

前處理設(shè)置中使用非均相流模型求解；CAP1400核主泵采用總壓進口條件，并假設(shè)進口壓力Pin與時間t之間存在著如公式(3)所示規(guī)律；計算的初始時刻進口總壓設(shè)置為P1，在定常數(shù)值結(jié)果的基礎(chǔ)上先保持壓力不變運行一段時間后，再以線性關(guān)系連續(xù)改變進口壓力。使用ANSYS CFX中的CEL功能設(shè)定進口壓力與時間的變化關(guān)系：

(3)

式中：Pin(t)為進口壓力，Pa；P1為核主泵空化初生工況進口壓力，Pa；P0為壓力下降系數(shù)；t為時間，s；t1為初始時間，0.040 54 s。

采用質(zhì)量流量出口邊界條件，空化模擬過程中，進口處水和汽泡的體積分?jǐn)?shù)分別為1和0，定義汽泡直徑為2×10-6m。葉輪每轉(zhuǎn)3°作為一個時間步長，時間步長為3.378×10-4s。每經(jīng)過120個時間步長，葉輪旋轉(zhuǎn)一周，葉輪總共旋轉(zhuǎn)6周，總計算時間0.243 25 s，選取計算時間段的后5個周期的結(jié)果用于分析。以定常模擬得到空化初生工況的數(shù)值解為初始值進行空化瞬態(tài)模擬，求解精度為10-5。

3 計算結(jié)果與分析

3.1 層約束葉片對外特性能的影響

為研究層約束設(shè)計下的葉片對外特性能的影響，保證葉輪進口直徑Dj、葉輪外徑D2、葉片數(shù)Z等參數(shù)不變的前提下，僅改變上、下葉片進口安放角、包角，不同層約束旋轉(zhuǎn)角度的12組水力模型如表3所示。

對文中設(shè)計的12組水力模型進行定常數(shù)值模擬，得到其流量在0.7Qn～1.3Qn范圍內(nèi)的性能數(shù)據(jù)，圖5(a)、(b)為層約束上、下葉片進口安放角均為23°或25°時，不同層約束旋轉(zhuǎn)角度下核主泵外特性曲線，其中左側(cè)縱坐標(biāo)表示的是計算所得揚程與設(shè)計揚程Hn之比，橫坐標(biāo)表示的是計算流量與設(shè)計流量Qn之比。

表3 不同旋轉(zhuǎn)角度的水力模型Tab.3 Hydraulic model with different rotation angles

(a)

(b)圖5 層約束旋轉(zhuǎn)角度對外特性的影響[26]Fig.5 The influence of the rotation angle of the layer on the external characteristics

由圖5(a)中流量-揚程曲線可知，上、下葉片進口安放角為23°，包角為110°的A組方案中，各層約束旋轉(zhuǎn)角度下的揚程在0.8Qn～1.2Qn工作條件范圍內(nèi)基本相當(dāng)，而當(dāng)流量大于1.2Qn時，核主泵揚程隨著層約束旋轉(zhuǎn)角度增加反而減??；同樣，從圖5(a)中流量-效率曲線中可以發(fā)現(xiàn)，采用層約束葉片會提升0.8Qn～1.1Qn流量工況下的水力效率，在>1.1Qn流量工況時反而會降低其效率；另外，當(dāng)流量<0.8Qn時，此時采用層約束葉片效果不理想，揚程和水力效率都相應(yīng)下降，這可能是由于較小流量下層約束葉片的動靜干涉作用更明顯，因而對泵的性能產(chǎn)生一定影響。由圖5(b)中流量-揚程曲線可知，上、下葉片進口安放角為25°，包角為115°的B組方案中，隨著層約束旋轉(zhuǎn)角度的增加，流量-揚程曲線呈整體下移趨勢，在設(shè)計流量Qn處的揚程分別為設(shè)計揚程的1.036倍、1.021倍、1.016倍及1.003 倍；由圖5(b)流量-效率曲線可知，各方案效率在0.9Qn～1.0Qn間差別很小，都能達到81.4%以上，而當(dāng)流量<0.9Qn時，其水力效率隨旋轉(zhuǎn)角度增加而增加，在設(shè)計流量Qn偏大工況下隨旋轉(zhuǎn)角度增加而減小，即層約束葉片設(shè)計對于小流量運行工況下的水力效率有一定改善。結(jié)合不同設(shè)計的層約束葉片流量-揚程曲線差異分析可知，進口安放角和包角較小的層約束葉片，其葉輪流道內(nèi)流動摩擦損失相對較小，相應(yīng)地對揚程的影響較小，更容易得到滿意的設(shè)計方案。

