何 彪，張 琪，陳世軍，黃蘇融

(上海大學(xué)，上海 200072)

逆變器供電永磁同步電機(jī)鐵耗和永磁體損耗分析

何 彪，張 琪，陳世軍，黃蘇融

(上海大學(xué)，上海 200072)

摘 要：為了模擬逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)鐵耗和永磁體損耗的精確計算，采用非線性電感參數(shù)電機(jī)模型與矢量控制技術(shù)構(gòu)建電機(jī)系統(tǒng)性能仿真平臺，開展基于SVPWM矢量控制的高密度永磁同步電機(jī)損耗相關(guān)技術(shù)研究。以48槽8極高密度永磁同步電機(jī)為例，研究逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)電流時間諧波對鐵耗和永磁體損耗的影響，仿真分析逆變器參數(shù)與定子電流畸變率之間的關(guān)系。仿真分析表明，電流時間諧波是產(chǎn)生永磁體渦流損耗的主要因素；電流時間諧波對鐵心渦流損耗影響大，對鐵心磁滯損耗影響小；在一定的范圍內(nèi)，當(dāng)載波比和調(diào)制比增大時，電流畸變率減小，鐵耗和永磁體渦流損耗也隨之減小。與正弦波供電方式相比，用逆變器供電仿真計算得到的鐵耗和永磁體損耗值更接近樣機(jī)實驗數(shù)據(jù)，進(jìn)一步驗證了仿真分析方法的準(zhǔn)確性。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；SVPWM；非線性電感參數(shù)；電流時間諧波；損耗

0 引 言

隨著電力電子技術(shù)的發(fā)展，逆變器廣泛應(yīng)用于變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)控制系統(tǒng)中[1]，提高了電機(jī)的工作頻率，由此加寬電機(jī)的運(yùn)行范圍。但是，逆變器供電給變頻調(diào)速電機(jī)引入了大量的高次電流時間諧波，這些電流時間諧波在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生了高速旋轉(zhuǎn)的諧波磁場，明顯增加了永磁體渦流損耗和鐵耗，導(dǎo)致永磁體局部溫升過高，增大了永磁體不可逆退磁的風(fēng)險，影響電機(jī)的使用壽命和可靠性[2-4]。

面向逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)實際應(yīng)用需求，逆變器供電變頻調(diào)速電機(jī)的鐵耗和永磁體損耗研究不斷取得新的進(jìn)展。文獻(xiàn)[5-6]利用時步有限元法研究了不同控制策略、變頻器參數(shù)和氣隙長度對電機(jī)各部件附加損耗的影響規(guī)律，通過增加開關(guān)管頻率和氣隙長度可以有效地減小電機(jī)各部件附加損耗。文獻(xiàn)[7]通過解析法推導(dǎo)了一種能夠計算任意定子電流波形的新型表面式無金屬護(hù)套永磁同步電機(jī)永磁體渦流損耗解析模型，研究了影響渦流損耗的因素并進(jìn)行實驗和有限元仿真。然而，文獻(xiàn)[5-7]中尚未考慮非線性電感參數(shù)對電機(jī)損耗的影響。

本文以一臺48槽8極高密度永磁同步電機(jī)為例，利用變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制仿真系統(tǒng)和非線性電感參數(shù)電機(jī)模型，研究逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)電流時間諧波對電機(jī)鐵耗和永磁體損耗的影響，并仿真分析逆變器參數(shù)與定子電流畸變率之間的關(guān)系，為減小電機(jī)鐵耗和永磁體損耗提供思路。通過對電機(jī)進(jìn)行實驗，進(jìn)一步驗證基于SVPWM矢量控制的電機(jī)損耗仿真分析方法的準(zhǔn)確性。

1 損耗計算模型

1.1 鐵耗計算模型

永磁同步電機(jī)鐵耗主要分為磁滯損耗、渦流損耗和附加損耗，計算模型通常采用磁密波形為正弦的三項式。但電機(jī)內(nèi)部磁場并非正弦波，由逆變器產(chǎn)生的電流時間諧波引起的諧波磁場不可忽略。因此考慮諧波磁場影響的鐵耗計算模型可用式(1)表示[8]：

