李沂微

“在這個不斷更新的社會里，那些懂得且能運用數(shù)學(xué)的人們大大提高了規(guī)劃他們未來的機會和選擇。對數(shù)學(xué)的精通打開了通向美好未來之門。相反，這美好之門對缺乏數(shù)學(xué)能力之人是關(guān)閉的?！睌?shù)學(xué)已成為人們從事生產(chǎn)勞動、學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的工具，每一位普通公民都需要具有一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，才能更好地參與社會生活。良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)將為人們的可持續(xù)發(fā)展奠定堅實的基礎(chǔ)，信息化社會需要人們不斷地學(xué)習(xí)新知識、新技能，并應(yīng)用自己已有的知識去解決新問題，從這個意義上說，僅靠機械記憶而獲得的知識很可能在走出校門后就毫無用處，但具有穩(wěn)定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)則會時時發(fā)揮出重要作用。

“某商店一雙鞋的進價是80元，現(xiàn)在每雙鞋賣30元，一位顧客買了一雙鞋，付給老板100元，老板從隔壁的店里換了100元零錢找給顧客，隔壁店家去銀行存款時發(fā)現(xiàn)是假幣，老板又給了隔壁店家100元，老板賠了多少元？”這是最近很火的一道題，10人里只有一兩人答對。我對這樣的結(jié)果瞠目結(jié)舌。

“9枚硬幣，有一枚重量和其他的不一樣，你用兩只手，至少幾次可以找出這枚硬幣？”答案是兩次，但回答“三次”的并不少見。

諸如此類的問題常常令人抓耳撓腮，現(xiàn)代社會發(fā)展日新月異，我們生活在一個數(shù)字化的信息時代，數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，數(shù)學(xué)的內(nèi)容、思想、方法和語言已廣泛地滲入自然科學(xué)、社會科學(xué)以及人們生活的方方面面。在日常生活和工作中，人們理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的需求不斷上升，如了解天氣趨勢、商場開展打折促銷活動、家庭投資理財、電腦圖像設(shè)計等，都需要較強的數(shù)量意識和數(shù)學(xué)思維能力等。生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系越來越緊密，數(shù)學(xué)的實用性、普及性體現(xiàn)在生活的方方面面，更不要說數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對一個人一生的影響了。

鳳凰衛(wèi)視節(jié)目主持人曾子墨，在1996年參加全球最負盛名的投資銀行摩根士丹利的面試時，一位分析員問她：“如果你找到一份工作，薪水有兩種支付方式：一年12000美元，一次性全部給你；同樣一年12000美元，按月支付，每月1000美元。你怎么選擇？”這兩種支付方式總數(shù)相同，按常規(guī)理解，隨便選擇一種就行。但曾子墨卻說：“這取決于現(xiàn)在的實際利率。如果實際利率是正數(shù)，我選第一種；如是負數(shù)，我選擇第二種；如果是零，兩者一樣。同時，我還會考慮機會成本，即便實際利率是負數(shù)，假如有好的投資機會能帶來更多的回報，我還是選擇第一種?！弊詈笏脑u定書上寫道：“不惜代價，一定要雇傭！”曾子墨能取得今天的成就和她自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)有很大關(guān)系。為了更好地認識客觀世界，數(shù)學(xué)素養(yǎng)已是公民基本素養(yǎng)的一部分。數(shù)學(xué)素養(yǎng)是人在持續(xù)發(fā)展中厚積薄發(fā)的一種資源，與生活息息相關(guān)。教師在小學(xué)階段就應(yīng)該對學(xué)生開展數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)素養(yǎng)從宏觀上看似沒有界限，內(nèi)涵深遠，對于數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解釋，目前還沒有一個嚴格、統(tǒng)一的定義。有人認為“數(shù)學(xué)素養(yǎng)”是人在先天基礎(chǔ)上，受后天環(huán)境、數(shù)學(xué)教育等影響所獲得的數(shù)學(xué)知識技能、數(shù)學(xué)思想方法、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)觀念和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等融于身心的一種比較穩(wěn)定的心理狀態(tài)。南開大學(xué)顧沛教授說：“數(shù)學(xué)素養(yǎng)就是把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識都排除或忘掉后剩下的東西?！彼晕艺J為，從小學(xué)階段微觀的角度思考：小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)包括數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識這五種數(shù)學(xué)意識，數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)理解、數(shù)學(xué)交流、解決問題四種數(shù)學(xué)能力以及數(shù)學(xué)價值觀的發(fā)展。

“培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實踐研究”課題從2014年3月啟動，已經(jīng)進行了一年多時間，在這期間我認真地設(shè)計教案，不斷揣摩、修改，盡量讓孩子們在課堂上有“滿滿的收獲”。知識的獲取固然重要，但數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)也十分重要，我一直注重對學(xué)生進行數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)，從不懈怠。