為進一步分析層約束葉片對核主泵性能的影響，對C組4個方案進行數(shù)值模擬，得到外特性數(shù)據(jù)如下圖6所示。由圖6(a)可知，C1方案組合葉片的揚程低于相同流量下A1、B1，揚程差隨著流量的增大而增加；就流量-效率曲線而言，方案C1在小流量至額定工況附近較大范圍內(nèi)比A1、B1方案高，最高效率達到82.23%，在大流量情況下效率反而偏低，因為在大流量區(qū)，液體受到不同進口安放角的上、下葉片排擠，水力損失變相增加，不但效率下降，揚程也隨之下降。由圖6(b)可知，對組合葉片來說，旋轉(zhuǎn)角度對流量-揚程，流量-效率曲線影響與A1-A4、B1-B4影響相似。

(a)

(b)圖6 組合層約束葉片對外特性的影響[26]Fig.6 The influence of the blade with combined layer on the external characteristics

基于層約束葉片形式對于空化性能的影響對水力模型進行定?？栈M。由于各模型未空化時揚程不同，為了更好描述與比較水力模型間空化性能的差異，對所得數(shù)據(jù)進行如下處理：將不同NPSH下?lián)P程除以各自未空化時揚程得到相應(yīng)揚程比，再以揚程下降百分比為縱坐標(biāo)繪制圖7不同水力模型空化性能曲線。

(a)

(b)

(c)圖7 不同模型空化性能曲線[26]Fig.7 Cavitation performance curves of different models

比較圖7(a)各組水力模型空化性能，可以發(fā)現(xiàn)臨界空化余量NPSH3大小為A3

A組水力模型空化性能隨層約束間偏轉(zhuǎn)角度的增加先提高后降低，至偏轉(zhuǎn)7°時性能與未采用層約束葉片相當(dāng)；B組四個模型空化性能不理想，除B3模型各組方案NPSH3基本相等；但通過不同葉片組合得到的C組模型個別方案空化性能有所改善，性能最優(yōu)的一組為C2。比較12組模型空化性能曲線發(fā)現(xiàn)，A、B、C三組中層約束葉片的形式均具有較好的空化性能。

綜上所述，當(dāng)只改變?nèi)~片進口安放角和包角時，采用層約束葉片將導(dǎo)致流量-揚程曲線下移，揚程下降趨勢隨著進口安放角和旋轉(zhuǎn)角度的增加而增大，在大流量工況時這種趨勢更加明顯；采用層約束葉片后，泵在額定工況附近的效率基本保持不變，而有效提高小流量工況下泵的水力效率。可以看出12組模型中空化性能最較優(yōu)的三組方案依次為：A3、C2、A2，考慮到核主泵在嚴(yán)重空化階段需要泵能夠提供足夠壓力驅(qū)送冷卻劑，結(jié)合圖5(a)外特性A2方案在額定工況點效率較高，則本文以下各章水力模型定為A2：進口安放角23°、包角110°、偏轉(zhuǎn)角度3°。

3.2 葉輪瞬態(tài)軸向力分析

本文以揚程下降百分比界定空化瞬態(tài)過程及嚴(yán)重空化工況，空化瞬態(tài)過程的空化初發(fā)階段揚程下降3%，而嚴(yán)重空化工況則是在揚程下降超過5%時。如圖8所示為瞬態(tài)空化過程中葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)曲線，由圖曲線可知，瞬態(tài)空化過程中葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)增加，速度隨空化的發(fā)展而加快。由于葉輪內(nèi)汽體體積分?jǐn)?shù)對于泵空化性能影響較大，當(dāng)汽體體積分?jǐn)?shù)達到25%時，核主泵將處于斷裂空化工況，此時核主泵揚程將出現(xiàn)陡降。計算起始與終止時刻下，層約束葉輪內(nèi)總汽體體積分?jǐn)?shù)稍微低于原始葉輪內(nèi)，而由于層約束葉片能夠阻隔后蓋板附近產(chǎn)生的汽泡向前蓋板方向發(fā)展，采用層約束葉片形式后，泵內(nèi)瞬態(tài)空化過渡過程的進一步惡化受到明顯抑制作用。

