胡遠(yuǎn)志，甘 順，劉 西，蔣成約，任立海

(汽車零部件先進(jìn)制造技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 重慶 400054)

近年來，隨著生物損傷力學(xué)相關(guān)方向的研究不斷深入，在汽車乘員保護(hù)領(lǐng)域，基于大量尸體試驗(yàn)和交通事故調(diào)查后得出的乘員損傷準(zhǔn)則為研究分析乘員在汽車碰撞事故中的受傷程度提供了指導(dǎo)。研究人員針對(duì)頭部、胸部、頸部、腹部、腿部等部位分別提出了多種損傷準(zhǔn)則和相應(yīng)的傷害限值。國(guó)內(nèi)外的相關(guān)道路交通安全管理機(jī)構(gòu)也相繼頒布了相應(yīng)的法規(guī)和行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)。如國(guó)外最新版本的FMVSS208[1]和ECE R94[2]法規(guī)提出加權(quán)綜合損傷指標(biāo)WIC(weighted injury criteria， WIC)。國(guó)內(nèi)第1版 C-NCAP(China-new car assessment program)于2006年開始實(shí)施之后，為促進(jìn)汽車安全技術(shù)的發(fā)展，相繼提出2012版[3]、2015版[4]、2018版[5]3版管理手冊(cè)。在不同的標(biāo)準(zhǔn)中，身體各部位可能會(huì)考察不同的損傷準(zhǔn)則，并對(duì)各個(gè)傷害準(zhǔn)則分配不同的權(quán)重?？疾鞓?biāo)準(zhǔn)的不同會(huì)直接導(dǎo)致整個(gè)約束系統(tǒng)在開發(fā)過程中匹配策略的改變，從而影響量產(chǎn)車型的安全性能。

本文利用Polynomial SVD、Kriging、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種算法分別建立代理模型，在驗(yàn)證模型的擬合精度后選取精度最高的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行優(yōu)化，并通過邊界樣本點(diǎn)檢驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)代理模型的局限性。最終運(yùn)用多剛體MADYMO模型分別以多目標(biāo)優(yōu)化、加權(quán)綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)WIC、C-NCAP評(píng)分3種評(píng)價(jià)指標(biāo)，通過MOGA-Ⅱ遺傳算法進(jìn)行優(yōu)化。結(jié)果表明：多目標(biāo)優(yōu)化收斂速度慢導(dǎo)致計(jì)算成本高，且高維空間不具有直接可觀測(cè)性，因此多目標(biāo)優(yōu)化并不適用于工程優(yōu)化;以WIC和NCAP為優(yōu)化目標(biāo)的單目標(biāo)優(yōu)化能快速得到最優(yōu)解，且表現(xiàn)出不同的側(cè)重點(diǎn),這與2個(gè)指標(biāo)在不同部位分配的權(quán)重和閾值不同有關(guān)。

1 正面碰撞駕駛員側(cè)傷害值分析

由于前排乘員較駕駛員擁有更加充足的車內(nèi)空間，所以在正面碰撞過程中，駕駛員往往容易受到更加嚴(yán)重的傷害，如C-NCAP針對(duì)前排假人評(píng)分就是以駕駛員側(cè)假人傷害值為基準(zhǔn)，只有當(dāng)乘員側(cè)假人某部位的得分低于駕駛員側(cè)相應(yīng)部位得分時(shí)，才采用乘員側(cè)相應(yīng)部位得分來替換[3-5]。因此，本文僅以駕駛員側(cè)的約束系統(tǒng)匹配為例進(jìn)行優(yōu)化分析。

1.1 駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)模型

本文采用本課題組已經(jīng)完成工程對(duì)標(biāo)分析并通過多工況驗(yàn)證了模型可靠性的某款中型SUV駕駛員側(cè)MADYMO約束系統(tǒng)模型作為基礎(chǔ)模型進(jìn)行分析[6]，如圖1所示。

1.2 人體各部位常用損傷標(biāo)準(zhǔn)

生物損傷力學(xué)是生物力學(xué)領(lǐng)域中專門研究由生物與力的相互作用產(chǎn)生損傷的相關(guān)學(xué)科。近年來，隨著損傷流行病學(xué)的發(fā)展和各類事故數(shù)據(jù)庫(kù)的建立，以統(tǒng)計(jì)學(xué)的科學(xué)方法分析相關(guān)結(jié)果得到的能評(píng)價(jià)事故載荷嚴(yán)重性和損傷風(fēng)險(xiǎn)的損傷標(biāo)準(zhǔn)逐步得到廣泛應(yīng)用?，F(xiàn)階段各部位普遍使用的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表1所示。

