李 波, 李曦彤, 高曉光, 崔四杰

(西北工業(yè)大學(xué)電子信息學(xué)院, 陜西 西安 710129)

0 引 言

隨著未來空戰(zhàn)目標(biāo)性能的不斷提高,空戰(zhàn)模式的不斷更新以及空地一體化綜合作戰(zhàn)理論的實現(xiàn)與發(fā)展,提高空戰(zhàn)武器裝備的毀傷效果和武器資源的利用效率日益關(guān)鍵。近年來,以美國為首的軍事科技發(fā)達國家在空戰(zhàn)導(dǎo)彈的技術(shù)研究方面不斷取得突破,導(dǎo)彈網(wǎng)絡(luò)化、多任務(wù)、多模制導(dǎo)等發(fā)展趨勢已經(jīng)成為必然[1-2],而實現(xiàn)多任務(wù)導(dǎo)彈在空地一體化作戰(zhàn)中的攻擊任務(wù)最優(yōu)決策,是影響武器毀傷效果和利用率的關(guān)鍵,然而我國在相關(guān)方面可獲取的研究成果甚少。

在未來的信息化戰(zhàn)場中,一體化將成為對抗雙方的博弈形式的重要特征,一體化作戰(zhàn)的戰(zhàn)場空間包括陸、海、空、網(wǎng)絡(luò)等多維空間。而在空地一體化作戰(zhàn)過程中,導(dǎo)彈可實現(xiàn)對空任務(wù)與對地任務(wù)兩種任務(wù)類型的有效攻擊,因此需要實時地綜合整個戰(zhàn)場信息,進行導(dǎo)彈攻擊效能評估從而建立最優(yōu)的任務(wù)決策系統(tǒng),控制導(dǎo)彈有效攻擊目標(biāo)。傳統(tǒng)的導(dǎo)彈任務(wù)決策系統(tǒng)主要基于目標(biāo)威脅評估,空戰(zhàn)態(tài)勢評估,任務(wù)戰(zhàn)場價值等方面進行目標(biāo)分配,常用算法有遺傳算法,蟻群算法,模擬退火,模糊邏輯算法等[3-4]。但這些方法在處理飛行環(huán)境的突發(fā)性變化問題時適應(yīng)環(huán)境變化的能力較差,且多適用于對空或?qū)Φ貑畏N任務(wù)類型的目標(biāo)分配,并不能很好地完成空地一體化綜合作戰(zhàn)中的雙任務(wù)導(dǎo)彈任務(wù)決策。

本文在空地一體化綜合作戰(zhàn)的基礎(chǔ)上,根據(jù)對導(dǎo)彈發(fā)射后攻擊效能的實時評估,建立了適用于多任務(wù)導(dǎo)彈的攻擊任務(wù)決策系統(tǒng)。當(dāng)導(dǎo)彈不能有效命中原有目標(biāo)但仍具有一定機動能力時,可以通過攻擊任務(wù)決策系統(tǒng)進行任務(wù)切換,將攻擊目標(biāo)改變成當(dāng)前其能夠命中毀傷的最優(yōu)目標(biāo)。本文首先采用了基于支持向量機(support vector machine,SVM)理論的導(dǎo)彈空地任務(wù)類型決策算法,在樣本數(shù)量有限的情況下有效減小了訓(xùn)練誤差。又建立了基于Skyline查詢算法的導(dǎo)彈目標(biāo)任務(wù)決策方法,建立了級別不劣于關(guān)系模型,有效解決了導(dǎo)彈任務(wù)決策過程中處理高維數(shù)據(jù)時易出現(xiàn)的維數(shù)災(zāi)難問題和多屬性決策中的完全補償問題,最終確定導(dǎo)彈的最優(yōu)攻擊目標(biāo)。

1 空地一體化綜合作戰(zhàn)系統(tǒng)

目前傳統(tǒng)的空空導(dǎo)彈多采用典型的復(fù)合制導(dǎo)體制——“初制導(dǎo)+中制導(dǎo)+末制導(dǎo)”[5],為了有效提高武器資源利用率,空地一體化綜合作戰(zhàn)系統(tǒng)在傳統(tǒng)空空導(dǎo)彈典型流程的基礎(chǔ)上,引入了導(dǎo)彈在線評估系統(tǒng)和基于評估信息的導(dǎo)彈攻擊任務(wù)決策系統(tǒng),使導(dǎo)彈在不能命中原目標(biāo)時具有動態(tài)切換對空或?qū)Φ毓羧蝿?wù)類型和攻擊目標(biāo)的能力,從而使得作戰(zhàn)形式更加靈活高效。導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)流程如圖1所示。