(1)

式中：kh為磁滯損耗系數(shù)；α為磁滯損耗計算參數(shù)，與磁密大小有關(guān)，一般取值為2(范圍為1.6～2.2)；k為諧波次數(shù)；Bk為第k次諧波磁密幅值；ke為渦流損耗系數(shù)；ka為附加損耗系數(shù)；f為基波頻率。

1.2 永磁體渦流損耗計算模型

永磁體渦流損耗可以通過渦流密度來計算，具體計算模型[2]如下：

(2)

式中：Jν為第ν次諧波渦流幅值；σ為永磁體電導(dǎo)率；V為永磁體體積。

由式(1)、式(2)可知，電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗與諧波磁場頻率、幅值及諧波渦流幅值等多因素有關(guān)。

2 變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制仿真平臺

電機(jī)模型和控制策略是電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)仿真的核心部分，模型的精確性決定了仿真結(jié)果的可信度。本文采用基于飽和效應(yīng)和交叉耦合效應(yīng)的方法計算d-q軸非線性電感參數(shù)，并結(jié)合變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制仿真平臺，計算定子三相電流，電機(jī)鐵耗和永磁體渦流損耗。

2.1 變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制仿真平臺的構(gòu)建

圖1為變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制框圖，主要模塊包括定子電流最優(yōu)控制模塊、電壓控制模塊、主回路模塊和電流變換模塊等。其中，非線性電感參數(shù)及定子最優(yōu)電流是通過FEM軟件計算；定子電流最優(yōu)控制模塊通過查表法實現(xiàn)電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩和電流控制。

圖1 永磁同步電機(jī)矢量控制框圖

2.2 非線性電感參數(shù)計算

永磁同步電機(jī)d-q軸電感參數(shù)與電機(jī)的電流和鐵心飽和度相關(guān)。因此，考慮飽和效應(yīng)和交叉耦合效應(yīng)的非線性電感參數(shù)計算方法如下：

(3)

(4)

式中：id，iq為d,q軸電流；Ld(id,iq)，Lq(id,iq) 是電流為id，iq時d，q軸電感；ψδ(id,iq)是電流為id，iq時氣隙合成磁鏈；θ為d軸與ψδ(id,iq)的夾角；ψmag為空載永磁磁鏈。

由式(3)、式(4)可見，在id，iq電流和永磁體參數(shù)一定的情況下，d軸電感大小與永磁磁鏈和合成磁鏈的d軸分量有關(guān)；q軸電感大小由合成磁鏈的q軸分量確定。

3 逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)的損耗仿真分析

3.1 電機(jī)電感參數(shù)仿真分析

本文以48槽8極高密度永磁同步電機(jī)為例進(jìn)行仿真分析，電機(jī)主要參數(shù)如表1所示。

表1 電機(jī)參數(shù)

根據(jù)上節(jié)中電感計算方法，電機(jī)的電感參數(shù)Ld,Lq隨電流id,iq變化的三維分布如圖2所示。由此看出，電機(jī)內(nèi)部d-q軸磁路并不能真正解耦，計算高密度永磁同步電機(jī)的電感參數(shù)必須考慮鐵心飽和以及交直軸電感的交叉耦合效應(yīng)。因此，在電機(jī)模型中需要建立非線性電感參數(shù)的三維模型。

(a) d軸電感隨id,iq的變化

(b) q軸電感隨id,iq的變化

3.2 變頻調(diào)速電機(jī)諧波電流仿真分析

本文以MATLAB/Simulink軟件為仿真平臺，采用SVPWM矢量控制策略，仿真步長為10μs，開關(guān)管頻率為10kHz，調(diào)制比為0.6。圖3為4000r/min電機(jī)額定運(yùn)行工況下電流波形及其諧波分布，其基波有效值為254A。從圖3中可知，逆變器供電使電機(jī)定子電流含有大量的高次電流時間諧波，這些諧波主要集中在開關(guān)管頻率整數(shù)倍附近，其中2倍開關(guān)頻率附近的高次諧波電流幅值較大，根據(jù)式(5)計算得到的相電流畸變率為2.93%。由于諧波電流在電機(jī)內(nèi)部產(chǎn)生高速旋轉(zhuǎn)的磁場，在定轉(zhuǎn)子鐵心和永磁體內(nèi)產(chǎn)生顯著的損耗。