圖1 駕駛員側(cè)約束系統(tǒng)模型

部位損傷標(biāo)準(zhǔn)注解頭部HIC36、HIC15頭部損傷準(zhǔn)則H3ms頭部加速度3 ms準(zhǔn)則頸部Nij頸部軸向力和彎曲力矩的線性合成準(zhǔn)則FX、FZ頸部剪切力、軸向伸展力MY頸部繞Y軸彎曲胸部C3ms胸部加速度3 ms準(zhǔn)則Cdef胸部壓縮變形量VC胸部粘性準(zhǔn)則大腿Ff股骨壓縮力Knee Slide膝蓋滑動(dòng)位移小腿TI脛骨指數(shù)Tf小腿壓縮力

1.3 不同歸一化損傷評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

1.3.1 不同WIC標(biāo)準(zhǔn)

國(guó)內(nèi)外相關(guān)研究人員參考實(shí)際交通碰撞事故的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，用身體不同部位在事故中發(fā)生損傷的統(tǒng)計(jì)概率作為綜合損傷指標(biāo)中各項(xiàng)損傷值的權(quán)重，得到不同標(biāo)準(zhǔn)下的加權(quán)綜合損傷指標(biāo)WIC。

如依據(jù)大量成人尸體試驗(yàn)得到的FMVSS208法規(guī)中規(guī)定的損傷標(biāo)準(zhǔn)為

(1)

參考David等和張維剛等[7]的研究成果，并根據(jù)最新版本的FMVSS208和ECER94法規(guī)，白中浩等[8]提出了適合高維目標(biāo)優(yōu)化問題的損傷標(biāo)準(zhǔn)：

(2)

清華大學(xué)王琮[9]基于Viano 等提出的綜合評(píng)價(jià)方法得到適應(yīng)MADYMO多剛體假人模型的損傷輸出權(quán)重分布：

(3)

其中Ffr、Ffl為左右大腿軸向力峰值。HIC36_T、C3ms_T、Cdef_T、Ffr_T和Ffl_T各傷害值的限值如表2所示。

表2 各損傷指標(biāo)限值

3種指標(biāo)雖然具體的權(quán)重值略有差別，但主要都側(cè)重考察頭部和胸部傷害。相比前兩種WIC準(zhǔn)則，王琮的評(píng)價(jià)指標(biāo)中囊括了頸部損傷，能更加全面地評(píng)價(jià)假人傷害，所以本文以此作為WIC優(yōu)化目標(biāo)準(zhǔn)則。

1.3.2 2018版C-NCAP正面碰撞評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

由于NCAP較WIC評(píng)分規(guī)則更加復(fù)雜，考察的損傷準(zhǔn)則和閾值也有較大差別，表3羅列了2018版C-NCAP關(guān)于100%重疊剛性壁障碰撞試驗(yàn)中針對(duì)駕駛員所考察的傷害指標(biāo)閾值區(qū)間，便于以下的比較說明。

表3 2018版C-NCAP主駕傷害閾值

2 約束系統(tǒng)模型的優(yōu)化設(shè)計(jì)

2.1 代理模型建立

為減少計(jì)算量，節(jié)約計(jì)算成本，研究人員運(yùn)用Polynomial SVD[10]、Kriging[11]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[12]等算法訓(xùn)練一定數(shù)量樣本，然后建立代理模型，并對(duì)原有模型進(jìn)行替換。首先，運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法并依據(jù)約束系統(tǒng)零部件供應(yīng)商提供的參數(shù)范圍，確定輸入?yún)?shù)的取值空間，從中篩選出一定數(shù)量的設(shè)計(jì)點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行求解計(jì)算。約束系統(tǒng)的匹配空間如表4所示。然后根據(jù)樣本空間建立代理模型。最后依靠代理模型進(jìn)行優(yōu)化分析，并進(jìn)行模型驗(yàn)證[13]。