圖1 導(dǎo)彈空地一體化綜合系統(tǒng)流程圖Fig.1 Flowchart of the air-ground integrated system

由圖1可知導(dǎo)彈的空地一體化綜合作戰(zhàn)在導(dǎo)彈的中制導(dǎo)階段,進行了對導(dǎo)彈和目標(biāo)狀態(tài)信息的實時在線評估,根據(jù)反饋的評估信息決策導(dǎo)彈是否進入任務(wù)切換階段;在任務(wù)切換階段,評估導(dǎo)彈性能和戰(zhàn)場各目標(biāo)的相對態(tài)勢,決策導(dǎo)彈下一時刻所要攻擊的最優(yōu)目標(biāo),實現(xiàn)導(dǎo)彈的再次攻擊,從而提高導(dǎo)彈的作戰(zhàn)效能以贏得戰(zhàn)機。

2 導(dǎo)彈攻擊任務(wù)決策系統(tǒng)

在未來的空地一體化綜合作戰(zhàn)中,考慮到戰(zhàn)場復(fù)雜的電磁環(huán)境,目標(biāo)的隱身能力和機動逃逸能力都有可能導(dǎo)致導(dǎo)彈發(fā)射后最終不能有效命中原有目標(biāo),而載機在導(dǎo)彈導(dǎo)引頭捕獲目標(biāo)之前都需要對導(dǎo)彈進行指令制導(dǎo),即有些情況下,載機是在對不能命中目標(biāo)的導(dǎo)彈進行制導(dǎo),從而浪費了時間,并延誤了戰(zhàn)機。因此,本文建立的導(dǎo)彈攻擊任務(wù)決策系統(tǒng)首先進行對導(dǎo)彈狀態(tài)的在線評估,即判斷導(dǎo)彈在當(dāng)前飛行狀態(tài)下能否有效命中原目標(biāo),根據(jù)輸出的評估信息決定導(dǎo)彈是否進入攻擊任務(wù)切換決策階段,從而避免載機對導(dǎo)彈的無效指令制導(dǎo)時間,也增加了導(dǎo)彈再次攻擊目標(biāo)的機會。

2.1 導(dǎo)彈狀態(tài)在線評估

面對瞬息萬變的戰(zhàn)場,為了對導(dǎo)彈的攻擊任務(wù)做出最佳決策,需要首先對導(dǎo)彈與戰(zhàn)場上各個目標(biāo)進行實時的攻擊效能評估。鑒于機載計算機的計算性能有限,且對導(dǎo)彈性能的在線評估計算需要一定時間,本文采取了間隔性的周期評估以滿足實時性的要求,導(dǎo)彈狀態(tài)在線評估系統(tǒng)的基本流程如圖2所示。

圖2 導(dǎo)彈狀態(tài)在線評估系統(tǒng)流程圖Fig.2 Flowchart of the missile online assessment system

2.1.1 導(dǎo)彈攻擊效果評估

導(dǎo)彈攻擊效果在線評估的目的是實時地估計導(dǎo)彈發(fā)射后每刻的最終命中情況。本文采取導(dǎo)彈發(fā)射到進入末制導(dǎo)或者已放棄制導(dǎo)之間的時間段作為攻擊效能在線評估的時間段。

為了滿足戰(zhàn)場上信息獲取使用的實時性要求,首先以當(dāng)前時刻的導(dǎo)彈、目標(biāo)信息為初始態(tài),進行一次快速的彈道模擬,預(yù)測出導(dǎo)彈最終能否命中目標(biāo)。若評估信息顯示導(dǎo)彈仍然能夠有效地命中當(dāng)前目標(biāo),則導(dǎo)彈繼續(xù)攻擊該目標(biāo)。此時輸出的評估信息為導(dǎo)引頭對目標(biāo)的截獲概率P截獲和導(dǎo)彈對目標(biāo)的殺傷概率P殺傷[6-9]。

