，

(1.天華化工機(jī)械及自動(dòng)化研究設(shè)計(jì)院有限公司， 甘肅 蘭州 730060；2.云南省化工研究院， 云南 昆明 650000)

U形管熱交換器適用于溫差大、壓力高的工作場(chǎng)合。計(jì)算U形管熱交換器管板時(shí)，一般將其簡(jiǎn)化為非彈性基礎(chǔ)、受均布載荷、開(kāi)孔削弱的圓平板，圓平板周邊根據(jù)不同的連接結(jié)構(gòu)施加不同的邊緣約束條件。周邊簡(jiǎn)支時(shí)，圓平板最大應(yīng)力位于板中心位置；周邊固支時(shí)，最大應(yīng)力位于邊緣處。U形管熱交換器管板的最大應(yīng)力一般在板中心，因?yàn)楣馨逯苓吂讨У那闆r在實(shí)際中是不存在的，板中心處的徑向彎曲應(yīng)力與環(huán)向彎曲應(yīng)力相等，板邊緣處的徑向彎曲應(yīng)力大于環(huán)向彎曲應(yīng)力，所以確定管板厚度的最大應(yīng)力是徑向彎曲應(yīng)力。U形管熱交換器管板與殼體、管箱的連接方式不同，決定了管板周邊受到的剪切力、彎矩也各不相同。文中對(duì)半球殼管箱連接管板的特殊結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力簡(jiǎn)化，對(duì)管板中心最大應(yīng)力進(jìn)行了理論計(jì)算和有限元分析比較[1-6]。

1 管板受力簡(jiǎn)化分析

半球殼管箱連接管板結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1，管板材料20MnMoⅢ，其彈性模量198 000 MPa，許用應(yīng)力189 MPa。管板結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)壓力p=24.4 MPa，設(shè)計(jì)溫度t=65 ℃，管板有效厚度δe=332 mm，管板計(jì)算直徑Dc=1 440 mm，球殼有效厚度δeq=90 mm。

圖1 半球殼管箱連接管板結(jié)構(gòu)

半球殼管箱連接管板結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化力學(xué)模型見(jiàn)圖2，管板邊緣受力由兩部分組成[7-10]：①管程壓力p作用下因邊界效應(yīng)引起的力矩M邊，其中包括邊緣彎矩Mo和剪切力Q引起的彎矩。②殼程法蘭引起的法蘭力矩M法。因殼程壓力比管程壓力低得多，殼程法蘭力矩與管程均布載荷引起的力矩方向相反，所以忽略殼程法蘭引起的法蘭力矩M法，這樣計(jì)算的結(jié)果偏保守。再考慮周邊剪切力Q計(jì)算的復(fù)雜性，假設(shè)M邊全部由邊緣彎矩Mo組成。

圖2 半球殼管箱連接管板簡(jiǎn)化力學(xué)模型

對(duì)于筒體支撐管板的管箱結(jié)構(gòu)，文獻(xiàn)[11]中是通過(guò)選取GB 150—1998《壓力容器》[12]中的特征結(jié)構(gòu)系數(shù)K，并且將強(qiáng)度削弱系數(shù)μ帶入平蓋計(jì)算公式計(jì)算管板厚度。半球殼管箱和筒體管箱對(duì)管板的支撐作用有所區(qū)別，必須分別對(duì)兩種支撐模型進(jìn)行分析。

2 管板簡(jiǎn)化為平蓋的應(yīng)力計(jì)算

平蓋中的徑向彎曲應(yīng)力在板中心和邊緣位置都大于周向彎曲應(yīng)力，對(duì)平蓋計(jì)算厚度起決定性作用的是徑向彎曲應(yīng)力。平蓋的邊緣彎矩Mo是由連接處球殼端部的經(jīng)向彎曲應(yīng)力產(chǎn)生(圖2)，而筒體支撐管板的管箱結(jié)構(gòu)中平蓋的邊緣彎矩Mo則是由連接處筒體端部的軸向彎曲應(yīng)力產(chǎn)生。在直徑和承受壓力均相同的情況下，筒體軸向薄膜應(yīng)力和球殼經(jīng)向薄膜應(yīng)力大小一致，筒體環(huán)向薄膜應(yīng)力是球殼環(huán)向薄膜應(yīng)力的2倍，即筒體厚度是球殼厚度的2倍，邊緣彎矩Mo作用下筒體承載彎曲應(yīng)力的能力是球殼的2倍。因此，如果按文獻(xiàn)[5]方法計(jì)算半球殼支撐管板，半球殼有效厚度應(yīng)為2倍的球殼計(jì)算厚度加厚度附加量，并用2倍的球殼計(jì)算厚度代替筒體計(jì)算厚度δ來(lái)查詢結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K的數(shù)值。

考慮到管板和半球殼連接處過(guò)渡圓角r的大小只影響二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力，文中按GB 150.3—2011《壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)》[13]表5-10中序號(hào)11結(jié)構(gòu)選取結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K，代入設(shè)計(jì)參數(shù)得K=0.182。將K和其他參數(shù)代入式(1)[13]，得到平蓋中心最大彎曲應(yīng)力σr=83.7 MPa。

