韋琦 李世楠 朱瑩瑩

摘 要：針對(duì)如何更好地根據(jù)分時(shí)電價(jià)項(xiàng)目控制家庭負(fù)荷，管理好家庭能源的問題，依據(jù)對(duì)現(xiàn)有優(yōu)化家庭用電負(fù)荷控制策略的算法分析，采用了改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)該控制策略的優(yōu)化目標(biāo)進(jìn)行優(yōu)化，建立了單用戶、多用戶家庭用電控制優(yōu)化模型，并在MATLAB平臺(tái)上，對(duì)優(yōu)化目標(biāo)及算法的多個(gè)約束條件對(duì)家庭能源控制結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響的各種因素進(jìn)行仿真分析。結(jié)果顯示利用改進(jìn)粒子群優(yōu)化算法對(duì)家庭用電負(fù)荷控制策略進(jìn)行優(yōu)化，無論是單用戶還是多用戶均可以達(dá)到節(jié)約電費(fèi)、削峰填谷的效果。

關(guān)鍵詞：家庭能源管理；改進(jìn)粒子群；負(fù)荷分析；節(jié)能

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.013

中圖分類號(hào)： TP183

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1007-2683（2018）02-0070-08

Abstract：In order to better respond accding to the demand of TOU price control project management of family family load and energy， put forward the household electricity load control strategy， based on analysis of the existing household electricity load control strategies， using improved particle swarm optimization algorithm for the control strategy optimization target， the establishment of a single-user， multi-user household electricity control optimization model， In the MATLAB platform， the results of optimization algorithm are analyzed by simulation. The results show that use improved particle swarm optimization control strategy proposed can achieve the effect of saving electric power and cutting the peak and filling valley whether it is a single-user or multi-user average.

Keywords：home energy management； improved particle swarm optimization； load analysis； energy Saving