一旦評估信息顯示中該導(dǎo)彈命中原目標(biāo)失敗或攻擊原目標(biāo)失敗,此次評估結(jié)束,返回此時的累計評估時間和評估時刻作為評估結(jié)果并進入導(dǎo)彈當(dāng)前性能評估階段。

T_Fbegin=Tevalution(MissileBeginFailure)

(1)

T_Ftotal=n×T

(2)

式中,T_Fbegin為導(dǎo)彈開始命中失敗的評估時刻;T_Ftotal為導(dǎo)彈命中失敗的累積評估時間;T為評估周期;n為命中失敗的累計評估周期數(shù)。

2.1.2 導(dǎo)彈當(dāng)前性能評估

導(dǎo)彈當(dāng)前性能值的在線評估,是判定導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)下是否具有再次攻擊能力的關(guān)鍵指標(biāo)[10]。

導(dǎo)彈在飛行狀態(tài)下的性能與導(dǎo)彈已飛行時間t,導(dǎo)彈當(dāng)前飛行速率v,導(dǎo)彈剩余燃料量等有關(guān)。選取導(dǎo)彈已飛行時間和導(dǎo)彈當(dāng)前飛行速率作為導(dǎo)彈當(dāng)前性能的評估指標(biāo)參數(shù),則導(dǎo)彈的當(dāng)前性能值SM為

SM=SM(t,v)=a1Tt(t)+a2Tv(v)

(3)

式中,Tt(v),Tv(v)分別為導(dǎo)彈當(dāng)前已飛行時間t、當(dāng)前飛行速率v的函數(shù);ai(i=1,2)是加權(quán)系數(shù)(ai>0且a1+a2=1)。由于相比于導(dǎo)彈當(dāng)前飛行速度,導(dǎo)彈已飛行時間更能夠體現(xiàn)導(dǎo)彈性能的損耗及當(dāng)前性能,故宜取a1>a2。導(dǎo)彈已飛行時間t越大,導(dǎo)彈的當(dāng)前性能值SM越小;導(dǎo)彈當(dāng)前飛行速率v越大,SM越大。綜合考慮導(dǎo)彈的推力作用時間tb、導(dǎo)彈的有效飛行時間ts以及導(dǎo)彈的最大飛行速率vmax,可得到Tt(v),Tv(v)的表達式分別為

(4)

(5)

式中,ξ(0<ξ<1)為權(quán)重系數(shù)。

選取S0作為判定導(dǎo)彈是否具有再次攻擊能力的當(dāng)前性能值的臨界值,則SM≥S0時,導(dǎo)彈具有再次攻擊能力;否則,導(dǎo)彈不具有再次攻擊的能力,應(yīng)當(dāng)及時放棄對該導(dǎo)彈的制導(dǎo)進入下一階段的作戰(zhàn)。

2.1.3 彈目相對態(tài)勢評估

當(dāng)判定導(dǎo)彈不能命中原目標(biāo)且仍具有再次攻擊能力時,需要計算戰(zhàn)場上各目標(biāo)與導(dǎo)彈之間的相對態(tài)勢關(guān)系,彈目之間的相對角度越小、相對速度越大、相對高度越小,則導(dǎo)彈攻擊目標(biāo)時所需的機動能力越小,對導(dǎo)彈命中目標(biāo)越有利。依據(jù)構(gòu)造的態(tài)勢矩陣進行導(dǎo)彈攻擊任務(wù)決策,選取導(dǎo)彈下一刻的最佳攻擊目標(biāo)。本文選取的導(dǎo)彈與目標(biāo)之間關(guān)鍵相對態(tài)勢[10]包括:

(1) 彈目相對角度指數(shù)

(6)

式中,q為導(dǎo)彈速度矢量與目標(biāo)線之間的方位角。

(2) 彈目相對速度指數(shù)

(7)

式中,v為導(dǎo)彈速率;vt為目標(biāo)速率;vmax為導(dǎo)彈最大飛行速率;min(vt)為當(dāng)前參與決策目標(biāo)中最小速率。

(3) 彈目相對距離指數(shù)

(8)

式中,Dmax為導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)下的最大攻擊距離。

(4) 彈目相對高度指數(shù)

(9)

式中,H為導(dǎo)彈高度;Ht為目標(biāo)高度;Hmax為導(dǎo)彈的最大飛行發(fā)行高度;max(Ht)為當(dāng)前所有參與決策目標(biāo)中最大高度。