σr=KpDc2/δe2

(1)

3 半球殼支撐平蓋有限元分析

為驗(yàn)證上述選取的結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K值的準(zhǔn)確性，對(duì)半球殼支撐平蓋結(jié)構(gòu)進(jìn)行有限元分析，然后對(duì)比平蓋中心最大彎曲應(yīng)力值。根據(jù)半球殼支撐平蓋結(jié)構(gòu)的對(duì)稱(chēng)性，建立平蓋與球形封頭連接的1/4模型并進(jìn)行網(wǎng)格劃分，見(jiàn)圖3。單元類(lèi)型選擇六面體實(shí)體單元solid186，對(duì)模型進(jìn)行多區(qū)域掃掠劃分。經(jīng)過(guò)分析計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見(jiàn)圖4。

圖3 半球殼支撐平蓋結(jié)構(gòu)有限元模型及網(wǎng)格劃分

圖4 半球殼支撐平蓋結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖

根據(jù)JB 4732—1995(2005年確認(rèn))《鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》[14]分析設(shè)計(jì)方法，按圖5選取應(yīng)力分析路徑，應(yīng)力線性化后提取的A-A路徑圓平板中心最大應(yīng)力為86.4 MPa，與式(1)計(jì)算結(jié)果相差3.2%，小于5%。因此，采用文獻(xiàn)[13]表5-10中序號(hào)11結(jié)構(gòu)選取結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K值計(jì)算平蓋厚度在工程上是可行的。

圖5 半球殼支撐平蓋結(jié)構(gòu)有限元模型應(yīng)力分析路徑

應(yīng)力云圖上顯示最大應(yīng)力位于球形封頭與平蓋連接過(guò)渡處，即球形封頭對(duì)平蓋的支撐處承受較大的彎矩。提取B-B路徑上的應(yīng)力進(jìn)行線性化應(yīng)力評(píng)定，考慮到此連接處過(guò)渡圓角半徑比較大，應(yīng)力主要是由內(nèi)壓引起的，所以將此處薄膜應(yīng)力+彎曲應(yīng)力歸為一次應(yīng)力。評(píng)定得到一次薄膜應(yīng)力Pm=92.3 MPa<1.0Sm=189 MPa(Sm為許用應(yīng)力)、一次彎曲應(yīng)力加一次局部薄膜應(yīng)力PL+Pb=230.7 MPa<1.5Sm=283.5 MPa，評(píng)定結(jié)果合格，說(shuō)明球形封頭在保證自身強(qiáng)度的同時(shí)對(duì)平蓋起到了有效支撐的作用。

4 強(qiáng)度削弱系數(shù)μ對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響

換熱管孔對(duì)管板有強(qiáng)度削弱作用，GB/T 151—2014《熱交換器》[15]中引入強(qiáng)度削弱系數(shù)μ，一般取μ=0.4，將μ帶入式(2)得到管板中心最大應(yīng)力σr=209.3 MPa。

σr=KpDc2/(μδe2)

(2)

為驗(yàn)證μ的準(zhǔn)確性，建立1/4球形封頭與管板連接模型進(jìn)行分析。單元類(lèi)型選擇六面體實(shí)體單元Solid186，對(duì)模型進(jìn)行多區(qū)域掃掠劃分，對(duì)管孔位置的網(wǎng)格進(jìn)行細(xì)化，網(wǎng)格劃分結(jié)果見(jiàn)圖6。計(jì)算得到的結(jié)構(gòu)應(yīng)力云圖見(jiàn)圖7。

圖6 驗(yàn)證強(qiáng)度削弱系數(shù)準(zhǔn)確性的球形封頭與管板連接模型及網(wǎng)格劃分

圖7 驗(yàn)證強(qiáng)度削弱系數(shù)準(zhǔn)確性的球形封頭與管板連接模型應(yīng)力云圖

按圖8所示A-A路徑提取的管板中心最大彎曲應(yīng)力為149.8 MPa，與式(2)的計(jì)算結(jié)果相差39.7%。兩者結(jié)果相差很大，是因?yàn)镚B/T 151中對(duì)管板開(kāi)孔強(qiáng)度削弱系數(shù)μ統(tǒng)一取0.4，這是限制開(kāi)孔直徑、開(kāi)孔中心距、布管數(shù)量等因素的保守取值，若將有限元分析結(jié)果折算成μ，則μ實(shí)際取值為0.58?？梢?jiàn)按GB/T 151—2014取μ=0.4計(jì)算偏保守。

圖8 驗(yàn)證強(qiáng)度削弱系數(shù)準(zhǔn)確性的球形封頭與管板連接模型分析路徑

計(jì)算得到過(guò)渡連接處路徑B-B的Pm=106.9 MPa<1.0Sm=189 MPa、PL+Pb=253.6 MPa<1.5Sm=283.5 MPa，評(píng)定結(jié)果合格。對(duì)比平蓋模型，此模型B-B路徑處應(yīng)力有所增大，這是因?yàn)楣芸撞粌H對(duì)管板本身造成強(qiáng)度削弱，也會(huì)導(dǎo)致支撐連接處的應(yīng)力增大，但應(yīng)力增幅不高?？紤]強(qiáng)度削弱系數(shù)μ取值的保守性，按式(3)計(jì)算確定管板厚度在工程上是可行的[13]。

