劉林陰，李 杰

(鄭州科技學院，鄭州 450064)

非對稱六相永磁同步電機的故障容錯控制

劉林陰，李 杰

(鄭州科技學院，鄭州 450064)

摘 要：針對由非對稱六相永磁同步電機(PMSM)和T型中點鉗位型(T-NPC)三電平變頻器構(gòu)成的電力傳動系統(tǒng)的可靠運行問題，提出了一種新型復合容錯控制策略。結(jié)合簡化空間矢量調(diào)制(SVM)和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)形成了非對稱六相PMSM的SVM-DTC控制方案，并設計了諧波電流抑制單元，同時獲得了較好的電流諧波性能和快速動態(tài)響應。通過解析分析開路故障下各相定子磁鏈與定子電壓之間的關(guān)系，設計了SVM-DTC方案下的開路故障容錯控制策略。通過樣機實驗，驗證了控制方案的效果。

關(guān)鍵詞：非對稱；六相永磁同步電機；三電平變頻器；故障容錯控制；直接轉(zhuǎn)矩控制

0 引 言

近年來，多相永磁同步電機(以下簡稱PMSM)驅(qū)動系統(tǒng)在許多工業(yè)領(lǐng)域得到應用，特別是大功率推進系統(tǒng)中，如高鐵，電動汽車和船舶推進等[1-3]。多相PMSM通常對應使用T型中點鉗位型(以下簡稱T-NPC)三電平變頻器，可具有電壓諧波少，共模電壓小，電磁干擾小，高效，高容錯能力等優(yōu)點[4-5]。對于橋臂故障，兩電平變頻器和二極管鉗位型變頻器需完全棄用故障橋臂，而T-NPC變頻器則不需要，因而易于容錯控制；在開路故障的情況下，故障相可通過電路重構(gòu)連接至三電平變頻器直流中性點，結(jié)合中性點電壓控制，可容錯運行，而兩電平變頻器則難以實現(xiàn)平衡[6]。

對于六相PMSM，采用非對稱繞組形式可以消除6次諧波[7-8]。文獻[9]設計一種基于改進空間矢量調(diào)制(以下簡稱SVM)的磁場定向控制策略，可以消除低次諧波，但動態(tài)性能欠佳；而文獻[10-11]所涉及的基于開關(guān)表的直接轉(zhuǎn)矩控制(以下簡稱DTC)動態(tài)響應快，但諧波也較大。文獻[12]將兩種控制策略結(jié)合形成SVM-DTC方案，雖具有兩者的優(yōu)點，但局限于三相電機應用，故本文將SVM-DTC推廣至六相電機。多相電機驅(qū)動系統(tǒng)中，開路故障較為典型，由功率器件失效或定子繞組問題引起，最為簡單的解決方案是切斷整個故障繞組[13]，但多相電機相數(shù)惡化將導致輸出功率降低，且轉(zhuǎn)矩脈動增大。文獻[14]研究了五相感應電機的容錯控制策略，但局限于磁場定向控制下容錯。

本文的目的是構(gòu)建一個高可靠性的低壓大功率電力傳動系統(tǒng)。故在前述文獻研究基礎上，進行了重新設計和推廣，研究了一種非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的故障容錯控制方案。該方案基于SVM-DTC策略，繼承了SVM較好的諧波性能和DTC快速的動態(tài)性能，并能應對電機開路故障。最后，通過實驗對方案進行驗證。

1 六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)配置和模型

圖1為非對稱六相PMSM和T-NPC變頻器構(gòu)成的驅(qū)動系統(tǒng)配置。六相PMSM兩套三相繞組夾角為30°。

圖1 非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)

電機的電壓和磁鏈方程：

(1)

式中：us為定子電壓矢量;is為定子電流矢量;ψs為定子磁鏈矢量;ψf為轉(zhuǎn)子磁鏈矢量;θ為d軸和A相繞組之間的相位角;p為微分算子。F(θ)具體如下：

(2)

電感矩陣Ls可表示：

Ls=LlsI6+LmsA+LmrB

(3)

