吳 磊 張永峰 曲 豐

（1.華中科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430074）（2.91388部隊(duì) 湛江 524022）

1 引言

作為水下戰(zhàn)場(chǎng)的主力軍，為了更好地發(fā)揮自身隱蔽突襲的優(yōu)勢(shì)，潛艇主要使用魚(yú)雷武器系統(tǒng)對(duì)敵目標(biāo)進(jìn)行攻擊與防御，其作戰(zhàn)效能直接影響潛艇的作戰(zhàn)能力，也是評(píng)估魚(yú)雷武器系統(tǒng)優(yōu)劣的重要指標(biāo)。關(guān)于效能的概念目前尚無(wú)統(tǒng)一的定義，一般認(rèn)為效能是指在規(guī)定的條件下使用系統(tǒng)時(shí)，系統(tǒng)在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定任務(wù)的程度的指標(biāo)［1］。

效能評(píng)估的方法有很多種，考慮的因素不一樣，側(cè)重點(diǎn)也不相同。文獻(xiàn)［2］采用了傳統(tǒng)的ADC模型對(duì)魚(yú)雷武器效能進(jìn)行了建模與仿真。文獻(xiàn)［3］提出了基于信息熵的評(píng)估模型，重點(diǎn)評(píng)估了信息優(yōu)勢(shì)對(duì)作戰(zhàn)效能的影響。未來(lái)水下戰(zhàn)場(chǎng)情況復(fù)雜，效能評(píng)估指標(biāo)因素多且具有一定的模糊不確定性，運(yùn)用模糊綜合評(píng)判法進(jìn)行效能評(píng)估能夠把定性描述與定量分析緊密地結(jié)合起來(lái)。文獻(xiàn)［4］將模糊綜合評(píng)判應(yīng)用于魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估中，根據(jù)隸屬度原則構(gòu)建了評(píng)判矩陣并建立了評(píng)估模型。文獻(xiàn)［5］針對(duì)潛空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估中不確定性指標(biāo)難以進(jìn)行量化的特點(diǎn)，建立了集成灰云模型和改進(jìn)層次分析法兩者優(yōu)點(diǎn)的作戰(zhàn)效能評(píng)估模型。

本文綜合考慮了潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)的組成和使用特點(diǎn)建立了評(píng)估指標(biāo)體系，在專(zhuān)家打分基礎(chǔ)上通過(guò)引入灰數(shù)建立評(píng)估矩陣，相較最大隸屬度原則，考慮的因素更全面，突出了對(duì)多種評(píng)價(jià)因素的模糊性及不確定性的評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)結(jié)果更為客觀。