(3)

5 結(jié)語(yǔ)

對(duì)管箱為半球殼結(jié)構(gòu)的特殊高壓U形管熱交換器管板應(yīng)力進(jìn)行了理論計(jì)算和有限元分析比較，認(rèn)為可把該管板簡(jiǎn)化為承受均布載荷、受管孔開(kāi)孔削弱的圓平板結(jié)構(gòu)，應(yīng)用GB 150.3—2011中的平蓋公式進(jìn)行計(jì)算。通過(guò)選取結(jié)構(gòu)特征系數(shù)K來(lái)計(jì)算管板厚度，球殼有效厚度應(yīng)當(dāng)為計(jì)算厚度的2倍以上，并用2倍的球殼計(jì)算厚度代替筒體計(jì)算厚度進(jìn)行查圖計(jì)算。按GB/T 151—2014取μ=0.4計(jì)算管板厚度結(jié)果保守，在工程上是適用的。

參考文獻(xiàn)：

[1] 許京荊.ANSYS Workbench工程實(shí)例詳解[M].北京：人民郵電出版社，2015.

XU J J. ANSYS Workbench detailed solution of engineering examples[M].Beijing：Post & Telecom Press，2015.

[2] 余偉煒，高炳軍.ANSYS在機(jī)械與化工裝備中的應(yīng)用[M].北京：中國(guó)水利水電出版社，2006.

YU W W，GAO B J. Application of ANSYS in mechanical and chemical equipment[M].Beijing：China Water & Power Press，2006.

[3] 秦叔經(jīng)，葉文邦.換熱器[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2003：110.

QIN S J，YE W B. Heat exchangers[M].Beijing：Chemical Industry Press，2003：110.

[4] 張延豐，鄒建東.GB/T 151—2014《熱交換器》標(biāo)準(zhǔn)釋義及算例[M].北京：新華出版社，2015.

ZHANG Y F，ZOU J D.GB/T 151—2014 Standard interpretation and example of “Heat exchanger”[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2015.

[5] 戚國(guó)勝，段瑞.壓力容器工程師設(shè)計(jì)指南[M].北京：中國(guó)石化出版社，2013.

QI G S，DUAN R.Pressure vessel engineer design guide[M].Beijing：China Petrochemical Press Co. Ltd.，2013.

[6] 李世玉.壓力容器設(shè)計(jì)工程師培訓(xùn)教程[M].北京：新華出版社，2005.

LI S Y. Training course for pressure vessel design engineer[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2005.

[7] 桑如苞．壓力容器強(qiáng)度設(shè)計(jì)技術(shù)分析(八)[J].石油化工設(shè)計(jì)，2001，18(2)：52-64．

SANG R B.Technical analysis on strength design of pressure vessel(Ⅷ)[J]. Petrochemical design，2001，18(2)：52-64．

[8] 錢(qián)頌文．換熱器設(shè)計(jì)手冊(cè)[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2002.

QIAN S W.Heat exchanger design manual[M].Beijing：Chemical Industry Press，2002.

[9] 徐鳴鏑.高壓U形管換熱器管板設(shè)計(jì)[J].石油化工設(shè)備技術(shù)，2003，20(1)：22-24，66-67．

XU M D. Design of tubesheet in high pressure U-tube type heat exchanger[J].Petro-chemical equipment technology，2003，20(1)：22-24，66-67．

[10] 壽比南，楊國(guó)義，徐鋒，等.GB 150—2011《壓力容器》標(biāo)準(zhǔn)釋義[M].北京：新華出版社，2012：125-130.

SHOU B N，YANG G Y，XU F，et al. Standard interpretation of GB 150—2011 “Pressure Vessels”[M].Beijing：Xinhua Publishing House，2012：125-130.

[11] 桑如苞，徐鳴鏑．高壓U形管換熱器的管板計(jì)算[J].石油化工設(shè)備技術(shù)，2010，31(1)：9-12．

SANG R B，XU M D. Tubesheet calculation of high pressure U-tube heat exchanger[J]. Petro-chemical equipment technology，2010，31(1)：9-12．

[12] 壓力容器：GB 150—1998[S].

Pressure vessels：GB 150—1998[S].

[13] 壓力容器 第3部分：設(shè)計(jì)：GB 150.3—2011[S].

Pressure vessels—Part 3：design：GB 150.3—2011[S].

[14] 鋼制壓力容器——分析設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)：JB 4732—1995(2005年確認(rèn))[S].

Steel pressure vessels——design by analysis：JB 4732—1995(2005R)[S].

[15] 熱交換器：GB/T 151—2014[S].

Heat exchangers：GB/T 151—2014[S].