式中：Lls為漏電感;I6為6維單位矩陣;Lms為定子電感;Lmr為勵磁電感。矩陣A和B分別：

(4)

(5)

根據(jù)矢量空間分解方法[15]，非對稱六相PMSM的電壓和電流矢量可分解為3個二維正交子空間：α-β,x-y和o1-o2。下式給出了分解矩陣TVSD：

(6)

2 SVM-DTC控制策略

圖2為非對稱六相PMSM驅(qū)動系統(tǒng)的SVM-DTC控制方案框圖?？刂破髦饕D(zhuǎn)速閉環(huán)、轉(zhuǎn)矩和磁鏈估計、電壓矢量預測、簡化SVM以及諧波電流控制。

圖2 SVM-DTC控制器框圖

2.1 轉(zhuǎn)矩和磁鏈估計

圖3為基于電流模型的定子磁鏈計算流程[16]。不同于基于電壓模型的定子磁鏈估計，基于電流模型的磁鏈估計受電壓信號約束，當發(fā)生開路故障時，仍然可以精確計算定子磁鏈。電機轉(zhuǎn)矩可以通過下式計算：

Te=3p(ψsαisβ-ψsβisα)

(7)

式中：Te為電磁轉(zhuǎn)矩;p為極對數(shù);ψsα和ψsβ為α,β軸定子磁鏈;isα和isβ為α,β軸定子電流。

圖3 基于電流模型的定子磁鏈計算

2.2 電壓矢量預測

圖4為定子磁鏈控制原理。圖4中，γs為定子磁

圖4 定子磁鏈控制原理

鏈角，γr為轉(zhuǎn)子磁鏈角，定子磁鏈矢量誤差Δψs決定了定子磁鏈矢量參考ψs_ref與電壓矢量參考Vref之間的關(guān)系：

Δψs=ψs_ref-ψs=VrefTs

(8)

式中：Ts為開關(guān)周期。

2.3 簡化SVM

如圖5所示，729個基本電壓矢量映射到α-β子空間和x-y子空間，以十進制形式描述。例如，矢量210 201可表示為十進制的586。黑色點表示所選擇的點，具體根據(jù)其在α-β子空間的幅值可分為5組：L1,L2,L3,L4和L5，如表1所示。

(a) α-β子空間

(b) x-y子空間

UL1L2L3L4L5α-β6+26Udc2+36Udc32+612Udc3+16Udc6+212Udcx-y6-26Udc2-36Udc32-612Udc3-16Udc6-212Udc

電壓矢量合成的第一步，選擇α-β子空間上相同矢量方向的L1和L3,L3和L5以及L2和L4組成3組新矢量，即L1-3,L3-5和L2-4，從而可以得到如圖6所示的x-y子空間上的無諧波矢量集合。x-y子空間上依然需要約束電壓矢量的平均伏秒保持為零，故可計算出如表2所示的持續(xù)時間，其中Pi-j(i)和Pi-j(j)為Li和Lj的時間權(quán)重系數(shù)，兩者之和為零，而Li和Lj合成了Li-j。根據(jù)表1可計算出L1-3,L3-5和L2-4幅值，如表3所示。

圖6 α-β子空間下的無諧波電壓矢量

表2 選定矢量的持續(xù)時間分布

表3 新合成矢量的幅值

圖7 開關(guān)序列

2.4 電流諧波抑制

3 開路故障容錯方案

為了實現(xiàn)系統(tǒng)開路故障容錯控制，首先需要推導正常條件下端電壓與開路故障時故障相反電動勢之間的電壓差,然后，該電壓差將由其他非故障相進行補償。如圖8所示，設F相處于開路故障，則正常條件下F相的端電壓為uF，故障繞組反電動勢為uEMF,兩者壓差為ΔuF。

圖8 F相開路故障示意圖

由于非對稱六相PMSM的相電壓符合對稱約束條件，電機相電壓可由線電壓表示如下：

(9)