2.2 導(dǎo)彈攻擊任務(wù)切換決策

當(dāng)評估信息顯示導(dǎo)彈不能有效命中原目標(biāo)并有能力進行攻擊任務(wù)切換時,首先建立基于支持向量機原理的導(dǎo)彈空地任務(wù)類型切換決策算法,再根據(jù)在線態(tài)勢評估矩陣,利用Skyline查詢算法求解導(dǎo)彈攻擊的非劣解目標(biāo)集合,并在非劣解目標(biāo)集合中建立級別不劣于關(guān)系最終解得導(dǎo)彈下一時刻所應(yīng)攻擊的最優(yōu)目標(biāo),本文建立的決策方法即克服了傳統(tǒng)攻擊任務(wù)決策在戰(zhàn)場決策中的延時問題,也保證了所求得的最優(yōu)目標(biāo)一定是非劣解目標(biāo),更加具有合理性。

2.2.1 導(dǎo)彈空地任務(wù)決策

SVM是從線性可分情況下的最優(yōu)分類超平面發(fā)展出的一種常用的統(tǒng)計學(xué)習(xí)方法,在解決小樣本,非線性和高維數(shù)問題中相比于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等其他機器學(xué)習(xí)算法表現(xiàn)出許多特有優(yōu)勢[11-14]。

空地一體化作戰(zhàn)系統(tǒng)中導(dǎo)彈在下一時刻進行對空任務(wù)還是對地任務(wù)與導(dǎo)彈當(dāng)前任務(wù)類型狀態(tài)(對空或?qū)Φ?、導(dǎo)彈當(dāng)前性能、導(dǎo)彈與戰(zhàn)場各目標(biāo)之間的態(tài)勢有關(guān)。因此選取導(dǎo)彈當(dāng)前任務(wù)類型{-1,1}{對空任務(wù),對地任務(wù)}、導(dǎo)彈當(dāng)前性能值、距離導(dǎo)彈最近的地面目標(biāo)的彈目距離、距離導(dǎo)彈最近的空中目標(biāo)的彈目距離作為訓(xùn)練樣本的輸入項。為避免輸入變量差異較大,首先將訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中的輸入量進行歸一化。訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)中的輸出量,即每個樣本相應(yīng)的導(dǎo)彈空地任務(wù)類型可由專家指定或者經(jīng)過實際作戰(zhàn)演練獲得。由于導(dǎo)彈的空地任務(wù)類型決策問題屬于高維的非線性問題,且為了克服樣本空間中可能存在的少數(shù)錯誤樣本帶來的誤差,本文引入松弛項的“軟間隔”非線性支持向量機(nonlinear support vector machines, NLSVM)[15],采用相對其他形式核函數(shù)具有更優(yōu)性能的高斯核函數(shù)(radial basis function, RBF)替代高維特征空間中的點積[11-16]。利用“軟間隔”NLSVM理論構(gòu)建導(dǎo)彈空地任務(wù)切換決策問題的最優(yōu)超平面的詳細算法如表1所示。

表1 導(dǎo)彈空地任務(wù)切換決策算法

計算中拉格朗日乘子αi,αj的選擇原則是選取最大違反KKT條件[11]的變量對αi,αj,參數(shù)當(dāng)所有的αi(i=1,2,…,l)滿足KKT條件時,循環(huán)終止,輸出訓(xùn)練好的支持SVM相關(guān)參數(shù)。

2.2.2 導(dǎo)彈目標(biāo)任務(wù)決策

在確定導(dǎo)彈下一時刻的空地任務(wù)類型后,就要根據(jù)態(tài)勢評估矩陣求解導(dǎo)彈下一時刻的最優(yōu)攻擊目標(biāo),首先需要求解彈目態(tài)勢各屬性集P={P1,P2,…,Pn}所對應(yīng)的權(quán)重向量w=(w1,w2,…,wn)T,求解流程如圖3所示。由圖3可知,當(dāng)判定CR>0.1時,則需要對矩陣B中的元素作調(diào)整,由于判斷矩陣B內(nèi)絕大多數(shù)元素都能反映專家的決策意圖,因此對判斷矩陣元素調(diào)整的個數(shù)要盡可能少。本文所采用的權(quán)重向量計算方法在最大程度上保留了專家經(jīng)驗。

