張玉寶，董 禮*，張國(guó)英

(1.內(nèi)蒙古科技大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院, 內(nèi)蒙古 包頭 014010；2.鄂爾多斯市萊福士光科技有限公司，內(nèi)蒙古 鄂爾多斯 017000)

1 引 言

太陽(yáng)光是最重要的自然光源，具有光照比較連續(xù)、光譜失配度好、輻照均勻性好、準(zhǔn)直性高等優(yōu)點(diǎn)，但存在光照強(qiáng)度受時(shí)間和氣候的影響比較大、光譜分布不均勻、總的輻照度不能調(diào)節(jié)等缺點(diǎn)。許多學(xué)者都在研究太陽(yáng)光譜模擬技術(shù)。在衛(wèi)星姿態(tài)控制和熱平衡實(shí)驗(yàn)中，專(zhuān)門(mén)研制了中小型太陽(yáng)模擬器[1]。在建材行業(yè)中，材料的耐輻照老化實(shí)驗(yàn)也會(huì)用到太陽(yáng)模擬器。農(nóng)業(yè)科學(xué)中的植物發(fā)育和培育良種以及人體健康保健也離不開(kāi)太陽(yáng)模擬技術(shù)[2]。但是之前并沒(méi)有非常準(zhǔn)確的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)定義太陽(yáng)光光譜分布，國(guó)際組織(IEC)規(guī)定AM1.5[3]為標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜輻射，其波長(zhǎng)范圍是300～1100nm，總的輻照度為1000W/m2[4]。單色LED較傳統(tǒng)的汞燈表現(xiàn)出抗壓能力強(qiáng)、體積小、光效高、使用壽命長(zhǎng)、波長(zhǎng)可以覆蓋可見(jiàn)光部分[5]、單色性能好、半高全寬窄、發(fā)光為非相干光的優(yōu)點(diǎn)[6]。目前單色LED疊加擬合太陽(yáng)光譜主要有以下兩個(gè)研究方向：一是范鐸等[7]將不同單色的LED排成陣列，改變經(jīng)過(guò)LED的電流的方法，如朱繼亦等用程控技術(shù)控制每個(gè)LED的開(kāi)合以及驅(qū)動(dòng)電流[8]。該方法操作繁瑣，不停地改變通過(guò)LED的電流會(huì)使LED的發(fā)熱嚴(yán)重，造成峰值波長(zhǎng)和半高全寬(FWHM)產(chǎn)生偏移。二是甘汝婷等[9]通過(guò)反演法，在原有多光譜擬合的前提下加入適當(dāng)?shù)呐袆e條件，根據(jù)光譜特性對(duì)仿真的目標(biāo)光譜進(jìn)行分析判別，反演得到所需要的最佳LED波段和最小的LED單元數(shù)。該方法雖然準(zhǔn)確，但是得到的LED的單元數(shù)都不是整數(shù)，不適用于實(shí)際工程中，并且目前的技術(shù)還不能研制出等波長(zhǎng)間隔的半高全寬非常窄的單色LED。徐廣強(qiáng)等[10]采用LED內(nèi)部光子在二維空間內(nèi)聯(lián)合態(tài)密度函數(shù)作為輻射模型基于最小二乘解求出擬合精度最高的LED的種類(lèi)和數(shù)量，該方法擬合模型雖然準(zhǔn)確，但是卻將影響LED的重要參數(shù)半高全寬擬合了，實(shí)際上沒(méi)有用到半高全寬的具體數(shù)值。

本文主要側(cè)重于工程實(shí)踐，利用市面上Epitex公司SMBB系列的大功率單色LED并建成大功率單色LED的數(shù)據(jù)庫(kù)，將已知的LED峰值波長(zhǎng)和半高全寬作為已知數(shù)據(jù)，擬合AM1.5標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜中可見(jiàn)光波長(zhǎng)的光譜。采用修正高斯模型為單色LED的發(fā)光模型，基于有效集算法通過(guò)求解超定方程組的最小二乘解篩選有效集中的數(shù)據(jù)，得到擬合精度最高的LED的種類(lèi)和數(shù)目。并且使用的單色LED的半高全寬并不相同，這樣就可以靈活地找到目標(biāo)光譜的波峰和波谷的位置，然后再根據(jù)殘差圖分析擬合的精度和擬合模型的精度，并且為了驗(yàn)證模型和方法的合理性進(jìn)行了優(yōu)化驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。擬合精度雖然沒(méi)有反演法的精度高，但是具有很高的可行性，并為實(shí)際的工程實(shí)踐提供了理論指導(dǎo)。