圖8 葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)Fig.8 The total volume fraction of the vapour in the impeller

如圖9所示為瞬態(tài)空化過程葉輪瞬時軸向力的變化過程，縱坐標(biāo)表示的是葉輪所受瞬時軸向力與最大軸向力的比值，其值為負值表明的是該核主泵葉輪所受軸向力指向葉輪進口，而整個瞬態(tài)空化過程中軸向力增加約20%。由圖可知，葉輪所受軸向力在第1周期內(nèi)急劇增加，這是由于空化初期汽泡首先在葉片背面出現(xiàn)，葉片背面壓力陡降，而空化初期葉片工作面壓力分布不受影響，故而空化初期葉片表面壓力差會突然變大。結(jié)合圖8所示的葉輪內(nèi)汽體總體積分?jǐn)?shù)曲線分析可知，第2周期內(nèi)葉輪流道內(nèi)的汽體體積分?jǐn)?shù)基本不變，表明此時葉片表面壓力差保持平穩(wěn)，因此第2周期內(nèi)軸向力相對較穩(wěn)定。隨著空化過程的進一步發(fā)展，葉輪所受軸向力再次增加，而變化幅度相較第1周期其較小，這是因為汽泡逐漸覆蓋住整個葉片背面后，葉片背面壓力下降速度減緩，汽泡轉(zhuǎn)而向葉片工作面發(fā)展，引起葉片工作面壓力分布變化，導(dǎo)致葉片表面壓力差再次變大，軸向力繼續(xù)增加。當(dāng)空化發(fā)展到嚴(yán)重及斷裂空化工況時，汽泡會蔓延至整個葉輪流道，此時葉片工作面壓力將不會出現(xiàn)大幅下降，導(dǎo)致葉輪所受軸向力會再次趨于穩(wěn)定。

圖9 瞬態(tài)空化過程葉輪瞬態(tài)軸向力[26]Fig.9 Transient axial force of the impeller in transient cavitation process

3.3 葉輪瞬態(tài)徑向力分析

圖10(a)、(b)分別為瞬態(tài)空化過程徑向力及嚴(yán)重空化工況下徑向力時域圖，F(xiàn)x、Fy分別表示某時刻X、Y方向徑向力與該方向上分力最大值之比，縱坐標(biāo)為時間t/T，曲線上每一點都記錄了該時刻徑向力的大小和方向。由圖10(a)可知，在整個瞬態(tài)空化過程的數(shù)值模擬中，葉輪所受徑向力隨時間變化規(guī)律呈現(xiàn)周期性，其周期為葉輪轉(zhuǎn)動一圈的時間。隨著進口壓力的降低葉輪所受徑向力雖然出現(xiàn)變化，但葉輪所受徑向力主要由核主泵輸送的液體介質(zhì)決定，可見其變化平緩。觀察圖10(b)不難發(fā)現(xiàn)，葉輪轉(zhuǎn)動過程中所受徑向力方向也相應(yīng)變化。當(dāng)葉輪每轉(zhuǎn)過3°時，葉輪所受徑向力順時針方向轉(zhuǎn)動約30°，即徑向力相對于葉輪轉(zhuǎn)動方向做反向運動。

圖10 徑向力時域圖[26]Fig.10 Time domain diagram of radial force

圖11為瞬態(tài)空化過程葉輪徑向力合力，縱坐標(biāo)為瞬時徑向力合力。可以看出，葉輪每轉(zhuǎn)動30°徑向力將出現(xiàn)一次波峰，葉輪轉(zhuǎn)動時其徑向力合力的峰值出現(xiàn)位置基本一致，受到空化程度加深的影響徑向力合力大小有小幅降低。葉輪轉(zhuǎn)動一圈徑向力方向順時針轉(zhuǎn)動12圈，每圈轉(zhuǎn)動過程中均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢，故徑向力合力呈12花瓣型分布；比較各周期內(nèi)徑向力合力大小變化特點可知，在某些特定的角度如0°～15°、90°～105°、180°～195°、270°～285°上出現(xiàn)兩次波峰一次波谷，而其余方向上均為單次波峰波谷，出現(xiàn)兩次波峰一次波谷的角度間隔為90°。造成這種分布規(guī)律的原因可能是：4葉片間隔90°布置，當(dāng)某個葉片轉(zhuǎn)動到與導(dǎo)葉葉片相干涉的位置，其余3個葉片也會位于或即將位于與導(dǎo)葉葉片干涉的位置；由于導(dǎo)葉為靜止過流部件，考慮到初始時刻葉輪與導(dǎo)葉之間的匹配關(guān)系，將導(dǎo)致在特定方向上徑向力合力多出一次波峰?？v觀五個周期可以發(fā)現(xiàn)，這種徑向力合力周向分布規(guī)律不受空化的影響，說明決定因素是泵本身運行狀態(tài)。