0 引 言

家庭能源管理系統(tǒng)，是將計(jì)算機(jī)技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)將與家居生活有關(guān)的各種用電設(shè)備結(jié)合在一起，通過軟硬件相結(jié)合的技術(shù)進(jìn)行集中化管理，讓家居生活更加舒適、安全。郭景濤等[1]根據(jù)用戶的用電習(xí)慣將電器的每一次使用定義為每一次任務(wù)，再結(jié)合階梯電價(jià)提出了優(yōu)化用電模型，并用混合優(yōu)化方法來進(jìn)行優(yōu)化。John D Hobby等[2]結(jié)合美國(guó)住宅能源消耗調(diào)查數(shù)據(jù)，充分考慮到住宅供暖和降溫的不同需求及季節(jié)性的價(jià)格因素，設(shè)計(jì)了電力需求函數(shù)，并基于非線性最小二乘法分析得到能源消耗數(shù)據(jù)的參數(shù)。該電力需求函數(shù)可以為家庭能耗管理策略的發(fā)展提供理論依據(jù)，也為節(jié)能減排工作提供了有效的理論分析工具和服務(wù)。文[3]是以家庭自動(dòng)化系統(tǒng)為基礎(chǔ)，將家庭能源管理分為設(shè)備層、反應(yīng)層、預(yù)測(cè)層，建立能源分布規(guī)劃模型，通過調(diào)整所用電器的啟動(dòng)時(shí)間及空調(diào)溫度設(shè)置，達(dá)到了用戶舒適度最大和能耗費(fèi)用支出最小的目的。文中采用禁忌搜索算法完成問題的優(yōu)化。文[4]總結(jié)了需求側(cè)的電價(jià)反饋，這是必不可少的一個(gè)良好的電力市場(chǎng)。微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)指出，當(dāng)價(jià)格由供需雙方?jīng)Q定時(shí)，市場(chǎng)將獲得的收益最大。文[5]提出了需求響應(yīng)的概念，并且分析了各國(guó)需求響應(yīng)項(xiàng)目。文[6]設(shè)計(jì)了基于高級(jí)計(jì)量架構(gòu)（AMI）的面向家庭用戶的家庭能源管理軟件系統(tǒng)，并搭建了硬件平臺(tái)，實(shí)現(xiàn)了節(jié)能減耗的效果。文[7]總結(jié)了當(dāng)前國(guó)際上智能電網(wǎng)方面的一些研究成果，探索了智能電網(wǎng)中實(shí)施需求響應(yīng)的相互作用，并提出了一些關(guān)于智能電網(wǎng)與需求響應(yīng)發(fā)展相關(guān)聯(lián)的建議。文[8]則提出了一種基于舒適度的家庭能源管理算法，但是忽略新能源的應(yīng)用及新能源對(duì)家庭能源的影響。而[9-11]則研究解決了建立家庭負(fù)荷項(xiàng)目的數(shù)學(xué)模型和價(jià)格決策模型的問題。文[12]是基于歷史數(shù)據(jù)的價(jià)格的用戶響應(yīng)，響應(yīng)數(shù)據(jù)矩陣是建立代表性的用戶響應(yīng)的價(jià)格信號(hào)，并考慮到用戶滿意的電力。因此，本文提出了一種經(jīng)濟(jì)的使用電力和最優(yōu)決策模型。文[13]通過博弈論方法研究了電價(jià)的定價(jià)機(jī)制，提出了一種用于家庭能源調(diào)度的分布式在線學(xué)習(xí)算法，這種算法存在不能保證收斂的缺點(diǎn)。文[14]設(shè)計(jì)了一種基于自適應(yīng)神經(jīng)模糊推理的能量管理系統(tǒng)，其文章中采用的是分支界定調(diào)度算法，此算法屬于最優(yōu)化方法，能夠很快收斂，但是不易于全局最優(yōu)，不利于應(yīng)用大量數(shù)據(jù)優(yōu)化和實(shí)際生活中。文[15]將遺傳算法交叉驗(yàn)證和支持向量回歸相結(jié)合的方法用于實(shí)施電價(jià)的預(yù)測(cè)，并在基于混合整數(shù)規(guī)劃方法的基礎(chǔ)上，幫助用戶決策。文[16]設(shè)計(jì)了用戶端能源管理框架，在軟硬件方面對(duì)用戶的需求響應(yīng)和需量控制進(jìn)行實(shí)現(xiàn)。文[17]則根據(jù)用戶滿意度建立了需求側(cè)競(jìng)價(jià)的價(jià)格決策模型。文[18]建立了協(xié)調(diào)優(yōu)化模型，在智能電網(wǎng)下將緊急需求響應(yīng)項(xiàng)目加入系統(tǒng)備用中。文[19]提出了動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法對(duì)家庭用電管理系統(tǒng)進(jìn)行優(yōu)化，通過仿真得知該算法的可行性。但是該算法不易全局最優(yōu)，收斂速度比較慢。文[20]提出了差值最小化算法對(duì)家庭用電進(jìn)行優(yōu)化。該算法收斂速度慢。本文所采用的是改進(jìn)粒子群算法，這種算法既能局部最優(yōu)也能全局最優(yōu)，收斂速度快，能夠適用于實(shí)際的生活中。

本文針對(duì)家用空調(diào)負(fù)荷的特點(diǎn)提出了控制策略及目標(biāo)函數(shù)，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)設(shè)計(jì)家庭能源管理優(yōu)化算法，并對(duì)該目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。并且在MATLAB平臺(tái)上，對(duì)單用戶目標(biāo)、多用戶目標(biāo)、優(yōu)化算法的多個(gè)約束條件以及實(shí)施的需求響應(yīng)項(xiàng)目的價(jià)格高低等對(duì)家庭能源控制結(jié)果會(huì)產(chǎn)生影響的各種因素進(jìn)行仿真分析。

1 家庭能源管理系統(tǒng)

家庭能源管理系統(tǒng)主要是將利用溫度傳感器所采集到的室內(nèi)環(huán)境、用戶日?；顒?dòng)和空調(diào)的工作狀態(tài)信息相結(jié)合在一起，通過分析這些信息來對(duì)空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行調(diào)度和控制，使得它在滿足用戶舒適度的前提下減少耗能 [6]。