2 光譜構(gòu)造原理及擬合方法

2.1 LED的光譜輻射模型

根據(jù)LED光源的物理特性可知，對(duì)于單個(gè)LED在其光軸方向上單位立體角內(nèi)的輻射功率隨光譜的分布模型可用修正高斯函數(shù)[11]來(lái)近似，具體關(guān)系式如下：

S(λ)=

(1)

其中S(λ)是單個(gè)LED輻射強(qiáng)度，λc是峰值波長(zhǎng)，Δλ是半高全寬，C是相對(duì)振幅。

2.2 光譜的匹配

由于太陽(yáng)光光譜可以看成是多個(gè)單色LED疊加而成的，不同的單色LED疊加的數(shù)學(xué)模型可表示為:

(2)

式中f(λ)為目標(biāo)光譜曲線，Sn(λ)表示不同單色LED的光譜，kn為擬合系數(shù)。

為了方便計(jì)算記向量S1=[S1(λ1),S1(λ2),S1(λ3),…,S1(λi)]T，LED的光譜矩陣可以改寫(xiě)成A=(S1,S2,S3,…,Sn)，記系數(shù)矩陣X=(k1,k2,k3,…,kn)T，目標(biāo)光譜矩陣為Y=[f(λ1),f(λ2),f(λ3),…,f(λi)]T，將其表示成矩陣的形式為：

(3)

將其簡(jiǎn)化表示成：

AX=Y,

(4)

實(shí)際中目標(biāo)AM1.5太陽(yáng)光譜在380～780nm波長(zhǎng)范圍內(nèi)有34個(gè)散點(diǎn)，即λi為34。若計(jì)算得出的k的數(shù)值小于34，那么該問(wèn)題就屬于非線性的超定方程問(wèn)題[12]。非線性超定方程一般沒(méi)有解析解，但是可以求出它的廣義最小二乘解X*,使其滿(mǎn)足：

‖Y-AX*‖2=min‖Y-AX‖2且x∈R*，

(5)

在非線性最小二乘問(wèn)題中常用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)評(píng)價(jià)擬合情況的好壞，相關(guān)指數(shù)是一個(gè)取值在0～1之間的數(shù)，越接近1表示擬合的精度越高，擬合的方案越好，其定義為：

(6)

誤差可以由誤差的平方和SSE(Sum of squares for error，σSSE)和殘差(Residual，e)表示，計(jì)算公式如下：

(7)

e=y-ya.

(8)

3 有效集法

現(xiàn)實(shí)中存在很多有界約束優(yōu)化問(wèn)題，模型如下：

minf(x) s.t.l≤x≤u,

(9)

其中f(x)是優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)，l為下界，u為上界。

有效集法是求解式(9)的一種十分成功的方法，求解時(shí)定義在點(diǎn)x*(最優(yōu)解點(diǎn))處的有效集為：

S(x*)=L(x*)∪U(x*),

(10)

其中

(11)

有效集法[13]的基本思想就是從問(wèn)題的某個(gè)初始點(diǎn)x0出發(fā)，隨著算法的進(jìn)行，在每一步迭代產(chǎn)生一個(gè)有效集的估計(jì)值S(xk)，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為等式約束問(wèn)題，即進(jìn)行尋優(yōu)迭代過(guò)程，通過(guò)反復(fù)多次篩選，使得S(xk)→S(x*)，獲得問(wèn)題的最優(yōu)解。有效集法是一種增量的迭代方法，迭代的過(guò)程就是不斷地在識(shí)別有效集和工作集的過(guò)程，當(dāng)工作集和有效集都被識(shí)別時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題得到了最優(yōu)解[14]。有效集方法的最大難點(diǎn)就是初始點(diǎn)的選擇，初始點(diǎn)選取的好壞會(huì)直接影響到迭代的次數(shù)和結(jié)果，MATLAB軟件能很好地解決這一問(wèn)題。

