馬天飛，李瑞強，付赫濤，滿 鎮(zhèn)，柳志芳

(1.吉林大學 汽車工程學院， 長春 130022；2.長春一汽富維東陽汽車塑料零部件有限公司， 長春 130012；3．張家囗市計量測試所， 河北 張家口 075000)

現(xiàn)代乘用車后保險杠系統(tǒng)包括面罩、連接支架等零件，通過卡扣、螺釘與車身相連接。在追尾和刮蹭等事故中，后保險杠的剛度強度特性會起到重要作用。為了降低對行人的傷害，乘用車保險杠一般采用較軟的PP(polypropylene，聚丙烯)塑料材料。但如果剛度、強度不足，保險杠本身將因變形過大而難以復原甚至造成結(jié)構(gòu)破壞。因此，后保險杠的剛度強度特性是其重要的基本力學性能，必須符合設(shè)計要求。為了在后保險杠產(chǎn)品設(shè)計之初就能預(yù)測其剛度強度特性，需要準確掌握其力學仿真技術(shù)。

2005年,Uikey等[1]利用LS-Dyna軟件對保險杠的幾何尺寸、材料類型等進行參數(shù)化試驗設(shè)計，使其達到相關(guān)碰撞法規(guī)的要求。2010年，Londhe等[2]將某SUV汽車后保險杠材料由鋼材替換成塑料并進行優(yōu)化設(shè)計，通過仿真分析與試驗驗證，證明了仿真結(jié)果的正確性及改進方案的可行性。2011年，Wen等[3]利用有限元方法仿真分析了填充玻璃纖維復合材料后保險杠的碰撞強度并進行試驗驗證，針對強度不足的問題進行優(yōu)化分析和改進設(shè)計，最后得到符合標準要求的保險杠結(jié)構(gòu)方案。2015年，Kulshrestha等[4]采用有限元方法對塑料前保險杠進行輕量化設(shè)計，在保險杠剛度仿真分析的基礎(chǔ)上對壁厚進行優(yōu)化，使其在滿足相關(guān)法規(guī)要求的前提下質(zhì)量減少了10%。

國內(nèi)對保險杠的研究主要集中在低速碰撞方面。2009年，龔艷霞等[5]利用ABAQUS對轎車前塑料保險杠低速碰撞性能進行模擬，仿真分析了正面碰撞時的變形和應(yīng)力分布。同年，哈爾濱工程大學的楊永生[6]利用LS-Dyna對金屬保險杠進行正面低速碰撞仿真分析和結(jié)構(gòu)改進，最終使其滿足相關(guān)法規(guī)的要求。張金虎[7]利用LS-Dyna對保險杠進行正面擺錘碰撞仿真分析，并針對壁厚進行靈敏度分析，使產(chǎn)品的耐撞性得到提高。

綜上所述，國外學者針對保險杠的剛度強度性能、碰撞性能和輕量化等進行了細致的研究，而國內(nèi)的研究則集中在保險杠的碰撞性能上，對于剛度、強度等基本力學性能關(guān)注較少。由于保險杠材料本身具有一定的非線性特性，在變形過程中產(chǎn)生的接觸摩擦作用也會使仿真過程變得更加復雜，因此對保險杠的剛度強度性能進行系統(tǒng)的研究、掌握其準靜態(tài)力學特性，對企業(yè)技術(shù)積累以及進一步研究其動力學特性都具有重要意義。

本文采用有限元方法對某乘用車后保險杠的剛度強度進行研究。首先通過試驗方法測量保險杠材料的力學特性，為后面的仿真分析提供輸入數(shù)據(jù)。然后結(jié)合企業(yè)試驗標準，確定仿真和試驗研究方案。針對該后保險杠的幾何模型，利用HyperMesh軟件劃分有限元網(wǎng)格并導入ABAQUS軟件，根據(jù)仿真試驗方案定義載荷、邊界條件，建立有限元模型并完成剛度強度仿真分析。通過臺架試驗驗證仿真結(jié)果并對該保險杠的剛度強度性能進行評價。最后對剛度不足的部位進行改進設(shè)計，使其達到相關(guān)標準的要求。

1 保險杠材料彎曲性能試驗

該乘用車保險杠面罩材料為改性PP塑料，主要力學特性參數(shù)包括彈性模量、密度、泊松比等。與鋼材等金屬材料不同，其應(yīng)力-應(yīng)變曲線具有非線性特性，這需要通過試驗方法測量獲得。另外，保險杠在載荷作用下主要產(chǎn)生的是彎曲變形，因此需要測量其材料的彎曲性能參數(shù)。

