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【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089(2017)23-0201-01
復(fù)習(xí)課的教學(xué),不是已有知識(shí)、方法的簡(jiǎn)單重復(fù),而應(yīng)是知識(shí)技能再發(fā)生、再創(chuàng)新的過(guò)程,結(jié)構(gòu)體系再生長(zhǎng)、再建構(gòu)的過(guò)程,思想方法再定位、再優(yōu)化的過(guò)程。初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課對(duì)所學(xué)過(guò)的知識(shí)能夠起到檢查、鞏固、提高、拓展的功效,在進(jìn)行復(fù)習(xí)的過(guò)程中,應(yīng)當(dāng)適當(dāng)安排一些典型例題。然而,例題的選題,容量怎樣安排才合理,效益如何提高,如何培養(yǎng)學(xué)生的良好思維品質(zhì)?我一直在思考、在嘗試。我認(rèn)為復(fù)習(xí)課絕不是簡(jiǎn)單的習(xí)題介紹,也絕不是教輔資料的處理之需,我覺(jué)得復(fù)習(xí)課題目的選擇和教學(xué)安排應(yīng)該遵循兩個(gè)原則:一是整理知識(shí),整頓習(xí)慣,整合思維的原則;二是引導(dǎo)思考,自主探究,激活思維的原則。初三這段時(shí)間進(jìn)行《解直角三角形》坡度的教學(xué),在復(fù)習(xí)課上,我備課時(shí),首先確定好這一節(jié)課的目標(biāo)以及每個(gè)選題的目標(biāo),然后圍繞這一目標(biāo)進(jìn)行廣泛閱讀、篩選、重組,盡量編成“一題多問(wèn)”、“一題多變”的題目,《解直角三角形的應(yīng)用》內(nèi)容中的坡度問(wèn)題時(shí),采用了層層遞進(jìn)例題的方法,起到了非常好的效果,學(xué)生們學(xué)習(xí)的熱情非常高漲,鮮活了課堂教學(xué)。這樣,教學(xué)容量、效益有了很大提高。以下是筆者人教版《義務(wù)教育教科書(shū)·數(shù)學(xué)》九年級(jí)下冊(cè)《解直角三角形》坡度設(shè)置的“一題多變”教學(xué)案例。
教學(xué)背景:解直角三角形的應(yīng)用上完后,為了使學(xué)生掌握坡度及相關(guān)的量安排了專題復(fù)習(xí)課,編成“一題多變”的題目。
案例再現(xiàn):《解直角三角形》坡度復(fù)習(xí)學(xué)案的設(shè)計(jì)
一、知識(shí)回顧:
1.概念復(fù)習(xí):
(1)坡面的鉛垂高度(h)和水平寬度(L)的比叫做坡比(坡度)。
(2)坡面的坡度(或坡比),記作i,即i=h∶L。
(3)坡度通常寫(xiě)成1∶m的形式,如i=1∶2等。
(4)坡面與水平面的夾角叫做坡角,記作α.坡度i與坡角α之間的關(guān)系i=tanα。
2.課前練習(xí):
如防洪大堤的橫斷面是梯形,壩高AC等于6米,背水坡AB的坡度i=1∶2,則斜坡AB的長(zhǎng)為_(kāi)_____米。
設(shè)計(jì)意圖:1)檢查、鞏固;2)數(shù)形結(jié)合;3)引導(dǎo)學(xué)生比較、思考。
二、范例嘗試
例題1:一段防洪大堤的橫斷面為等腰梯形ABCD,路基頂寬BC為2.8米,大堤高為1.2米,斜坡AB的坡度i=1∶1.6。計(jì)算路基的下底寬(精確到0.1米)。
(在學(xué)生分析完成的基礎(chǔ)上,改變例題,把防洪大堤再加高,變題如下)
例題2:另有一段防洪大堤,其橫斷面為梯形ABCD,AB‖CD,斜坡AD的坡度為1∶1.2,斜坡BC的坡度為1∶0.8,大堤頂寬DC為6米,為了增強(qiáng)抗洪能力,現(xiàn)將大堤加高,加高部分的橫斷面為梯形DCFE,EF‖DC,點(diǎn)E、F分別在AD、BC的延長(zhǎng)線上,當(dāng)新大堤頂寬EF為3.8米時(shí),大堤加高了幾米?
設(shè)計(jì)意圖:1.引導(dǎo)思考,自主探究,激活思維。
2.整理知識(shí),整頓解題習(xí)慣,整合思維。
(在學(xué)生完成解題分析后指出,這題與上題其實(shí)相似,不同的是這題是知道壩底與壩頂,求增高)
(在學(xué)生完成題目的基礎(chǔ)上,再改變例題,不增加高度,改變一個(gè)坡度,變題如下)
例題3:將防洪大堤壩背水坡壩頂加寬2米,坡度由原來(lái)的1∶2改為1∶2.5,已知:壩高6米,壩長(zhǎng)50米.求加寬部分橫斷面AEFB的面積;并計(jì)算完成這一工程需要多少土方?