首先導(dǎo)入已知的AM1.5可見(jiàn)光波段數(shù)據(jù)λ和f(λ)，將調(diào)研得到的Epitex公司的大功率單色LED峰值波長(zhǎng)λp和半高全寬Δλ導(dǎo)入數(shù)據(jù)庫(kù)作為有效集，然后將已知的大功率單色LED的峰值波長(zhǎng)λp半高全寬Δλ帶入擬合公式(1)，將相關(guān)指數(shù)R2最大寫(xiě)成最優(yōu)化函數(shù)的優(yōu)化目標(biāo)。由于解的結(jié)構(gòu)是非負(fù)的，定義初始值x0(非負(fù))，利用MATLAB編程得出滿(mǎn)足R2最大的解，輸出最優(yōu)解x*和相應(yīng)使用的大功率LED的峰值波長(zhǎng)λp和半高全寬Δλ。

4 最佳擬合結(jié)果及其分析

通過(guò)MATLAB軟件對(duì)AM1.5可見(jiàn)光波段進(jìn)行光譜擬合，得到最優(yōu)的LED的峰值波長(zhǎng)、半高全寬和擬合系數(shù)(P)，數(shù)據(jù)如表1所示。

最優(yōu)的比例組合采用24種單色LED，其中紫色4種、藍(lán)色4種、綠色4種、橙色2種、紅色10種，得出殘差平方和SSE為0.3643，相關(guān)指數(shù)R2為0.8502。圖1和圖2為最優(yōu)解下的單色LED匹配AM1.5的光譜圖和殘差圖。

在圖1上可以清楚地看出，空心圓圈為已知的AM1.5的散點(diǎn)，實(shí)心圓點(diǎn)為擬合求出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，曲線為擬合曲線。眾所周知，擬合曲線是由無(wú)數(shù)的擬合點(diǎn)連接得到的，擬合點(diǎn)的精確程度決定了擬合曲線的精確程度。以往研究者的模型都比較復(fù)雜，沒(méi)有精確到某一個(gè)波段或是某一點(diǎn)，本文將AM1.5標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜可見(jiàn)光數(shù)據(jù)作為已知，畫(huà)出散點(diǎn)，可以清楚地看出每一個(gè)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的光譜輻照度，也求出了每一個(gè)散點(diǎn)波長(zhǎng)對(duì)應(yīng)的擬合數(shù)據(jù)，這樣做出來(lái)的曲線更加真實(shí)可信。

圖1 最佳24種單色LED的光譜匹配圖Fig.1 Spectral matching diagram of the best 24 monochromatic LED

表1 最優(yōu)解的24種LED的組合比例Tab.1 Ratio of the 24 LED combinations of the optimal solution

圖2 各波長(zhǎng)處的殘差圖Fig.2 Rsidual plots of each wave’s merit

根據(jù)已知的AM1.5散點(diǎn)可大致分成三段：第一段在380～550 nm波段，相鄰小波段間峰起伏變化比較突出，且峰值間隔較小，急促的起落使得目標(biāo)曲線中出現(xiàn)許多難以復(fù)制的個(gè)性細(xì)節(jié)。該波段內(nèi)AM1.5呈現(xiàn)明顯的上升趨勢(shì)，且上升的速度比較快，在390～400 nm上升的幅度最大，到了450～550 nm趨于平穩(wěn)狀態(tài)，在480 nm達(dá)到了最大光譜輻照度，且在530～540 nm下降最快。該波段的仿真誤差較大，有兩種原因造成這樣的結(jié)果：一方面，AM1.5作為目標(biāo)譜線其中包含眾多明顯峰以及不明顯的隱藏峰，這些峰的高低起伏影響到擬合光譜的準(zhǔn)確性；另一方面，由于相鄰波長(zhǎng)間隔較小，且波峰波谷的起落較大，擬合曲線不能同時(shí)滿(mǎn)足較大的跳動(dòng)程度。此外，380～550 nm波段內(nèi)使用了11種大功率單色LED，在450～550 nm誤差較大的波段使用的單色LED的半高全寬都比較大，說(shuō)明在光譜變化比較陡峭的波段不適合使用半高全寬值較大的LED。進(jìn)而再看該波段內(nèi)的殘差圖，殘差值都分布在0.2 W·m-2·μm-1范圍內(nèi)，在460 nm左右的誤差較大，這是由于440～460 nm急劇上升的目標(biāo)光譜導(dǎo)致的。第二段為550～690 nm波段，該波段內(nèi)的散點(diǎn)分布比較均勻，沒(méi)有急促的上升或者下降，擬合的效果最好。另外從殘差圖可以看出，該波段內(nèi)的殘差也非常小，有的殘差逼近于0，說(shuō)明擬合點(diǎn)和目標(biāo)點(diǎn)基本沒(méi)有誤差。在550～690 nm波段使用了7種單色的LED，并且這7種單色LED的半高全寬值較小，說(shuō)明光譜變化平穩(wěn)的波段更適合使用半高全寬較小的單色LED，組合中LED的半高全寬越小越有利于呈現(xiàn)目標(biāo)光譜的細(xì)節(jié)變化。另外使用橙色600 nm半高全寬15 nm和紅色660 nm半高全寬16 nm的單色LED數(shù)量較多，但卻沒(méi)有影響到擬合的精度，說(shuō)明擬合的精度并不會(huì)受使用的單色LED數(shù)量的影響。第三段為690～780 nm波段，該波段內(nèi)的散點(diǎn)分布比較密集，在750 nm處出現(xiàn)了聚堆的現(xiàn)象，且在760 nm處達(dá)到了最低的光譜輻射強(qiáng)度。由殘差圖分析可知，該波段的擬合情況居中，共使用了6種單色LED，使用最大的LED的波長(zhǎng)值為780 nm。在762.5 nm擬合的誤差較大，達(dá)到了0.314 1 W·m-2·μm-1，由擬合的結(jié)果可知在760 nm AM1.5驟降，并且在767.5 nm又驟升，這種急促的驟降和驟升使擬合結(jié)果出現(xiàn)了較大的誤差。但是該程序?yàn)榱吮ＷC整體擬合效果最佳，權(quán)衡了整體和局部的關(guān)系，以犧牲762.5 nm的部分細(xì)節(jié)來(lái)保證整體的擬合達(dá)到最優(yōu)。

