張 路,余 劍,鄧康清,余 瑞,楊 玲,龐愛民

(湖北航天化學(xué)技術(shù)研究所,湖北襄陽(yáng) 441003)

0 引言

固體發(fā)動(dòng)機(jī)的固化降溫過(guò)程主要依靠發(fā)動(dòng)機(jī)殼體散熱,溫度變化過(guò)程中藥柱和殼體會(huì)發(fā)生變形,由于它們的熱膨脹系數(shù)不同,導(dǎo)致變形大小也不同,于是在它們內(nèi)部就會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力和熱應(yīng)變。當(dāng)變形過(guò)大或者熱應(yīng)力、應(yīng)變導(dǎo)致藥柱產(chǎn)生裂紋或脫粘時(shí),會(huì)使固體發(fā)動(dòng)機(jī)失效,因此對(duì)固化降溫過(guò)程中藥柱結(jié)構(gòu)完整性的分析十分重要。而對(duì)于混合藥型內(nèi)孔燃燒發(fā)動(dòng)機(jī),其藥型比較復(fù)雜,既有圓管型內(nèi)孔也有星型內(nèi)孔,在進(jìn)行藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析時(shí),由于很難利用試驗(yàn)去測(cè)量實(shí)際的結(jié)構(gòu)響應(yīng),因此往往需要基于藥柱的本構(gòu)模型借助于計(jì)算機(jī)仿真軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)。

固體推進(jìn)劑是一種非線性粘彈性材料,其力學(xué)行為表現(xiàn)出非線性的特性。針對(duì)該特性,根據(jù)載荷作用下粘彈性材料的變形大小和應(yīng)變率的高低,國(guó)內(nèi)外已有很多學(xué)者[1-6]提出了能解釋粘彈性材料非線性行為的非線性本構(gòu)模型。但在提出的眾多非線性本構(gòu)模型中,每一種模型只是針對(duì)特定條件下給出,仍然缺乏能夠描述動(dòng)態(tài)加載條件下固體推進(jìn)劑大變形的非線性本構(gòu)模型,且沒有找到一種考慮全部損傷的適合藥柱在復(fù)雜工況下力學(xué)分析的本構(gòu)模型。在應(yīng)用非線性粘彈性本構(gòu)模型對(duì)推進(jìn)劑藥柱進(jìn)行完整性分析時(shí),常常要基于有限元軟件二次開發(fā)出相應(yīng)的子程序。如R.M.Hinterhoelzl[7]、許進(jìn)升[8]、鄧斌[9-10]等人基于有限元軟件ABAQUS的二次開發(fā)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了應(yīng)用非線性粘彈性本構(gòu)模型對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)的有限元計(jì)算。雖然可以借助有限元仿真軟件將含損傷非線性本構(gòu)模型應(yīng)用于藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析中,但需對(duì)現(xiàn)有仿真軟件進(jìn)行二次開發(fā),技術(shù)門檻高,參數(shù)多,成本高,仍需要進(jìn)一步的研究。

由于線粘彈性模型結(jié)構(gòu)形式簡(jiǎn)單,并且已經(jīng)在商業(yè)有限元軟件中進(jìn)行了開發(fā),具有計(jì)算方便,便于操作,在小變形情況下計(jì)算精度高的優(yōu)點(diǎn),現(xiàn)多用于工程應(yīng)用中。如Shiang-Woei Chyuan[11-12]基于線粘彈本構(gòu)方程,分析了點(diǎn)火增壓下藥柱的瞬態(tài)應(yīng)力、應(yīng)變分布和泊松比對(duì)藥柱最大應(yīng)力、應(yīng)變的影響;國(guó)內(nèi)有學(xué)者[13-17]應(yīng)用線粘彈性模型分析了固化降溫過(guò)程中推進(jìn)劑參數(shù)(如模量、泊松比和熱膨脹系數(shù)等)對(duì)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的影響。但在實(shí)際應(yīng)用中仍然存在一些缺點(diǎn),如對(duì)固化降溫的不同降溫條件下藥柱的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析時(shí),要設(shè)置不同的計(jì)算條件,需要多次計(jì)算,使得工作效率低下。