表4 約束系統(tǒng)的匹配空間

由式(4)可以計(jì)算得到訓(xùn)練多項(xiàng)式代理模型的最小樣本數(shù)量。本模型具有6個(gè)輸入變量，訓(xùn)練1個(gè)3次多項(xiàng)式響應(yīng)面模型最少需要84個(gè)樣本點(diǎn)。同時(shí)，應(yīng)遵循至少2倍最小樣本數(shù)訓(xùn)練代理模型的基本原則。因此，本文采用超均方分布[14]，在整個(gè)設(shè)計(jì)空間中選取了200個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)進(jìn)行仿真計(jì)算。并基于樣本空間分別以Polynomial SVD、Kriging、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3種方法建立代理模型。不同方法得到的代理模型的擬合情況如表5所示。結(jié)果表明：根據(jù)已有的樣本數(shù)量已經(jīng)能擬合得到擬合精度很高的代理模型。

(4)

其中：M為代理模型的輸入變量個(gè)數(shù)；N為多項(xiàng)式響應(yīng)面的次數(shù)；DOEP為訓(xùn)練多項(xiàng)式響應(yīng)面代理模型需要的最小樣本數(shù)量。

表5 代理模型擬合情況

隨機(jī)生成10個(gè)樣本對(duì)代理模型進(jìn)行模型精度驗(yàn)證。在理想狀態(tài)下，代理模型能表征原有模型，即原模型的仿真計(jì)算結(jié)果應(yīng)該與代理模型的預(yù)測(cè)值一致。如圖2所示，代理模型得到頭部傷害值指標(biāo)HIC值越靠近斜率為1的參考線，說明預(yù)測(cè)效果越好。通過比較可以看出：基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法預(yù)測(cè)得到的HIC值與參考線距離最近，并將之前的200個(gè)樣本點(diǎn)一同分析，發(fā)現(xiàn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的R2值最接近1(見表6)，說明該代理模型預(yù)測(cè)能力最強(qiáng)。故選取應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法建立的代理模型作為后續(xù)優(yōu)化的基礎(chǔ)模型。

圖2 基于不同算法的響應(yīng)面模型預(yù)測(cè)結(jié)果

代理模型R2值神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法0.999Kriging法0.998三次響應(yīng)面法0.982

2.2 代理模型多目標(biāo)優(yōu)化

依據(jù)本文建立的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)代理模型，運(yùn)用MOGA-Ⅱ進(jìn)行100代的優(yōu)化，共得到1 814組數(shù)據(jù)。從這些設(shè)計(jì)空間中選取Pareto非劣解集，并選取重要的頭部HIC和胸部變形量構(gòu)建如圖3所示的散點(diǎn)圖。選取其中5個(gè)邊沿點(diǎn)進(jìn)行MADYMO多剛體求解計(jì)算，以此驗(yàn)證代理模型的可靠性。

圖3 代理模型Pareto解集

求解原模型得到各部位傷害值，并與代理模型預(yù)測(cè)的相應(yīng)傷害值進(jìn)行比較，計(jì)算兩者的平均誤差值，結(jié)果如表7所示。

表7 代理模型預(yù)測(cè)誤差

通過比較發(fā)現(xiàn):雖然神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練出來的代理模型在一定誤差范圍內(nèi)能預(yù)測(cè)原有仿真模型,但可以觀察到，需要將大量的樣本進(jìn)行訓(xùn)練后才能得到具有一定精度的模型。由于存在邊界接觸的現(xiàn)象，如果樣本空間中未完全涵蓋此類設(shè)計(jì)點(diǎn)，預(yù)測(cè)點(diǎn)就可能在該處與原模型存在較大誤差。比如本算例中一組試驗(yàn)由于氣囊剛度過低，假人頭部與方向盤發(fā)生二次接觸，導(dǎo)致預(yù)測(cè)模型與仿真模型頭部和頸部傷害值存在35%以上的誤差。因此，為避免工程中此類問題帶來的風(fēng)險(xiǎn)，本文并未采用代理模型代替原有模型進(jìn)行計(jì)算。

2.3 原模型多目標(biāo)優(yōu)化

理想的約束系統(tǒng)優(yōu)化是得到一組最佳的匹配參數(shù)，使得每個(gè)部位的傷害指標(biāo)在該系統(tǒng)下都能達(dá)到最低值，從而最大限度地發(fā)揮其保護(hù)乘員的作用。但多目標(biāo)優(yōu)化由于各參數(shù)之間存在較高的相關(guān)性，往往難以得到全局的絕對(duì)最優(yōu)解，只能根據(jù)各輸出參數(shù)得到非劣解集，但高維的多目標(biāo)優(yōu)化問題可觀察性較差。本文根據(jù)該車型進(jìn)行多傷害標(biāo)準(zhǔn)值(見表1)最低的多目標(biāo)優(yōu)化仿真分析，期望得到高度集中的Pareto非劣解集。