(a) 電流波形

(5)

式中：THDI為相電流畸變率；In為第n次諧波電流(n=1時為基波)；n為諧波次數(shù)。

3.3 變頻調(diào)速電機(jī)鐵耗和永磁體損耗仿真計算與分析

為了更加準(zhǔn)確計算鐵耗與永磁體損耗，采用有限元軟件建立轉(zhuǎn)子分4段的3D模型，導(dǎo)入逆變器供電的電流波形。為了與正弦波供電時的損耗進(jìn)行比較，本文也給出了正弦波供電時的損耗仿真結(jié)果。

圖4為不同供電方式下的永磁體渦流損耗仿真數(shù)據(jù)。在轉(zhuǎn)速4 000r/min額定工況時，正弦波供電和逆變器供電永磁體渦流損耗分別為7W和56W，電流時間諧波引起的永磁體渦流損耗占總渦流損耗的87.5%。由此可見，逆變器供電時，電流時間諧波是引起永磁體渦流損耗的主要原因。一方面，這些電流時間諧波導(dǎo)致渦流損耗瞬時值的尖峰增多；另一方面，增大了電機(jī)永磁體的渦流密度。

(a) 永磁體渦流損耗隨時間變化曲線

(b) 軸向分4段渦流密度分布

圖5為不同供電方式下的鐵耗仿真數(shù)據(jù)。在轉(zhuǎn)速4 000r/min額定工況時，正弦波供電的鐵心渦流損耗和磁滯損耗分別為362W和338W；逆變器供電的鐵心渦流損耗和磁滯損耗分別為481W和353W。分析計算可知，電流時間諧波引起的鐵心渦流損耗和鐵心磁滯損耗分別占總渦流損耗、磁滯損耗的24.7%,4.2%?？梢姡娏鲿r間諧波對鐵心渦流損耗影響較大。

(a) 鐵心渦流損耗

(b) 鐵心磁滯損耗

圖6為開關(guān)頻率和母線電壓恒定，電機(jī)鐵心損耗和永磁體渦流損耗隨轉(zhuǎn)速變化的分布圖。

(a) 正弦波供電鐵耗

(b) 逆變器供電鐵耗

(c) 正弦波供電永磁體渦流損耗

(d) 逆變器供電永磁體渦流損耗

在轉(zhuǎn)速增加時，載波比和調(diào)制比都在變化。但是基波對鐵耗的影響較大，所以在不同供電方式下隨著轉(zhuǎn)速的上升，鐵心的磁滯損耗和渦流損耗都有所增加。

正弦波供電下永磁體渦流損耗隨轉(zhuǎn)速上升而增大；逆變器供電方式下隨著轉(zhuǎn)速升高永磁體渦流損耗減小，這是因為電流時間諧波對永磁體渦流損耗影響較大，而電流時間諧波主要與載波比和調(diào)制比有關(guān)。因此，永磁體渦流損耗的變化趨勢不能被簡單的確定，有必要研究載波比和調(diào)制比對電機(jī)永磁體渦流損耗的影響。

4 逆變器參數(shù)對變頻調(diào)速電機(jī)鐵耗和永磁體損耗的影響

逆變器參數(shù)主要包括載波比(開關(guān)管頻率/基波頻率)和電壓調(diào)制比。本文以轉(zhuǎn)速4 000r/min額定工況為例，研究逆變器參數(shù)對電流畸變率和電機(jī)損耗的影響。

圖7為逆變器參數(shù)可調(diào)范圍下，電機(jī)相電流畸變率、鐵耗和永磁體渦流損耗隨載波比和調(diào)制比變化曲線。從圖7可見，電機(jī)相電流畸變率隨載波比和調(diào)制比的增加近似呈線性下降趨勢。在載波比和調(diào)制比較小時，鐵耗和永磁體渦流損耗隨它們的增加而減??；當(dāng)載波比和調(diào)制比增大到一定程度，鐵耗和永磁體渦流損耗趨于定值。為此，通過增大載波比和增加調(diào)制比可以達(dá)到減小電機(jī)鐵耗和永磁體渦流損耗的目的，但是載波比的上升也會增加逆變器的損耗，在設(shè)計階段要選取合適的載波比和調(diào)制比來優(yōu)化系統(tǒng)損耗。

