卞強(qiáng)

【關(guān)鍵詞】小數(shù)的意義；邏輯結(jié)構(gòu)；數(shù)系

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）25-0079-01

近日，筆者聽了蘇教版五上《小數(shù)的意義》一課，其中一段教學(xué)是這樣設(shè)計(jì)的：將正方形平均分成10份，涂色的占1份，讓學(xué)生猜涂色的部分怎么表示，學(xué)生說是0.1；接著再把正方形平均分成100份，涂色的占1份，讓學(xué)生猜涂色的部分怎么表示。筆者不禁產(chǎn)生疑問，為什么說涂色部分就是0.01，難道是因?yàn)榍懊嬗辛?.1，這兒就可以表示為0.01嗎？通過這節(jié)課，讓筆者想到了教師在教學(xué)時(shí)需要注意的三個(gè)問題。

1.弄清數(shù)系脈絡(luò)。

從數(shù)的分類來看，實(shí)數(shù)包含有理數(shù)和無理數(shù)，有理數(shù)包含整數(shù)和分?jǐn)?shù)，分?jǐn)?shù)包含真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。為什么還要用小數(shù)來表示呢？因?yàn)樵谏钪性S多量都用小數(shù)表示，用分?jǐn)?shù)表示不方便，比如，某人身高1.75米，用分?jǐn)?shù)表示就是175/100米。盡管小數(shù)作用大，但小數(shù)也只是分?jǐn)?shù)的另外一種表達(dá)方式。

2.理順邏輯結(jié)構(gòu)。

通過研讀蘇教版五年級教材就會(huì)發(fā)現(xiàn)，教材中首先認(rèn)識米與分米之間的關(guān)系，其次是認(rèn)識米與厘米之間的關(guān)系，最后認(rèn)識米與毫米之間的關(guān)系。不管1/10米寫成小數(shù)是0.1米，1/100米寫成小數(shù)是0.01米，還是1/1000米寫成小數(shù)是0.001米，這里的0.1、0.01、0.001都是基于分?jǐn)?shù)產(chǎn)生的，沒有分?jǐn)?shù)也就沒有小數(shù)。

前面已經(jīng)表明小數(shù)意義的邏輯結(jié)構(gòu)只能是建立在分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上，先有1/100，才能寫成0.01。先有分?jǐn)?shù)再有小數(shù)，小數(shù)是建立在分?jǐn)?shù)基礎(chǔ)之上，這個(gè)關(guān)系不能顛倒，顛倒就是邏輯錯(cuò)誤，邏輯錯(cuò)誤會(huì)擾亂學(xué)生合理思維。

3.學(xué)會(huì)理性思考。

課堂教學(xué)不能只追求形式，還需要精準(zhǔn)，這是數(shù)學(xué)課堂的基礎(chǔ)。筆者還曾聽過《認(rèn)識長方體和正方體》一課，教師用時(shí)28分鐘讓學(xué)生自己搭建長方體和正方體，課堂熱鬧非凡。課后反思這段場景，如此設(shè)計(jì)并不符合邏輯，學(xué)生憑什么搭建？無非兩種可能：一是心中有標(biāo)準(zhǔn)，知道長方體和正方體棱的關(guān)系，直接找出小棒搭建即可；二是心中沒有標(biāo)準(zhǔn)，不知道長方體和正方體棱的關(guān)系，搭建的長方體和正方體也就不符合要求。于是問題來了，按標(biāo)準(zhǔn)搭建出的長方體和正方體，就不需要再花時(shí)間尋找特征，沒按標(biāo)準(zhǔn)搭建出的長方體和正方體，是找不準(zhǔn)特征的，這里28分鐘的預(yù)設(shè)實(shí)無意義。長方體和正方體這節(jié)課的邏輯結(jié)構(gòu)是先從物象中確認(rèn)長方體和正方體（不可定義），再識別各部分特征，就這么簡單。

作為教師，可以從學(xué)生的日常經(jīng)驗(yàn)開展教學(xué)，但不能通過不嚴(yán)密的歸納和概括讓學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)課程從產(chǎn)生開始，就顯示出學(xué)科內(nèi)容之間嚴(yán)密的邏輯性。往往前面學(xué)習(xí)的知識是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后面的學(xué)習(xí)又是前面的發(fā)展。例如，先學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，再認(rèn)識小數(shù)，認(rèn)識了小數(shù)，又為進(jìn)一步理解進(jìn)位計(jì)數(shù)制提供了條件，這種邏輯關(guān)聯(lián)對小學(xué)數(shù)學(xué)來說十分重要。

鉆研教材，消除形式主義，需要我們遵循學(xué)科規(guī)律，把握學(xué)科本質(zhì)。

（作者單位：江蘇省徐州市教育局教育教學(xué)研究室）