戴平仁，黃正祥，祖旭東，肖強強，賈 鑫

(南京理工大學(xué)機械工程學(xué)院，南京 210094)

0 引言

和平與發(fā)展是當(dāng)今世界的主題，但局部戰(zhàn)爭與恐怖活動此起彼伏，嚴(yán)重危害社會安全穩(wěn)定，防爆領(lǐng)域備受世界關(guān)注。為提高抗爆能力，普遍采用的方法是增加目標(biāo)厚度、開發(fā)使用新材料以及采用復(fù)合結(jié)構(gòu)方式等方案[1]。聚脲彈性體(polyurea,PUA)是由異氰酸酯(A組分)與氨基化合物(R組分)反應(yīng)生成的高分子聚合物[2]，具有優(yōu)異的理化性能與吸能特性，噴涂于結(jié)構(gòu)上能夠提高結(jié)構(gòu)的防護性能，在防爆抗沖擊領(lǐng)域深受國內(nèi)外學(xué)者歡迎。宋彬[3]等人在研究聚脲彈性體夾層防爆罐中發(fā)現(xiàn)，聚脲較橡膠具有良好的吸能特性。甘云丹、趙延杰等人[4-5]研究了聚脲涂覆鋼板水下抗性能，發(fā)現(xiàn)將聚脲涂覆在鋼板的背爆面防護效果最佳。Junguo Wang、張躍飛等人[6-7]研究了聚脲噴涂墻體抗爆性能，研究發(fā)現(xiàn)聚脲加固墻體效果明顯。蜂窩結(jié)構(gòu)以其比剛度大、比強度高、吸能特性好等優(yōu)點在軍民領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。B.ti[8]等人通過理論與數(shù)字模擬的方法發(fā)現(xiàn)以蜂窩為夾層的三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)具有良好的彎曲動態(tài)行為特性。朱易[1]等人研究了橡膠填充蜂窩夾層復(fù)合結(jié)構(gòu)發(fā)現(xiàn)橡膠填充縱向蜂窩夾層復(fù)合靶板抗爆性能最優(yōu)。 Tekalur S A[9]通過實驗發(fā)現(xiàn)在三明治復(fù)合結(jié)構(gòu)中，中間夾層含有軟材料時抗爆性能達到最佳。聚脲彈性體具有良好的噴涂工藝，可對多種結(jié)構(gòu)進行噴涂，但聚脲彈性體對輕型防護結(jié)構(gòu)加固的研究，國內(nèi)尚未開展。鋁蜂窩是常用的輕型防護結(jié)構(gòu)，具有良好的力學(xué)性能，應(yīng)用十分廣泛。本研究基于以上研究成果，用新型材料聚脲彈性體對復(fù)合結(jié)構(gòu)蜂窩夾層進行加固形成的聚脲蜂窩復(fù)合靶板，通過有限元軟件ANSYS/LS-DYNA對聚脲蜂窩復(fù)合靶板進行數(shù)值模擬。聚脲對蜂窩靶板有四種噴涂方式，分別為正面噴涂、背面噴涂、雙面噴涂以及蜂窩內(nèi)腔填充聚脲，并與無噴涂聚脲的蜂窩靶板進行對比，主要研究分析在相同的爆炸載荷下四種復(fù)合靶板變形、吸能情況。

1 數(shù)值計算模型

1.1 數(shù)值計算方案

利用LS-DYNA有限元軟件，對復(fù)合靶板進行三維實體建模，計算模型由炸藥、空氣、聚脲以及蜂窩靶板組成。在數(shù)值計算模型中，利用問題的對稱性采用1/4模型，對稱面上施加對稱約束；靶板邊界設(shè)置全約束。聚脲和蜂窩靶板采用Lagrange網(wǎng)格，炸藥和空氣采用Euler網(wǎng)格，兩種網(wǎng)格采用流固耦合的算法(ALE)。為確保數(shù)值模擬的精度，采用網(wǎng)格細分技術(shù)，將靶板中心區(qū)域的面板、背板、以及噴涂與外表面的聚脲加密。

文中蜂窩采用典型正六邊形結(jié)構(gòu)，蜂窩胞元的內(nèi)邊長4 mm，壁厚1 mm，高8 mm。面板與背板均為200 mm×200 mm×2 mm。如圖1所示，四種聚脲涂覆蜂窩靶板分別為A型正面噴涂、B型背面噴涂、C型雙面噴涂、D型蜂窩內(nèi)腔填充。為保證四種復(fù)合靶板質(zhì)量等同，經(jīng)計算，靶板質(zhì)量均為224.9 g，表面噴涂總厚度設(shè)計為6 mm。記無噴涂聚脲的蜂窩靶板為O型靶板作為參照對象。炸藥為Φ30×20 mm的圓柱TNT，藥量為20 g，采用點起爆方式起爆點為藥柱中心上表面，爆距30 mm，總計算時間為400 μs。