(a) 載波比對相電流畸變率及損耗的影響

(b) 調(diào)制比對相電流畸變率及損耗的影響

5 變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)鐵耗和永磁體損耗實驗驗證

本文對變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)鐵耗和永磁體損耗進(jìn)行實驗驗證，采用2臺電機(jī)對拖運(yùn)行，被測電機(jī)采用轉(zhuǎn)矩控制，陪測電機(jī)采用轉(zhuǎn)速控制，系統(tǒng)配備水冷系統(tǒng)。

表2為負(fù)載100N·m，轉(zhuǎn)速分別為3000r/min和4 000r/min時電機(jī)損耗(鐵心損耗+永磁體渦流損耗+機(jī)械損耗)的實驗值和仿真數(shù)據(jù)。相比于正弦波供電方式，逆變器供電的變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)損耗仿真數(shù)據(jù)更逼近實驗值。

表2 仿真與實驗損耗比較

6 結(jié) 語

本文建立逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)矢量控制仿真平臺，采用SVPWM控制策略和非線性電感參數(shù)電機(jī)模型，為精確計算電機(jī)的鐵耗和永磁體渦流損耗提供了支撐。

以一臺48槽8極高密度內(nèi)置式永磁同步電機(jī)為例，研究逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)電流時間諧波對電機(jī)鐵耗和永磁體渦流損耗的影響。研究結(jié)果表明，相比于理想正弦波供電方式，逆變器供電變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)的定子電流中含有大量開關(guān)管頻率整數(shù)倍次的高次諧波，引起永磁體渦流損耗的大幅度增加；同時使電機(jī)鐵心渦流損耗明顯增大。

本文還分析了逆變器參數(shù)與電流畸變率之間的關(guān)系。仿真結(jié)果可知，隨著載波比和調(diào)制比的增加，電流畸變率會下降，進(jìn)而可以減小電機(jī)的鐵心損耗和永磁體渦流損耗。

相比于理想正弦波供電方式，逆變器供電的變頻調(diào)速永磁同步電機(jī)損耗仿真數(shù)據(jù)更接近實驗值，驗證了仿真分析方法的準(zhǔn)確性。

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IronLossandPermanentMagnetLossAnalysisBasedonInverterPowerSupplyPermanentMagnetSynchronousMotor

HEBiao，ZHANGQi，CHENShi-jun，HUANGSu-rong

(Shanghai University,Shanghai 200072,China)

Abstract:In order to simulate the precise calculation of iron loss and magnet eddy loss based on inverter variable speed permanent magnet synchronous motor ,the nonlinear inductance parameters and vector control technology were adopted to build performance simulation platform for motor system, and the loss technology of high density permanent magnet synchronous motor based on SVPWM vector control was researched. A 48-slot 8-pole high density permanent magnet synchronous motor was taken as an example to study the influence of inverter current time harmonic on iron loss and magnet eddy loss of the motor, simulation was carried out on the relationship between inverter parameters and stator current distortion rate. Simulation analysis showed that: current time harmonic was the main factor to generate eddy current loss of permanent magnet; the current time harmonic had large influence on iron core eddy current loss, and small effect on the iron core hysteresis loss; in a certain range when carrier and modulation ratio increased, the current distortion rate decreased with the reduction of the iron loss and permanent magnet eddy current loss. Compared with the sine wave power supply, loss calculated by the inverter power supply simulation was more close to the experimental data of the prototype, which further verified the accuracy of the simulation analysis method.

Key words：permanent magnet synchronous motor; SVPWM; nonlinear inductance parameters; current time harmonic; loss

中圖分類號：TM351；TM464

A

1004-7018(2018)05-0035-04

2016-11-08

上海市產(chǎn)學(xué)研合作年度計劃項目(滬CXY-2015-014)