李珊琪　謝春林

語感是大家相對(duì)熟悉的詞匯.近年來，一個(gè)相對(duì)較新的詞匯“數(shù)感”，出現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)中.數(shù)感是什么，表現(xiàn)在哪些方面，如何培養(yǎng)數(shù)感，數(shù)感培養(yǎng)對(duì)于初中學(xué)生有何作用，都是教師需要思考和研究的問題.下面就在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感談點(diǎn)體會(huì).

一、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)感概念的提出與演變

數(shù)感作為一個(gè)陌生的概念被提出，對(duì)其含義的理解也是眾說紛紜.從首次接觸數(shù)感這個(gè)詞匯的美國數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提到的對(duì)數(shù)和運(yùn)算的感覺，到我國2001年數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中提出數(shù)感作為課程的核心概念，是我國第一次提出數(shù)感.課程標(biāo)準(zhǔn)指出了數(shù)感在課程中的各種表現(xiàn)，但沒有闡釋數(shù)感的具體內(nèi)涵.中國的部分學(xué)者提出，數(shù)感是一種“主動(dòng)地、自覺地或自動(dòng)化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度和意識(shí)”.課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）提出，數(shù)感即關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計(jì)等方面的感悟.雖然大致方向一致，但仍有細(xì)微差別.

二、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的現(xiàn)狀

當(dāng)今社會(huì)的中學(xué)生，本應(yīng)具備良好的數(shù)學(xué)估算能力，并應(yīng)有理論聯(lián)系實(shí)際的意識(shí)，但縱觀許多中學(xué)教師對(duì)于教學(xué)的反思，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生缺乏相應(yīng)的數(shù)感.中學(xué)數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維、抽象思維，為學(xué)生今后學(xué)習(xí)理工科打下基礎(chǔ)的一門重點(diǎn)學(xué)科，基本數(shù)感的培養(yǎng)勢(shì)在必行.數(shù)感培養(yǎng)是目前教育理論界的熱門話題，是教師在實(shí)施教學(xué)和教學(xué)研究中必須重視的環(huán)節(jié).

三、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的意義

具有良好數(shù)感的學(xué)生，對(duì)數(shù)的意義和運(yùn)算有著較強(qiáng)的理解及舉一反三的能力，對(duì)于今后數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)以及理工科的學(xué)習(xí)有良好的促進(jìn)作用.如今許多初中學(xué)生缺乏基本的數(shù)感，不僅對(duì)現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)科學(xué)習(xí)沒有幫助，而且有礙今后更高階段數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)以及其他理科的學(xué)習(xí).同時(shí)，數(shù)感的缺乏，會(huì)使學(xué)生只看到數(shù)學(xué)枯燥的一面，而不會(huì)將其聯(lián)系生活，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)在各方面的妙用.因此，在學(xué)生各方面能力有著迅猛發(fā)展的初中階段展開數(shù)感的培養(yǎng)就顯得尤為重要.

四、在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感的思考

1.普及數(shù)學(xué)史故事，看他人如何發(fā)現(xiàn)并利用數(shù).語感的定義中有“感悟”一詞，而在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提到“感悟”一詞.語感是對(duì)語言的感悟，而數(shù)感是對(duì)數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、結(jié)果估算等的感悟，故我們不妨借鑒語感培養(yǎng)的方法.在語感培養(yǎng)初期，多聽多讀有利于語感的形成，此時(shí)學(xué)生會(huì)對(duì)語言有所認(rèn)識(shí)，并加以模仿，長(zhǎng)期模仿后，便可與所學(xué)融會(huì).而此過程正是一種語言氛圍的營(yíng)造過程.數(shù)感的培養(yǎng)，也需要營(yíng)造一個(gè)良好的數(shù)學(xué)氛圍，而這個(gè)氛圍的營(yíng)造，離不開對(duì)于數(shù)學(xué)歷史的普及.在普及數(shù)學(xué)歷史故事過程中，不僅能提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還能使學(xué)生了解到數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史，數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生的實(shí)際生活背景，以及數(shù)學(xué)家是在何種環(huán)境下將數(shù)學(xué)與生活緊密聯(lián)系的.這樣，能使學(xué)生在潛移默化中以數(shù)學(xué)歷史故事中的人物為榜樣，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)來分析問題、解決問題的意識(shí)，并了解到怎樣利用數(shù)來解決實(shí)際問題.

2.滲透數(shù)學(xué)思維，積累理論知識(shí).在語感培養(yǎng)中發(fā)現(xiàn)，除了聽、說、讀之外，還需要學(xué)生大量寫.在寫的過程中，即是一種詞匯、句式的積累，而這些正是語言學(xué)習(xí)的基石.同樣，數(shù)感的培養(yǎng)也應(yīng)著重?cái)?shù)學(xué)的基石、精華.數(shù)學(xué)的精華在于數(shù)學(xué)思維.數(shù)學(xué)思維是對(duì)數(shù)學(xué)事實(shí)和理論概括后的本質(zhì)認(rèn)識(shí).如果學(xué)生具有數(shù)學(xué)思維，就是掌握了數(shù)學(xué)的精髓，在運(yùn)用數(shù)的時(shí)候就會(huì)得心應(yīng)手.如果說數(shù)感是一顆種子，前面提到的數(shù)學(xué)歷史故事是空氣與陽光，那么數(shù)學(xué)思維就是給種子提供養(yǎng)分的土壤.它是學(xué)生感悟數(shù)、運(yùn)用數(shù)的核心.如果積累了一定的數(shù)學(xué)思維方法，學(xué)生就能讓數(shù)感這個(gè)看似抽象的意識(shí)在心中發(fā)芽生長(zhǎng).

3.結(jié)合學(xué)習(xí)內(nèi)容，采用多種方式培養(yǎng)數(shù)感.比如，在學(xué)習(xí)“數(shù)與代數(shù)”時(shí)，數(shù)感主要表現(xiàn)在對(duì)于負(fù)數(shù)、有理數(shù)、無理數(shù)等這些新擴(kuò)充的數(shù)的理解及運(yùn)用，使學(xué)生學(xué)會(huì)用字母表示數(shù)，體會(huì)數(shù)的多種表示方法，并能用多種方法表示數(shù).又如，在學(xué)習(xí)函數(shù)及方程時(shí)，學(xué)生要能用數(shù)來表達(dá)、交流信息，并有主動(dòng)運(yùn)用這些知識(shí)來解決生活實(shí)際問題的意識(shí)與策略，還能對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行估算，對(duì)其合理性做出解釋.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)教學(xué)情境，使學(xué)生體驗(yàn)、感受和理解數(shù)的意義，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感.

總之，數(shù)感的培養(yǎng)離不開課堂教學(xué)中理論和生活的聯(lián)系.研究數(shù)感不妨類比語感，培養(yǎng)語感需要良好的語言環(huán)境，同樣數(shù)感的培養(yǎng)需要濃厚的數(shù)學(xué)氛圍.而數(shù)學(xué)氛圍的營(yíng)造離不開數(shù)學(xué)史的普及和數(shù)學(xué)思維的滲透.