白振國 ， 韋喜忠 ， 龐業(yè)珍

（1.船舶振動噪聲重點實驗室，江蘇 無錫 214082；2.中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇 無錫 214082）

0 引 言

空氣介質(zhì)中隔聲理論的相關(guān)研究很早就開始了，Rayleigh[1]早在19世紀就指出了空氣隔聲中的“質(zhì)量定律”，后經(jīng)London[2]等學(xué)者的進一步完善，將這一方法和理論拓展，提出板傳遞聲波的“吻合效應(yīng)”，可成功解釋混響聲場中單層墻和雙層墻的隔聲變化規(guī)律。史曉峰推導(dǎo)了無限大平板對點聲源入射的隔聲公式，也對其隔聲規(guī)律不同于質(zhì)量定律進行了解釋。隨著工業(yè)發(fā)展對隔聲的需求，隔聲設(shè)計的一大發(fā)展方向是利用阻抗失配原理，設(shè)計多層復(fù)合隔聲層。鄭輝[3]采用等效參數(shù)法和波傳遞理論求解了任意層無限大阻尼復(fù)合板的隔聲量；Trochidis、王宏偉等[4-5]研究了含有吸聲夾芯層的雙層板的隔聲性能；也研究了夾心阻尼復(fù)合板材的隔聲性能。李海濤[6]采用傳遞矩陣法推導(dǎo)了在聲波斜入射多層鋼—橡膠復(fù)合結(jié)構(gòu)的傳遞方程，導(dǎo)出了多層結(jié)構(gòu)的反射和透射系數(shù)公式。

針對水介質(zhì)中的隔聲理論和應(yīng)用，何祚鏞[7-8]研究了水下阻尼板和多層介質(zhì)吸聲結(jié)構(gòu)的聲學(xué)性能，陶紅丹等[9]根據(jù)傅立葉變換和周期性理論，研究了帶有周期連接桿的無限大雙層結(jié)構(gòu)的隔聲性能，王曼[10]采用有限元法分析了單雙層殼體敷設(shè)聲學(xué)覆蓋層的去耦特性。

為了增加水下隔聲，唐廣鑫[11]提出通過雙層板中間加筋提高局部板共振頻率來減少同一頻帶內(nèi)的共振峰數(shù)用以降噪；他[12]進一步研究了水下含氣泡橡膠的隔聲性能，其研究表明：氣泡共振對復(fù)合材料的隔聲特性有明顯的影響，在氣泡共振頻率處具有較大的隔聲量，且隨著孔隙率的增加，隔聲層隔聲量有增加的趨勢。

本文利用水下阻抗失配原理，提出了水下空氣隔聲層的概念，利用模態(tài)法及隔聲層等效參數(shù)法求解了隔聲層水下單層圓柱殼的降噪效果。利用橡膠氣管實現(xiàn)了空氣隔聲層，并在新安江水庫進行了小圓柱殼模型的外場聲輻射試驗，驗證了空氣管隔聲層的隔聲效果，計算及試驗結(jié)果表明：采用等效參數(shù)能夠較好地描述橡膠氣管隔聲層；采用阻抗失配原理構(gòu)建的氣管隔聲層具有較好的水下隔聲性能，在100 Hz以上頻率范圍內(nèi)達到2-15 dB隔聲降噪效果；隔聲層厚度越厚，降噪效果越好，雙層氣管隔聲層隔聲效果較單層氣管隔聲層好3 dB左右。

1 理論模型

1.1 耦合振動方程組

簡單加肋圓柱殼模型兩端簡支，兩端裝有無限長障柱，長為L，殼體半徑為r1，厚度為h，殼上加有環(huán)肋，環(huán)肋位置以xs標示，圓柱殼振動方程可用如下的算子形式表示，式中各算子具體表達式以及內(nèi)外殼所取的位移形式解可見文獻[13]：

1.2 隔聲層的等效參數(shù)處理方法

將聲學(xué)層作為等效參數(shù)層處理，其內(nèi)外表面模態(tài)聲壓和模態(tài)振速關(guān)系可用下式表示：

其中：

其中：kr為徑向傳遞波數(shù)，取正實數(shù)或負虛數(shù)，與聲學(xué)覆蓋層中的等效波數(shù)滿足：

其中：k為聲學(xué)覆蓋層中的等效波數(shù)，km為軸向波數(shù)。

考慮到聲學(xué)覆蓋層與外部聲介質(zhì)交界面處滿足阻抗邊界條件：

其中：Z0為輻射聲阻抗，具體表達式可參見文獻[12]。利用（4）式及聲學(xué)層傳遞關(guān)系，代入到（2）式中可得結(jié)構(gòu)表面聲壓p1與質(zhì)點振速v1的關(guān)系：