該系統(tǒng)會(huì)按照用戶所需的室內(nèi)溫度或者舒適度預(yù)先設(shè)置，再結(jié)合用戶的習(xí)慣和具體情況，自動(dòng)優(yōu)化空調(diào)用電方式來實(shí)現(xiàn)節(jié)能；還可以通過手機(jī)端遠(yuǎn)程控制智能家居，從而改變用戶的用電習(xí)慣及提高用戶的節(jié)能意識(shí)。

2 居民負(fù)荷特性以及用電舒適度分析

2.1 居民負(fù)荷特性

每個(gè)居民用戶的電器都接受家庭能源管理系統(tǒng)中核心控制器的統(tǒng)一控制。用戶將自己的用電要求上傳給控制系統(tǒng)，控制中心則根據(jù)用戶對(duì)家用負(fù)荷使用要求及分時(shí)電價(jià)，得到負(fù)荷用戶要求的控制策略，設(shè)計(jì)優(yōu)化算法對(duì)其進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 居民用電舒適度分析

居民用戶的用電舒適度包括：環(huán)境舒適度；時(shí)間舒適度。本文主要研究空調(diào)的負(fù)荷調(diào)度策略。

丹麥的P.O.Fanger教授提出了PMV（predicted mean vote）—預(yù)期平均投票數(shù)用來表示在相同環(huán)境下絕大多數(shù)人的平均冷熱感覺[22-23]，因此根據(jù)PMV評(píng)判指標(biāo)，判斷環(huán)境舒適度。以下是PMV的計(jì)算公式：

但是人人有別，每一個(gè)人的生理特征都不一樣，所以PMV指標(biāo)代表不了所有人的平均冷熱感覺，因此Fanger教授在PMV的基礎(chǔ)上又提出預(yù)期不滿意百分率—PPD指標(biāo)，PPD這一指標(biāo)是指在同一環(huán)境中對(duì)平均冷熱感覺不滿意的人數(shù)在總?cè)藬?shù)中所占的百分?jǐn)?shù)[22-23]。PMV與PPD值之間的數(shù)學(xué)關(guān)系式如下公式：

本文通過PMV-PPD評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式，從而得到用戶室內(nèi)舒適溫度范圍22～28℃。

3 控制策略的設(shè)計(jì)

3.1 用電負(fù)荷控制策略

在夏季，通常家庭空調(diào)的使用方式是全天常開的，也就是說空調(diào)一旦開啟，將持續(xù)制冷，那么此時(shí)室內(nèi)溫度是一定的，空調(diào)所消耗的能耗也是一定。如圖1所示。

本文將空調(diào)的持續(xù)開啟方式改進(jìn)為間歇式開啟，通過PMV-PPD評(píng)價(jià)指標(biāo)的計(jì)算公式得到用戶室內(nèi)舒適溫度范圍22～28℃。當(dāng)室內(nèi)溫度達(dá)到22℃時(shí)，會(huì)自動(dòng)關(guān)閉空調(diào)；當(dāng)室內(nèi)溫度達(dá)到28℃時(shí)，即空調(diào)的室溫上線，重新開啟空調(diào)。這樣間接開啟空調(diào)，不僅能用戶所需要的室內(nèi)舒適度，也能夠節(jié)約空調(diào)的能耗。用戶也可以在空調(diào)間歇關(guān)閉時(shí)使用其他的家用電器，避免了家電一起使用的情況，這樣以節(jié)約用電量。

3.2 算法目標(biāo)函數(shù)與約束條件

3.2.1 目標(biāo)函數(shù)

家庭能源管理系統(tǒng)是在實(shí)行分時(shí)電價(jià)情況下考慮家庭負(fù)荷用電策略，本文中以空調(diào)每天能耗最小為優(yōu)化目標(biāo)，則家庭用電模式：設(shè)En為用戶在一天24小時(shí)中第n小時(shí)的用電消耗，分時(shí)電價(jià)為Pn，n=1，2，3，…，24。故目標(biāo)函數(shù)為

3.2.2 約束條件

1）在電網(wǎng)公司和用電用戶相互都獲利的情況下，實(shí)行分時(shí)電價(jià)前用戶的支出為

實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)后用戶的支出

式中：Pn、P′n分別表示實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后的電價(jià)；En、E′n分別表示實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后的電量。

