閻曉偉

摘 要 教育事業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展，在推進(jìn)我國(guó)“具有中國(guó)特色社會(huì)主義”偉大建設(shè)新高度的過(guò)程中功不可沒(méi)。在教育改革中，一線教師積極突破傳統(tǒng)思維，不斷創(chuàng)新教學(xué)方法，從而有效提升了課堂教學(xué)質(zhì)量。初中數(shù)學(xué)教材集數(shù)字、圖形等知識(shí)于一體，其內(nèi)容豐富、多樣，且具備復(fù)雜屬性。這便需要數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐中，結(jié)合當(dāng)代學(xué)生成長(zhǎng)與發(fā)展的多元化需求，將數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行有效應(yīng)用，方能完成《新課程標(biāo)準(zhǔn)》所提出的教學(xué)要求。

關(guān)鍵詞 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 數(shù)形結(jié)合 有效應(yīng)用

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

隨著新時(shí)代建設(shè)教育強(qiáng)國(guó)戰(zhàn)略的全面推進(jìn)，社會(huì)對(duì)于一線教學(xué)質(zhì)量提出了更高的要求，并將傳統(tǒng)教學(xué)模式進(jìn)行了深入改革，從而有力推進(jìn)了教育事業(yè)的創(chuàng)新發(fā)展，為“中國(guó)特色社會(huì)主義”的偉大建設(shè)貢獻(xiàn)了積極力量?！缎抡n程標(biāo)準(zhǔn)》要求義務(wù)教學(xué)必須結(jié)合社會(huì)發(fā)展，讓學(xué)生學(xué)習(xí)到能夠應(yīng)對(duì)現(xiàn)實(shí)需求的數(shù)學(xué)知識(shí)，為培養(yǎng)出切合時(shí)代發(fā)展的實(shí)用人才創(chuàng)造優(yōu)越條件。筆者立足于教育領(lǐng)域，多年從事初中數(shù)學(xué)一線教學(xué)，通過(guò)對(duì)于初中數(shù)學(xué)新教材內(nèi)容，以及當(dāng)代學(xué)生的發(fā)展需求等多方面進(jìn)行分析發(fā)現(xiàn)，我們將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到教學(xué)實(shí)踐中，對(duì)于學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)具有積極意義?，F(xiàn)結(jié)合豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從不同角度對(duì)其進(jìn)行闡述。

1數(shù)形思想結(jié)合應(yīng)用的意義

站在初中數(shù)學(xué)的角度解釋數(shù)形思想，它們各有所指。所謂“數(shù)”泛指：數(shù)據(jù)、數(shù)量、數(shù)字……所謂“形”通指：圖形、形狀、形式……

在初中數(shù)學(xué)教材中，存在大量的概念、公式、圖形、數(shù)據(jù)……數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐中，將數(shù)形思想有機(jī)結(jié)合，對(duì)于不同問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行條理化處理，并將抽象的概念性知識(shí)，借用具體圖形表示出來(lái)，這往往有助于將復(fù)雜的數(shù)學(xué)題變得簡(jiǎn)單易解，將深?yuàn)W的數(shù)學(xué)定理變得直觀易懂。比如，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，借助于某一問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，或者某一數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)度等，對(duì)于相關(guān)概念的知識(shí)屬性進(jìn)行闡述、對(duì)比、分析，這便有助于學(xué)生將所學(xué)知識(shí)進(jìn)行深入全面的理解；同時(shí)數(shù)學(xué)教師借助圖形的幾何直觀性，將抽象的知識(shí)具體化，這便有助于將錯(cuò)綜復(fù)雜的問(wèn)題變得調(diào)理清楚、簡(jiǎn)單易懂，并讓學(xué)生輕松找到解題思路。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)實(shí)踐中，無(wú)論是借助精準(zhǔn)數(shù)據(jù)來(lái)闡述理論，還是借助圖形的直觀屬性來(lái)分析精準(zhǔn)的數(shù)量關(guān)系，都可以在調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)思維的基礎(chǔ)上，提升他們的數(shù)學(xué)能力，并促進(jìn)學(xué)生同時(shí)釋放左右腦的潛在能力。這說(shuō)明，初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐中，采用‘以彼之簡(jiǎn)釋己之繁之策，將數(shù)形思想結(jié)合應(yīng)用，實(shí)可稱(chēng)睿智、高明。

2在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形思想結(jié)合應(yīng)用的策略

2.1引入數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)行分析應(yīng)用題

初中階段的數(shù)學(xué)課程相對(duì)復(fù)雜、多樣，一道看似簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題中，往往隱藏著曲折、模糊的內(nèi)容，如果分析不到位的話，便很容易張冠李戴、忽略重點(diǎn)。鑒于此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐中，指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)形結(jié)合思想引入分析實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，從而將復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，并從不同數(shù)據(jù)間的相互關(guān)聯(lián)中，分析數(shù)量關(guān)系的潛在意義，這對(duì)于準(zhǔn)確得出問(wèn)題答案，提高解題效率等，具有很大幫助。下面通過(guò)解題實(shí)例進(jìn)行詳細(xì)闡述。