接下來(lái)對(duì)標(biāo)準(zhǔn)光源CIE-D65[15]也進(jìn)行了擬合分析，在380～780 nm可見(jiàn)光范圍內(nèi)，每隔10 nm選一個(gè)散點(diǎn)作為目標(biāo)散點(diǎn)，由結(jié)果可知使用了25種大功率的單色LED，如表2所示，共用5種紫光、4種藍(lán)光、4種綠光、1種黃光、2種橙光、9種紅光。得出殘差平方和SSE為0.091 0，相關(guān)指數(shù)R2高達(dá)0.940 5。表2為模擬D65標(biāo)準(zhǔn)光源所用到的最優(yōu)的LED的峰值波長(zhǎng)、半高全寬和擬合系數(shù)(P)。圖3和圖4分別為最優(yōu)解下的單色LED匹配標(biāo)準(zhǔn)光源D65的光譜圖和殘差圖。

采用的單色LED數(shù)據(jù)庫(kù)與AM1.5的相同，這一次的擬合指數(shù)高達(dá)0.940 5，說(shuō)明目標(biāo)光譜的變化程度直接影響著擬合的準(zhǔn)確程度，且使用了25種單色LED，使用的單色LED的種類(lèi)越多擬合精度越高。由殘差圖分析可知在380～500 nm波段的誤差比較大，在500～720 nm波段的誤差最小，在720～780 nm誤差居中。由誤差分析可知D65和AM1.5在450 nm左右的誤差都比較大，且在450 nm使用LED種類(lèi)也相同，可能是單色LED峰值波長(zhǎng)和半高全寬數(shù)據(jù)不全造成的。接下來(lái)為了驗(yàn)證最佳組合的可靠性和可優(yōu)化性，進(jìn)行如下優(yōu)化分析實(shí)驗(yàn)。

表2 最優(yōu)解的25種LED的組合比例Tab.2 Ratio of the 25 LED combinations of the optimal solution

圖3 D65與25種單色LED的光譜匹配圖Fig.3 Spectral matching diagram between D65 and 25 monochromatic LED

圖4 D65各波長(zhǎng)處的殘差Fig.4 Residual plots of D65 wave strengths

5 優(yōu)化擬合實(shí)驗(yàn)分析

最佳的單色LED組合雖然能很好地?cái)M合AM1.5和標(biāo)準(zhǔn)光源D65，但是使用的單色LED種類(lèi)較多，另外為了驗(yàn)證最佳組合的可靠性和方案的可優(yōu)化性，分別在最佳組合中依次增加或減少單色LED的種類(lèi)，每次增加或減少單色LED的種類(lèi)為1種。增加試驗(yàn)中添加的單色LED種類(lèi)為隨機(jī)，但與最佳組合中已選用的單色LED種類(lèi)不重復(fù)，減少試驗(yàn)中，每次刪除擬合中對(duì)整體貢獻(xiàn)最小的單色LED，添加或減少LED后運(yùn)行優(yōu)化程序，得到相關(guān)指數(shù)與LED種類(lèi)變化的關(guān)系見(jiàn)圖5。