在實(shí)行分時(shí)電價(jià)制度后，由于削峰填谷效果甚好，因而所節(jié)省的電力投資為Mt，則電網(wǎng)公司的控制策略為

而用戶側(cè)的策略為

由于參數(shù)均為已知量對(duì)本模型無影響且Mt不易估計(jì)， Mt計(jì)算忽略不計(jì)，因此式（7）的約束條件就變成了等式約束，即

2）在發(fā)電量不變和用戶用電需求總量恒定的情況下，則實(shí)行分時(shí)電價(jià)前后用電量總和保持不變，即：

3）根據(jù)目前國(guó)內(nèi)分時(shí)電價(jià)防止出現(xiàn)峰谷倒置的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，設(shè)定峰谷電價(jià)比：

式中：PP、PV分別表示峰、谷電價(jià)。

4）用戶容忍度：用戶用電舒適滿意度來考慮用戶的容忍程度。

式中：ta為用戶當(dāng)前的舒適度；θ為用戶當(dāng)前電費(fèi)支出的滿意度；t′a、θ′分別為標(biāo)準(zhǔn)所規(guī)定的用戶舒適度和電費(fèi)支出滿意度；M′、M分別為實(shí)行分時(shí)電價(jià)后用戶的支出和實(shí)行分時(shí)電價(jià)前用戶支出。

3.3 優(yōu)化算法

3.3.1 動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法

在本文中，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法將問題按照時(shí)間段劃分為24個(gè)階段，每個(gè)階段中包含有一狀態(tài)變量，若從一個(gè)階段的任意狀態(tài)到下一階段的任意狀態(tài)是可行的，成為一個(gè)可行決策。在動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法順推解法中，從初始狀態(tài)開始，根據(jù)初始條件和遞推方程，沿著可行決策由前向后推算，直至求得目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解。此算法的缺點(diǎn)在于不易全局最優(yōu)，收斂速度比較慢。具體的實(shí)現(xiàn)步驟如圖2所示。

3.3.2 粒子群算法

粒子群優(yōu)化（particle swarm optimization，PSO）算法是由Eberhart博士和Kennedy博士提出的，來自于對(duì)鳥群覓食行為的研究[25]。粒子群算法是一種基于種群的智能算法，在本文中種群數(shù)為24，每天中每一個(gè)小時(shí)叫做粒子，而每小時(shí)最小能耗則被認(rèn)為是局部最優(yōu)解，每天最小能耗為全局最優(yōu)解。24個(gè)粒子在二維解空間上搜尋全局最優(yōu)解，并且每個(gè)粒子都有一個(gè)適應(yīng)度函數(shù)值和速度來調(diào)整它自身的飛行方向向最小能耗的位置飛行，在飛行過程中群體中24個(gè)粒子都具有記憶能力，能隨時(shí)對(duì)粒子最優(yōu)解位置和全局最優(yōu)解位置進(jìn)行調(diào)整。其算法用數(shù)學(xué)公式描述如下，假如種群規(guī)模為24，在迭代時(shí)刻t，每個(gè)粒子在二維空間中坐標(biāo)位置為x1it=x1i，x2i；

3.3.3 改進(jìn)粒子群算法

PSO算法中，通過慣性因子ω可很好地控制粒子的搜索范圍，大大削弱了vmax的重要性。ω值較大，全局尋優(yōu)能力強(qiáng)，局部尋優(yōu)能力弱；ω值較小，則利于局部搜索。慣性因子ω為一定值，只適合應(yīng)用于優(yōu)化小數(shù)據(jù)中，并且收斂速度慢，全局尋優(yōu)能力弱。

在本文中，因?yàn)樯婕暗綄?shí)際的生活，所消耗的能耗都為大數(shù)據(jù)，將慣性因子ω設(shè)定成一個(gè)動(dòng)態(tài)值，則動(dòng)態(tài)的ω可以在PSO算法搜索過程中線性變化。因此為提高多目標(biāo)PSO算法的收斂速度，本文采用時(shí)變函數(shù)對(duì)位置更新公式中的慣性權(quán)重進(jìn)行調(diào)整：