按照國家標準GB/T 9341—2008，要求在萬能試驗機上采用三點試驗法進行材料彎曲性能試驗，如圖1所示。試件長度為(80±2)mm，支撐跨度為(64±4)mm，寬度為(10±0.2)mm，厚度為(4±0.2)mm。根據(jù)試驗測量得到的力和位移關(guān)系曲線可以計算得到彎曲名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線?？紤]到彎曲變形時試件在長度和橫截面積上的微小變化，需要將名義應(yīng)力-應(yīng)變曲線處理成更準確的真實應(yīng)力-應(yīng)變曲線(如圖2所示)，進而計算得到彎曲彈性模量E=1 645 MPa和泊松比ν=0.35[8]。另外，可以測得材料的密度ρ=1.09×10-9t/mm3。

圖1 材料的彎曲性能試驗

圖2 材料的彎曲應(yīng)力-應(yīng)變曲線

在ABAQUS中需要輸入材料的彎曲真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線，因此從總的真實應(yīng)變ε中減去彈性應(yīng)變εel(工程中定義為真實應(yīng)力σ與彈性模量E的比值)就可以得到塑性應(yīng)變：

(1)

由此可以計算得到彎曲真實應(yīng)力和塑性應(yīng)變的關(guān)系曲線，如圖3所示。

圖3 材料的彎曲真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線

2 后保險杠有限元模型的建立

將在CATIA中建立的后保險杠總成CAD模型導入到HyperMesh軟件中進行前處理，通過幾何清理、中面抽取、網(wǎng)格劃分以及網(wǎng)格質(zhì)量檢查等步驟，得到其網(wǎng)格模型，如圖4所示。模型共包含103 069個殼單元、103 586個節(jié)點，其中四邊形單元100 855個，三角形單元2 214個。

圖4 后保險杠總成有限元網(wǎng)格模型

在ABAQUS中定義材料屬性，輸入在材料彎曲試驗中獲得的參數(shù)。為了解決材料非線性問題，在材料屬性Plastic功能模塊輸入材料彎曲真實應(yīng)力-塑性應(yīng)變曲線數(shù)據(jù)。

由于保險杠的厚度是漸變的，壁厚范圍為1.0～2.8 mm，因此在對單元賦予厚度屬性時采用離散場來分布漸變壁厚，再將截面屬性分配給模型的各個區(qū)域。

后保險杠總成涉及的連接方式有螺栓連接和卡扣連接等，在ABAQUS中采取剛性連接進行模擬。采用多點約束(MPC)模擬螺栓連接，卡扣連接則是將相互接觸的單元集或節(jié)點集剛性地綁定在一起。

在保險杠變形過程中，一些零件(如面罩與連接支架)之間會出現(xiàn)接觸。如果在軟件中不定義它們之間的接觸關(guān)系，計算時將會導致2個面的節(jié)點相互侵入，即發(fā)生穿透現(xiàn)象，影響仿真精度甚至導致計算不收斂。

在ABAQUS中定義保險杠面罩與連接支架之間的接觸關(guān)系時，由于二者之間只有很小的相對滑動，因此選擇“小滑移”接觸公式來描述并創(chuàng)建面面接觸對。二者之間的法向接觸和切向接觸需要分別定義。法向?qū)傩远x為“硬接觸”，可以滿足2個接觸面之間傳遞大小不受限制的接觸壓力；切向?qū)傩缘哪Σ烈驍?shù)選為0.2。在定義彎曲強度仿真模型中推動夾具與保險杠面罩的接觸時，由于與夾具相接觸的面罩變形量很大，相對滑動量有可能超出單元尺寸的20%，因此接觸屬性中的滑移公式選擇“有限滑移”。它允許兩個接觸面之間發(fā)生任意大小的滑動或轉(zhuǎn)動。

3 后保險杠剛度彎曲強度仿真分析

3.1 剛度仿真分析

根據(jù)企業(yè)試驗標準，確定剛度試驗中加載部位為R1～R5五個位置，如圖5所示。除了在R1點先后施加50 N和295 N向下的推力F之外，其他各點均施加50 N向內(nèi)的推力。作用力F方向均為接觸面法線方向。剛度試驗使用的推動夾具為直徑為50 mm、厚度為5mm的剛性圓柱壓頭。在模擬施加載荷時，把加載中心周圍半徑25 mm區(qū)域的節(jié)點集合進行耦合約束，在中心點施加集中力。

圖5 剛度試驗加載部位

在ABAQUS中完成后保險杠總成有限元建模后，在不同部位分別施加載荷仿真得到各點的變形云圖和力-位移曲線，其中R4加載點變形云圖如圖6所示。各點的力-位移曲線表現(xiàn)出良好的線性關(guān)系。將各加載點的最大位移xm和等效剛度k=F/xm的仿真結(jié)果以及企業(yè)標準許用位移列于表1。

