柴立平，黃 鑫，鄒文鵬，潘耀東，楊 政

(1.合肥工業(yè)大學(xué)機械工程學(xué)院，合肥 230009；2.合肥工業(yè)大學(xué)汽車與交通工程學(xué)院，合肥 230009；3.安徽南方化工泵業(yè)有限公司，安徽 涇縣 242500；4.合肥共達職業(yè)技術(shù)學(xué)院，合肥 230009)

0 引 言

導(dǎo)葉作為離心泵中關(guān)鍵的過流部件，對離心泵反轉(zhuǎn)后的透平性能有很大的影響，對此，國內(nèi)外的學(xué)者進行了大量的研究。史廣泰[1]等設(shè)計了幾種導(dǎo)葉數(shù)不同的導(dǎo)葉在透平葉輪進口處，并進行了非定常計算，監(jiān)測內(nèi)部壓力脈動，最后發(fā)現(xiàn)9片導(dǎo)葉有效地降低了液力透平裝置的振動與噪聲；楊軍虎[2]等設(shè)計了導(dǎo)葉數(shù)不等的4種液力透平模型進行數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)添加導(dǎo)葉可以優(yōu)化透平內(nèi)部流動，增加效率，導(dǎo)葉數(shù)為11時透平運行最穩(wěn)定；Himanshu, Nautiyal[3]等對離心泵進行試驗研究，得到泵工況及透平工況之間新的關(guān)聯(lián)式；管將[4]、柴立平[5]等對透平葉片關(guān)鍵參數(shù)進行研究，得到與研究模型最適的透平葉片參數(shù)；周榕[6]等以多級液力透平首級為研究對象，研究流量對液力透平內(nèi)部流動的影響；曹衛(wèi)東[7]等以導(dǎo)葉喉部面積等4個因素進行正交數(shù)值模擬試驗，提出了對于兩級離心泵性能較優(yōu)的徑向?qū)~方案；Derakhshan,Shahram[8]等研究了離心泵正向與反向運行時的水力特性，通過理論分析得出了透平的最佳效率點，并進行了試驗驗證；何玉杰[9]等設(shè)計了5種導(dǎo)葉葉片數(shù)的離心泵模型進行數(shù)值計算，得出8片導(dǎo)葉數(shù)下徑向力的變化曲線比較平坦；Sanjay V. Jain[10]等對離心泵在透平工況下進行了試驗研究，分別對葉輪直徑與轉(zhuǎn)速進行了優(yōu)化，發(fā)現(xiàn)液力透平的性能在較低的速度下比在額定轉(zhuǎn)速下更好；王桃[11]等綜述了離心泵作透平的研究現(xiàn)狀；代翠[12,13]等以單級單吸離心泵作透平為研究對象，利用加速度傳感器和水聽器進行振動噪聲試驗的測量，得出不同轉(zhuǎn)速及流量下的透平各部分的振動加速度和聲壓級，并進行分析。

目前，對于離心泵反轉(zhuǎn)透平的研究多集中在葉輪與導(dǎo)葉上。然而，對于導(dǎo)葉的研究幾乎都集中在單級單吸式離心泵反轉(zhuǎn)透平上，對于多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的研究較少。而多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平回收的能量更大，回收功率范圍更寬。隨著能量回收上限的提升，對多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的需求將會越來越大，所以，對于多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平內(nèi)部流動與振動穩(wěn)定性的研究很有必要。本文以多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平首級為研究對象，采用標準k-ε湍流模型對不同導(dǎo)葉數(shù)模型進行數(shù)值計算，研究其內(nèi)部流動與壓力脈動特性，為多級離心泵反轉(zhuǎn)式液力透平的選型及研究提供參考。

1 試驗?zāi)Ｐ?/h2>

本文采用模型為相似換算模型，以原石油化工加氫裂化能量回收液力透平[14]為原型，經(jīng)過縮小化換算及重新水力設(shè)計修正，所得單級模型泵工況額定揚程H為5.5 m，額定轉(zhuǎn)速n為1 000 r/min，泵工況額定流量為24.5 m3/h，葉輪外徑為200 mm，葉輪進口直徑為85 mm，葉片數(shù)為6。本文以模型透平首級為研究對象，蝸殼為環(huán)形蝸殼，導(dǎo)葉無反導(dǎo)葉，模型如圖1(a)所示。以9片導(dǎo)葉數(shù)下的模型進行網(wǎng)格無關(guān)性驗證，所得結(jié)果如圖1(b)所示，當網(wǎng)格數(shù)大于616萬時計算結(jié)果基本穩(wěn)定，所以選取網(wǎng)格數(shù)為616萬進行仿真計算。其中9片導(dǎo)葉數(shù)模型總體網(wǎng)格數(shù)為616.8萬，葉輪網(wǎng)格數(shù)為153.7萬，導(dǎo)葉網(wǎng)格數(shù)為118.6萬，蝸殼網(wǎng)格數(shù)為284.8萬。為避免進出口邊界條件對結(jié)果產(chǎn)生影響，對進出口進行了延長。