文中針對(duì)某混合藥型內(nèi)孔燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性分析,對(duì)基于粘彈性分析和波爾茲曼疊加原理提出的快速評(píng)估方法進(jìn)行二次開發(fā),將整個(gè)評(píng)估過(guò)程集成一個(gè)操作界面中,可得到固化降溫過(guò)程中藥柱危險(xiǎn)位置等效應(yīng)力、等效應(yīng)變以及藥柱等效模量的實(shí)時(shí)變化情況,實(shí)現(xiàn)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行分析。最后與基于線粘彈性本構(gòu)模型的有限元仿真計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比,以驗(yàn)證基于該評(píng)估方法開發(fā)的操作系統(tǒng)的有效性和高效性,實(shí)現(xiàn)了實(shí)際復(fù)雜發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性的快速評(píng)估。

1 藥柱完整性快速評(píng)估的理論分析

1.1 降溫過(guò)程分段

固化降溫過(guò)程中藥柱的溫度變化方程為T(t),隨時(shí)間變化曲線如圖1所示?，F(xiàn)將溫度作用時(shí)間t劃分為n份,每一份時(shí)間內(nèi)的溫度都為一個(gè)恒定值,其中第i份的作用時(shí)間為τi-τi-1,溫度為Ti。這樣,溫度變化方程就可以用一個(gè)分段階躍函數(shù)表示,如式(1)所示,曲線也如圖1所示。當(dāng)時(shí)間步長(zhǎng)τi-τi-1越小,式(1)溫度階躍函數(shù)就越接近真實(shí)的溫度變化曲線,此時(shí)由溫度所引起的誤差也就越小;在誤差允許范圍內(nèi),認(rèn)為兩種曲線重合,該溫度階躍函數(shù)可代替真實(shí)的溫度變化函數(shù)。

(1)

溫度變化會(huì)導(dǎo)致推進(jìn)劑藥柱發(fā)生應(yīng)變,藥柱應(yīng)變僅與溫差和推進(jìn)劑的物理特性有關(guān),而與推進(jìn)劑的彈性模量無(wú)關(guān)[18]。當(dāng)推進(jìn)劑的物理特性不變時(shí),推進(jìn)劑的應(yīng)變與溫差成線性關(guān)系。令每一個(gè)時(shí)間步內(nèi)溫度Ti保持不變,該溫度產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣舏,應(yīng)變隨時(shí)間分布如圖2所示。由圖可知,當(dāng)溫度變化為ΔTi時(shí),產(chǎn)生的相應(yīng)應(yīng)變?yōu)棣う舏。當(dāng)溫度變化時(shí)間為t時(shí),藥柱產(chǎn)生的總應(yīng)變?yōu)椋?/p>

ε(t)=Δε1+Δε2+Δε3+…+Δεn

(2)

另外,由于固體推進(jìn)劑藥柱是一種粘彈性材料,它的模量與溫度和時(shí)間相關(guān)。通常情況下,在對(duì)推進(jìn)劑進(jìn)行完整性分析時(shí),首先要得到推進(jìn)劑的松弛模量主曲線。推進(jìn)劑在參考溫度Ts下的松弛模量可表示為：

(3)

參考溫度Ts下的松弛模量如圖3所示。

得到推進(jìn)劑在參考溫度下的松弛模量主曲線后,可根據(jù)溫度-時(shí)間轉(zhuǎn)換因子αT得到推進(jìn)劑在各個(gè)溫度不同時(shí)間的松弛模量,其WLF方程為：

(4)

藥柱的變溫條件近似等效于溫度階躍變化,當(dāng)溫度階躍變化時(shí),藥柱的模量隨溫度變化曲線如圖4所示。

另外,變溫過(guò)程中所用的時(shí)間t在參考溫度Ts下的等效時(shí)間為ξ,可表示為：

(5)

將等效時(shí)間代入式(3),可得到對(duì)應(yīng)的松弛模量為：

(6)

變溫過(guò)程中等效時(shí)間ξ與變溫時(shí)間t的關(guān)系如圖5所示,其中ξ=ξn。

1.2 降溫過(guò)程藥柱等效模量的理論推導(dǎo)