圖3 權(quán)重向量求解流程Fig.3 Flowchart of updating the weight vector

Skyline查詢的基本思想就是在尋找數(shù)據(jù)集Γ中所有不被其他點支配的Skyline點的集合[17]。Syline查詢方法在處理高維數(shù)據(jù)時相有著良好的性質(zhì),可以克服維數(shù)災(zāi)難和重要信息丟失等現(xiàn)象[18]。本文就是利用Skyline查詢的技術(shù)特點,首先在目標(biāo)集合中選取非劣解目標(biāo)集合,然后在非劣解目標(biāo)集合中求解最優(yōu)目標(biāo),以分配給將要進行任務(wù)切換的導(dǎo)彈。

經(jīng)典的Skyline查詢算法主要有:塊嵌套循環(huán)算法(BNL)、分治算法(D&C)等,文獻[19-20]在D&C算法的基礎(chǔ)上,建立了Skyline-樹的方法,讀入數(shù)據(jù)時動態(tài)的對數(shù)據(jù)進行劃分,只需與樹中和該數(shù)據(jù)具有相同特性的部分結(jié)點進行比較,以達到減少比較次數(shù)的效果。本文在文獻[20]的基礎(chǔ)上,修改Skyline-樹根節(jié)點的選取方法,防止根節(jié)點被之后讀入的數(shù)據(jù)支配,從而進一步減小比較次數(shù)。

步驟1選取根節(jié)點

(10)

步驟2劃分區(qū)域(子樹)

(11)

由于非劣解樹不會含有特征串為00…0和1…11的子樹。故所建立非劣解樹共有2n-2個子樹,它們的特征串范圍為[00…01,11…10]。

步驟3與根節(jié)點進行支配關(guān)系檢查

步驟4與對應(yīng)子樹中的目標(biāo)進行支配關(guān)系檢查

步驟5遍歷樹,刪除偽非劣解目標(biāo)

隨后,記目標(biāo)決策矩陣為A=[aij]m×n,(aij∈[0,1]),aij表示目標(biāo)Xi對應(yīng)于目標(biāo)屬性指標(biāo)Pj的指標(biāo)值,則目標(biāo)Xi的指標(biāo)值向量為ai=(ai1,ai2,…,ain)。傳統(tǒng)的多屬性決策分析方法一般是將目標(biāo)進行完全排序[21],然后選擇最優(yōu)目標(biāo),為了克服屬性間的完全補償關(guān)系導(dǎo)致的決策結(jié)果不夠合理,本文建立級別不劣于關(guān)系[22],引入一致指數(shù)和不一致指數(shù),分別反映對“目標(biāo)Xi不劣于目標(biāo)Xj”的支持和反對程度。不一致指數(shù)可以理解為否決,意味著,如果目標(biāo)Xi在屬性Pk的表現(xiàn)太差無法接受,那么該目標(biāo)在其他屬性上的較好表現(xiàn)也無濟于事。下面給出由非劣解目標(biāo)集合X求解最優(yōu)目標(biāo)的具體算法步驟:

步驟1構(gòu)造加權(quán)規(guī)范化矩陣V=[vij]m×n;

步驟2確定一致集C(Xi,Xj)和不一致集D(Xi,Xj);

步驟3計算一致指數(shù)c(Xi,Xj)和不一致指數(shù)d(Xi,Xj);

步驟4確定優(yōu)勢矩陣F={f(a,b)}和劣勢矩陣G={g(a,b)};

步驟5確定綜合優(yōu)勢判定矩陣E={e(a,b)};

步驟6確定目標(biāo)之間的優(yōu)劣關(guān)系。

按上述步驟解得導(dǎo)彈非劣解目標(biāo)集合X中不劣于其他目標(biāo)的目標(biāo)集合N,顯然,在N內(nèi)部目標(biāo)之間僅存在不可比關(guān)系。若N僅含有一個目標(biāo),則該目標(biāo)即為導(dǎo)彈下一時刻的最優(yōu)攻擊目標(biāo);若N中元素個數(shù)大于1,則對N中的目標(biāo)計算f(Xi)=ai×w即可確定最優(yōu)目標(biāo)。

