吳 鵬，吳運宏，王廣程

(1.中鐵大橋局 武漢橋梁特種技術(shù)有限公司，湖北 武漢 430205；2.橋梁結(jié)構(gòu)健康與安全國家重點實驗室，湖北 武漢 430034)

鋼桁架具有結(jié)構(gòu)形式簡單、重量輕、剛度大、幾何特性好、抗壓和抗扭性能好、可應(yīng)用于跨度和載荷都較大的結(jié)構(gòu)等特點，而被廣泛運用于鐵路橋梁建設(shè)中[1-2]。鋼桁架梁橋主要承受由橋面?zhèn)鱽淼呢Q向和縱向荷載，并將荷載傳遞給主桁節(jié)點，鋼桁架任意桿件的破壞都可能導(dǎo)致整體結(jié)構(gòu)破壞[3-4]。鋼桁架結(jié)構(gòu)在使用過程中，若變形持續(xù)增長，則會導(dǎo)致結(jié)構(gòu)承載力喪失，從而發(fā)生失穩(wěn)破壞[5-8]。因此，為保證橋梁結(jié)構(gòu)安全，對成橋階段和施工階段穩(wěn)定性進(jìn)行分析意義重大。

1 工程概述

某高速鐵路一座下承式鋼桁架連續(xù)梁橋,跨度組合為(72+90+72)m,見圖1。設(shè)計速度300 km/h，其主桁高12.0 m，邊跨和中跨節(jié)間距9.0 m。

圖1 鋼桁梁橋結(jié)構(gòu)形式(單位：m)

橋面總寬12.5 m，雙線線間距4.8 m。橋面系采用密布鋼橫梁與混凝土橋面板組合形式，并設(shè)有2根縱梁，橫梁采用1.2 m高工字梁，橫梁間距3.0 m。橋面板采用C50混凝土，厚度取0.2 m。

設(shè)計荷載包括恒載、活載、搖擺力、制動力、支座沉降和溫度荷載。恒載由一期恒載(結(jié)構(gòu)自重)和二期恒載(取150 kN/m)組成，活載采用雙線ZK荷載，支座沉降按不均勻沉降10 mm考慮，溫度荷載采用系統(tǒng)溫差，按±15℃考慮。主橋采用懸臂拼裝法施工。

為增加桁架橋橫向剛度，分別在桁架橋兩端和中間2個支座處設(shè)置橋門架，見圖2(a)，其橋梁結(jié)構(gòu)總體計算模型見圖2(b)。

圖2 橋門架布置與橋梁結(jié)構(gòu)計算模型

2 成橋階段穩(wěn)定性分析

下承式鋼桁梁橋主要的穩(wěn)定驗算指標(biāo)有：整體撓度、整體和局部穩(wěn)定、桿件長細(xì)比。并選取上弦桿A7A8、下弦桿E7E8、斜桿A8E7、豎桿A8E8、上平縱聯(lián)(中跨支座處)和橫梁(中跨跨中節(jié)間)等桿件進(jìn)行驗算。

2.1 結(jié)構(gòu)撓度驗算

按照橋梁跨度L以及設(shè)計速度300 km/h在規(guī)范中查閱可知，橋跨由于列車豎向靜活載所引起的豎向撓度f應(yīng)滿足驗算公式[9-11]

邊跨

f≤L/900

(1)

中跨

f≤L/750

(2)

該規(guī)定適用于3跨及以上的雙線簡支梁橋，而本橋為3跨連續(xù)梁橋。按照補(bǔ)充規(guī)定，3跨連續(xù)梁橋豎向撓度限值按上述標(biāo)準(zhǔn)的1.1倍取用。根據(jù)MIDAS/Civil的計算結(jié)果，結(jié)構(gòu)在豎向靜活載作用下的最大撓度為43.1 mm，結(jié)構(gòu)的整體撓度滿足要求。

2.2 結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性驗算

2.2.1 整體穩(wěn)定性驗算

結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題可歸納為兩類，第一類為平衡分支問題，即達(dá)到臨界荷載時，除結(jié)構(gòu)原有平衡狀態(tài)仍存在外，出現(xiàn)第二個平衡狀態(tài)。第二類為結(jié)構(gòu)保持一個平衡狀態(tài)，隨著荷載的增加，結(jié)構(gòu)應(yīng)力較大區(qū)域開始出現(xiàn)塑性變形，當(dāng)荷載達(dá)到一定數(shù)值后，即使荷載不再增加，結(jié)構(gòu)變形也會持續(xù)增長直至破壞，該荷載也稱之為臨界荷載。雖然在實際工程中第一類失穩(wěn)是不存在的，但其求解容易，且該解為第二類穩(wěn)定問題極值點的上限，因此，對第一類穩(wěn)定問題展開研究意義重大。在一定變形狀態(tài)下的結(jié)構(gòu)的靜力平衡方程式可以寫成下列形式