固化降溫過(guò)程中,藥柱整個(gè)降溫過(guò)程所用時(shí)間為t時(shí),將時(shí)間t劃分為τ1、τ2、τ3、…、τi-1、τi、…、τn,時(shí)間步長(zhǎng)ti-ti-1內(nèi)的溫度變化ΔTi所產(chǎn)生的應(yīng)變?chǔ)う舏對(duì)固體推進(jìn)劑藥柱的作用時(shí)間為t-ti-1,則該段作用時(shí)間在參考溫度Ts下的等效時(shí)間為ξ-ξi-1。將藥柱在任一時(shí)刻總應(yīng)力、應(yīng)變的比值稱為等效模量,現(xiàn)對(duì)時(shí)間t內(nèi)t′(0≤t′≤t)時(shí)刻藥柱的等效模量進(jìn)行分析:

當(dāng)t′=τ1時(shí),如圖1、圖2所示,藥柱溫度為T1,溫度變化為ΔT1,產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣う?,該Δε1對(duì)t′時(shí)刻推進(jìn)劑藥柱的作用時(shí)間等效至參考溫度下的等效時(shí)間為ξ(T1,τ1),則：

(7)

設(shè)應(yīng)變?chǔ)う?在τ1時(shí)刻產(chǎn)生的應(yīng)力為σ1,則

σ1=E(ξ(T1,τ1))·Δε1=E(ξ1)·Δε1

(8)

此時(shí),藥柱的等效模量E(t′)為：

E(t′)=E(τ1)=σ1/Δε1=E(ξ1)

(9)

當(dāng)t′=τ2時(shí),藥柱溫度為T2,溫度變化為ΔT2,產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣う?,該Δε2對(duì)t′時(shí)刻推進(jìn)劑藥柱的作用時(shí)間等效至參考溫度下的等效時(shí)間為ξ(T2,τ2-τ1),則

(10)

設(shè)τ2時(shí)刻藥柱的總應(yīng)力為σ2,則σ2為應(yīng)變?chǔ)う?和Δε2所產(chǎn)生的應(yīng)力之和,即

σ2=E(ξ(T1,τ2))·Δε1+E(ξ(T2,τ2-τ1))·

Δε2=E(ξ2)·Δε1+E(ξ2-ξ1)·Δε2

(11)

此時(shí),藥柱的等效模量E(t′)為：

E(t′)=E(τ2)=σ2/(Δε1+Δε2)=

(12)

當(dāng)t′=τn時(shí),藥柱溫度為Tn,溫度變化為ΔTn,產(chǎn)生的應(yīng)變?yōu)棣う舗,該Δεn對(duì)t′時(shí)刻推進(jìn)劑藥柱的作用時(shí)間等效至參考溫度下的等效時(shí)間為ξ(Tn,τn-τn-1),則

(13)

設(shè)τn時(shí)刻藥柱的總應(yīng)力為σn,則σn為應(yīng)變?chǔ)う?、Δε2、Δε3、…、Δεn所產(chǎn)生的應(yīng)力之和,即

σn=E(ξ(T1,τn))·Δε1+E(ξ(T2,τn-τ1))·Δε2+

E(ξ(T3,τn-τ2))·Δε3+…+E(ξ(Tn,τn-1))·

Δεn=E(ξn)·Δε1+E(ξn-ξ1)·Δε2+E(ξn-ξ2)·

Δε3+…+E(ξn-ξn-1)·Δεn

(14)

此時(shí),藥柱的等效模量E(t′)為：

E(t′)=E(τn)=σn/(Δε1+Δε2+Δε3+…+Δεn)=

(15)

綜上所述,當(dāng)把變溫時(shí)間t分成n個(gè)時(shí)間步時(shí),每個(gè)時(shí)間步區(qū)間的時(shí)刻點(diǎn)的等效模量都可以求出。時(shí)間t內(nèi)任意時(shí)刻τn藥柱的等效模量表達(dá)式為：

(ξ0=0)

(16)

在計(jì)算中為使以上公式處理方便,通常令：

ΔT1=ΔT2=ΔT3=…=ΔTn

(17)

在推進(jìn)劑的物理性質(zhì)不變的情況下,可得到[18]：

Δε1=Δε2=Δε3=…=Δεn

(18)

