王剛 王之軍 趙麗麗 劉亞培 王旭 郝相羽

摘 要：根據接觸電阻的特點，運用模糊系統對其進行計算。設計試驗得到訓練數據與測試數據，通過訓練數據訓練模糊系統，建立相應模型，訓練算法為遞推最小二乘結合禁忌搜索算法。通過回歸分析建立相應模型。通過測試數據測試所建立的兩種模型，并比較，接觸電阻的模糊系統模型的測試結果優(yōu)于回歸分析，比較結果表明模糊系統適用于接觸電阻的計算。

關鍵詞：接觸電阻；模糊系統；遞推最小二乘；禁忌搜索

DOI：10.15938/j.jhust.2018.02.018

中圖分類號： TM11；TP18

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2018）02-0104-04

Abstract：The contact resistance is modeled by fuzzy system for the characteristics. The experiment is designed and training data and testing data is got. Using training data， fuzzy system is trained， the model of contact resistance is set up， and training algorithm is recursive least square combined tabu search. The model of contact resistance is built through regression analysis. The two models are tested by testing data， the result is compared， and the model based on fuzzy system is better. The result shows that fuzzy system is suitable for calculating contact resistance.

Keywords：contact resistance； fuzzy system； recursive least square； tabu search

0 引 言

接觸電阻是表征電接觸可靠性的重要參數[1-2]，對溫升等影響很大[3-6]。國內外眾多學者在接觸電阻計算領域做了大量研究工作，建立了很多接觸電阻的模型。Greenwood建立了接觸電阻的收縮模型[7]，Lioner boyer對Greenwood的模型進行了改進[8]，使其應用范圍更廣，Timsit分析觸點形狀對接觸電阻的影響[9]。李玲玲等利用混沌時間序列對接觸電阻進行計算[10]。陳忠華等計算了通電滑板與接觸網導線之間接觸電阻[11]。文[12-18]針對不同的工況，對相應的接觸電阻進行了計算。

影響接觸電阻的因素很多，各因素與接觸電阻的關系復雜，大部分接觸電阻理論模型的精度與可靠性等受到限制。工程上經常用經驗公式計算接觸電阻，計算精度不夠穩(wěn)定[19]。模糊系統可以利用平時積累的專家經驗，通過提取數據信息對復雜的非線性關系進行建模[20-21]，本文提出了基于模糊系統的接觸電阻計算新方法。

θ（0）由模糊規(guī)則THEN部分模糊集的初始中心組成，P（0）=σI（σ是個很大的常數），θ（p）中的元素對應于模糊系統的參數l。

遞推最小二乘算法在全局搜索方面比較弱，所以首先采用禁忌搜索算法，然后進行遞推最小二乘算法。

模糊系統計算方法的步驟為：

①通過試驗得到訓練數據與測試數據；

②初始化系統；

③訓練模糊系統；

④測試模糊系統。

2 基于模糊系統的接觸電阻計算模型

本文研究的是接觸電阻與接觸壓力、表面粗糙度的關系。螺栓的擰緊力矩與接觸壓力成線性關系，選取連接螺栓的擰緊力矩、表面粗糙度作為輸入，接觸電阻作為輸出。

通過試驗得到108組訓練數據與18組測試數據，如表1表2所示。

擰緊力矩被劃分成8個模糊集（A1-A8），表面粗糙度被劃分成3個模糊集（B1-B3），接觸電阻被劃分成11個模糊集（C1-C11）。

由經驗得24條模糊規(guī)則，見表3。

通過訓練數據對模糊系統進行訓練，算法為遞推最小二乘算法結合禁忌搜索算法，誤差e的變化見圖1。誤差e的最小值為1.2（μΩ）2。

3 回歸分析模型與測試

接觸電阻的回歸分析模型為

Δt=-4.1498×10-5T2-1.2222×10-4TRa-0.0037Ra2-0.0085T+0.1414Ra+9.3897

測試兩種模型，結果如圖2所示。

由圖2得，基于模糊系統的接觸電阻計算模型的預測效果優(yōu)于回歸分析。

兩種模型的測試誤差對比見圖3～圖6。

由圖3至圖6可得由模糊系統所得接觸電阻計算模型的預測效果優(yōu)于回歸分析，它的測試誤差最大為0.6μΩ，平均為0.34μΩ，相對誤差最大為8.33%，相對誤差平均為4.8%。與回歸分析相比，絕對誤差平均值下降了0.64μΩ，最大值下降了0.9μΩ，相對誤差平均值下降了9.01%，最大值下降了12.5%。預測結果見表4。

由表5可知在對第2組測試數據進行測試時，絕對誤差達到最大，為0.6μΩ，相對誤差也達到最大，為8.33%。

4 結 論

通過模糊系統對電接觸中的重要物理量接觸電阻進行計算，同時建立了基于回歸分析的接觸電阻計算模型。對兩種模型進行測試，檢驗其可靠性，并比較結果。結果說明由模糊系統得到的接觸電阻模計算型的預測效果優(yōu)于回歸分析，模糊系統適用于接觸電阻的計算。

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（編輯：王 萍）