[K]{U}+[KG]{U}={P}

(3)

式中：[K]為結(jié)構(gòu)的彈性剛度矩陣；[KG]為結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣；{U}為結(jié)構(gòu)的整體位移向量；{P}為結(jié)構(gòu)的外力向量。

幾何剛度矩陣可表示為荷載系數(shù)和受荷載作用的結(jié)構(gòu)的幾何剛度矩陣的乘積。

(4)

若結(jié)構(gòu)處于不穩(wěn)定狀態(tài)，其平衡方程必須有特殊解，即剛度矩陣的行列式等于0時，發(fā)生屈曲(失穩(wěn))。

|[Keq]|<0(λ′<λcr)：不穩(wěn)定平衡狀態(tài)

|[Keq]|=0(λ′=λcr)：不穩(wěn)定狀態(tài)

|[Keq]|>0(λ′>λcr)：穩(wěn)定狀態(tài)

因此，式(4)可表述為求解特征值的問題。

(5)

通過特征值分析可求得特征值和特征向量，特征值即為臨界荷載，特征向量為對應(yīng)于臨界荷載的屈曲模態(tài)。

為驗算結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性，對成橋模型進(jìn)行屈曲分析，如圖3所示。

圖3 成橋模型屈曲分析

屈曲分析結(jié)果表明，結(jié)構(gòu)成橋狀態(tài)的一階屈曲模態(tài)的荷載系數(shù)為10.47，橋梁的整體穩(wěn)定性良好。其中自重荷載為常量，二期恒載為變量。橋梁結(jié)構(gòu)中橋門架位置易失穩(wěn)，因此需對橋門架進(jìn)行加固處理。

2.2.2 桿件穩(wěn)定性驗算

鋼桁梁橋桿件常發(fā)生壓彎破壞[12]，根據(jù)規(guī)范要求，桿件的穩(wěn)定性按下式進(jìn)行驗算[11]

(6)

由計算結(jié)果可知結(jié)構(gòu)在主力和整體降溫組合荷載下應(yīng)力值最大，因此選擇該組合下應(yīng)力情況進(jìn)行桿件穩(wěn)定性驗算，由表1可知，桿件的穩(wěn)定性均滿足要求。

表1 桿件穩(wěn)定性驗算表(表中應(yīng)力為絕對值)

2.3 桿件長細(xì)比

桿件長細(xì)比驗算公式如下

λ=l/r

(7)

(8)

根據(jù)鐵路橋規(guī)規(guī)定：主桁桿件的容許長細(xì)比[λ]取100[11]。由表2可知，桿件剛度均在容許值范圍內(nèi)，滿足要求。

表2 剛度驗算表

3 施工階段穩(wěn)定性分析

下承式鋼桁梁橋常用施工方法主要有懸臂拼裝法、膺架法和浮運架設(shè)法，本橋使用懸臂拼裝法，各施工階段應(yīng)力及撓度見表3，其中第4施工階段(CS4)處于最大懸臂狀態(tài)，對最大懸臂狀態(tài)下橋梁結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性進(jìn)行分析[13]。

表3 懸臂拼裝各施工階段應(yīng)力及撓度

圖4 結(jié)構(gòu)各階模態(tài)穩(wěn)定分析

由圖4可知，橋梁結(jié)構(gòu)在最不利施工階段(CS 4)一階失穩(wěn)臨界荷載系數(shù)為8.177，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性較高。結(jié)構(gòu)失穩(wěn)易發(fā)生在中間支座處橋門架位置，在施工過程中需要對橋門架進(jìn)行加固處理，增強(qiáng)橋梁結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性。

4 結(jié)論

運用大型有限元軟件MIDAS/Civil建立全橋空間有限元模型，對該橋成橋階段及施工階段進(jìn)行穩(wěn)定性分析后得到以下結(jié)論：

1)按照規(guī)范要求對鋼桁架連續(xù)梁橋進(jìn)行撓度計算，列車豎向靜活載和0.5倍升溫共同作用下結(jié)構(gòu)產(chǎn)生最大撓度43.1 mm，位于中跨跨中處，滿足規(guī)范要求。

2)針對成橋階段結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性和桿件長細(xì)比等進(jìn)行驗算，橋梁結(jié)構(gòu)主體及相應(yīng)桿件均沒有發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，表明橋梁整體穩(wěn)定性高。

3)橋梁結(jié)構(gòu)在懸臂拼裝各施工階段應(yīng)力水平和撓度變形均符合要求，且結(jié)構(gòu)在最不利施工階段(CS4)仍具有較高的穩(wěn)定性。但橋門架易發(fā)生失穩(wěn)現(xiàn)象，應(yīng)對橋門架進(jìn)行約束加固，提高結(jié)構(gòu)整體穩(wěn)定性。

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