圖1 模型水體圖及網(wǎng)格無關(guān)性曲線Fig.1 Model fluid domain and grid independent curve

本文選取導(dǎo)葉數(shù)Z分別為7、9、11的模型進行數(shù)值模擬計算，由于導(dǎo)葉數(shù)的增多，導(dǎo)致導(dǎo)葉的外徑稍微增大，3種情況下，導(dǎo)葉的外徑分別為276、280、284 mm。相應(yīng)的蝸殼基圓也會增大，但蝸殼的斷面面積保持恒定，總體體積略有增大。3種導(dǎo)葉的葉片進口角及葉片厚度均保持一致。

2 應(yīng)用公式

對于模型泵工況及透平工況的外特性研究分析，本文主要以水頭、效率、回收功率這幾個參數(shù)來分析。對于上述參數(shù)的方程如下所示。

(1)

式中；Pout為透平出口總壓，Pa；Pin為透平進口總壓，Pa；ρ為透平輸送液體的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2。泵工況時，公式分子變?yōu)槌隹诳倝簻p去進口總壓。

回收功率：

Pf=HQmg=ρgQH

(2)

(3)

式中：Pf是透平的流體功率，W；Q為透平的流量，m3/s；P是透平的回收功率，kW；M為透平的扭矩，Nm；n為透平的轉(zhuǎn)速，r/min。

效率：

(4)

式中：η為透平的效率。

透平內(nèi)部流動為大雷諾數(shù)紊流，因此，仿真湍流模型采用標準的k-ε模型。進口速度假設(shè)垂直入口均勻分布、壁面選擇邊界無滑移條件，且動靜交接面選用MRF多重參考系，網(wǎng)格連接方式選擇GGI方式。

3 定常結(jié)果分析

為了研究不同導(dǎo)葉數(shù)對透平外特性及內(nèi)流場的影響，本文分別對3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型進行定常數(shù)值計算，包括模型的泵工況與透平工況。泵工況選取額定流量前后的6個工況點進行計算，透平工況的預(yù)估最佳效率點流量為40 m3/h，所以選取此流量前后的6個工況點進行計算。

圖2(a)為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型泵工況的外特性曲線，由圖2可知，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，模型的揚程逐漸減小，并且減小的幅度變緩，效率也隨之減小。在葉輪出口角不變的情況下，導(dǎo)葉數(shù)的增加，減小了導(dǎo)葉進口排擠系數(shù)。在額定流量以及大流量的情況下，7片導(dǎo)葉數(shù)下，模型的效率要優(yōu)于其他兩種情況，但在小流量的情況下，7片導(dǎo)葉數(shù)模型效率下降較快，要小于其他兩種情況。圖2(b)為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型透平工況的外特性曲線，由圖2可知，透平的水頭的變化有著與泵工況相似的規(guī)律，隨著導(dǎo)葉的增加，水頭逐漸減小，但不同的是，3種模型的水頭差值會隨著流量的增加越來越大。在3種模型的效率上，隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，效率逐漸減小，3種模型的效率差值隨著流量的增大而逐漸減小。

圖2 不同導(dǎo)葉數(shù)模型的外特性曲線Fig.2 External characteristic curve of different guide vane number model

圖3為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的葉輪中截面流線圖，由圖3可知，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的內(nèi)部流動較均勻平穩(wěn)，當導(dǎo)葉數(shù)增加至9片時，在導(dǎo)葉的入口處開始有漩渦產(chǎn)生，而當導(dǎo)葉數(shù)增加至11片時，在導(dǎo)葉的入口處產(chǎn)生較多漩渦，且漩渦較大。從流線上看，當透平的引水結(jié)構(gòu)為環(huán)形蝸殼時，水流在蝸殼入口處被分為兩部分。如圖3位置，右側(cè)部分水流速度方向與導(dǎo)葉葉片彎曲方向相同，而左側(cè)部分則相反，造成蝸殼及導(dǎo)葉左側(cè)部分流動不如右側(cè)部分平穩(wěn)。

圖3 模型透平工況葉輪中截面流線圖Fig.3 Streamlines pattern of cross section in the impeller of model turbine

圖4為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的葉輪中截面速度云圖，可以看出，7片導(dǎo)葉數(shù)模型流場速度分布較為均勻，葉輪葉片受力面低速區(qū)緊貼葉片，分布較好。當導(dǎo)葉數(shù)開始增加時，導(dǎo)葉及葉輪內(nèi)部速度分布開始變得不均勻，導(dǎo)葉入口處低速區(qū)增大，結(jié)合流線圖得出此處產(chǎn)生漩渦并增強。并且葉輪內(nèi)部流動也受影響，葉片受力面低速區(qū)開始加大，甚至脫離葉片占據(jù)流道。導(dǎo)葉數(shù)增多的情況下，導(dǎo)葉基圓直徑不變，造成出口過流面積變小，流速增大，所以在葉輪的葉片進口處會存在一個高速區(qū)。