1.2 材料模型及參數(shù)

1.2.1 炸藥模型及狀態(tài)方程

炸藥類型為TNT，本構(gòu)模型采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN，與之相匹配的狀態(tài)方程采用EOS_JWL[10]，炸藥的相關(guān)參數(shù)如表1所示。

表1 TNT炸藥狀態(tài)方程的相關(guān)參數(shù)[11]

1.2.2鋁的模型及狀態(tài)方程

鋁的本構(gòu)模型采用Johnson-Cook模型，狀態(tài)方程采用EOS_GRUNEISEN來描述。鋁的相關(guān)參數(shù)如表2所示。

表2 鋁的材料參數(shù)[12]

1.2.3 聚脲彈性體的模型

聚脲彈性體是一種粘彈性體，具有明顯的應(yīng)變率效應(yīng)，其本構(gòu)模型常用來模擬彈性體的力學(xué)性能MAT_PIECEWISE_LINEAR_PLASTICITY[4]。材料的屈服準(zhǔn)則由斷裂應(yīng)變定義，材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線由屈服強度、剪切模量來定義或者通過8組塑性應(yīng)變和應(yīng)力的數(shù)組定義；應(yīng)變率的影響采用Cowper-Symbols模型，具體的材料參數(shù)如表3所示。

表3 聚脲彈性體材料參數(shù)[4]

2 結(jié)果與分析

2.1 復(fù)合靶板的變形分析

根據(jù)數(shù)字計算的結(jié)果分析爆炸載荷作用下五種靶板的破壞情況，取t=100 μs時刻靶板的抗爆狀態(tài)見圖2?？梢钥闯?，O類型靶板的面板變形明顯并伴有飛行破片產(chǎn)生，面板、背板變形明顯并發(fā)生斷裂；蜂窩發(fā)生折疊、坍塌、斷裂并迅速向周圍擴散。A類型靶板中聚脲發(fā)生嚴(yán)重的變形，面板變形明顯且中心部分發(fā)生斷裂；蜂窩發(fā)生折疊、坍塌、斷裂并迅速向周圍擴散，背板變形明顯但無裂紋產(chǎn)生。B類型靶板的面板發(fā)生嚴(yán)重的塑性變形，蜂窩發(fā)生折疊、坍塌、斷裂并迅速向周圍擴散，背板發(fā)生剪切斷裂現(xiàn)象，由于聚脲的存在抑制了破片飛出。C類型靶板的面板、背板變形明顯，面板發(fā)生小范圍剪切斷裂，蜂窩變形明顯并伴有坍塌斷裂現(xiàn)象，但無破片飛出。D類型靶板的面板、蜂窩、背板均發(fā)生塑性變形但未發(fā)生剪切斷裂現(xiàn)象。綜上可知，D類型靶板的面板背板變形明顯但均無裂紋產(chǎn)生，蜂窩的破壞程度也最小，而A、B、C三種類型的面板或背板均發(fā)生斷裂破壞，且蜂窩變形破壞程度也較大。與O類型靶板相比，噴涂聚脲的靶板均為產(chǎn)生飛行片，抗爆性能較好。

為定量的對比面板、背板的變形情況，取面板和背板的中心單元位移作分析，作出以上五種類型靶板的中面板、背板的位移時程曲線如圖3、圖4所示。由圖3可知，t=8 μs左右沖擊波到達面板并對面板產(chǎn)生作用。O型靶板的面板中心出現(xiàn)剪切斷裂現(xiàn)象，其中心單元位移呈線性變化。t=200 μs左右A、B、C、D靶板的面板中心單元的位移達到最大值，由于靶板邊界條件是四周固定的，因此在面板達到最大塑性變形便開始反彈，位移出現(xiàn)小幅度下降。面板中心單元的位移量排序為B

2.2 復(fù)合靶板的吸能分析

在相同的爆炸載荷作用下，不同類型的聚脲蜂窩靶板吸能情況明顯不同，對于A、B、C、D四種靶板的吸能如圖5～圖8所示。取四種類型靶板最大變形時刻靶板的能量值進行分析：A型靶板總能量為1 223 J，其結(jié)構(gòu)四個部分的能量由多到少分別是聚脲彈性體(434 J)、蜂窩夾層(427 J)、面板(235 J)、背板(127 J);B型靶板總能量為916 J，其結(jié)構(gòu)四個部分的能量由多到少分別是蜂窩夾層(382 J)、面板(267 J)、背板(199 J)、聚脲彈性體(68 J);C型靶板總能量為1 292 J，其結(jié)構(gòu)四個部分的能量由多到少分別是蜂窩(497 J)、聚脲彈性體(310 J)、面板(272 J)、背板(213 J);D型靶板總能量為1 425 J，其結(jié)構(gòu)四個部分的能量由多到少分別是蜂窩(599 J)、面板(332 J)、背板(318 J)、聚脲彈性體(176 J)。