本模型運(yùn)用MOGA-Ⅱ算法進(jìn)行60代共1 280組的仿真計(jì)算。為了更好地觀察不同約束系統(tǒng)匹配參數(shù)和輸出傷害值的變化歷程，分別做如圖4～6所示的優(yōu)化歷程圖。首先，為方便不同約束系統(tǒng)匹配參數(shù)間的比較，將不同的數(shù)據(jù)進(jìn)行了0-1標(biāo)準(zhǔn)化處理。每個(gè)圓點(diǎn)表示一組試驗(yàn)對(duì)應(yīng)的約束系統(tǒng)匹配參數(shù)值或乘員不同部位的傷害值，顏色的變化表示優(yōu)化歷程。然后，隨著優(yōu)化的進(jìn)行，新的試驗(yàn)組對(duì)應(yīng)的圓點(diǎn)依次按照從右到左排序。從圖4～6中可以觀察到：試驗(yàn)組在某個(gè)區(qū)間內(nèi)重復(fù)率越高，相應(yīng)的試驗(yàn)點(diǎn)分布越寬，即表示在該處的概率密度越大。

圖4 約束系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化分布?xì)v程

由圖4可見：在多目標(biāo)優(yōu)化過程中，除安全帶限力值和預(yù)緊觸發(fā)時(shí)刻隨著優(yōu)化的進(jìn)行逐漸集中在一個(gè)較小的區(qū)間內(nèi)，其余參數(shù)并未收斂于一個(gè)穩(wěn)定的區(qū)間中，因此導(dǎo)致即使優(yōu)化完成后也很難選取合適的約束系統(tǒng)匹配參數(shù)值。

圖6 胸部和下肢損傷值分布?xì)v程

同樣，通過觀察圖5和圖6可以發(fā)現(xiàn)：在基于此方法的多目標(biāo)優(yōu)化過程中，多數(shù)部位的傷害值并未集中于一個(gè)較窄的區(qū)間內(nèi)，說明多目標(biāo)無法同時(shí)達(dá)到最優(yōu)值。但從總體趨勢(shì)可以看出：隨著優(yōu)化的進(jìn)行，所有損傷值都逐漸向低水平集中，需注意其中FX和Cdef計(jì)算輸出量為負(fù)值。

比較不同部位的優(yōu)化歷程圖可以看出:胸部的傷害值收斂于一個(gè)相對(duì)集中的區(qū)間內(nèi)。由于經(jīng)過遺傳算法優(yōu)化后的樣本數(shù)據(jù)已經(jīng)朝著優(yōu)化空間集中，影響了統(tǒng)計(jì)樣本的分布,故以之前的200組超均方分布樣本為分析樣本，分析各約束系統(tǒng)參數(shù)輸入量對(duì)胸部壓縮量和黏性準(zhǔn)則的效應(yīng)量，發(fā)現(xiàn)安全帶限力等級(jí)對(duì)2個(gè)傷害值均有很高的效應(yīng)量值且遠(yuǎn)高于其他輸入?yún)?shù)的影響。同時(shí)，結(jié)合圖4中安全帶參數(shù)表現(xiàn)出的與胸部傷害值一致的收斂趨勢(shì)也能說明兩者具有高度相關(guān)性。

圖7 各輸入?yún)?shù)對(duì)胸部傷害值的效應(yīng)量

單獨(dú)觀察頭部傷害值HIC36和H3ms，2個(gè)傷害值直到收斂結(jié)束時(shí)仍在很大一片區(qū)間內(nèi)浮動(dòng)(見圖5)。而多目標(biāo)的優(yōu)化過程需要考察整個(gè)多維輸出是否收斂于1個(gè)多維的空間區(qū)間內(nèi)，但考慮到高維空間的可視化效果較差，因此本文選取了頭部HIC36和胸部Cdef兩個(gè)分配權(quán)重相對(duì)較高的損傷標(biāo)準(zhǔn)做如圖8所示的二維圖，觀察是否存在具有代表性的Pareto非劣解集。由圖8可以看出：隨著優(yōu)化的進(jìn)行，大約在1 100代以后，多數(shù)設(shè)計(jì)點(diǎn)開始集中在一個(gè)相對(duì)較小的區(qū)域內(nèi)，即HIC36和Cdef的Pareto解集。