圖4 模型透平工況葉輪中截面速度云圖Fig.4 Velocity cloud picture of cross section in the impeller of model turbine

圖5(a)為3種導(dǎo)葉數(shù)下模型在額定透平工況的單葉片的載荷圖，圖5分別表示的是葉片兩個面上的壓力值，它們之間的差值則為葉片所受的載荷。從圖5中可以看出，模型在7片導(dǎo)葉數(shù)下的葉片載荷要大于其他兩種情況，直接導(dǎo)致的結(jié)果就是葉輪所受扭矩的改變，進而影響透平的回收功率，如圖5(b)所示。結(jié)合之前葉輪中截面速度云圖，得知葉輪內(nèi)部流場受到導(dǎo)葉數(shù)增加的影響，改變了葉輪的回收功率，也改變了葉輪的水頭。

圖5 不同導(dǎo)葉數(shù)模型葉片載荷及回收功率曲線Fig.5 Blade load curve and recovery power curve of different guide vane number model

4 非定常結(jié)果分析

4.1 非定常設(shè)置

透平內(nèi)部的壓力脈動是造成透平裝置振動的主要因素之一，而透平內(nèi)部的壓力脈動主要是由透平過流部件之間的動靜干涉產(chǎn)生的。為了研究不同的導(dǎo)葉數(shù)對透平內(nèi)部壓力脈動的影響，分別在不同導(dǎo)葉數(shù)下的模型內(nèi)部布置壓力監(jiān)測點，并對模型進行非定常數(shù)值計算，3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型均在40 m3/h的流量下進行計算。壓力監(jiān)測點的布置方式如圖6所示，導(dǎo)葉的壓力監(jiān)測點布置在導(dǎo)葉擴散段中部，圖示為9片導(dǎo)葉的布置情況，其他導(dǎo)葉數(shù)下模型的監(jiān)測點布置方式一致；在蝸殼進口同一垂直高度處布置兩個監(jiān)測點，其余監(jiān)測點間隔45°均布于截面中間同心圓處。導(dǎo)葉與蝸殼所有監(jiān)測點均布置于同一個平面內(nèi)，此平面為葉輪的中截面。非定常的初始計算條件為定常計算結(jié)果文件，總計算時長為0.36 s，為6個葉輪旋轉(zhuǎn)周期時長，時間步長為0.000 5 s，每一個葉輪旋轉(zhuǎn)周期有120個時間步長。選取最后一個旋轉(zhuǎn)周期的計算結(jié)果進行分析。

圖6 壓力監(jiān)測點布置示意圖Fig.6 Schematic diagram of pressure monitoring points

為了消除靜壓對結(jié)果分析的干擾，引入壓力系數(shù)Cp進行結(jié)果分析。Cp表達式如下：

(5)

4.2 結(jié)果分析

圖7為3種導(dǎo)葉數(shù)下，模型在額定透平工況的導(dǎo)葉內(nèi)部監(jiān)測點壓力脈動時域圖及頻域圖。由于導(dǎo)葉數(shù)的變化導(dǎo)致三種模型無法在相同的位置布置監(jiān)測點，所以選取各自模型中最能代表整體壓力脈動的點進行橫向?qū)Ρ?相似位置)。其中，透平轉(zhuǎn)頻fn=N/60=16.667 Hz，葉頻f=6fn=100 Hz。從時域圖上可以清楚看出，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的平均壓力最大，但壓力脈動幅值也最大，極差約為8 000 Pa，約占總水頭的9%。9片導(dǎo)葉數(shù)模型的平均壓力要略大于11片導(dǎo)葉數(shù)模型，但這兩種情況下的極差值基本相等。從頻域圖上看，7片導(dǎo)葉數(shù)模型導(dǎo)葉的壓力脈動幅值要遠大于其他兩種情況，尤其在一倍葉頻處。3種情況下的壓力脈動幅值頻率幾乎都在葉頻及葉倍頻處，除1倍葉頻處外，其他葉倍頻下的壓力脈動幅值相差不大。

圖7 導(dǎo)葉壓力監(jiān)測點時域及頻域圖Fig.7 The time domain and frequency domain diagram of pressure monitoring point of the guide vane