在遞增實(shí)驗(yàn)中，隨機(jī)增加不同種類(lèi)的單色LED并沒(méi)有提高相關(guān)指數(shù)R2的值，說(shuō)明在最優(yōu)解的條件下隨機(jī)增加單色LED并不能改變混合光譜對(duì)AM1.5光譜的擬合效果。在遞減實(shí)驗(yàn)中，從24種單色LED減少到14種單色LED，LED種類(lèi)數(shù)與相關(guān)指數(shù)R2符合Logit函數(shù)分布，而Logit函數(shù)模型可以預(yù)測(cè)模型和方案的準(zhǔn)確性，說(shuō)明利用大功率單色LED模擬AM1.5方案是可行的。具體在遞減實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)減少的LED的種類(lèi)較少時(shí)，對(duì)擬合的影響比較小。圖6中的(a)～(d)給出了在最優(yōu)的組合減少到22種、20種、17種、16種時(shí)，混合光譜對(duì)AM1.5擬合情況。從擬合結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)最佳組合的24種LED直到減少到19種時(shí)，擬合指數(shù)R2變?yōu)?.842 6，僅僅減小了0.007 6，擬合情況基本與最優(yōu)解相近，能很好地呈現(xiàn)目標(biāo)光譜的細(xì)節(jié)變化。但是在接下來(lái)19種繼續(xù)往下減時(shí)，每減少一種單色LED，R2的值都有明顯的降低，最嚴(yán)重的是從17種減少到16種時(shí)，R2的值從0.618 2下降到0.394 1,下降了0.224 1。而且在16種LED以后，擬合的相關(guān)指數(shù)R2只有0.35左右，已經(jīng)不能很好地?cái)M合AM1.5，混合光譜只能在整體的變化趨勢(shì)上滿(mǎn)足AM1.5光譜，對(duì)目標(biāo)光譜沒(méi)有呈現(xiàn)任何的細(xì)節(jié)變化。對(duì)比這幾種擬合情況還可以發(fā)現(xiàn)在540 nm和760 nm的擬合情況都不好，殘差值都比較大，綜合本方案考慮，本方案為了滿(mǎn)足整體的擬合效果最好，權(quán)衡整體和局部的關(guān)系，犧牲部分細(xì)節(jié)處來(lái)保證整體擬合效果最好。

圖5 遞增和遞減實(shí)驗(yàn)中相關(guān)指數(shù)與LED種類(lèi)變化的關(guān)系Fig.5 Relationship between correlation index and species variation of LED in increasing and descending experiments

圖6 遞減實(shí)驗(yàn)中不同組合擬合AM1.5光譜圖Fig.6 AM1.5 spectra of different combinations in the descending experiment

仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：雖然市場(chǎng)上的大功率單色LED還存在著部分波長(zhǎng)的缺失，大功率LED的數(shù)據(jù)庫(kù)還不夠完善，受制造水平的限制也不能制造出任意半高全寬的單色LED，但仿真結(jié)果表明應(yīng)用現(xiàn)有的單色LED峰值波長(zhǎng)和半高全寬的數(shù)據(jù)庫(kù)已經(jīng)可以很好地模擬出AM1.5標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜和D65標(biāo)準(zhǔn)光源，這對(duì)今后進(jìn)行人工健康照明和植物生長(zhǎng)補(bǔ)光有著重要的意義。