由上式可見，由于敷貼聲學(xué)覆蓋層，結(jié)構(gòu)表面輻射聲阻抗由原本的Z0變化為（5）式所表征的關(guān)系。也就是說，聲學(xué)覆蓋層起到了一個“阻抗轉(zhuǎn)移”的效果，改變了原本外場流體作用在結(jié)構(gòu)表面的聲阻抗。

1.3 耦合矩陣方程

通過一系列變換，可將耦合方程組變化為下述矩陣方程的形式，通過求解矩陣方程，即可得到殼體的振動位移，進一步可以求得輻射聲功率。

2 計算仿真

圓柱殼參數(shù)設(shè)置為：材質(zhì)為鋼質(zhì)，長度L=1.55 m，半徑a=0.45 m，其矩形加強肋骨尺寸為2 cm*8 cm，間距20 cm。

2.1 理想空氣隔聲層對圓柱殼的降噪效果

空氣隔聲層特性參數(shù)取為：ρ=1.29 kg/m3，c=340 m/s，厚度取為h=0.05 m。將空氣隔聲層置于單層圓柱殼外表面，經(jīng)計算，添加空氣隔聲層前后圓柱殼輻射聲功率曲線如圖所示?？梢姡諝飧袈晫哟蟠蠼档土藲んw的輻射聲功率，具有很好的水下隔聲效果。這說明了空氣層作為水下隔聲層的有效性和優(yōu)越性。

圖1 圓柱殼外空氣隔聲層降噪效果Fig.1 Sound reduction effect of air-layer as outside surface of cylindrical shell

表1 隔聲層等效參數(shù)列表Tab.1 Equivalent parameters of sound-isolation layer

圖2首先給出了覆蓋隔聲層前后殼體表面均方振速的變化曲線。由圖可見，隔聲層存在與否只是略微改變圓柱殼的共振頻率，而圓柱殼表面振動幅值受隔聲層的影響并不明顯。共振頻率的改變是由于隔聲層阻抗低于水的特征聲阻抗，相當于圓柱殼外的流體負載有所減弱，殼體共振頻率有略微的上升。

圖3給出了上述四種工況下，圓柱殼輻射聲功率的對比曲線，由圖可見，阻抗相差得越多，阻抗失配越明顯，隔聲降噪效果就越好。

圖2 隔聲層對圓柱殼表面均方振速的影響Fig.2 Effect on spatial mean square velocity of the shell with the sound-isolation layer

圖3 等效參數(shù)隔聲層對圓柱殼輻射聲功率影響Fig.3 Effect on sound radiation power with the sound-isolation layer described by equivalent parameters

3 隔聲效果試驗驗證

3.1 測試模型及測點布置

為了驗證空氣管隔聲層對聲輻射的降噪效果，采用小尺度單艙段模型及隔聲層，進行了外場開闊水域聲輻射測試試驗，模型及外場測量水域如圖4所示。試驗場地位于新安江水庫，試驗平臺長36 m、寬18 m，平臺中央有長18.3 m、寬6.3 m水井，甲板距水面1.2 m，平臺吃水1.2 m。試驗船所在處的水深60～70 m，試驗水域背景噪聲總聲級為107 dB左右。模型以垂直姿態(tài)入水，模型上端板表面距水面10 m左右。

圖4 隔聲層安裝圖Fig.4 Installation of sound-isolation layer

為測量模型輻射噪聲功率，需要在外場布置水聽器，使得所有測點形成圓柱形的包絡(luò)面，水聽器陣列布置方式如圖5所示。水聽器陣沿殼體徑向一線排開，共垂直吊放5列。其中，第1-4列布置兩個水聽器，分別距水面7.9 m和13.9 m，第5列共6個水聽器，每隔1.2 m布置1個。各水聽器陣列距模型中心軸距離分別為2 m、3 m、4 m、5 m和6 m，每列陣長6 m，共計14個水聽器測點。