此時(shí),式(19)可化簡(jiǎn)為：

(19)

綜上所述,式(19)是變溫條件下推進(jìn)劑藥柱在不同時(shí)刻的模量。

1.3 溫度應(yīng)變方程

由于在溫度載荷作用下,藥柱的應(yīng)變僅與溫差和推進(jìn)劑的物理特性有關(guān),對(duì)于已知的推進(jìn)劑藥柱,其物理特性不變,藥柱的應(yīng)變與溫差成線性關(guān)系,可表示為：

ε(t)=St1·T+St2

(20)

式中,St1、St2為溫度應(yīng)變系數(shù),它們與發(fā)動(dòng)機(jī)材料的幾何參數(shù)和物理特性有關(guān),與藥柱的模量無(wú)關(guān),對(duì)于給定的發(fā)動(dòng)機(jī),St1、St2為常數(shù)(注:不同應(yīng)變形式的溫度應(yīng)變系數(shù)不同)。

文中將以上理論分析過(guò)程通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言編程,二次開發(fā)集成了一個(gè)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行快速評(píng)估操作界面。

2 藥柱結(jié)構(gòu)完整性快速評(píng)估界面開發(fā)

基于C#對(duì)以上理論推導(dǎo)公式進(jìn)行編程,二次開發(fā)建立了一種藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析用戶操作界面,操作界面包括固化降溫過(guò)程中藥柱等效時(shí)間和等效模量的計(jì)算、等效應(yīng)力、應(yīng)變的求解。操作界面中固體推進(jìn)劑藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析流程如圖6所示。該流程主要包括藥柱材料參數(shù)設(shè)置、降溫曲線選擇、溫度應(yīng)變方程的輸入、求解時(shí)間的設(shè)定、提交計(jì)算以及結(jié)果輸出和后處理等步驟。

該界面通過(guò)對(duì)文中提出的理論分析過(guò)程進(jìn)行集成,可以實(shí)現(xiàn)通過(guò)輸入相應(yīng)的降溫方程更加直觀的觀察藥柱等效模量的變化情況,可用于真實(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析。

3 某發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析

3.1 計(jì)算模型和材料參數(shù)

XX型發(fā)動(dòng)機(jī)為大長(zhǎng)徑比雙燃速發(fā)動(dòng)機(jī),其部件包括殼體、整體絕熱層、前后人工脫粘層、中燃速藥柱、低燃速藥柱。由于結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)的1/16進(jìn)行三維有限元建模,在進(jìn)行有限元模型建立時(shí),首先對(duì)該模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,絕熱層的力學(xué)性能與人工脫粘層的力學(xué)性能相同、中燃速藥柱和低燃速藥柱所用推進(jìn)劑相同,因此在做前處理時(shí),可將絕熱層和人工脫粘層、中燃速藥柱和低燃速藥柱分別合并成一個(gè)整體。網(wǎng)格劃分時(shí),由于該發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,在劃分網(wǎng)格時(shí),為了提高網(wǎng)格質(zhì)量,減少結(jié)構(gòu)不規(guī)整帶來(lái)的困難,將由前向后依次分為3個(gè)部分,分別為發(fā)動(dòng)機(jī)頭部、中間段、尾部。XX型發(fā)動(dòng)機(jī)模型共劃分259098個(gè)節(jié)點(diǎn),56761個(gè)單元,如圖7所示。在分開的部位和各接觸面分別設(shè)置bonded粘接約束。

圓筒發(fā)動(dòng)機(jī)殼體、絕熱層和藥柱的基本材料參數(shù)如表1。

表1 發(fā)動(dòng)機(jī)材料基本性能參數(shù)

固體推進(jìn)劑藥柱固化溫度為52 ℃,零應(yīng)力溫度為60 ℃,推進(jìn)劑在0 ℃下的松弛模量的Prony級(jí)數(shù)為：

(21)

其中,推進(jìn)劑的初始模量E0=21.703 MPa,平衡模量E∞=2.026 33 MPa。

推進(jìn)劑的相對(duì)模量和松弛時(shí)間如表2所示。

表2 推進(jìn)劑相對(duì)模量和松弛時(shí)間

其中,該推進(jìn)劑的WLF(Williams-Landel-Ferry)方程的參數(shù)為:參考溫度Ts=273.15 K,C1=13.97,C2=253.7。