式中：uA～uF為A相至F相的端口電壓;uAB～uEF為A相至F相的線電壓。在α-β和x-y子空間上的電壓可由式(6)和式(9)得到：

(10)

當F相發(fā)生開路故障時，線電壓uAB，uBC和uDE不變，僅uF發(fā)生改變，其值從原來正常下的端電壓值變?yōu)镕相的總反電動勢。而且uβ和uy都將受到uF變化的影響。因此，關(guān)鍵是得出ΔuF的解析表達式，uF的表達式：

(11)

我國標準化工作的問題還突出反映在缺乏既具有標準化知識又具有鉆井液等專業(yè)知識的綜合型人才上，雖然最近幾年勝利石油管理局加強了對標準制修訂人員的技術(shù)培訓，但是力度還不夠。

ψD+ψE=Lls(iD+iE)+

ψmrD+ψmrE

(12)

(ψmrB-ψmrC)

(13)

式中：ψmrB，ψmrC，ψmrD和ψmrE為B相,C相,D相和E相的勵磁磁鏈，有ψmr=LmrBis=[ψmrAψmrBψmrCψmrDψmrEψmrF]T。

考慮到iA+iB+iC=0，iD+iE=0和iF=0，式(12)可改寫：

ψmrD+ψmrE

(14)

從而，基于式(13)和式(14)進一步推導可得：

(ψmrB-ψmrC)

(15)

(ψmrD+ψmrE)

(16)

聯(lián)立式(15)和式(16)，可得：

(17)

將式(17)代入式(11)，得到故障相電壓：

(18)

(19)

基于式(10)和式(19)，故障后α-β子空間的定子電壓調(diào)整：

(20)

為了在開路故障下獲取相同的電壓矢量輸出效應，參考電壓uref_α不需要改變，而uref_β應加上Δuβ。由于故障導致諧波子空間發(fā)生變化，控制維度從6個維度減少到5個維度，故需通過構(gòu)造新的5維正交矢量矩陣來導出諧波矢量。將F相從式(6)中移除后有：

(21)

可以計算出對應于α-β子空間和o1-o2子空間的4個矢量彼此正交。剩余的一維諧波矢量z與其他4個矢量正交，即：

(22)

綜上，得到了F相開路故障的最終變換矩陣，而圖2的容錯控制框圖中的矩陣需要修改。將式(5)變?yōu)樾碌?維正交矩陣，可推導諧波電壓uz：

(23)

對比式(6)和式(23)，可注意到電壓ux和uz在F相開路故障下也具有相同的表達式。為了簡化，諧波維數(shù)仍由x表示，而y維分量忽略。同時，基于式(9)～式(24)的開路故障容錯方案可以適用于任意相，而在兩相開路故障的情況下，故障相的電壓仍然可以通過其他正常相來進行補償。

4 實驗驗證

為了驗證前述設計控制方案，基于如圖9所示

(a) 實驗系統(tǒng)圖

(b) 實驗系統(tǒng)照片

實驗平臺進行了相關(guān)實驗研究。實驗裝置主要包括由6個T-NPC模塊構(gòu)建的變頻器，非對稱六相PMSM，兩者構(gòu)成驅(qū)動系統(tǒng)對拖永磁同步發(fā)電機及其電阻負載箱。實驗中采用DSP(TMSF28335)執(zhí)行控制算法，并生成12通道PWM信號，然后添加死區(qū)后完成24通道互補PWM信號到IGBT驅(qū)動器。實驗系統(tǒng)主要參數(shù)如表4所示。實驗中的電壓電流量采用霍爾傳感器采集，轉(zhuǎn)速通過轉(zhuǎn)速編碼器獲取。開路故障采用禁止特定IGBT信號來模擬實現(xiàn)。

表4 主要實驗參數(shù)

圖10為采用新型SVM-DTC控制策略的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出波形。電機轉(zhuǎn)速為1 000 r/min，負載轉(zhuǎn)矩為10 N·m，其中圖10(a)為變頻器輸出相電壓波形，圖10(b)為電機定子電流波形，圖10(c)為諧波電流分量，圖10(d)為定子磁鏈軌跡。從圖10中可以看出，電流低頻諧波被有效地抑制，磁鏈軌跡穩(wěn)定。