圖8 多目標(biāo)優(yōu)化頭部與胸部Pareto解集

雖然圖8說明了優(yōu)化算法的有效性，但也反映出基于多目標(biāo)傷害值最低的優(yōu)化需要經(jīng)過大量、多代的遺傳優(yōu)化才能得到Pareto解集，且高維Pareto解集難以直接得到最合適的約束系統(tǒng)匹配參數(shù)。

2.4 WIC優(yōu)化

通過WIC優(yōu)化歷程(圖6)可以觀察到：優(yōu)化模型在計(jì)算到300組時(shí)，輸出的WIC值基本已經(jīng)達(dá)到極小值。之后，經(jīng)過500組的交叉和變異遺傳后，WIC依然收斂于0.48附近，說明該優(yōu)化模型已經(jīng)達(dá)到全局最優(yōu)解。

圖9 WIC優(yōu)化歷程

按照WIC分?jǐn)?shù)升序排列，得到分?jǐn)?shù)最低的設(shè)計(jì)點(diǎn)，其ID號(hào)為785。提取該方案的輸入?yún)?shù)，結(jié)果如表8所示。表9列出了各項(xiàng)傷害值的具體數(shù)值。

表8 WIC最優(yōu)解匹配參數(shù)

表9 WIC最優(yōu)解損傷情況

基于WIC的評(píng)價(jià)指標(biāo)，著重考察乘員在關(guān)鍵部位的損傷情況并降低其傷害值，有利于在惡劣工況下更好地保護(hù)乘員頭部和胸部，降低發(fā)生嚴(yán)重傷亡的風(fēng)險(xiǎn)。

2.5 C-NCAP優(yōu)化

觀察C-NCAP優(yōu)化歷程的總分變化(圖10)可見：與基于WIC的優(yōu)化結(jié)果相似，優(yōu)化模型在計(jì)算到300組時(shí)已經(jīng)能得到比較穩(wěn)定的極大值，且經(jīng)過遺傳算法的500組的變異和交叉運(yùn)算后依然收斂于13.6分，說明已經(jīng)得到全局最優(yōu)解。

圖10 C-NCAP優(yōu)化歷程總分變化

按照C-NCAP總分的降序排列，得到分?jǐn)?shù)最高的設(shè)計(jì)點(diǎn)，其ID為486。提取該方案的輸入?yún)?shù)，結(jié)果如表10所示。表11列出了部分傷害值的具體數(shù)值。

表10 C-NCAP最優(yōu)匹配參數(shù)

表11 C-NCAP最高分傷害情況

由于在工程開發(fā)中對(duì)車輛的設(shè)計(jì)更多體現(xiàn)的是一種應(yīng)試要求，因此基于C-NCAP的約束系統(tǒng)具有直接高效、工程指導(dǎo)性強(qiáng)、考察傷害值全面的特點(diǎn)。

3 不同評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的比較分析

3.1 多目標(biāo)優(yōu)化與歸一化目標(biāo)優(yōu)化比較

無論是多目標(biāo)還是單目標(biāo)優(yōu)化的目的都是通過有限的優(yōu)化歷程得到一組可靠的約束系統(tǒng)匹配參數(shù)，用于指導(dǎo)工程實(shí)踐。因此，分別做安全氣囊點(diǎn)火時(shí)刻和泄氣孔直徑縮放系數(shù)箱型圖(圖11和圖12)。由圖11、12可以看出：在基于NCAP和WIC的單目標(biāo)優(yōu)化歷程中，氣囊參數(shù)集中在一個(gè)很小的區(qū)間中，便于工程中匹配參數(shù)的確定；相反，多目標(biāo)優(yōu)化的參數(shù)值則分布在很廣的區(qū)間中，且沒有相對(duì)集中的參數(shù)值。因此，在工程中多目標(biāo)優(yōu)化的方法并不具有實(shí)用性。

圖11 安全氣囊點(diǎn)火時(shí)刻比較

圖12 安全氣囊泄氣孔直徑縮放系數(shù)比較

3.2 C-NCAP與WIC評(píng)價(jià)比較分析

3.2.1 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

WIC的評(píng)分遵循傷害值越低得分越高的原則，而C-NCAP則是滿足低于一定閾值要求后便可得滿分，而且兩者在各部位傷害值分配的權(quán)重不同(見表12)。由于2種標(biāo)準(zhǔn)側(cè)重點(diǎn)和評(píng)價(jià)方法的各異，導(dǎo)致最終優(yōu)化得到的傷害值也存在一定差異。2種方案在2種標(biāo)準(zhǔn)下得到的分值如表13所示，可見兩者主要的差別存在于頭部和胸部。