3.2 載荷工況及邊界條件

降溫載荷工況:固體發(fā)動(dòng)機(jī)溫度從60 ℃降至-40 ℃,認(rèn)為降溫過(guò)程中藥柱、溫度場(chǎng)在任意時(shí)刻都是均勻的,溫度降溫速率為10 ℃/h,降溫所用時(shí)間為10 h,降溫方程為T(t)=60-1/360·t。

位移邊界條件:固化降溫過(guò)程中,在發(fā)動(dòng)機(jī)殼體兩個(gè)端面的一條邊上對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)施加位移約束,對(duì)稱面滿足對(duì)稱邊界條件,不考慮應(yīng)力過(guò)大產(chǎn)生的脫粘。

3.3 藥柱溫度應(yīng)變方程擬合

由于溫度載荷下,藥柱的應(yīng)變僅與溫度有關(guān),可表示為式(20)的溫度應(yīng)變方程,現(xiàn)首先通過(guò)有限元軟件仿真計(jì)算對(duì)結(jié)果進(jìn)行擬合得到藥柱的溫度應(yīng)變系數(shù)。分析恒定溫度-40 ℃、0 ℃、20 ℃下藥柱的結(jié)構(gòu)響應(yīng),基于線彈性模型應(yīng)用有限元軟件對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)熱載荷仿真分析,由于溫度載荷作用下藥柱的應(yīng)變僅與溫度變化有關(guān),分析時(shí)取藥柱的彈性模量為2 MPa,分別設(shè)置溫度載荷為-40 ℃、0 ℃、20 ℃,得到藥柱內(nèi)部等效應(yīng)變的分布如圖8、圖9和圖10所示。

由圖8、圖9、圖10可知,溫度載荷作用下藥柱的最大等效應(yīng)變始終發(fā)生在藥柱圓筒段和星孔段過(guò)渡段處,選擇藥柱危險(xiǎn)位置A點(diǎn)為研究對(duì)象,-40 ℃、0 ℃、20 ℃下A點(diǎn)等效應(yīng)變及計(jì)算時(shí)間如表3所示。由表3可知,在三種恒定溫度下A點(diǎn)的等效應(yīng)變分別為0.197 9、0.122 21、0.082 996,結(jié)合初始溫度下藥柱的等效應(yīng)變?yōu)榱?擬合出該藥柱的溫度應(yīng)變系數(shù)St1為-0.001 95,St2為0.119 93,因此固化降溫載荷下的藥柱溫度應(yīng)變方程為：

εeq(t)=-0.001 95·T+0.119 93

(22)

另外,由表3可知,三種恒定溫度下藥柱結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析所用總時(shí)間為1 h 54 min。

表3 不同恒定溫度下藥柱內(nèi)表面A點(diǎn)的等效應(yīng)變

3.4 藥柱結(jié)構(gòu)完整性快速評(píng)估

將推進(jìn)劑材料參數(shù)、降溫曲線T(t)=60-1/360·t、溫度應(yīng)變系數(shù)St1和St2、計(jì)算時(shí)間輸入藥柱完整性操作界面中,得到固化降溫過(guò)程中等效時(shí)間、等效模量、等效應(yīng)力、等效應(yīng)變隨降溫時(shí)間t分布圖的計(jì)算界面如圖11所示。

由圖11可知,藥柱的等效模量在降溫初期短時(shí)間內(nèi)會(huì)下降至平衡模量,然后隨著降溫時(shí)間逐漸增加。固化降溫過(guò)程中藥柱的等效應(yīng)力、應(yīng)變均隨降溫時(shí)間增加而增加,當(dāng)溫度降到最低時(shí)得到藥柱A點(diǎn)的等效應(yīng)力、等效應(yīng)變最大,分別為0.645 13 MPa、0.197 93。