記得開題前的2013年3月，舉行“小學(xué)新課標新教法精品課堂教學(xué)研討會”時，江蘇海門的張齊華老師講述了他的一次經(jīng)歷，那是一次泛舟漓江，同行的有音樂、語文、美術(shù)等幾個學(xué)科的教師?？吹嚼旖谰埃Z文教師開始吟誦；音樂教師開始歌唱；美術(shù)教師開始寫生……而張老師情不自禁地說：“這座山形狀是三角形，那座山形狀近似梯形，這形形色色的形狀構(gòu)成了美麗的漓江?！碑敃r我就想：數(shù)學(xué)課后，學(xué)生們對自己周圍一切能否自然地用這種數(shù)學(xué)的角度去思考，不正是數(shù)學(xué)課應(yīng)該留給學(xué)生的嗎？不正是透過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)學(xué)生應(yīng)該獲取的嗎？用數(shù)學(xué)的視角去認識世界，是數(shù)學(xué)課后忘記知識最終剩下的東西，也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一個重要方面。

在發(fā)生了天津新港區(qū)爆炸事件后，我讓學(xué)生看了很多圖片，從俯瞰圖上看一輛輛面包似的汽車、一個個集裝箱，孩子們唏噓不已：“老師，那么多汽車，需要多大的場地呀？”“老師，集裝箱大約大型汽車的車廂，可以想象爆炸面積應(yīng)該用平方千米吧？”聽到這些話，我心下一喜，孩子們已經(jīng)會用數(shù)學(xué)的視角去觀察世界了。看來我在課堂所花費的工夫已經(jīng)見效了，在新課的問題情景中，我常常讓學(xué)生暢所欲言，比如在學(xué)習(xí)長方體的特征時，我出示了一臺冰箱的圖片，請說出冰箱有關(guān)的數(shù)學(xué)話題，有價格方面的、形狀方面的……孩子們的話匣就打開了，我從中挑選出與課題有關(guān)的內(nèi)容加以引導(dǎo)。經(jīng)常進行這樣的設(shè)計就能在孩子們的腦海中埋下數(shù)學(xué)的種子。

張齊華老師曾經(jīng)談過他準備《分數(shù)的意義》的新課時，要設(shè)計生活中的情境，讓學(xué)生盡量發(fā)現(xiàn)分數(shù)與生活的密切關(guān)系，可就是找不到素材，結(jié)果三年級的女兒告訴他，“平常吃的巧克力不就是平均分嗎？不可以用分數(shù)表示嗎？”創(chuàng)設(shè)問題情境要貼近實際生活，更能有效、潛移默化地使學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法去思考問題、解決問題，數(shù)學(xué)知識、方法、策略、思想去思考和解決遇到的現(xiàn)實問題，使學(xué)生具有很好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。在教學(xué)中，我有意識地引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注生活中的這些數(shù)學(xué)問題，讓他們體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義以及數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，養(yǎng)成用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活的習(xí)慣。

數(shù)學(xué)課上，學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)的方法思考問題。那么數(shù)學(xué)的思考方法運用于生活就屬于數(shù)學(xué)修養(yǎng)的范疇了。教師節(jié)那一天，學(xué)生的行為讓我刮目相看，孩子們把零花錢籌集在一起（據(jù)說每人出多少不限），統(tǒng)籌買了一束鮮花，一個蛋糕，全班同學(xué)需要幾袋瓜子、幾斤葡萄、幾瓶可樂、幾個紙杯等等都經(jīng)過了嚴密的計算和精細的安排，讓我和其他教師在毫不知情的情況下得到了驚喜。怎樣分工？怎樣調(diào)查價格？怎樣分配？孩子都下了一番“工夫”，不自覺地用數(shù)學(xué)的知識、方法來籌辦這次慶?；顒樱麄兇_實煞費苦心，這對小學(xué)生來說非常了不起。小學(xué)生的運籌帷幄能力往往不是靠“傳授”得來的，而是在自主參與的活動中“領(lǐng)悟”出來的。用數(shù)學(xué)思維來思考問題，是從長期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和積累中獲取的，不可能一蹴而就。在學(xué)習(xí)《分數(shù)的基本性質(zhì)》時，孩子們拿著正方形紙對折，尋找與二分之一相等的分數(shù)，這就是用數(shù)學(xué)思維來思考問題，其中折射出生活中會遇到許多平均分情況，遇到這類問題時孩子們會想到用分數(shù)的方法來解決，這就達到了數(shù)學(xué)教學(xué)的目的。學(xué)習(xí)價值在于使學(xué)生積累解決問題的基本思路和常用方法，積累解決問題的經(jīng)驗，形成解決問題的基本策略，實現(xiàn)我們期待的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

我喜歡買書和看書，對于科普名家李毓佩老師編寫的數(shù)學(xué)童話集，我陪著女兒讀過好幾遍了，小故事中隱含的數(shù)學(xué)問題很吸引孩子。談祥柏老師的《好玩的數(shù)學(xué)》是我枕邊的必讀，還有張景中老師的書等等都使我受益頗豐，潛移默化地影響著我的課堂教學(xué)。培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)并不能在短時間里完成任務(wù)，比如商店賣鞋、猜假硬幣、曾子墨的應(yīng)聘都是一個現(xiàn)代人所具有的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的體現(xiàn)，因此，要注重平時數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的訓(xùn)練與培養(yǎng)，注重課內(nèi)外數(shù)學(xué)素養(yǎng)的強化與訓(xùn)練。