表12 兩種評(píng)價(jià)指標(biāo)各部位損傷權(quán)重

表13 兩種標(biāo)準(zhǔn)最優(yōu)解得分對(duì)比

同時(shí)，比較基于WIC和C-NCAP優(yōu)化得到的兩套約束系統(tǒng)方案，主要存在如表14所示的匹配參數(shù)的差異。因此，接下來分析導(dǎo)致兩者在相關(guān)參數(shù)上存在差別的原因。

表14 兩種標(biāo)準(zhǔn)匹配參數(shù)差異比較

3.2.2 安全帶及氣囊匹配差異分析

從表13中的18版C-NCAP評(píng)分可知：此車型的前排駕駛員在兩套方案中胸部均為主要失分點(diǎn)，此外小腿有0.1左右的失分，其他部位均為滿分。同時(shí)，兩套方案以WIC為評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)得出的分值主要區(qū)別在頭部，頸部和胸部分值變化相對(duì)并不明顯。WIC中頭部分配了超過一半的權(quán)重，C-NCAP中胸部和頭部則占有相同的權(quán)重值(見表12)。

由表13中還能看出：基于WIC優(yōu)化得出的頭部傷害值比基于C-NCAP優(yōu)化得到的傷害值要低，但同時(shí)胸部傷害值卻更高。故可通過分析隨機(jī)樣本空間計(jì)算頭部HIC36和H3ms對(duì)胸部Cdef和VC的效應(yīng)量，研究?jī)烧咧g的相關(guān)性，結(jié)果如圖13所示，其中：胸部HIC36(p<0.001)和H3ms(p=0.001)對(duì)Cdef均有顯著影響；胸部HIC36(p<0.001)和H3ms(p=0.008)對(duì)VC也有顯著影響。

圖13 頭部與胸部傷害指標(biāo)相關(guān)性

從圖13可以發(fā)現(xiàn)：頭部損傷值和胸部損傷值之間成相反作用關(guān)系(Cdef輸出為負(fù)值)，即降低頭部傷害值后會(huì)相應(yīng)地導(dǎo)致胸部傷害值在一定程度上有所提高，此規(guī)律也與兩套最優(yōu)匹配方案的損傷值結(jié)果相符。因此，基于C-NCAP優(yōu)化的關(guān)鍵問題就是權(quán)衡頭部和胸部傷害值之間的關(guān)系。

做如圖14所示的頭部傷害值優(yōu)化歷程圖，HIC36和頭部3 ms合成加速度在200組以后很大部分值處于某水平趨近線上下，而此值恰為該傷害值閾值區(qū)間的下限(HIC36等于650，H3ms等于72g)，且隨著優(yōu)化的進(jìn)行傷害值一直穩(wěn)定于限值。說明以C-NCAP總分最高為優(yōu)化目標(biāo)，最優(yōu)匹配方案必須是各項(xiàng)數(shù)值均衡最優(yōu)，一味降低某個(gè)部位的損傷值對(duì)于提高總分并沒有幫助。

圖14 頭部傷害指標(biāo)優(yōu)化歷程

綜上所述，此算例中針對(duì)的是2018版C-NCAP評(píng)分的優(yōu)化策略：在保證頭部不失分的前提下，盡量降低胸部傷害值，而安全帶限力等級(jí)與胸部傷害最直接相關(guān)(見圖7)，因此算法最終匹配到最低值2 kN。同時(shí)，為保證整個(gè)約束系統(tǒng)對(duì)假人的約束能力，需要提高氣囊剛度，可通過降低泄氣孔直徑來彌補(bǔ)安全帶剛度的不足。本算例中氣囊泄氣孔匹配直徑也為取值區(qū)間的下限值20 mm。

針對(duì)WIC的優(yōu)化策略是優(yōu)先考慮保護(hù)頭部，即在胸部傷害值的減少量乘以權(quán)重后對(duì)總分的影響量沒超過頭部的影響量時(shí)，優(yōu)化過程總會(huì)以分配權(quán)重最高的頭部為首要優(yōu)化目標(biāo)。