圖6 R4點加載的變形云圖

加載點載荷/N最大位移/mm許用位移/mm仿真剛度/(N·mm-1)R1 501.49533.56 R1 29511.381225.92 R2 501.96825.51R3 507.6486.54 R4 507.1856.96 R5 502.10823.81

從圖6和表1可以看出：剛度仿真中保險杠變形量最大的部位均發(fā)生在載荷施加部位，距離載荷施加部位較遠的區(qū)域變形量很小；與試驗標準中的許用值相比，只有R4點加載工況的最大位移大于允許值，說明該部位偏軟，應(yīng)改進設(shè)計以提高此處的剛度。

3.2 彎曲強度仿真分析

按照保險杠彎曲強度試驗標準的要求，用推動夾具(300 mm×100 mm×40 mm的長方體鋼結(jié)構(gòu)件，在ABAQUS中定義為解析剛體)在圖5中R4點位置沿保險杠表面法線方向向前施加載荷，當夾具位移達到60 mm時停止推進，然后卸去載荷，觀察保險杠結(jié)構(gòu)是否破壞并測量輸出力-位移曲線。圖7為仿真分析得到的應(yīng)力云圖及加載點的作用反力-位移曲線。

由圖7可見：模型最大變形時的最大應(yīng)力點位于面罩上部固定支撐連接處，最大應(yīng)力為28.09 MPa，沒有達到材料的強度極限38 MPa；當載荷移除后，保險杠大部分區(qū)域恢復原狀，只有原來與夾具接觸的區(qū)域還存在少量塑性變形。

從加載點的作用反力-位移曲線可以看出：當推動夾具位移小于20 mm時，力與位移基本呈線性變化；隨著位移進一步增大，作用反力增加速度減緩，呈現(xiàn)出明顯的非線性關(guān)系，這主要是由于材料非線性特性作用的結(jié)果，同時大變形導致零件表面接觸使曲線產(chǎn)生一定的非線性；當位移達到最大值60 mm時，作用反力達到最大值1 142 N；卸載過程中反力明顯小于加載過程，并存在1.4 mm的殘余位移。由此可見，保險杠在變形過程中能消耗一定的能量(曲線圍成的面積約30 J)，并具有良好的回彈恢復能力。

圖7 彎曲強度仿真分析結(jié)果

4 后保險杠剛度彎曲強度試驗驗證

將后保險杠試件安裝在專用試驗臺架上，用推動夾具在各加載點施加載荷，按照試驗標準要求分別進行剛度和彎曲強度試驗。剛度試驗中R4點加載情況和彎曲強度試驗情況如圖8所示，兩類試驗的推動速度分別為20、10 mm/min，輸出各加載點的力-位移曲線[9]。

通過輸出剛度試驗各加載點的力-位移曲線(其中R4加載點的剛度特性曲線如圖9所示)，可以看出，各加載點的力與位移具有明顯的線性關(guān)系，且與仿真曲線基本一致。由此可見，在載荷較小的情況下，保險杠結(jié)構(gòu)變形較小，可以近似等效成線彈性變形。將試驗獲得的各加載點最大位移和等效剛度結(jié)果列于表2。通過對比試驗結(jié)果可以看出：各點等效剛度仿真結(jié)果的誤差均在7%以內(nèi)，說明所建立的模型可以準確預(yù)測保險杠剛度特性。對比加載點最大位移的仿真和試驗結(jié)果發(fā)現(xiàn)：只有R1-295 N和R2-50 N點的誤差略高于5%，說明仿真結(jié)果能較好地預(yù)測最大位移量。

圖8 后保險杠剛度和彎曲強度試驗

圖9 R4加載點剛度特性的仿真和試驗結(jié)果

加載點載荷/N最大位移/mm試驗剛度/(N·mm-1)R1 501.5632.05 R1 29510.6827.62R2 501.8327.32R3 507.806.41R4 507.476.69R5 502.0624.27

彎曲強度試驗輸出的作用反力-位移曲線(加載過程)如圖10所示。與仿真結(jié)果進行對比可以看出:在線性變化范圍內(nèi)，兩條曲線吻合良好，仿真精度高;而當加載位移超過20 mm以后，曲線進入明顯非線性區(qū)域，二者出現(xiàn)較大差異，雖然變化趨勢基本一致，但仿真曲線變化較平緩，而試驗曲線在塑性變形開始階段(20～35 mm)的起伏較大。造成這種差異的主要原因是通過標準試件獲得的材料塑性變形特性(圖3)與保險杠真實塑性變形特性存在一定的誤差。試驗中最大作用反力為1 061 N，仿真誤差為7.6%，滿足企業(yè)要求。另外，保險杠在試驗結(jié)束后并未出現(xiàn)破壞，完全卸載后在夾具接觸點出現(xiàn)約1 mm的殘余變形，也驗證了相應(yīng)仿真結(jié)果的正確性。