4 算法仿真程序流程

本文以Matlab為平臺(tái)，對(duì)改進(jìn)PSO算法進(jìn)行編程仿真，在以分時(shí)電價(jià)及用戶容忍度為約束條件的情況下來優(yōu)化空調(diào)的用電方式。驗(yàn)證此次仿真實(shí)驗(yàn)是否能夠達(dá)到削峰填谷，節(jié)能減耗的目的。仿真程序流程如圖3所示。

4.1 單一用戶仿真

本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于價(jià)格的需求響應(yīng)項(xiàng)目：峰谷分時(shí)電價(jià)，該項(xiàng)目將一天分為3個(gè)時(shí)段執(zhí)行不同的電價(jià)，該項(xiàng)目具體內(nèi)容如表1。

4.1.1 單一用戶能耗仿真

本文對(duì)未優(yōu)化的用電能耗、動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的能耗、粒子群算法優(yōu)化的用電能耗以及改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的用電能耗進(jìn)行了比較。不同算法下的單用戶能耗仿真結(jié)果如圖4所示。

由（a）圖和（b）圖比較，未優(yōu)化的日能耗為13.3828232kWh，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的日能耗為12.70877kWh，經(jīng)過比較，日能耗的減少率為5.037%。由此可以得知?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法起到了一個(gè)明顯的調(diào)峰效果，能耗峰值明顯減少。

由（b）圖與（c）圖可知?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的日能耗為12.70877kWh，經(jīng)PSO優(yōu)化的日能耗為11.5961171kWh，這兩種算法相比較，PSO算法優(yōu)化的能耗相對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化的日能耗，減少率為8.755%。由此可知PSO優(yōu)化算法比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化效果稍好，但是要針對(duì)于整個(gè)家庭每個(gè)月、每一年的能耗，PSO優(yōu)化算法還不是很理想的。因此在PSO優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化算法，并與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行比較。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化和改進(jìn)PSO優(yōu)化作比較：從（b）圖和（d）圖中可以看出通過改進(jìn)PSO優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了一個(gè)更明顯的調(diào)峰。動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化的日能耗為12.70877kWh，改進(jìn)PSO優(yōu)化的日能耗為10.63605kWh，相對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化，日能耗減少率為16.309%，相對(duì)于未優(yōu)化的，日能耗減少率為20.525%。從結(jié)果上可知：改進(jìn)PSO優(yōu)化達(dá)到了一個(gè)理想的調(diào)峰效果。

用戶空調(diào)能耗曲線可以反映用戶的用電行為和平穩(wěn)程度，分別采用3種算法對(duì)能耗進(jìn)行優(yōu)化，得到不同的曲線，如圖5所示。

文中的仿真結(jié)果圖和曲線圖都體現(xiàn)了改進(jìn)PSO算法達(dá)到了削峰填谷的效果。

4.1.2 單一用戶電價(jià)仿真

本文分別對(duì)未優(yōu)化的用電電價(jià)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的電價(jià)進(jìn)行比較分析，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的電價(jià)與粒子群算法優(yōu)化的用電電價(jià)進(jìn)行比較分析以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的電價(jià)與改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的用電電價(jià)進(jìn)行了比較分析。不同算法下單用戶電價(jià)仿真結(jié)果如圖6所示。

由圖6可知：未優(yōu)化的總電價(jià)為14.3429006元，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的總電價(jià)為13.2713176元，經(jīng)過比較，總電價(jià)的減少率為7.471%。由此可以得知?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法起到了一個(gè)明顯的調(diào)峰效果，電價(jià)峰值明顯減少。

由上圖可知經(jīng)PSO優(yōu)化的總電價(jià)為13.0579943元， PSO算法優(yōu)化的電價(jià)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化的總電價(jià)相比較，PSO優(yōu)化的減少率很小。PSO優(yōu)化算法還不是很理想的，因此在PSO優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化算法，并與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行比較。

動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化和改進(jìn)PSO優(yōu)化作比較：動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化的總電價(jià)為13.2713176元，改進(jìn)PSO優(yōu)化的總電價(jià)為12.6345003元，相對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化，電價(jià)減少率為4.798%，相對(duì)于未優(yōu)化的，電價(jià)減少率為11.911%。從結(jié)果上可知：改進(jìn)PSO優(yōu)化達(dá)到了一個(gè)理想的調(diào)峰效果。

