鮑小剛

【摘要】開放性課堂是指教師要突破“教師、教材、教室”的限制，以開放性的教學(xué)思維與教學(xué)方法來促使高中生從事答案不唯一、形式不固定、內(nèi)容不單一的數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的數(shù)學(xué)課堂?？梢哉f，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中構(gòu)建開放性課堂，可以凸顯數(shù)學(xué)知識(shí)的科學(xué)魅力與探索價(jià)值，以“數(shù)學(xué)味”的知識(shí)來讓高中生產(chǎn)生探究興趣，能夠促使高中數(shù)學(xué)課堂重新散發(fā)生機(jī)與活力。本文將從教學(xué)資源的開放性、教學(xué)方式的開放性、數(shù)學(xué)練習(xí)的開放性三個(gè)方向，來探討構(gòu)建開放性的高中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 開放性課堂 構(gòu)建策略

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2018）19-0136-01

高中數(shù)學(xué)直接指向的便是高考，教師與學(xué)生在高考的重壓下，過于看重知識(shí)教學(xué)，導(dǎo)致高中數(shù)學(xué)教學(xué)變得越來越“功利”，教師教得累、學(xué)生學(xué)得累，所以高中數(shù)學(xué)課堂變得死氣沉沉。為了讓高中數(shù)學(xué)課堂重新散發(fā)知識(shí)與探索的生機(jī)，我國學(xué)者提出要以開放式教學(xué)來為高中生創(chuàng)設(shè)一個(gè)輕松、愉悅、探究氛圍濃厚的學(xué)習(xí)氛圍，使高中生在良好環(huán)境的熏陶下變得越來越積極，使高中生在自身的主觀能動(dòng)性的驅(qū)使下來從事數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)、解決問題活動(dòng)，使其養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成可持續(xù)發(fā)展的學(xué)習(xí)能力，借以來確保課堂教學(xué)的有效性形成和發(fā)展[1]。

一、教學(xué)資源的開放性

在常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂中，教師常常只以教材作為唯一教學(xué)資源，這種資源教學(xué)觀念并未對如何讓高中生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)問題進(jìn)行最有效培養(yǎng)，一定程度限制了高中生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。教學(xué)資源的開放性，要求教師樹立新的課程觀，即雖以教材為基本依據(jù)，但是授課范圍絕不被教材局限，而是要整合教材、生活資源、社區(qū)資源、鄉(xiāng)土資源、網(wǎng)絡(luò)資源等來建立一個(gè)宏觀的數(shù)學(xué)資源庫，不斷豐富高中數(shù)學(xué)教學(xué)資源的內(nèi)容，為高中生的拓展學(xué)習(xí)提供資源支持，使高中生在豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料下來發(fā)散思維，為使其具備創(chuàng)新思維能力做足準(zhǔn)備。

就如在“等比數(shù)列”中的求和公式教學(xué)中，筆者便適當(dāng)引入了一些生活中以等比數(shù)列求和為計(jì)算原理的真實(shí)案例，即以銀行儲(chǔ)蓄存款的本息計(jì)算來讓高中生進(jìn)行了數(shù)學(xué)探索。筆者要求高中生在預(yù)習(xí)活動(dòng)中親自到銀行進(jìn)行銀行儲(chǔ)蓄調(diào)查，向銀行職員咨詢具體付款方式的計(jì)算方法。這種做法便可整合社會(huì)資源、家庭資源與學(xué)校資源，真正做好了由“教材”走向了生活，是提高高中生創(chuàng)新能力與應(yīng)用能力的重要活動(dòng)。學(xué)生可在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，不同的銀行針對不同的存款方式制定了相應(yīng)的存款利率，具體分為活期存款、定期存款（整存整?。?、零存整取、整存零取、存本取息、通知存款幾種類型，每一種類型都有不同的存款利率，如工商銀上的活期存款利率為0.300，三個(gè)月的定期存款利率為0.350等。在本課實(shí)踐中，筆者專門設(shè)置了這樣一個(gè)問題：現(xiàn)在有一萬元作為你的教育資金，請你結(jié)合不同銀行的存款利率，探究最終三年你如何獲得最多的本息資金。這個(gè)數(shù)學(xué)問題便可將等比數(shù)列計(jì)算與高中生的現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來，能夠有效提高他們的知識(shí)遷移能力。顯然，若教師并未引入生活實(shí)例，那么高中生對數(shù)學(xué)知識(shí)的切身體會(huì)一定大打折扣，從而對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和應(yīng)用也只淺嘗輒止。

二、教學(xué)方式的開放性

教學(xué)方式是指教師選擇何種教學(xué)策略來組織教學(xué)活動(dòng)，這也直接決定著學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在開放式教學(xué)模式下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)以包容性觀念來學(xué)習(xí)各類先進(jìn)的教學(xué)方法，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的探究特征來選擇具體形式，以便保證數(shù)學(xué)課堂能夠凸顯數(shù)學(xué)學(xué)科的客觀規(guī)律，保證數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)與高中生的認(rèn)知特征相符。教學(xué)方式是實(shí)施教學(xué)活動(dòng)的基本手段，開放性的教學(xué)方式需要高中數(shù)學(xué)教師學(xué)會(huì)傳承與創(chuàng)新，比如改革傳統(tǒng)的傳授法，適當(dāng)引用傳授法來傳授常見的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)原理等；合理引入探究法，以探究教學(xué)法來為高中生創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境；適當(dāng)使用情境法，以便喚起高中生的探究興趣等。