2 潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

建立評(píng)估指標(biāo)體系是評(píng)估潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的基礎(chǔ)，潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系是對(duì)作戰(zhàn)過(guò)程全程性、復(fù)雜性、系統(tǒng)性的描述，評(píng)估指標(biāo)的選取應(yīng)按照以下原則：1）評(píng)估指標(biāo)應(yīng)涵蓋影響魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能的全部因素；2）各評(píng)價(jià)指標(biāo)應(yīng)與評(píng)估目標(biāo)密切相關(guān)；3）能夠全面反映評(píng)價(jià)對(duì)象并且數(shù)據(jù)具有可得性。根據(jù)國(guó)軍標(biāo)定義，魚(yú)雷武器系統(tǒng)是指魚(yú)雷及安裝在平臺(tái)上的發(fā)射裝置，探測(cè)跟蹤裝置、指揮儀、相關(guān)設(shè)備、軟件和人員等組成的能完成規(guī)定作戰(zhàn)任務(wù)的綜合體［6］。它能對(duì)目標(biāo)執(zhí)行警戒、跟蹤、識(shí)別、數(shù)據(jù)處理、威脅估計(jì)及控制魚(yú)雷發(fā)射和導(dǎo)引以打擊目標(biāo)。從該定義不難看出魚(yú)雷武器系統(tǒng)的整個(gè)作戰(zhàn)任務(wù)剖面是從探測(cè)傳感器發(fā)現(xiàn)目標(biāo)開(kāi)始到魚(yú)雷擊中目標(biāo)為止。綜合考慮潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)的組成及作戰(zhàn)過(guò)程，參考文獻(xiàn)［7～10］建立評(píng)估指標(biāo)體系如圖1。其中，一級(jí)評(píng)估指標(biāo)由信息獲取能力、發(fā)控導(dǎo)引能力、魚(yú)雷毀傷能力、系統(tǒng)可靠性組成。信息獲取能力指系統(tǒng)發(fā)現(xiàn)、跟蹤目標(biāo)的能力，包括發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、識(shí)別目標(biāo)和跟蹤測(cè)量目標(biāo)等過(guò)程；發(fā)控導(dǎo)引能力指系統(tǒng)發(fā)射，導(dǎo)引魚(yú)雷武器攻擊目標(biāo)的能力，包括系統(tǒng)對(duì)魚(yú)雷的發(fā)射、導(dǎo)引、跟蹤及攻擊等過(guò)程；魚(yú)雷毀傷能力指魚(yú)雷命中并毀傷目標(biāo)的能力，包括魚(yú)雷搜索目標(biāo)，命中目標(biāo)的過(guò)程及對(duì)目標(biāo)的毀傷程度；系統(tǒng)可靠性是指魚(yú)雷武器系統(tǒng)穩(wěn)定可靠工作的能力，主要反映魚(yú)雷武器系統(tǒng)在任務(wù)中的可靠性及可用性。

圖1 潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系

3 評(píng)估模型

3.1 評(píng)價(jià)樣本矩陣

根據(jù)潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系建立二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集。由m個(gè)組成一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集的指標(biāo)有n個(gè)，構(gòu)成二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)集對(duì)潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能建立評(píng)語(yǔ)集，設(shè)其有5個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)，即為評(píng)語(yǔ)集。v1為好、v2較好、v3中等、v4較差、v5為差，相應(yīng)分值分別為90、70、50、30、10。采用專(zhuān)家打分法，邀請(qǐng)q個(gè)專(zhuān)家根據(jù)評(píng)語(yǔ)集對(duì)二級(jí)指標(biāo)因素Uij進(jìn)行打分，所有得分為dijq，根據(jù)專(zhuān)家評(píng)估結(jié)果建立專(zhuān)家評(píng)分矩陣：

3.2 灰色評(píng)估矩陣

灰數(shù)是指一個(gè)大概的范圍，記為?。通過(guò)引入灰數(shù)對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)的不確定性和模糊性進(jìn)行量化根據(jù)評(píng)價(jià)等級(jí)確定評(píng)價(jià)灰類(lèi)為5類(lèi)，評(píng)價(jià)灰類(lèi)序號(hào)集為e=｛1，2，3，4，5｝，按灰類(lèi)給各定性指標(biāo)做白化函數(shù)［11］。

第一灰類(lèi)“高”（e=1），灰數(shù) ?1∈［70，90，100］，白化權(quán)函數(shù)為

第二灰類(lèi)“較高”（e=2），灰數(shù) ?2∈［50，70，90］，白化權(quán)函數(shù)為

第三灰類(lèi)“中等”（e=3），灰數(shù) ?3∈［30，50，70］，白化權(quán)函數(shù)為

第四灰類(lèi)“較低”（e=4），灰數(shù) ?4∈［10，30，50］，白化權(quán)函數(shù)為

第五灰類(lèi)“低”（e=5），灰數(shù) ?5∈［0，10，30］，白化權(quán)函數(shù)為

式中灰數(shù)表示指標(biāo)x對(duì)應(yīng)的等級(jí)，灰數(shù)中的數(shù)值分別表示評(píng)分可能分布的區(qū)間，中間數(shù)值表示屬于該灰類(lèi)的最佳評(píng)分值。對(duì)評(píng)估指標(biāo)Uij，屬于第e個(gè)灰類(lèi)的灰色評(píng)估系數(shù)為cije，總灰色評(píng)估系數(shù)為cij，計(jì)算公式如下：