3.5 驗(yàn)證

為了驗(yàn)證基于該快速評(píng)估界面分析的準(zhǔn)確性和快速性,基于ANSYS有限元軟件對(duì)固化降溫過(guò)程中藥柱的力學(xué)響應(yīng)進(jìn)行粘彈性分析,將得到的結(jié)果與評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。計(jì)算時(shí)選擇軟件內(nèi)自帶的粘彈性本構(gòu)模型,對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)進(jìn)行熱機(jī)耦合瞬態(tài)分析,開啟求解器中的大變形選項(xiàng),對(duì)溫度從零應(yīng)力溫度降至-40 ℃過(guò)程中藥柱內(nèi)部等效應(yīng)力、等效應(yīng)變的分布進(jìn)行研究。圖12為降溫到-40 ℃時(shí)藥柱內(nèi)部等效應(yīng)力、等效應(yīng)變場(chǎng)。

由圖12可知,基于粘彈性模型有限元仿真得到的藥柱最大等效應(yīng)力、等效應(yīng)變分別為0.639 81 MPa,0.199 64。固化降溫過(guò)程中藥柱內(nèi)A點(diǎn)等效應(yīng)力、應(yīng)變隨時(shí)間分布如圖13所示,圖14為A點(diǎn)的等效模量分布。然后將仿真分析得到的結(jié)果與快速評(píng)估結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析,將基于操作界面計(jì)算得到的藥柱A點(diǎn)等效應(yīng)力、應(yīng)變和等效模量也分別繪制在圖13、圖14中(為觀察方便,只繪制松弛0.000 1 s后的等效模量)。

由圖13、圖14可知,基于該界面評(píng)估和基于有限元仿真得到的等效應(yīng)力、應(yīng)變曲線基本重合,兩種計(jì)算方法得到的等效模量也基本一致。固化降溫條件下藥柱的等效應(yīng)變和等效應(yīng)力的最大相對(duì)誤差分別發(fā)生在14 040 s和10 800 s時(shí),大小分別為5.497%和5.877%。從而說(shuō)明基于藥柱結(jié)構(gòu)完整性快速評(píng)估界面的計(jì)算可以準(zhǔn)確預(yù)測(cè)固化降溫過(guò)程中藥柱的等效模量變化及其等效應(yīng)力、應(yīng)變的大小,計(jì)算精度較好。

為驗(yàn)證評(píng)估方法的快速性,將兩種計(jì)算方法所用的時(shí)間統(tǒng)計(jì)在表4。

表4 不同計(jì)算方法所用的時(shí)間

由表4可知,應(yīng)用文中開發(fā)的快速評(píng)估界面對(duì)混合藥型內(nèi)孔燃燒藥柱結(jié)構(gòu)完整性分析所用時(shí)間為1.9 h,相比于常用的基于線粘彈性模型的有限元仿真計(jì)算所用的51 h,基于快速評(píng)估界面可實(shí)現(xiàn)混合藥型內(nèi)孔燃燒藥柱結(jié)構(gòu)完整性的快速分析。

4 總結(jié)

1)基于C#語(yǔ)言二次開發(fā)了固化降溫過(guò)程中藥柱結(jié)構(gòu)完整性評(píng)估界面,該界面包括藥柱等效模量、危險(xiǎn)位置等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的變化情況。

2)應(yīng)用該評(píng)估界面對(duì)某型混合藥型內(nèi)孔燃燒發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱的結(jié)構(gòu)完整性進(jìn)行評(píng)估,評(píng)估結(jié)果與基于粘彈性模型的有限元仿真結(jié)果吻合很好,等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的誤差都在6%以內(nèi),但基于評(píng)估界面的計(jì)算方法所需時(shí)間則大大減少。

3)固化降溫過(guò)程中,利用該評(píng)估界面可計(jì)算出固體發(fā)動(dòng)機(jī)藥柱危險(xiǎn)位置的等效應(yīng)力和等效應(yīng)變的實(shí)時(shí)變化情況,常用的基于線粘彈性本構(gòu)模型的有限元仿真方法則得到藥柱內(nèi)部所有點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變分布,而藥柱的結(jié)構(gòu)完整性破壞往往發(fā)生在藥柱的危險(xiǎn)位置,因此,文中提出的評(píng)估界面可實(shí)現(xiàn)實(shí)際復(fù)雜藥柱在固化降溫下結(jié)構(gòu)完整性的快速分析。