新課改如火如荼的發(fā)展使得我國出現(xiàn)了大量的教學(xué)方法，如“三環(huán)四步”教學(xué)法、課題研究法、分層指導(dǎo)法等，雖然每種教學(xué)方法的具體組織程序與應(yīng)用條件不同，但是卻有一個(gè)共同特征，即以“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”為主要依據(jù)，且以探究作為基本方式。比如在“基本不等式”初始課中，筆者以開放的態(tài)度設(shè)置三個(gè)探究環(huán)節(jié)：

環(huán)節(jié)一：生活實(shí)際問題引課：（1）一段長為36m的籬笆圍成一個(gè)矩形菜園，問這個(gè)矩形的長寬設(shè)為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大為多少？（2）用籬笆圍一個(gè)面積為100m2的矩形菜園，問這個(gè)矩形的長寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短，最短是多少？對于問（1），學(xué)生通過探究，可以運(yùn)用函數(shù)思想建立“面積關(guān)于長或?qū)挼亩魏瘮?shù)”來求出最值；但對于（2）問，學(xué)生也較容易得出形如y=Ax+，（A，B>0）的函數(shù)，但是求最值就遇見了困難，值此困惑之時(shí)，教師適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生還需要掌握更多的數(shù)學(xué)工具來求最值——比如“基本不等式”。在此環(huán)節(jié)中，筆者不預(yù)設(shè)框架，釋放學(xué)生思維，體驗(yàn)問題和沖突，這樣可以很好培養(yǎng)學(xué)生知識(shí)應(yīng)用意識(shí)、探究精神和求知欲望。

環(huán)節(jié)二：引用第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)引導(dǎo)學(xué)生探究發(fā)現(xiàn)圖中數(shù)量上的相等與不等關(guān)系（a2+b2>2ab），然后進(jìn)一步探究并證明基本不等式以及它的幾何解釋。在此環(huán)節(jié)中還是以學(xué)生為主體，教師只是做好引導(dǎo)、補(bǔ)充和規(guī)范，使學(xué)生真正成為“發(fā)現(xiàn)-合情推理-形成結(jié)論”的完整體驗(yàn)者，這樣一定比被動(dòng)接受公式感受更深刻更立體，知識(shí)的掌握也一定更牢固。

環(huán)節(jié)三：基本不等式的應(yīng)用：用所學(xué)知識(shí)重新解決課堂初的實(shí)例問題，引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)應(yīng)用基本不等式解最值的優(yōu)越性和適用條件，然后歸納總結(jié)出成熟的方法步驟。通過此環(huán)節(jié)的問題首尾呼應(yīng)，學(xué)生存在的疑惑茅塞頓開，真正讓知識(shí)的火花在頭腦中生根發(fā)芽，這種效果是學(xué)生通過被動(dòng)習(xí)得所無法比擬的。

實(shí)踐證明，這種讓學(xué)生通過學(xué)生切身體會(huì)的方式來探究數(shù)學(xué)概念與方法，可取得事半功倍的教學(xué)效果。

三、數(shù)學(xué)練習(xí)的開放性

數(shù)學(xué)練習(xí)的開放性不僅包括教師所設(shè)計(jì)的練習(xí)題目要突破“紙筆練習(xí)”的方式，合理引入數(shù)學(xué)實(shí)踐與調(diào)查等活動(dòng)，還需要教師將選擇練習(xí)題目與難度的權(quán)利教給高中生，讓高中生選擇自己的薄弱項(xiàng)進(jìn)行重點(diǎn)練習(xí)，以便讓高中生在數(shù)學(xué)練習(xí)中獲得針對性的突破與進(jìn)步。

在信息技術(shù)的支持下，筆者與本校其他教師合作，共同嘗試以課外教學(xué)資源為依托，結(jié)合本校學(xué)生實(shí)際建立“線上、線下練習(xí)庫”，即除了常規(guī)的紙筆練習(xí)之外，筆者還專門設(shè)計(jì)了線上練習(xí)，整合了大量有針對性的校本練習(xí)。這些數(shù)學(xué)題目有明顯的梯度，高中生只需登錄相關(guān)網(wǎng)站，從各個(gè)知識(shí)專題中選擇有利于提高自身數(shù)學(xué)能力的練習(xí)即可。針對線上練習(xí)，筆者通過信息軟件反饋，分析每個(gè)題目的錯(cuò)誤率與正確率，以便確定練習(xí)講解教學(xué)重點(diǎn)，大大提高了課堂效率和學(xué)生的學(xué)習(xí)成效。不僅如此，為提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和主動(dòng)性，在數(shù)學(xué)練習(xí)中，筆者也加入了一些務(wù)實(shí)的課題探究任務(wù)：比如階段性的要求學(xué)生做出“常見錯(cuò)誤小結(jié)和反思”，還有在做過一定題量的基礎(chǔ)上，適時(shí)的要求學(xué)生歸納總結(jié)出針對某重要知識(shí)點(diǎn)的“常用方法和典型例題”等，形成個(gè)人的學(xué)習(xí)筆記，并且利用這些資源適時(shí)的在教室里學(xué)生面對面的開放交流，在“開放”中實(shí)現(xiàn)“合作共贏”。

總而言之，開放式數(shù)學(xué)課堂要求教師完全轉(zhuǎn)變“教師本位”思想，以“學(xué)生的全面發(fā)展”作為教學(xué)設(shè)計(jì)的起點(diǎn)與重點(diǎn)，將開放式教學(xué)觀念貫穿于教學(xué)始終，促使高中生真正愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，最大限度地實(shí)現(xiàn)學(xué)生素質(zhì)的主動(dòng)、全面、和諧、充分的發(fā)展[2]。

參考文獻(xiàn)：

[1]郭寧.淺談開放性高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的構(gòu)建[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2016（07）：55.

[2]肖雪平.開放性教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的運(yùn)用[J].語數(shù)外學(xué)習(xí)（高中版下旬），2015（08）：22-23.