(a) 輸出相電壓

(b) 定子電流

(c) 諧波電流分量

(d) 定子磁鏈軌跡

圖11為不使用容錯控制時，F(xiàn)相開路故障后的實驗結(jié)果。其中故障時間點t=50 ms，圖11(a)為電機輸出轉(zhuǎn)矩波形，圖11(b)和圖11(c)為電機定子電流波形。從圖11中可以看出，故障發(fā)生后，出現(xiàn)了較大的轉(zhuǎn)矩波動，F(xiàn)相的電流為零。

(a) 輸出轉(zhuǎn)矩

(b) A，B和C相定子電流

(c) D,E和F相定子電流

圖12為F相開路故障后，實施容錯控制時的實驗結(jié)果。具體在t=150 ms后施加了故障容錯控制，其中圖12(a)為電機輸出轉(zhuǎn)矩波形，圖12(b)和圖12(c)為電機定子電流波形，圖12(d)為β軸電壓參考和β軸電壓參考補償波形。結(jié)合圖12(b)和圖12(c)可看出，電壓補償施加后獲取了更低的電流諧波。從圖12中可以看出，故障發(fā)生后，由于施加了容錯控制，原來較大的轉(zhuǎn)矩波動得到了抑制，趨于平穩(wěn)，實驗結(jié)果驗證了容錯控制的有效性。

(a) 輸出轉(zhuǎn)矩

(b) A,B和C相定子電流

(c) D,E和F相定子電流

(d) β軸電壓參考和電壓參考補償

5 結(jié) 語

本文圍繞非對稱六相永磁同步電機驅(qū)動系統(tǒng)可靠運行，研究了一種新型開路故障容錯運行策略。現(xiàn)總結(jié)主要結(jié)論：

1) 在設計簡化SVM中利用了x-y子空間上的無諧波矢量集合，有效優(yōu)化電壓矢量合成，并結(jié)合諧波電流控制器實施后降低了電機電流諧波，從而降低了轉(zhuǎn)矩波動，并經(jīng)由實驗結(jié)果進行了驗證，同時控制器無需改變DTC的控制結(jié)構(gòu)；

2) 開路故障容錯的關(guān)鍵是導出定子磁鏈與故障后所有相定子電壓之間的關(guān)系，再推導出電壓擾動后并將其加到電壓參考上。進一步研究方向是分析T-NPC逆變器不同位置IGBT故障時的完整容錯方案。

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FaultTolerantControlofAsymmetricSix-PhasePermanentMagnetSynchronousMotor

LIULin-yin,LIJie

(Zhengzhou College of Science & Technology,Zhengzhou 450064,China)

Abstract:Aiming at the reliable operation problem of power transmission system composed of asymmetric six-phase permanent magnet synchronous motor (PMSM) and T-type neutral-point-clamping (T-NPC) three-level inverter, a new composite fault-tolerant control strategy was proposed. SVM-DTC control scheme of asymmetric six-phase PMSM was formed by combining simplified space vector modulation (SVM) and direct torque control (DTC), and a harmonic current suppression unit was designed at the same time, so better current harmonic performance and fast dynamic response are obtained. Based on the analysis of the relationship between the stator flux and the stator voltage in the open-circuit fault, the open-circuit fault-tolerant control method under the SVM-DTC scheme was obtained. The effect of the new control scheme is verified by PMSM drive system prototype tests.

Key words：asymmetrical; six-phase permanent magnet synchronous motor; three-level inverter; fault-tolerant control; direct torque control (DTC)

中圖分類號：TM351

A

1004-7018(2018)05-0052-06

2017-07-06

河南省科技廳科技攻關(guān)項目(172102210114)

作者簡介：劉林陰(1985—)，女，講師，碩士，主要研究方向為電力電子與電力傳動，以及控制理論工程。