3 仿真與分析

3.1 仿真實驗

實驗條件:假設(shè)導(dǎo)彈發(fā)射10 s后,該導(dǎo)彈所攻擊的目標(biāo)進行最大過載的“S”形機動逃逸以規(guī)避導(dǎo)彈,使得該導(dǎo)彈無法命中原定目標(biāo)。導(dǎo)彈及其初始目標(biāo)的初始化參數(shù)如表2所示。彈目態(tài)勢各屬性之間比重如表3所示。假設(shè)此時戰(zhàn)場與該導(dǎo)彈位置最近的空中目標(biāo)和地面目標(biāo)的位置和速度信息見表4所示。且假設(shè)導(dǎo)彈至多可進行一次任務(wù)切換。

表2 導(dǎo)彈及其初始目標(biāo)的初始化參數(shù)

表3 彈目態(tài)勢各屬性之間比重

表4 導(dǎo)彈將切換任務(wù)時距導(dǎo)彈最近的空/地目標(biāo)信息

其他相關(guān)參數(shù)如表5所示。

表5 其他相關(guān)參數(shù)

實驗1導(dǎo)彈狀態(tài)在線評估。

由表2可知導(dǎo)彈發(fā)射后飛行10 s時,導(dǎo)彈位置矢量為(8 728.2,5 000,2 244.6)m,速度矢量為(1 364.7,0,539.7)m/s,則導(dǎo)彈當(dāng)前飛行速率為1 467.5m/s,根據(jù)式(3)～式(5)計算出導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)下的性能值為SM=0.809 0>S0,故導(dǎo)彈具有再次攻擊能力。

實驗2導(dǎo)彈空地任務(wù)切換決策模型的支持向量機訓(xùn)練與測試。

首先對SVM的訓(xùn)練樣本和測試樣本中的數(shù)據(jù)進行預(yù)處理:設(shè)距導(dǎo)彈當(dāng)前位置最近的地面目標(biāo)的距離的取值范圍為minDG∈(0,50 km],距導(dǎo)彈當(dāng)前位置最近的空中目標(biāo)的距離的取值范圍為minDA∈(0,50 km],以此對minDG和minDA進行歸一化。然后,以表5中C,σ的取值進行支持向量機訓(xùn)練,并用訓(xùn)練好的支持向量機對測試樣本進行測試。選取30個測試樣本中部分測試結(jié)果如表6所示。

表6 SVM部分測試樣本

實驗3導(dǎo)彈空地一體化作戰(zhàn)攻擊任務(wù)決策。

由于導(dǎo)彈發(fā)射后不能有效命中初始攻擊目標(biāo),因此首先對導(dǎo)彈下一階段攻擊任務(wù)類型進行決策。由表4可知導(dǎo)彈發(fā)射后飛行10 s時,距導(dǎo)彈當(dāng)前位置最近的地面目標(biāo)的距離為minDG=24 402 m,距導(dǎo)彈當(dāng)前位置最近的空中目標(biāo)的距離為minDA=103 015 m。進行歸一化后值為0.488 0、0.206 3,將{-1,0.809 0,0.488 0,0.206 3}輸入到訓(xùn)練好的支持向量機,輸出為-1。故導(dǎo)彈在下一時刻應(yīng)當(dāng)進行對空任務(wù)。

根據(jù)表3所提供的判斷矩陣計算出權(quán)重向量:

w=(0.194 6,0.066 4,0.584 9,0.154 1)T

(12)

隨后對導(dǎo)彈切換攻擊的目標(biāo)進行決策選擇。設(shè)導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)下的最大攻擊距離為50 km。根據(jù)導(dǎo)彈此時任務(wù)切換決策目標(biāo)集合計算出各目標(biāo)的彈目態(tài)勢集合。選取部分結(jié)果如表7所示。

利用Skyline計算原理求解非劣解目標(biāo)編號集合X為{1,5,12,13,15,17,31,33,38,41,42,46,47}。由該非劣解目標(biāo)集合和導(dǎo)彈目標(biāo)任務(wù)切換決策模型的權(quán)重向量,求解導(dǎo)彈下一時刻的最優(yōu)攻擊目標(biāo)。決策結(jié)果為:導(dǎo)彈下一時刻的最有攻擊目標(biāo)為目標(biāo)1。在時間為14.70 s時導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲目標(biāo),在時間為18.80 s時,導(dǎo)彈命中目標(biāo)。整個導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)中的彈道曲線如圖4所示。