圖11 瞬態(tài)空化過程葉輪徑向力合力Fig.11 Radial force of impeller in transient cavitation process

3.4 葉輪瞬態(tài)軸向力、徑向力頻域特性分析

圖12(a)、(b)分別為瞬態(tài)空化過程中軸向力、徑向力頻域圖。將整個計算過程得到的瞬態(tài)徑向力、軸向力分成五個周期并進行快速傅里葉變換得到相應(yīng)的頻域圖。本文計算模型軸頻為24.6 Hz，葉頻為98.6 Hz。

圖12(a)為瞬態(tài)軸向力頻域圖。從圖中可以發(fā)現(xiàn)，振動主要集中在低頻區(qū)域，軸向力最大振幅出現(xiàn)在49.3 Hz，正好為軸頻的2倍。在軸頻的整數(shù)倍位置均出現(xiàn)較大振幅，說明影響軸向力振動的主要因素為葉輪的軸頻。在瞬態(tài)空化計算的第1周期內(nèi)葉輪所受軸向力振幅遠大于其它周期，且隨著空化發(fā)展，振幅迅速下降。

圖12(b)為瞬態(tài)徑向力頻域圖。由圖中可知在整個空化過渡過程中徑向力頻域變化不大，且隨著空化的發(fā)展，空化對葉片所受徑向力頻域特性影響減小。徑向力在五個周期內(nèi)最大振幅均出現(xiàn)在296 Hz附近，約為葉頻的三倍，并且逐次緩慢減小。在葉頻整數(shù)倍位置均出現(xiàn)較大振幅，說明葉頻轉(zhuǎn)動的頻率是影響徑向力頻域特性的主要因素。徑向力合力振動主要集中在0～300 Hz，但在1 085 Hz即11倍葉頻處再次出現(xiàn)較高振幅，并隨著空化的發(fā)展該處振幅迅速降低，說明此處振幅受空化的影響遠大于296 Hz處振動。

(a)軸向力

(b)軸向力圖12 瞬態(tài)軸向力、徑向力頻域圖[26]Fig.12 frequency domain diagram of transient axial force and radial force

對比圖12(a)、(b)瞬態(tài)軸向力與徑向力頻域圖，可以發(fā)現(xiàn)低頻區(qū)域內(nèi)除第1周期內(nèi)軸向力最大振幅大于徑向力振幅，其余周期內(nèi)振幅小于同周期內(nèi)徑向力振幅。高頻區(qū)域內(nèi)同樣是徑向力振幅大于軸向力振幅。

4 結(jié) 論

本文針對基于層約束葉片優(yōu)化設(shè)計的CAP1400核主泵在瞬態(tài)空化工況下進行數(shù)值計算，計算結(jié)果包括葉輪瞬態(tài)軸向力與徑向力變化及其頻域特性，通過對計算結(jié)果的分析，得出以下結(jié)論：

(1)對于層約束葉片，在偏小流量范圍內(nèi)水力效率隨偏轉(zhuǎn)角度增加而增加，在偏大流量工況下隨偏轉(zhuǎn)角度增加而減小，即層約束葉片隨上下兩層葉片之間偏轉(zhuǎn)角度的增加，能提高在小流量運行范圍內(nèi)的效率，且在額定工況附近效率基本保持不變。

(2)通過研究瞬態(tài)空化過程葉輪瞬時軸向力和徑向力的變化，發(fā)現(xiàn)軸向力方向指向葉輪進口，且隨著葉片表面壓力差的變化按一定規(guī)律增加，整個瞬態(tài)空化過程增加約20%；徑向力合力分布呈12花瓣型周期性變化，且分布規(guī)律不受空化影響，僅與本身運行狀態(tài)有關(guān)。

(3)葉輪所受徑向力、軸向力均集中在低頻區(qū)域高幅振動，且核主泵在低頻范圍內(nèi)徑向持續(xù)振動明顯強于軸向振動，這種現(xiàn)象伴隨空化的加劇愈加顯著。

參 考 文 獻

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