3.2.3 轉(zhuǎn)向管柱匹配差異分析

為研究不同轉(zhuǎn)向管柱潰縮力對(duì)乘員各部位傷害的影響，在WIC最優(yōu)組的基礎(chǔ)上，改變轉(zhuǎn)向管柱潰縮力，保持其他匹配參數(shù)不變。由計(jì)算結(jié)果發(fā)現(xiàn)：對(duì)于匹配有安全氣囊和佩帶安全帶的乘員約束系統(tǒng)而言，更高的轉(zhuǎn)向管柱潰縮力能在管柱潰縮期間對(duì)乘員頭部起到更好的支撐作用。如圖15所示，增大轉(zhuǎn)向管柱潰縮力，能增加頭部加速度曲線的峰值脈寬，降低最大峰值，從而有效降低假人頭部傷害值。但是更大的壓潰又會(huì)增加胸部的傷害值(如圖16所示)。WIC指標(biāo)中頭部的權(quán)重較胸部大，所以在整個(gè)優(yōu)化過程中會(huì)首先考慮降低頭部傷害值，最終匹配得到較高的轉(zhuǎn)向管柱潰縮力(Column_force為4.64 kN)。相反，基于NCAP的優(yōu)化結(jié)果，當(dāng)頭部已經(jīng)達(dá)到滿分要求后，會(huì)通過降低轉(zhuǎn)向管柱潰縮力來降低胸部傷害值，從而得到更高的總評(píng)分。

圖15 不同管柱潰縮力下，假人頭部加速度

圖16 不同管柱潰縮力假人頭部加速度

4 結(jié)論

1) 在具有足夠樣本空間和一定誤差允許范圍內(nèi)，運(yùn)用試驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法選取設(shè)計(jì)樣本，基于各類算法建立代理模型，并依靠遺傳算法優(yōu)化得到Pareto解集的方法，確實(shí)能得到可靠的代理模型。但由于模型本身存在邊界接觸等容易導(dǎo)致邊界突變的限制條件，預(yù)測(cè)模型可能在此類設(shè)計(jì)空間內(nèi)與真實(shí)模型存在較大誤差，所以在工程實(shí)踐中并不建議直接采用代理模型進(jìn)行優(yōu)化得到匹配方案。

2) 以降低多個(gè)傷害值為目標(biāo)的多目標(biāo)優(yōu)化由于收斂速度慢、可觀測(cè)性差等原因并不適用于工程應(yīng)用。相比之下，對(duì)身體各部位分配合適權(quán)重值的單目標(biāo)優(yōu)化能快速高效地得到直觀的約束系統(tǒng)匹配參數(shù)。

3) 基于兩種不同的歸一化損傷評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，通過啟發(fā)式算法智能優(yōu)化計(jì)算得到了2組不同的約束系統(tǒng)匹配方案?？梢园l(fā)現(xiàn)，基于2組不同標(biāo)準(zhǔn)的優(yōu)化過程采取了2種不同的優(yōu)化策略?；赪IC的優(yōu)化主要根據(jù)不同部位所占的總傷害值的比重大小，以權(quán)重作為優(yōu)先級(jí)，首先考慮將重點(diǎn)部位的傷害值降到最低；基于2018版C-NCAP的優(yōu)化則表現(xiàn)為一類更加均衡的匹配方式，當(dāng)某個(gè)部位的傷害值已經(jīng)達(dá)到高限后，將綜合考慮其他部位的傷害情況，從而達(dá)到更高的總評(píng)分。

雖然在工程中，此類優(yōu)化方法并不常見，且往往在約束系統(tǒng)參數(shù)匹配時(shí)還會(huì)預(yù)留一定的剛度余量，避免在實(shí)際碰撞中由于約束系統(tǒng)剛度不足導(dǎo)致假人與車體的二次碰撞，但本文的研究結(jié)果可以為今后開展自適應(yīng)約束系統(tǒng)相關(guān)方向的研究提供參考。

本文的研究結(jié)果也引發(fā)了一個(gè)討論：在實(shí)際工況中，是以NCAP中的類似木桶理論原理的方式來均衡降低乘員傷害，還是以WIC評(píng)價(jià)中以降低重點(diǎn)部位的傷害值為主要優(yōu)化目標(biāo)，還需要進(jìn)一步通過生物損傷試驗(yàn)或者交通事故數(shù)據(jù)來驗(yàn)證。

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