圖8為3種導(dǎo)葉下，模型在額定透平工況的蝸殼內(nèi)部監(jiān)測點壓力脈動時域圖及頻域圖。蝸殼內(nèi)部壓力的總體脈動情況與導(dǎo)葉內(nèi)部壓力的脈動情況類似，但脈動幅值要比導(dǎo)葉處小。從頻域圖上可知，蝸殼內(nèi)部壓力的脈動頻率也均為葉頻及葉倍頻。在1倍葉頻處，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的壓力脈動幅值要遠大于其他兩種情況；但在2倍葉頻處，11片導(dǎo)葉數(shù)下模型的壓力脈動幅值要更大；在3倍葉頻處，9片導(dǎo)葉數(shù)模型的壓力脈動幅值要大于其他兩種情況。比較3種導(dǎo)葉數(shù)下的模型，總體來說壓力脈動的幅值是隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加而減小的。

圖8 蝸殼壓力監(jiān)測點時域及頻域圖Fig.8 The time domain and frequency domain diagram of pressure monitoring point of the volute

5 結(jié) 語

(1)對于蝸殼形式為環(huán)形蝸殼的液力透平而言，越少導(dǎo)葉數(shù)的模型所能達到的水頭及效率越大，本文中，7片導(dǎo)葉數(shù)模型的水頭及效率均最大。并且導(dǎo)葉數(shù)的變化對模型泵工況外特性的影響與透平工況外特性的影響基本相同，所以模型的泵工況可以對透平的運行工況進行一定程度的預(yù)估。

(2)隨著導(dǎo)葉數(shù)的增加，導(dǎo)葉及蝸殼內(nèi)部的壓力脈動幅值逐漸減小，減小的速度先快后慢，當導(dǎo)葉數(shù)大于9片之后，壓力脈動幅值變化微小。在本文中，11片導(dǎo)葉數(shù)模型導(dǎo)葉及蝸殼內(nèi)部的壓力脈動幅值最小。

(3)對于蝸殼形式為環(huán)形蝸殼的液力透平而言，隨著導(dǎo)葉數(shù)的變化，模型的水頭及效率與內(nèi)部的壓力脈動特性是相矛盾的，即高回收功率高效率也代表著高壓力脈動。所以在這種情況下，設(shè)計選型時對于導(dǎo)葉數(shù)的選擇可以根據(jù)具體的需求來選擇。

□

參考文獻：

[1] 史廣泰，楊軍虎，苗森春，等. 不同導(dǎo)葉數(shù)下液力透平蝸殼內(nèi)壓力脈動計算[J]. 航空動力學(xué)報,2015,(5):1 228-1 235.

[2] 楊軍虎，龔朝暉，夏書強，等. 導(dǎo)葉對液力透平性能影響的數(shù)值分析[J]. 排灌機械工程學(xué)報,2014,(2):113-118.

[3] Himanshu Nautiyal,Varun Varun. Experimental investigation of centrifugal pump working as turbine for small hydropower systems[J]. Energy Science and Technology,2011,(1):79-86.

[4] 管 將，胡靜寧，徐 燕，等. 葉輪葉片數(shù)對液力透平性能的影響[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2013,(11):132-135.

[5] 柴立平，沈良濱，梁海波，等. 高壓泵反轉(zhuǎn)式液力透平性能模擬與試驗[J]. 中國農(nóng)村水利水電,2012,(5):125-128.

[6] 周 榕，唐曉晨，王 輝，等. 離心泵作液力透平的數(shù)值模擬[J]. 化工機械,2013,(5):642-647.

[7] 曹衛(wèi)東，劉光輝，劉冰等. 兩級離心泵徑向?qū)~水力優(yōu)化[J]. 排灌機械工程學(xué)報,2014,32(8):663-668.

[8] Derakhshan, Shahram, Nourbakhsh. Theoretical, numerical and experimental investigation of centrifugal pumps in reverse operation.[J]. Experimental Thermal and Fluid Science,2008,32(8):1 620-1 627.

[9] 何玉杰，李 輝，李 躍，等. 不同導(dǎo)葉葉片數(shù)對離心泵徑向力的影響[J]. 化工設(shè)備與管道,2016,53(4):46-50.

[10] Sanjay V Jain, Abhishek Swarnkar, Karan H, et al.Effects of impeller diameter and rotational speed on performance of pump running in turbine mode[J]. Energy Conversion and Management,2015,89:808-824.

[11] 王 桃，孔繁余，何玉洋，等. 離心泵作透平的研究現(xiàn)狀[J]. 排灌機械工程學(xué)報,2013,(8):674-680.

[12] 代 翠，董 亮，孔繁余，等. 離心泵作透平水動力噪聲特性研究[J]. 應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報,2016,(5):1 034-1 045.

[13] 代 翠，董 亮，孔繁余，等. 泵作透平振動噪聲機理分析與試驗[J]. 農(nóng)業(yè)工程學(xué)報,2014,(15):114-119.

[14] 石海峽，柴立平，巫建波，等. 液力透平裝置[P]. 中國專利：CN101614137,2009.12.30.