復(fù)合靶板在抵抗變形過程中依靠其結(jié)構(gòu)中各個部分的響應(yīng)來消耗并衰減沖擊波，轉(zhuǎn)化為自身的動能與內(nèi)能。聚脲彈性體的不同噴涂方式對靶板各個部分的吸能性能具有重要的影響。圖9、圖10為不同靶板類型中面板動能、內(nèi)能時程曲線。從圖9可知，四種面板動能曲線在初始響應(yīng)階段迅速增大并達到峰值，A型面板動能在t=22 μs達到265 J；B型面板動能在t=16 μs達到253 J；C型面板動能在t=16 μs達到268 J；D型面板動能在t=14 μs達到141 J。四種面板的動能峰值排序為C>A>B>D，在t=150 μs以后動能曲線變化趨勢一致。由圖10可知，四種靶板的面板內(nèi)能時程曲線變化趨勢一致。其中面板內(nèi)能的高低排序為D>C>B>A，在t=280 μs時刻，四種類型靶板中面板具有的內(nèi)能為D為311 J，C為269 J，B為262 J，A為218 J。

圖11、圖12分別為蜂窩的動能、內(nèi)能時程曲線。由圖11可知，四種類型靶板蜂窩的動能曲線前期變化均出現(xiàn)多個不同大小峰值，這是蜂窩在抵抗靶板變形的過程中發(fā)生不同程度的折疊、坍塌，斷裂的結(jié)果。蜂窩的動能曲線峰值排序為B>D>A>C，在t=150 μs以后動能曲線變化趨勢一致。由圖12可知，四種類型靶板的蜂窩內(nèi)能曲線在前期均快速增加，按靶板中蜂窩具有的內(nèi)能大小排序為D>C>A>B。蜂窩的內(nèi)能在不同的時刻達到各自的峰值：D蜂窩板在t=264 μs時達到594 J，C蜂窩在t=222 μs時達到478 J，A蜂窩在t=220 μs時刻達到391 J，B型蜂窩在t=220 μs達到369 J。

圖13、圖14為不同類型靶板中背板的動能、內(nèi)能時程曲線。由圖13可知，不同類型靶板的背板動能峰值比面板動能峰值出現(xiàn)不同程度的下降，且峰值的跨度也明顯增加。這是因為蜂窩的存在使得背板獲得初速的能力下降，并給其變形過程提供了一個緩沖時間。背板的動能排序為D>B>C>A，在t=150 μs以后動能曲線變化趨勢一致。由圖14可知，四種類型靶板中背板的內(nèi)能大小排序為D>B>C>A。四種靶板背板內(nèi)能的峰值來的時間有所差異：t=270 μs時D型背板達到328 J；t=228 μs時B型背板達到202 J；t=232 μs時C型背板達到193 J ；t=208 μs時A型背板達到130 J。D型靶板的背板內(nèi)能遠高于其他三種類型。

圖15、圖16是不同類型靶板中聚脲彈性體的動能、內(nèi)能時程曲線。由圖15可知，A型靶板的聚脲彈性體初始階段動能的峰值很高達到384 J。B類型靶板的聚脲彈性體動能響應(yīng)時間較其他三種類型靶板有明顯滯后現(xiàn)象，這是因為聚脲彈性體噴涂在靶板的背板上，沖擊波到達聚脲的時間延長，聚脲峰值排序為A>B>C>D, 在t=150 μs以后聚脲動能曲線變化趨勢一致。由圖16可知，A型靶板的聚脲彈性體的內(nèi)能初始響應(yīng)值遠高于其他三種類型的，達到645 J。整體來看四種類型靶板中聚脲的內(nèi)能從大到小排序為A>C>D>B。其中A、B、C靶板中的聚脲的內(nèi)能曲線變化平穩(wěn)，而D型靶板中的聚脲的內(nèi)能在初始階段迅速到達第一個峰值便減小，之后內(nèi)能進一步增大后變化平緩，這是因為D靶板中蜂窩內(nèi)腔填充聚脲，在爆炸載荷作用下，蜂窩與聚脲產(chǎn)發(fā)變形相互作用并伴隨著大量的能量相互交換，使得聚脲的內(nèi)能時程曲線有較大的波動。

