曹亦兵 陳天竹

結(jié)合學(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展的核心經(jīng)驗，我園開展大班幼兒日?；顒又小皽y量”核心經(jīng)驗的研究，讓幼兒通過直接感知、實際操作和親身體驗獲取經(jīng)驗，加深對“測量”核心經(jīng)驗的認(rèn)識和理解，感受生活中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣?！秾W(xué)前兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與發(fā)展核心經(jīng)驗》一書中明確梳理出學(xué)前期幼兒“測量”主要涉及的是直接測量的學(xué)習(xí)，通常稱為自然測量，也就是利用自然物（如虎口、臂長、小棒、繩子、瓶子等）而非標(biāo)準(zhǔn)測量物（如尺等）作為量具來測量物體的長短、高矮、粗細(xì)等。

“測量”的核心經(jīng)驗要點有三條：

核心經(jīng)驗一：比較必須在“均等”這一前提下進(jìn)行，即比較時計量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒有重疊的。

核心經(jīng)驗二：即使是一個物體，也有許多不同的屬性特征可以進(jìn)行比較與測量，了解和確定物體的屬性特征是進(jìn)行比較與測量的重要前提。

核心經(jīng)驗三：計量單位的大小與測量出的單位數(shù)量之間是一種反向關(guān)系，當(dāng)計量單位越小時，測量的物體包含的單位數(shù)量就越多。

研讀“自然測量”首先要思考：“測量”的目的到底是什么？孩子為什么要去“測量”？怎樣通過日?；顒?，來幫助孩子習(xí)得“測量”的核心經(jīng)驗？我們對“測量”要達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行初步的梳理，“測量”要得到的關(guān)鍵經(jīng)驗就是“它到底有多長（多高等）？”它的核心指向是數(shù)量問題。

首先要了解幼兒目前現(xiàn)有“測量”發(fā)展水平，即了解孩子的最近發(fā)展區(qū)，由于孩子年齡與認(rèn)知經(jīng)驗不同，不同個體對同一教學(xué)內(nèi)容會產(chǎn)生不同的經(jīng)驗與感悟。我們可以在日?；顒又辛粜挠^察記錄孩子的表現(xiàn)，了解其目前關(guān)于“測量”的原始水平。

一、了解孩子現(xiàn)有發(fā)展水平，把握最近發(fā)展區(qū)

（一）影子的秘密，我來量一量

一次集體教學(xué)后，大二班孩子們玩起了“踩影子”“畫影子”的游戲，飛飛和小童發(fā)現(xiàn)影子會變來變?nèi)ィ粫峙?，一會又瘦瘦高高，就討論了起來。這時好幾個小伙伴圍過來問，老師引導(dǎo)：你們知道影子為什么會變嗎？那誰的影子長？誰的影子短呢？“可以量一量”，當(dāng)大家提出要量時，發(fā)現(xiàn)沒有工具，于是有一個小朋友就站在影子上，從影子的“頭部”走到“腳部”，他小心地用腳跟貼住另一腳的腳尖，就這樣往前量，好幾個小朋友也學(xué)著他的樣子，原來他和爸爸玩過“踩腳丫”的游戲，就是這樣腳跟貼著腳尖，這就是孩子的已有生活經(jīng)驗。“除了用小腳量，還可以用什么呢？”很快就有孩子說到了用手來量。還有哪些可以來當(dāng)測量工具呢？下午起床時，孩子們在班級的各個區(qū)域?qū)ふ易约赫J(rèn)為可以測量影子的工具，有吸管、水彩筆、記號筆、繩子等。

（二）測量中的發(fā)現(xiàn)，梳理問題

影子測量后，孩子們回到班級，老師帶著孩子們回憶用了哪些測量工具，是怎么測量的，大家一起看了自己的照片和視頻，發(fā)現(xiàn)原來生活中測量的工具很多，用不同的測量工具測量影子能得到不同結(jié)果，要比較兩個影子誰長誰短，需要用一種測量工具進(jìn)行測量，比如說都用水彩筆來測量，這樣才能得到正確的結(jié)果。

孩子測量中，我們發(fā)現(xiàn)：有的孩子不會沿著影子的中軸線進(jìn)行測量，測量工具沒有一個接一個擺放，測量的起點、終點不明確等一些問題，如用水彩筆測量的兩位小朋友，他們沒有把水彩筆一根接一根擺放，中間存在間距等問題。兩個孩子測量完之后說我擺了六根水彩筆，你也擺了六根，那我們的影子就是一樣長，這樣的測量結(jié)果就不準(zhǔn)確。