6 結(jié) 論

本文主要從工程實(shí)踐的角度出發(fā)，調(diào)研了Epitex公司的大功率單色LED的峰值波長(zhǎng)和半高全寬的數(shù)據(jù)。將得到的大功率單色LED峰值波長(zhǎng)和半高全寬數(shù)據(jù)做成一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)。利用修正的高斯模型作為擬合模型，求出單個(gè)LED擬合數(shù)據(jù)，將目標(biāo)的AM1.5和標(biāo)準(zhǔn)光源D65的光譜輻照度作為目標(biāo)散點(diǎn)，最后將相關(guān)指數(shù)R2最大作為優(yōu)化目標(biāo)，通過(guò)有效集算法控制擬合的系數(shù)為非負(fù)，利用MATLAB軟件編程來(lái)求解超定方程組，求出R2最大時(shí)的最小二乘解(即為最優(yōu)的單色LED種類(lèi)組合)。得出了最優(yōu)解下的擬合圖形和殘差圖；在擬合優(yōu)化實(shí)驗(yàn)中增加和減少單色LED的種類(lèi)，得出了不同的擬合圖形，其主要結(jié)論如下：

(1)采用現(xiàn)有的單色大功率LED可以實(shí)現(xiàn)對(duì)目標(biāo)光譜AM1.5和標(biāo)準(zhǔn)光源D65很好的擬合。在擬合AM1.5中最佳組合包含24種不同種類(lèi)的LED，擬合得到的相關(guān)指數(shù)達(dá)到了0.850 2，在擬合標(biāo)準(zhǔn)光源D65中最佳組合包含25種不同種類(lèi)的LED，擬合的相關(guān)指數(shù)高達(dá)0.940 5。通過(guò)擬合圖形和殘差圖對(duì)AM1.5進(jìn)行分段分析，得到在光譜變化比較平穩(wěn)的波段適合半高全寬較小的LED，在光譜變化比較陡峭的波段不適合半高全寬較大的LED。

(2)為了驗(yàn)證方案的可行性和可優(yōu)化性，對(duì)擬合方案進(jìn)行了優(yōu)化分析，通過(guò)增加和減少LED實(shí)驗(yàn)看出不同的單色LED種類(lèi)決定了擬合效果的好壞。增加實(shí)驗(yàn)中，增加最優(yōu)組合以外的單色LED并不能提高擬合指數(shù)。在減少實(shí)驗(yàn)中，當(dāng)LED種類(lèi)從24種減少到19種時(shí)，R2值變?yōu)?.842 6，僅僅減小了0.007 6；在從17種減少到16種LED時(shí)，R2的值從0.618 2下降到0.394 1，此時(shí)16種單色LED已經(jīng)不能很好地?cái)M合出目標(biāo)光譜。優(yōu)化實(shí)驗(yàn)中，LED種類(lèi)數(shù)目與相關(guān)指數(shù)R2符合Logit函數(shù)分布，進(jìn)一步說(shuō)明利用大功率單色LED模擬AM1.5方案是可行的。

在實(shí)際工程中，應(yīng)該根據(jù)實(shí)際的精度需要來(lái)調(diào)整LED的種類(lèi)和數(shù)量，盡量只通過(guò)改變LED點(diǎn)亮的個(gè)數(shù)來(lái)調(diào)整擬合光譜，僅在必要時(shí)使用電流作為微弱的調(diào)整。頻繁地調(diào)整電流會(huì)使LED的溫度升高，會(huì)對(duì)擬合光譜的形狀造成很大的影響。本文使用的有效集算法在求解界約束優(yōu)化問(wèn)題中具有高效性和收斂速度較快的特點(diǎn)，對(duì)大規(guī)模的支持向量機(jī)和高效算法有重要的意義。相信隨著科技的進(jìn)步，基于LED的類(lèi)日光照明技術(shù)將越來(lái)越完善，能更好地滿(mǎn)足人類(lèi)日常生活和生產(chǎn)的需要。

參 考 文 獻(xiàn)：

[1] 張譯文, 徐林, 萬(wàn)松.基于LED標(biāo)準(zhǔn)太陽(yáng)光譜燈擬合算法 [J].光子學(xué)報(bào), 2013, 42(5):506-600.

ZHANG Y W, XU L, WAN S.LED standard solar spectrum lamp and your algorithm [J].ActaPhoton.Sinica, 2013，42(5):506-600.(in Chinese)

[2] 周衛(wèi)華, 周漢昌.LED太陽(yáng)模擬器的研究 [J].紅外, 2009, 30(3):46-48．

ZHOU W H, ZHOU H C.LED solar simulator research [J].Infrared, 2009, 30(3):46-48.(in Chinese)

[3] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).SJ/T 10174-91.AM1.5穩(wěn)態(tài)太陽(yáng)模擬器 [S].中華人民共和國(guó)機(jī)械電子工業(yè)部，1991.