表7 部分彈目態(tài)勢集合

圖4 導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)彈道曲線Fig.4 Trajectory curve of the air-ground integrated missile

3.2 實驗結(jié)果分析

由表6可知,30個測試樣本中僅有4個樣本的預(yù)測結(jié)果錯誤,故測試樣本的預(yù)測正確率為86.67%,且從統(tǒng)計學(xué)理論上講支持向量機的推廣能力十分優(yōu)秀。由此可驗證本文的導(dǎo)彈空地任務(wù)決策算法能夠有效準(zhǔn)確地對導(dǎo)彈下一時刻應(yīng)該進行對空任務(wù)或?qū)Φ厝蝿?wù)這一問題做出決策。

導(dǎo)彈導(dǎo)引頭截獲概率和導(dǎo)彈殺傷概率在線評估結(jié)果曲線如圖5所示。

圖5 導(dǎo)引頭截獲概率和導(dǎo)彈殺傷概率在線評估結(jié)果曲線Fig.5 Curve of the online assessment results of the intercept probability and kill probability

由圖5可知,導(dǎo)彈發(fā)射后,導(dǎo)彈在線評估系統(tǒng)開始進行周期性的攻擊效果評估,前10 s內(nèi)由于目標(biāo)未做機動,故導(dǎo)彈可有效殺傷目標(biāo)且評估結(jié)果趨于穩(wěn)定。

導(dǎo)彈發(fā)射后飛行10 s時,目標(biāo)進行逃逸機動,導(dǎo)彈實際上已不能有效命中殺傷原目標(biāo),此時導(dǎo)彈的在線評估結(jié)果為導(dǎo)引頭截獲概率和導(dǎo)彈殺傷概率皆為零,與實際情況一致,由此可驗證本文的導(dǎo)彈攻擊效果在線評估方案有效地解決了導(dǎo)彈發(fā)射后對目標(biāo)攻擊效果的實時預(yù)測問題,為導(dǎo)彈下一階段的攻擊任務(wù)決策提供了基礎(chǔ)。

在導(dǎo)彈的攻擊效果在線評估結(jié)果為不能有效命中原目標(biāo)時,對導(dǎo)彈當(dāng)前性能進行評估,判斷導(dǎo)彈是否具有再次攻擊能力,本實驗依據(jù)導(dǎo)彈當(dāng)前狀態(tài)判定該導(dǎo)彈具有再次攻擊能力,導(dǎo)彈最終命中切換后的目標(biāo)的實驗結(jié)果也驗證了該判斷的正確性。

導(dǎo)彈過載曲線如圖6所示,由圖6可看出在導(dǎo)彈發(fā)射后10 s時,導(dǎo)彈過載急劇增大,這是由于導(dǎo)彈在此時進行目標(biāo)切換,導(dǎo)彈需要較大的過載進行方向的調(diào)整。

圖6 導(dǎo)彈空地一體化綜合作戰(zhàn)導(dǎo)彈過載曲線Fig.6 Curve of the overload of the air-ground integrated missile

4 結(jié) 論

本文設(shè)計的導(dǎo)彈攻擊任務(wù)決策系統(tǒng)有效地解決了在空地一體化綜合作戰(zhàn)中多任務(wù)導(dǎo)彈的最優(yōu)攻擊任務(wù)決策問題。本文將攻擊任務(wù)決策分為導(dǎo)彈狀態(tài)評估和攻擊任務(wù)切換決策兩個階段,任務(wù)切換決策階段分為空地任務(wù)類型切換決策和目標(biāo)任務(wù)切換決策兩部分完成。首先利用“軟間隔”NLSVM理論在小樣本的情況下低錯誤率的對下一時刻導(dǎo)彈的空/地任務(wù)類型進行預(yù)測,隨后根據(jù)導(dǎo)彈攻擊效果在線評估信息,利用Skyline查詢算法將決策空間縮小至非劣解目標(biāo)集合,再利用級別不劣于關(guān)系克服了傳統(tǒng)多屬性決策存在的屬性之間的完全補償關(guān)系,設(shè)計了求解導(dǎo)彈最優(yōu)攻擊目標(biāo)的決策算法。從而完整的解決了導(dǎo)彈攻擊過程中任務(wù)決策的問題。并經(jīng)過仿真實驗驗證了所建立系統(tǒng)的良好性能。

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