因聚脲彈性體不同的噴涂方式，使得靶板在相同爆炸載荷作用下的吸能能力大不一樣。表4為四種類型靶板在t=100 μs時刻的能量分析情況，其中單位質(zhì)量吸收比能為Em=E/M[13]。由表4可知，靶板在爆炸載荷下所吸收的能量以內(nèi)能為主，并且吸收的動能均以不同的效率轉(zhuǎn)化為內(nèi)能。A靶板的峰值壓力最高，C靶板峰值壓力最小。在短時間內(nèi)，C靶板的動能轉(zhuǎn)化率最高，B靶板的動能轉(zhuǎn)化率最小。在100 μs時刻C靶板的吸能最多，B靶板最少。C靶板的單位質(zhì)量比吸能最多為5.47 J/g，B單位質(zhì)量比吸能最少為4.01 J/g。從靶板各部分的吸能來看，C靶板更加均衡。

靶板能量數(shù)據(jù)靶板類型ABCD最大動能/J534422484472最后動能/J172179142192動能轉(zhuǎn)化的內(nèi)能/J362243342280自身吸收內(nèi)能/J647479701679總內(nèi)能/J1 0097221 043959動能轉(zhuǎn)化率/ %67.857.670.759.3總吸能/J1 1819011 2291150面板吸能比重/ %17.72620.724.7背板吸能比重/ %11.72416.323蜂窩吸能比重/ %29.637.63441.4聚脲吸能比重/ %4112.42910.9單位質(zhì)量吸收比能Em/J/g5.264.015.475.12

整體來看，不同靶板中的面板、蜂窩、背板以及聚脲彈性體4個部分的動能、內(nèi)能曲線的響應(yīng)時刻均不一致，這是因為聚脲以不同噴涂方式，使得靶板抗爆能力不一樣。不同靶板中的面板、蜂窩、背板以及聚脲的動能曲線數(shù)值差異較小，在t=320 μs左右均出現(xiàn)較小的波峰，而面板、蜂窩、背板的內(nèi)能曲線也在t=320 μs左右出現(xiàn)與前面動能波峰具有互補性的低谷。這是因為靶板的四周固定，靶板在達到最大塑性變形后開始反彈，在這個過程中內(nèi)能向動能轉(zhuǎn)化的結(jié)果，與前面的面板、背板中心單元的位移時程曲線減小情況相呼應(yīng)。不同靶板中的面板、蜂窩、背板、聚脲內(nèi)能差異較大，其中D類型靶板的面板、蜂窩、背板的內(nèi)能均遠高于其他靶板的對應(yīng)部分。與其他的結(jié)構(gòu)不同，聚脲的內(nèi)能曲線在t=210 μs后均很穩(wěn)定，在內(nèi)能吸收方面表現(xiàn)出較好的平穩(wěn)性，這與其材料本身的力學(xué)性能有關(guān)。

3 結(jié)論

通過LS-DYNA對聚脲彈性體噴涂蜂窩夾層的四種類型復(fù)合靶板在爆炸載荷下的動力響應(yīng)進行了模擬，主要分析復(fù)合靶板的變形與吸能情況，得到的結(jié)論如下：

1)與無噴涂聚脲的蜂窩靶板相比，聚脲以不同的方式噴涂于蜂窩靶板上，均能抑制靶板產(chǎn)生飛行破片，使得靶板的抗爆性能均有不同程度的提高。

2)在爆炸載荷作用下，聚脲對蜂窩外表面噴涂時，靶板中面板或背板的中心單元出現(xiàn)斷裂現(xiàn)像，蜂窩變形失效嚴(yán)重。而蜂窩內(nèi)腔填充聚脲時靶板的面板背板變形良好且均無裂紋產(chǎn)生，蜂窩無坍塌斷裂現(xiàn)象，抗爆能力最佳。

3)在100 μs內(nèi)，雙面噴涂聚脲靶板的吸能響應(yīng)性能較好，蜂窩內(nèi)腔填充聚脲靶板吸能響應(yīng)能力次之。

4)在整個抗爆過程中，蜂窩內(nèi)腔填充聚脲時靶板中的面板、蜂窩、聚脲吸能能力遠高于其他噴涂方式，且靶板的總吸能最多，吸能時間跨度大，抗爆性能最好。

5)聚脲彈性體以不同的噴涂方式涂覆靶板，均能在不同程度上提高靶板的吸能能力，在工程應(yīng)用中，可綜合使用蜂窩表面噴涂與內(nèi)腔填充來提高靶板的抗爆能力。