像這樣的測量活動所需材料簡單，平時在餐前和集體教學(xué)后都能開展。還可以在日常活動中開展哪些活動來幫助孩子習(xí)得更多的“測量”方面的核心經(jīng)驗?zāi)?？圍繞這個問題大家進(jìn)行了討論，也進(jìn)行更深層次的思考，分析了日常活動時間有什么特點？日常活動時間短、瑣碎、靈活又隨機(jī)，滲透在一日生活的各個環(huán)節(jié)，如晨間活動、戶外活動、教學(xué)活動后的過渡、飯后散步、游戲活動、生活活動等。怎樣更有效地在日常活動中開展“測量”活動？

二、日?；顒又型鏈y量，習(xí)得數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗

（一）日常材料“便”探究

根據(jù)幼兒的年齡特點、發(fā)展需求，創(chuàng)設(shè)一個輕松、愉快、和諧的情境，豐富日?；顒又械牟僮鞑牧希黾佑變号c操作材料之間的互動機(jī)會。

1.學(xué)會選擇適宜的測量工具

除了水彩筆、吸管等可以當(dāng)測量工具，還有什么可以當(dāng)測量工具呢？孩子們又找來了圓管玩具、木質(zhì)積木、扭扭棒、紙條、梳子、記號筆等，可以測量什么呢？有一個男孩用圓管玩具來量桌子，可是就是不成功，當(dāng)老師問他有什么問題時，他也說到了管子會滾動，不容易一個接一個擺放，不利于測量。老師組織討論后，大家建議換一種工具進(jìn)行了測量，這次選擇了木棍來比較桌子和玩具架哪個長哪個短。

適宜的測量工具能幫助孩子進(jìn)行測量活動，當(dāng)有問題出現(xiàn)時，孩子的發(fā)現(xiàn)和老師的及時引導(dǎo)調(diào)整非常有效。

2.了解和確定測量屬性是測量的前提

在玩具架和桌子比較長度后，老師引導(dǎo)孩子們看一看他們除了比較長度，還可以比較什么呢？大家說到可以比較它們的高度，孩子選擇了木質(zhì)積木測量它們的高度，發(fā)現(xiàn)原來桌子比玩具架長，但是玩具架比桌子高。原來一個物體有不同的屬性，我們首先要了解和確定物體的屬性，這也是進(jìn)行比較和測量的重要前提。

3.教師引導(dǎo)孩子掌握正確的測量方法

一個孩子拿了一塊積木來量桌子，他從桌子的正中間開始擺積木，積木也沒有一個接一個擺放，大家提醒他應(yīng)該從頭開始，測量的正確方法也在大家的討論中得到了：找準(zhǔn)起點，沿邊線測量，不偏離邊線，一節(jié)節(jié)要首尾相連。

還有一個女孩她沒有把玩具和起點對齊，量到最后又剩一點，她又選擇了兩個小圓形玩具放在兩邊正好，這樣雖然方法不準(zhǔn)確，但是可以看出孩子還是很機(jī)智的，會隨時從身邊找到適合的工具解決問題。但是這樣做不利于比較，比較必須在“均等的”這一前提下進(jìn)行，即比較時計量單位大小必須相等，而且必須是不間斷和沒有重疊的。

（二）隨機(jī)游戲“趣”探究

數(shù)學(xué)集體活動后，如何利用過渡環(huán)節(jié)時間，結(jié)合所學(xué)習(xí)的概念、關(guān)鍵經(jīng)驗進(jìn)行游戲呢？經(jīng)過摸索，我們認(rèn)為一些短小的情境性游戲很適合，所需時間短，如大班幼兒剛進(jìn)行完的集體活動，戶外兩個孩子玩起了“跨大步”游戲，通過“石頭剪刀布”的游戲來確定誰先跨步，跨步后由贏的孩子來比比誰的步子大。最先兩個孩子都用自己的腳步進(jìn)行測量，后來孩子們發(fā)現(xiàn)小朋友的腳是不一樣大的，于是發(fā)現(xiàn)應(yīng)該由一個小朋友用腳來測量比較，這就是孩子的數(shù)學(xué)核心經(jīng)驗的積累與發(fā)現(xiàn)。

大課間活動時，孩子們拿來大泡沫地墊和小地墊，玩起了“占方格”游戲，發(fā)現(xiàn)很多塊小地墊和大地墊一樣大，一塊大地墊和四塊小地墊一樣大。在建構(gòu)區(qū)搭建時，孩子們利用不同形狀的木質(zhì)積木進(jìn)行拼搭，孩子們就發(fā)現(xiàn)原來一塊長方體積木等于八塊正方體積木。