本文分別對(duì)不同算法下單用戶電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化，得到不同的曲線，如圖7所示。

文中的仿真結(jié)果圖和曲線圖都體現(xiàn)了改進(jìn)PSO算法達(dá)到了節(jié)約電費(fèi)的效果。

4.2 約束條件對(duì)仿真的影響

單用戶仿真結(jié)果是在一定的約束條件下得到的，下面探究?jī)蓚€(gè)約束條件：峰谷分時(shí)電價(jià)的高低和轉(zhuǎn)移系數(shù)的大小對(duì)仿真結(jié)果的影響。

圖8分別是低谷電價(jià)和尖峰電價(jià)比為1∶3和1∶8對(duì)用戶能耗、電價(jià)仿真結(jié)果的影響。從上圖可以得到：當(dāng)在用電高峰時(shí)段給予一個(gè)更高的電價(jià)時(shí)，可以提醒用戶在高峰時(shí)段不宜用電。通過兩個(gè)圖對(duì)比可以看到：在以1∶3和1∶8峰谷電價(jià)比的前提下，對(duì)用戶仿真結(jié)果有錯(cuò)峰效果的影響，這樣可以更好的達(dá)到調(diào)峰的效果。

本文對(duì)以可轉(zhuǎn)移時(shí)間分別為0、0～1、2～4、4～6h為約束條件下，對(duì)用戶仿真產(chǎn)生影響的能耗仿真結(jié)果如圖9所示，轉(zhuǎn)移系數(shù)越大，算法優(yōu)化的結(jié)果越好，也就是說調(diào)峰的結(jié)果越好。

4.3 多用戶仿真

單用戶仿真結(jié)果一定程度證明了此算法的有效性，但不能證明在面對(duì)多用戶情形下，電器使用情況更復(fù)雜時(shí)，對(duì)需求響應(yīng)的控制結(jié)果依然有效。多用戶仿真相當(dāng)于多目標(biāo)優(yōu)化，單用戶仿真結(jié)果是唯一的，但是多用戶就不一定，因此在多用戶仿真時(shí)，學(xué)習(xí)樣本的選取是按照適應(yīng)函數(shù)值對(duì)所有的最優(yōu)解進(jìn)行排序，并以一定規(guī)則選取最優(yōu)解。多用戶仿真的實(shí)現(xiàn)進(jìn)一步的提高了算法的優(yōu)化效率。因此本文建立了一個(gè)100戶家庭的小區(qū)的程序模型。

4.3.1 多用戶能耗仿真

本文分別對(duì)未優(yōu)化的用電能耗與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的能耗進(jìn)行比較分析，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的能耗與粒子群算法優(yōu)化的用電能耗進(jìn)行比較分析以及動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的能耗與改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的用電能耗進(jìn)行了比較分析。不同算法下多用戶能耗仿真結(jié)果如圖10所示。

由（a）圖和（b）圖可知：未優(yōu)化的日能耗為587.94kWh，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的日能耗為570.099kWh，經(jīng)過比較，日能耗的減少率為2.517%。由此可以得知?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法起到了一個(gè)明顯的調(diào)峰效果，能耗峰值明顯減少。

由（c）圖可知：經(jīng)PSO優(yōu)化的日能耗為559.059kWh。（b）圖和（c）圖相比較，PSO算法優(yōu)化的能耗只比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的能耗減少了11.04kWh，減少率為1.937%。由此可知PSO優(yōu)化算法比動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的優(yōu)化效果稍好，還不是很理想的優(yōu)化算法。因此在PSO優(yōu)化算法的基礎(chǔ)上提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化算法，并與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法進(jìn)行比較。