例：周六上午8時(shí)，老張和老王分別從自己家出發(fā)向?qū)Ψ郊易呷?，二人勻速前進(jìn)，走到上午10時(shí)，老張和老王之間的距離還有36千米，而到了中午12時(shí)，他倆之間的距離依然還是36千米，求老張距離老王家的路程？（列方程解答問(wèn)題）

問(wèn)題分析：這是一道簡(jiǎn)單而又復(fù)雜的路程應(yīng)用題，說(shuō)其簡(jiǎn)單是因?yàn)閷W(xué)生早在小學(xué)階段便已經(jīng)掌握了時(shí)間、速度、全程這三者間的關(guān)系；而說(shuō)其復(fù)雜則是因?yàn)樵擃}中隱藏著曲折、模糊的數(shù)據(jù)信息，即，行走2小時(shí)兩人的距離還有36千米，而行走4小時(shí)兩人間的距離依然還有36千米。

解題指導(dǎo)：引入數(shù)形結(jié)合思想，指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意策劃老張家到老王家的路線圖，從路線圖上分析問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)，從而將解題思路清晰化。

問(wèn)題解答：設(shè)老張家距離老王家的路程為X，根據(jù)題意列出算式x-（x/4）=x-72，算出的結(jié)果是x=288。

答：老張家距離老王家的路程為288。

解題總結(jié)：在解答這道題的過(guò)程中，學(xué)生對(duì)于兩人勻速行駛的前提下，不同的時(shí)間而距離相等這一問(wèn)題顯得茫然失措。通過(guò)將數(shù)形結(jié)合思想引入該題的分析當(dāng)中，并指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題意策劃出老張到老王家的路線圖，他們從路線圖上很快便解決了問(wèn)題的側(cè)重點(diǎn)，找到解題思路，并準(zhǔn)確計(jì)算出兩家的距離是288千米。充分證明了將數(shù)形結(jié)合思想引入數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于分析實(shí)際問(wèn)題的重要性。

2.2將數(shù)形結(jié)合思想引人新知識(shí)的講解中

初中數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行課堂教學(xué)實(shí)踐中，往往會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的理解與掌握總是表現(xiàn)出多有不足。這也難怪，因?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)知識(shí)本身具有復(fù)雜屬性，教師在進(jìn)行新知識(shí)的講解中，如果不能引導(dǎo)學(xué)生從多方位進(jìn)行理解，便很容易導(dǎo)致他們對(duì)所學(xué)知識(shí)一知半解，久而久之、積少成多，其后果不堪設(shè)想。說(shuō)到此，或許有人會(huì)說(shuō)：課堂上短短幾十分鐘，數(shù)學(xué)教師很難做到讓學(xué)生深入全面的理解知識(shí)要點(diǎn)。那么OK，針對(duì)這一觀念，我們不妨借用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)試一試，將其引入初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，然后再分析學(xué)生對(duì)于新知識(shí)的掌握情況。比如，“一元一次不等式”這一章節(jié)內(nèi)容對(duì)于學(xué)過(guò)“一元一次方程”的學(xué)生而言，自然屬于新知識(shí)，由于他們只知道“含有未知數(shù)的等式……”，看到“不等”兩字，難免會(huì)感覺(jué)深?yuàn)W，且短時(shí)間內(nèi)理不清頭緒。然而，如果教師在講解這一節(jié)的知識(shí)點(diǎn)時(shí)，將數(shù)形結(jié)合思想引入其中，借助具體形狀或者精準(zhǔn)數(shù)據(jù)，引導(dǎo)學(xué)生將不等式概念同以往學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，從中理解不等式與方程式的密切關(guān)系，及其不同之處等，這便可將深?yuàn)W的知識(shí)變得簡(jiǎn)單易懂，讓學(xué)生在短短幾十分鐘的數(shù)學(xué)課堂上，輕松掌握所學(xué)知識(shí)。由此證明，數(shù)學(xué)教師將數(shù)形結(jié)合思想引入新知識(shí)的講解中，其效果可見(jiàn)一斑。

總之，數(shù)、形都是數(shù)學(xué)課程所重點(diǎn)研究的對(duì)象，二者既有必然聯(lián)系，又可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)化、結(jié)合應(yīng)用。尤其是在初中數(shù)學(xué)課堂上，數(shù)學(xué)教師合理應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想，不僅有助于提升課堂教學(xué)質(zhì)量，而且對(duì)于開(kāi)發(fā)學(xué)生的智慧潛能也可發(fā)揮積極作用。

參考文獻(xiàn)

[1] 何志平.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)大世界（上旬），2017（07）：21.

[2] 昝志文.論初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用[J].中華少年，2016（06）：132.