(三個(gè)例題由學(xué)生分析學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性相當(dāng)高,課堂氣氛很熱烈,鮮活了課堂,同時(shí),設(shè)置了下面的拓展題。)
三、拓展練習(xí):
為了確保人民群眾利益,抵御百年不遇的洪水,市政府決定今年將1000m長(zhǎng)的防洪大堤的迎水坡面鋪石加固,并加高堤壩.若原來(lái)壩頂寬AB=6米,堤高AE=4m,現(xiàn)要加高1米,堤面加寬2m,迎水坡AD的坡度由原來(lái)的1∶2改成1∶2.5,背水坡BC的坡度1∶0.5不變。
問(wèn):(1)完成這一工程需要的石方數(shù)為多少立方米?
(2)如果為了盡快加固,每天比原計(jì)劃多加固150立方米,結(jié)果比原計(jì)劃提前15天完工,問(wèn)原計(jì)劃每天加固多少立方米?
教學(xué)反思:新課程改革要求以學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo),以自主、探究、合作為學(xué)習(xí)的主要方式;要求我們重新樹(shù)立教材觀,教師對(duì)教材、教輔進(jìn)行再加工,再創(chuàng)造。復(fù)習(xí)課如果只是把課本、資料上的題目照搬照抄,使用起來(lái)總感到凌亂、目標(biāo)不集中,講解單調(diào),題目功效較弱等缺憾。這樣,備課時(shí)考慮好想要達(dá)到的目標(biāo),廣泛閱讀,仔細(xì)篩選,大膽重組編成需要的題目,使用起來(lái)很方便,講解起來(lái)易透徹,教學(xué)意圖特明顯。另外,新課改積極倡導(dǎo)“探究式課堂教學(xué)”,就是以探究為主的教學(xué)。具體說(shuō)它是指教學(xué)過(guò)程是在教師設(shè)置的問(wèn)題引領(lǐng)下,以學(xué)生獨(dú)立自主學(xué)習(xí)和合作討論為前提,以現(xiàn)行教材為基本探究?jī)?nèi)容,為學(xué)生提供充分自由表達(dá)、質(zhì)疑、探究、討論問(wèn)題的機(jī)會(huì),讓學(xué)生通過(guò)個(gè)人、小組、集體等多種解難釋疑嘗試活動(dòng),將自己所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于解決實(shí)際問(wèn)題的一種教學(xué)形式。一題多問(wèn),根據(jù)老師的預(yù)設(shè),層層深入探究,發(fā)展了學(xué)生的思維,培養(yǎng)了自學(xué)能力;一題多變,讓學(xué)生在做題中自己發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,促使他們自己去獲取知識(shí)、發(fā)展能力;一題多人板演,有比較,互展示,教師為學(xué)生的學(xué)習(xí)設(shè)置探究的情境,建立探究的氛圍,讓學(xué)生在求解過(guò)程中求創(chuàng)新、求速度、求最佳。通過(guò)抓住典型問(wèn)題與典型案例,重視“悟、思、析、變、串”,通過(guò)一題多問(wèn)、一題多解、一題多變、一題多用、一圖多變以及多題一解、多圖歸一的變通與串聯(lián),讓學(xué)生學(xué)會(huì)品味,學(xué)會(huì)比較、學(xué)會(huì)反思,學(xué)會(huì)變通,形成眾多的“知識(shí)鏈”、“方法串”和“知識(shí)模塊”。
第斯多惠說(shuō)過(guò),‘知識(shí)是不應(yīng)灌輸給學(xué)生的,而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)它們,獨(dú)立地掌握它們。課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的陣地,學(xué)生是課堂主人,老師開(kāi)放學(xué)生的學(xué)習(xí)空間,最大限度地交流討論、獨(dú)立思考、自由發(fā)表見(jiàn)解的時(shí)間還給學(xué)生,最大限度地?cái)U(kuò)大學(xué)生的參與面,最大限度地把學(xué)習(xí)自主權(quán)還給學(xué)生,讓學(xué)生在觀察、思考、實(shí)踐之后感悟得出的,而教師僅僅直到引導(dǎo)、點(diǎn)撥、組織的作用,實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)論在課堂上的自然生成。千方百計(jì)創(chuàng)設(shè)情境吸引學(xué)生自主走入文本,放開(kāi)讓學(xué)生自讀自悟,在一系列動(dòng)態(tài)的思維與活動(dòng)中,提高了學(xué)生對(duì)語(yǔ)言的感悟能力,體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科工具性的特點(diǎn),提高了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力。