（三）捕捉契機(jī)“助”探究

掌握了測量方法后，孩子們在比較時有時記不住測量結(jié)果，有時量了后面的東西就把前面東西的長度忘記了，怎么辦呢？大家說可以記下來，于是我們給孩子提供“量一量，比一比”的記錄表格，通過表格圖示的方法，用一種測量工具對不同物體進(jìn)行測量比較。在孩子測量過程中，這次的工具更豐富了，有記號筆、積木、蒙氏數(shù)學(xué)教具、桌面玩具等。選擇的測量物體也很豐富，有鋼琴、電視、桌子、柜子、消毒柜等。有位小朋友在測量工具中畫了一個長積木，接著畫了桌子和柜子，比較桌子和柜子的高度，她把積木一個個搭高，測量后發(fā)現(xiàn)桌子有10個積木高，柜子有6個積木高，比一比發(fā)現(xiàn)桌子高。在“量一量”中寫上了測量得到的數(shù)量，并在“比一比”一欄中桌子下方畫出了笑臉。

孩子們還測量了桌子和鋼琴凳的長度，她填寫的數(shù)量都是2，告訴我兩個好像不一樣長，但是記錄都是2，是鋼琴凳多出來的比較多些。這時我引導(dǎo)孩子再選另一種測量工具，希希選擇了一個小塑料管玩具，量一量多出來的部分，她發(fā)現(xiàn)鋼琴凳多出2個塑料管，桌子的長多出1個塑料管。這時再問她哪一個長些，她發(fā)現(xiàn)是鋼琴凳，因為鋼琴凳是2個木棍+2個塑料管，而桌子是2個木棍+1個塑料管，她就在鋼琴凳的下面畫上笑臉。

三、家園互動促成長，師幼共同探索

（一）日?；顒又械陌l(fā)現(xiàn)

日?；顒又?，隨著孩子們的不斷操作嘗試，他們發(fā)現(xiàn)長的東西可以用長一點的測量工具，短的東西可以用短的測量工具，如教室很長，孩子們說用木棍測量；圖書很小，可以用回形針、小包餐巾紙、魔方等小點的物品測量，這樣得到的結(jié)果更加準(zhǔn)確。戶外活動中，孩子們跳繩休息時，拿起竹節(jié)跳繩測量了操場上大樹的粗細(xì)、輪胎的厚度等等，由于竹節(jié)跳繩中有一個一個竹節(jié)，便于測量比較。

（二）家園活動中的新發(fā)現(xiàn)

教師將幼兒園測量活動相關(guān)照片放入家園欄，發(fā)布在班級微信群，鼓勵大家回家后繼續(xù)尋找。在家里，孩子們繼續(xù)開展更多的測量，一位小朋友選擇了圖書和積木來當(dāng)測量工具，測量客廳茶幾的長度，發(fā)現(xiàn)原來積木很短，積木測量茶幾得到的數(shù)量越大，而圖書稍長些，測量茶幾得到的數(shù)量較小。

童童小朋友還講述了自己的新發(fā)現(xiàn)，他是用雪花片和跳繩棍進(jìn)行測量比較，他測量的是桌子，分別有16個雪花片長或者3個跳繩棍長。差別很大的原因在于測量工具的長度差異很大。他發(fā)現(xiàn)：雪花片很短，需要很多才和跳繩棍差不多長，短的東西要用很多才能組成長的東西，長的東西幾個可以組成更長的東西。原來計量單位的大小與測量出的單位數(shù)量之間是一種反向關(guān)系，當(dāng)計量單位越小時，測量的物體包含的單位數(shù)量就越多。大朋友幫助小朋友一起測量，既促進(jìn)了親子交流，又將數(shù)學(xué)有效融入了家庭生活。

（三）生活中的更多探索與思考

日常活動是集體教學(xué)的有效補(bǔ)充，沒有掌握的難點知識，在日?；顒又械玫接行ъ柟?。它也可以放在集體教學(xué)活動前，幫助老師把握孩子現(xiàn)有水平和孩子需要，可以是難點的前置，提前熟悉現(xiàn)狀并解決。測量活動的研究讓老師們經(jīng)常主動思考，探索多種形式，學(xué)會了更合理有效地安排空余時間。孩子們也從中感受數(shù)學(xué)更多的樂趣，關(guān)注生活中的數(shù)學(xué)，自主探索空間變大了，孩子自主表達(dá)能力、同伴間的交往能力也得到了提高，養(yǎng)成積極思考、主動探索的好習(xí)慣。

在日?；顒又校蠋焸兂顺浞掷萌粘２牧?，開展隨機(jī)游戲，捕捉日?；顒悠鯔C(jī)等方法，還可以嘗試更多探索形式方法，進(jìn)一步支持孩子自主發(fā)現(xiàn)，最大限度地滿足幼兒需要，幫助孩子習(xí)得更深層次的“測量”核心經(jīng)驗。