由（d）圖可明顯看出，改進(jìn)PSO優(yōu)化對(duì)能耗調(diào)峰的結(jié)果是很理想的。動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化和改進(jìn)PSO優(yōu)化作比較：動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化的日能耗為570.099kWh，改進(jìn)PSO優(yōu)化的日能耗為490.639kWh，相對(duì)于動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化，日能耗減少率為13.938%，相對(duì)于未優(yōu)化的，日能耗減少率為16.104%。數(shù)據(jù)對(duì)比可以看出，經(jīng)改進(jìn)PSO優(yōu)化后全天用電高峰能耗得到了明顯下降，低谷時(shí)段用電量得到了一定程度的提升，這意味著不僅電力系統(tǒng)的可靠性的到了大幅度的提高，節(jié)能電費(fèi)的目的也得以實(shí)現(xiàn)。

用戶空調(diào)能耗曲線可以反映用戶的用電行為和平穩(wěn)程度，分別采用3種算法對(duì)能耗進(jìn)行優(yōu)化，得到不同的曲線，如圖11所示。

文中的仿真結(jié)果圖和曲線圖都體現(xiàn)了改進(jìn)PSO算法達(dá)到了削峰填谷的效果。

4.3.2 多用戶電價(jià)仿真

改進(jìn)PSO優(yōu)化對(duì)能耗調(diào)峰的結(jié)果比較理想，這對(duì)供電公司及供電系統(tǒng)是有利的。但對(duì)于家庭用戶來講，居民更關(guān)注的是能否降低電力花費(fèi)，因此針對(duì)本文實(shí)行的分時(shí)電價(jià)，對(duì)于用戶每個(gè)時(shí)段的電力花費(fèi)進(jìn)行了仿真計(jì)算。分別對(duì)未優(yōu)化的用電電價(jià)與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的電價(jià)進(jìn)行比較分析，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的電價(jià)與改進(jìn)的粒子群算法優(yōu)化的用電電價(jià)進(jìn)行了比較分析。不同算法下多用戶電價(jià)仿真結(jié)果如圖12所示。

由圖可知：未優(yōu)化的總電價(jià)為587.94元，動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化的總電價(jià)為573.6元，經(jīng)過比較，總電價(jià)的減少率為2.439%。由此可以得知?jiǎng)討B(tài)規(guī)劃算法的調(diào)峰效果不是很明顯。因此采用改進(jìn)PSO算法進(jìn)行優(yōu)化，并與動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法優(yōu)化相比較。

由（b）圖和（d）圖相比較所知：高峰時(shí)段電費(fèi)得到了明顯下降，動(dòng)態(tài)規(guī)劃優(yōu)化后日花費(fèi)總額為573.6元，改進(jìn)PSO優(yōu)化后日花費(fèi)總額為493.24元，兩種算法優(yōu)化費(fèi)用總額度降低了14.01%，改進(jìn)PSO優(yōu)化相對(duì)于未優(yōu)化的減少率為16.107%。因此，改進(jìn)PSO優(yōu)化對(duì)能耗和費(fèi)用的減少無論對(duì)于供電側(cè)還是用電側(cè)來說都是正向激勵(lì)。

本文分別對(duì)不同算法下單用戶電價(jià)進(jìn)行優(yōu)化，得到不同的曲線，如圖13所示。

文中的仿真結(jié)果圖和曲線圖都體現(xiàn)了改進(jìn)PSO算法達(dá)到了節(jié)約電費(fèi)的效果。

5 結(jié) 論

本文基于需求響應(yīng)分時(shí)電價(jià)項(xiàng)目，將用戶家用空調(diào)負(fù)荷進(jìn)行分析，提出了家庭用電負(fù)荷控制策略，根據(jù)策略的優(yōu)化目標(biāo)設(shè)立目標(biāo)函數(shù)，提出了改進(jìn)PSO優(yōu)化算法并對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。在Matlab平臺(tái)下編程仿真，對(duì)單用戶、多用戶的能耗、電費(fèi)進(jìn)行優(yōu)化對(duì)比，并研究了環(huán)境舒適度、轉(zhuǎn)移能力參數(shù)對(duì)仿真結(jié)果的影響。結(jié)果顯示控制策略和改進(jìn)PSO能夠達(dá)到削峰填谷、減少用電量和用戶電費(fèi)、節(jié)能的效果，也可以說改進(jìn)PSO達(dá)到了家庭能源控制的目標(biāo)。

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（編輯：溫澤宇）