主張技術(shù)風(fēng)險(xiǎn)屬于第e個(gè)灰類(lèi)的灰色評(píng)估權(quán)記為rije：

評(píng)估指標(biāo)Uij對(duì)于各灰類(lèi)的灰色評(píng)估權(quán)向量rij

由評(píng)估指標(biāo)Uij對(duì)于各灰類(lèi)的灰色評(píng)估權(quán)向量rij組成灰色評(píng)估矩陣Ri。

3.3 評(píng)估指標(biāo)權(quán)重系數(shù)

評(píng)估指標(biāo)權(quán)重系數(shù)為各指標(biāo)對(duì)評(píng)價(jià)等級(jí)的隸屬關(guān)系。確定權(quán)重的方法有很多種，本文采用層次分析法確定權(quán)重系數(shù)。引入1～9比較度，逐一將下一層因素指標(biāo)對(duì)上一次層因素指標(biāo)兩兩比較［11］，建立判斷矩陣A，計(jì)算最大特征值λ及特征向量，歸一化處理后得到權(quán)重向量w，進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性比率CR為

其中CI=λ-n，RI為隨機(jī)一致性指標(biāo)見(jiàn)表1，若CR＜0.1，則認(rèn)為判斷矩陣A的不一致度在容許范圍內(nèi)，可用特征向量作為權(quán)重向量。否則，要重新比較，調(diào)整判斷矩陣［12］。

表1 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值

3.4 灰色綜合評(píng)估

由層次分析法求得指標(biāo)Uij的權(quán)重為wi，且wi1+wi2+…win=1。對(duì)指標(biāo)Uij進(jìn)行灰色綜合評(píng)估得到

由Bi組成總指標(biāo)U的灰色評(píng)估矩陣R

權(quán)重向量w可得到目標(biāo)評(píng)判向量B=wR，歸一化處理后，由相應(yīng)分值為V=｛90，70，50，30，10｝求出最終灰色綜合評(píng)價(jià)值E

4 算例分析

對(duì)某型潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行評(píng)估，邀請(qǐng)行業(yè)相關(guān)專(zhuān)家5人對(duì)二級(jí)指標(biāo)打分，得到評(píng)分結(jié)果如表2所示。

表2 專(zhuān)家對(duì)二級(jí)指標(biāo)打分結(jié)果

由式（1）～式（9）求出灰色評(píng)估矩陣為

由層次分析法求指標(biāo)權(quán)重向量，以W1為例，通過(guò)兩兩比較建立判斷矩陣為

計(jì)算最大特征值λ=3.0385，所對(duì)應(yīng)的征向量歸一化處理后得到權(quán)重向量進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，一致性比率CR=0.0664。同理求得

由式10式11得到灰色判斷矩陣R

歸一化處理后得到最終的評(píng)判向量

由式（12）得出最終分值

5 結(jié)語(yǔ)

在研究潛艇使用魚(yú)雷武器系統(tǒng)使用特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，建立了作戰(zhàn)效能評(píng)估指標(biāo)體系，運(yùn)用灰色綜合評(píng)價(jià)法對(duì)魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能進(jìn)行了綜合評(píng)估。通過(guò)應(yīng)用算例表明，灰色評(píng)估矩陣取決于專(zhuān)家組的組成規(guī)模和專(zhuān)家的知識(shí)水平結(jié)構(gòu)，組成規(guī)模越大，結(jié)構(gòu)越合理，評(píng)判結(jié)果越符合實(shí)際情況。該方法對(duì)潛艇魚(yú)雷武器系統(tǒng)作戰(zhàn)效能評(píng)估具有一定的意義。

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