Standardization Administration of the People’s Republic of China.SJ/T 10174-91.AM1.5SteadyStateSolarSimulator[S].People’s Republic of China Ministry of Machine and Electronics Industry, 1991.(in Chinese)

[4] 王猛, 錢(qián)維, 瑩孫健, 等.一種小型固體光源太陽(yáng)模擬器的研究與實(shí)現(xiàn) [J].中國(guó)照明電器, 2011(10):6-9.

WANG M, QIAN W, YING J S,etal..Research and implementation of a small solid light source solar simulator [J].ChinaIllumin.Appl., 2011(10):6-9 .(in Chinese)

[5] WAFER J.LEDs-continue to advance [J].Photon.Spectra, 2005, 3(1):60-62.

[6] NATHAN M I.The blue laser diode.GaN based light emitters and lasers [J].Science, 1997, 532(2277):46-47.

[7] 范鐸.LED陣列模擬太陽(yáng)光譜的理論研究 [D].長(zhǎng)春：長(zhǎng)春理工大學(xué), 2012.

FAN D.TheoreticalStudyofLEDArraySimulationofSolarSpectra[D].Changchun：Changchun University of Science and Technology, 2012.(in Chinese)

[8] 朱繼亦, 任建偉, 李葆勇, 等.基于LED的光譜可調(diào)光源的光譜分布合成 [J].發(fā)光學(xué)報(bào), 2010, 31(6):882-887.

ZHU J Y, REN J W, LI B Y,etal..Spectral distribution synthesis of tunable light source based on LED [J].Chin.J.Lumin., 2010, 31(6):882-887.(in Chinese)

[9] 甘汝婷, 郭震寧, 林介本, 等.遺傳算法在LED光源光譜匹配技術(shù)中的應(yīng)用 [J].光子學(xué)報(bào), 2014, 43(7):172-177.

GAN R T, GUO Z N, LIN J B,etal..Application of genetic algorithm in spectral matching of LED light source [J].ActaPhoton.Sinica, 2014, 43(7):172-177.(in Chinese)

[10] 徐廣強(qiáng), 張競(jìng)輝, 曹冠英, 等.大功率單色LED擬合日光光譜 [J].真空與技術(shù)學(xué)報(bào), 2016, 36(1):1-5.

XU G Q, ZHANG J H, CAO G Y,etal..High power monochromatic LED fitting sunlight spectrum [J].Vac.Technol.J., 2016, 36(1):1-5.(in Chinese)

[11] 沈海平, 馮華君, 潘建根, 等.LED光譜數(shù)學(xué)模型及其應(yīng)用 [C].26屆中國(guó)照明學(xué)會(huì)學(xué)術(shù)年會(huì), 北京, 2005:83-85．

SHEN H P, FENG H J, PAN J G,etal..LED spectral mathematical models and their applications [C].26thAnnualMeetingofChineseIlluminatingSociety,Beijing, 2005:83-85.(in Chinese)

[12] 李寶家, 劉昊陽(yáng).超定方程組的一種解法 [J].沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào), 2002, 24(1):76-77.

LI B J, LIU H Y.A method for solving overdetermined equations [J].J.ShenyangUniv.Technol., 2002, 24(1):76-77.(in Chinese)

[13] 閆秀娟, 王永麗, 賀國(guó)平.求解界約束優(yōu)化問(wèn)題的有效集算法綜述 [J].數(shù)學(xué)的實(shí)踐與認(rèn)識(shí), 2012, 42(3):100-107.

YAN X J, WANG Y L, HE G P.The understanding and practice of solving bound constrained optimization problems in effective algorithms [J].Mathematics, 2012, 42(3):100-107.(in Chinese)

[14] 丁曉劍, 趙銀亮, 李遠(yuǎn)成.基于SVM的二次下降有效集算法 [J].電子學(xué)報(bào), 2011, 39(8):1766-1770.

DING X J, ZHAO Y L, LI Y C.The two descent efficient set algorithm based on [J].ActaSVMSinica, 2011, 39(8):1766-1770.(in Chinese)

[15] 國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì).GBT 20146-2006色度學(xué)用CIE標(biāo)準(zhǔn)照明體 [S].中國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)化管理委員會(huì)，2006:6-11.

Standardization Administration of The People’s Republic of China.CIEStandardIlluminantforGBT20146-2006Colorimetry[S].China National Standardization Management Committee, 2006:6-11.(in Chinese)