圖10 彎曲強度仿真與試驗曲線

5 后保險杠剛度的改進方案

針對后保險杠面罩R4點剛度不足的問題進行改進設(shè)計。一般來說，改進方法有3種：① 增加壁厚；② 局部加筋；③ 設(shè)計輔助支撐。本文只針對保險杠面罩本身進行研究，因此不考慮設(shè)計輔助支撐的方法。

不論是增加壁厚還是局部加筋，都將增加保險杠的質(zhì)量,因此提出的改進方案應(yīng)在滿足剛度要求的基礎(chǔ)上盡量少地增加質(zhì)量，同時還要滿足加工工藝的要求。增加壁厚方案中壁厚可以是等厚的也可以是變厚的。根據(jù)經(jīng)驗確定改進方案具體參數(shù)，通過修改原始模型并進行仿真計算，確定以下2種方案：

改進方案1 面罩中部壁厚從原來的2.3 mm增加到2.65 mm；

改進方案2 面罩中部從兩側(cè)的2.3 mm向中間逐漸加厚至2.7 mm，如圖11所示。

圖11 改進方案2面罩中部厚度變化示意圖

保險杠面罩的材料是PP塑料，如果在面罩內(nèi)表面直接設(shè)計出筋結(jié)構(gòu)，在注塑加工過程中表面將出現(xiàn)皺褶等現(xiàn)象，影響塑料件成型的質(zhì)量，因此一般都是單獨設(shè)計加工出筋結(jié)構(gòu)，再用膠粘在需要加強的部位。本文為了驗證加筋方案對面罩剛度的加強效果以及對面罩質(zhì)量的影響情況，設(shè)計了214 mm×5 mm×16 mm的直加強筋，然后把它水平對稱粘貼在面罩R4加載點內(nèi)側(cè)，使其長度方向處于水平平面內(nèi)，作為改進方案3。

針對3個改進方案，在R4點加載進行剛度仿真計算得到變形云圖，測量R4點的最大位移并計算其剛度曲線。結(jié)果顯示3個方案的云圖基本相同。圖12所示為方案2和3的變形云圖以及各方案的剛度曲線。將各方案R4點的仿真結(jié)果列于表3，同時列出其面罩質(zhì)量的增加情況。

表3 R4點剛度改進方案仿真結(jié)果對比

改進方案的面罩變形云圖與原方案(見圖6)基本相同，但最大位移量有了明顯的改進。3種改進方案的加載點最大位移量都小于5 mm，達到了企業(yè)標準的要求，同時R4測點的剛度明顯得到提高。對比3種方案對面罩質(zhì)量的影響，加筋的改進方案3只增加了0.5%的質(zhì)量就可以提高剛度46.3%，具有明顯的優(yōu)勢，但是加工成本比較高。采用等厚截面的改進方案1增加了幾乎同等的剛度，但質(zhì)量增加了11.0%，對材料的利用率明顯不合理。采用變截面的改進方案2在提高同樣剛度的前提下面罩質(zhì)量只增加了3.9%，是一種比較可行的方案。

圖12 R4點剛度改進方案的云圖及剛度曲線

6 結(jié)論

本文利用有限元仿真技術(shù)結(jié)合臺架試驗，針對某乘用車后保險杠的剛度和彎曲強度性能開展研究，完成了保險杠的非線性有限元建模、材料參數(shù)測試、剛度強度性能仿真分析與試驗驗證以及改進設(shè)計等工作。所建模型和研究方法可應(yīng)用于工程實際，所積累的數(shù)據(jù)和經(jīng)驗?zāi)転楹罄m(xù)動力學研究打下良好基礎(chǔ)。本研究所得結(jié)論如下：

1) 利用有限元分析軟件ABAQUS建立的后保險杠總成模型能較好地處理材料非線性和接觸非線性等問題。經(jīng)試驗驗證，其剛度和彎曲強度性能的仿真結(jié)果準確性較高。

2) 在保險杠結(jié)構(gòu)變形較小(20 mm以內(nèi))時，可以近似將其看作線彈性變形，而大變形將導致其彈性特性呈現(xiàn)明顯的非線性關(guān)系。根據(jù)企業(yè)試驗標準，該保險杠的剛度基本達到要求，只有后部中間的R4測點偏軟。為此提出了改進方案，通過仿真分析認為面罩采用變厚截面的結(jié)構(gòu)方案比較適當。

3) 彎曲強度仿真分析顯示最大應(yīng)力點位于面罩連接處，但并沒有達到材料強度極限，試驗中該點也沒有破壞。

4) 保險杠在大位移變形之后的卸載過程中作用反力明顯小于加載過程中的，且在最后出現(xiàn)極少量殘余變形，說明該保險杠在變形過程中具有良好的回彈恢復能力，且能消耗一定能量。

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