圖5 模型噪聲測量的水聽器布置示意圖Fig.5 Diagram of hydrophone array disposition

3.2 隔聲層對模型輻射聲壓的影響分析

試驗共分不加隔聲層、加裝單層隔聲層和加裝雙層隔聲層三種工況。

首先對比了三種工況下圓柱殼模型振動響應(yīng)，如圖6所示，可見三種工況下圓柱殼表面振速基本一致。然后針對模型不同方位的聲輻射，圖7給出了的輻射聲壓的1/3倍頻程譜。所采用的水聽器測點距模型聲中心6 m處軸向正中位置。由圖可見：在1 000 Hz以上頻段，加裝單層隔聲層比不加隔聲層的模型輻射聲壓低10 dB以上，2 000 Hz以上頻段達到15 dB左右的降噪量，考慮到加裝隔聲層后聲壓測量的信噪比，其真實降噪量應(yīng)該還大于這個數(shù)值。在300-1 000 Hz的頻段，單層隔聲可產(chǎn)生10 dB左右的降噪量，雙層隔聲則更為優(yōu)越，大概有15B左右的降噪量。200 Hz左右存在一個峰值的頻移，但總的來說也有3-4 dB左右的降噪量。從其它各個方位角度的圖中也能得出類似的結(jié)果。

圖6 不同測試工況測點振動加速度一致性Fig.6 Consistency of velocity of shell within various cases

圖7 隔聲層對輻射聲壓的影響（不同測點）Fig.7 Effect on sound radiation pressure with the sound-isolation layer within various sensors

圖8給出的聲壓空間均方結(jié)果與典型方位的測試結(jié)果基本一致：除了200 Hz附近出現(xiàn)降噪效果不理想，其它頻段都有5-15 dB不等的降噪量。200 Hz附近降噪效果不理想的原因可能在于模型端板等結(jié)構(gòu)未作隔聲處理，其表面的聲輻射影響了測量結(jié)果。

按圓柱包絡(luò)面法測量得到的輻射聲功率的1/3OCT譜如圖9所示。由圖可見，輻射聲功率的結(jié)果與輻射聲壓自譜的結(jié)果基本一致：在100-3000Hz的頻率范圍內(nèi)，產(chǎn)生了2-15 dB不等的降噪效果。具體而言，在400 Hz以上頻段，降噪效果在10-15 dB左右，200-400 Hz頻帶內(nèi)，降噪效果為3 dB左右。雙層隔聲比單層隔聲的優(yōu)越性主要體現(xiàn)在中高頻段，600-1 500 Hz范圍以內(nèi)，大約2-3 dB降噪效果。由于信噪比等原因的限制，測量結(jié)果未能體現(xiàn)其低頻段的降噪效果。

圖8 隔聲層對輻射聲壓的影響（空間均方）Fig.8 Effect on spatial mean square sound radiation pressure with the sound-isolation layer

圖9 隔聲層對輻射聲功率的影響Fig.9 Effect on sound radiation power with the sound-isolation layer

圖10給出了圖3工況d計算的降噪效果與圖9試驗測得的雙層氣管降噪量的線性擬合對比圖，由圖可見，試驗測試結(jié)果與計算結(jié)果基本吻合，說明采用等效參數(shù)層可以較好地描述這種類型的隔聲層。進一步的工作需尋找較為準確的參數(shù)進行細化特征描述。

4 結(jié) 論

本文利用水下阻抗失配原理，提出了水下空氣隔聲層的概念，利用模態(tài)法及隔聲層等效參數(shù)法求解了隔聲層水下單層圓柱殼的降噪效果。利用橡膠氣管實現(xiàn)了空氣隔聲層，并在新安江水庫進行小圓柱殼模型的外場聲輻射試驗，驗證了空氣管隔聲層的隔聲效果，計算及試驗結(jié)果表明：采用等效參數(shù)能夠較好地描述橡膠氣管隔聲層；采用阻抗失配原理構(gòu)建的氣管隔聲層具有較好的水下隔聲性能，在100 Hz以上頻率范圍內(nèi)達到2-15 dB隔聲降噪效果；隔聲層厚度越厚，降噪效果越好，雙層氣管隔聲層隔聲效果較單層氣管隔聲層好3 dB左右。

圖10 隔聲層降噪量計算值與試驗值對比Fig.10 Comparison of calculated and experimental results of sound reduction effect of sound-isolation layer

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