福建省晉江市陳埭鎮(zhèn)紫峰中心小學 許娜莎

“導學”是學生運用教師設(shè)計的級別導學案進行課前自主先學，并根據(jù)自身能力完成相應(yīng)級別練習，提出疑問。“互學”是小組同伴交流疑問，使他人和自我“互補互惠”取得成果的教學策略?！拔?qū)W”是教師點撥講解，引導學生領(lǐng)悟重難點。本文以《平行四邊形的面積》為例展示“三學”教學模式在引領(lǐng)教師改變教學方式、改善學生的學生方式中的作用，讓課堂成為撬動學生數(shù)學核心素養(yǎng)的杠桿。

一、導學：自主探究，培養(yǎng)自主建構(gòu)

“三學”教學模式是在教師設(shè)計的級別導學案的基礎(chǔ)下，提前布置給學生，讓學生根據(jù)導學案中的學習目標、導學問題、方法指點，憑借自己已有的知識經(jīng)驗，充分利用教材、微課等學習資源，自主探究，獨立思考，完成導學案的內(nèi)容，進行課前的小研究，對困惑的、答案不唯一的問題，在導學案中相應(yīng)的地方標出，以便帶著這些問題走進下一個環(huán)節(jié)。本節(jié)導學案“自學導航”設(shè)計如下∶

閱讀課本，思考：為什么平行四邊形的面積=底×高？利用學具做實驗進行驗證并解決下面問題：

1.課本把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了什么圖形？怎樣轉(zhuǎn)化？動手試一試。

2.平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？

3.請在方格紙上設(shè)計一個與圖1不一樣的平行四邊形,再將它轉(zhuǎn)化成長方形。

4.把平行四邊形框架拉成長方形，它的面積有變化嗎？說一說理由。

平行四邊形面積的推導與計算是本節(jié)課要探究的重難點，課前教師利用導學案引導學生自學課本例題，引導學生思考平行四邊形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形的方法。學生根據(jù)自己的學習能力，結(jié)合導學案的問題或觀看班級數(shù)學微信公眾號里相對應(yīng)的微課視頻，從而探究出平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的拼法，再動手剪一剪、拼一拼。

有了導學案的引領(lǐng)，學生在課前的自學過程中不再茫然，而且有足夠的時間和空間去探究，去思考，去發(fā)現(xiàn)。學生通過觀察、操作、推理、想象等活動，經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化、發(fā)現(xiàn)”過程，形成長方形面積計算的直觀表象，建立一系列空間對應(yīng)關(guān)系，發(fā)展空間觀念，幫學生實現(xiàn)對數(shù)學知識的自我建構(gòu)和發(fā)展，提升數(shù)學素養(yǎng)。

二、互學：合作互學，發(fā)展思維素養(yǎng)

互學環(huán)節(jié)以小學合作的形式主動探索，互相討論，充分展示自己的思維方法及過程；組長匯總組員自學時遇到的疑難問題，開展“兵教兵”的幫扶合作，解決組員自學中遇到的困難，并嘗試達到對探究答案的統(tǒng)一或生成最佳的問題解決方案，同時學生在合作互學中學會幫助，更是為學困生提供了更多的課堂實踐機會，實現(xiàn)學習互補，增強合作。然后在全班交流時，將小組共同的認知成果轉(zhuǎn)化成全班共有，能激發(fā)創(chuàng)新，發(fā)展思維，提升概括能力，從而促進學生良好素養(yǎng)的養(yǎng)成。在課前充分自學的前提下，教師引導學生根據(jù)自己課前的自學，先在組內(nèi)進行簡單的交流，由小組長主持，在組內(nèi)交流“導學案”中的“自學導航”，達成共識。然后交流自主學習中的疑惑點。在全班交流時，組員分工要明確，有匯報的、拼擺的，一組匯報，邊剪拼展示邊說明。

大多學生能想出沿平行四邊形過頂點的高，將平行四邊形剪成一個三角形和一個梯形，然后拼成一個長方形；少數(shù)學生還想到沿平行四邊形的一條高，將平行四邊形剪成兩個梯形，然后拼成一個長方形。但學生在互學中感受這兩種剪拼法，彌補思維的缺陷。學生各抒己見，樂于分享，精彩演繹平行四邊形的面積公式的推導過程。匯報完畢，組內(nèi)組間學生相互質(zhì)疑、補充。教師接著引導學生觀察思考導學案的問題二“平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系？”這一問題。學生自然而然產(chǎn)生了問題“長方形的長和寬與平行四邊形底和高有什么關(guān)系？”“長方形的面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系？”組員解疑答惑：在剪拼的過程中，剪下來的圖形位置發(fā)生了變化，但是它的長度還是兩部分加起來，面積也是兩部分合起來的，所以長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，長方形的面積就是平行四邊形的面積。從而根據(jù)長方形的面積=長×寬推導出平行四邊形的面積=底×高。

課前自主自構(gòu)，課上交流自主學習成果，在這樣教學模式下生生之間平等互學，學生樂想、敢說，他們可以自由地思考、猜想、實踐、驗證……從而內(nèi)化所學知識，積累活動經(jīng)驗，發(fā)展數(shù)學思維。

三、悟?qū)W：及時點撥，提高應(yīng)用意識

一悟：在學生展示交流的過程中，教師要認真傾聽學生的發(fā)言，及時捕捉課堂信息，利用學生思維的疑惑點、空白點和生成點，提出問題，相機點撥、引導、總結(jié)，幫助學生實現(xiàn)認知的跳躍，理清知識間的本質(zhì)聯(lián)系。

在互學環(huán)節(jié)中，可以發(fā)現(xiàn)學生對為什么非得沿高剪開的目的模糊不清，轉(zhuǎn)化的意識不強。此時教師要及時點拔：“觀察和比較這些方法有什么共同點？”學生發(fā)現(xiàn)它們都是沿高剪開的。教師再次追問：“你知道為什么一定要沿高剪開呢？”學生從而悟出沿高剪才能出現(xiàn)直角，有直角才能拼成長方形。在教師的點拔下，學生悟出了：只有沿高剪，才能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形。及時的追問更凸顯了圖形之間的聯(lián)系，這正是轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵所在，從而有效地突破教學的重難點。

因此，教師在學生生成的課程資源要及時、準確地評價與反饋，以問題為牽引，以追問為線索，加強學生深入探究的意識，在與學生思維的碰撞中，將問題的探究引向深度。

二悟：展示提升完成后，教師根據(jù)教材內(nèi)容、學習目標和學生實際，精心設(shè)計一些有層次性、鞏固性、拓展性、探索性的練習，讓學生在解決這些問題的過程中，進一步理解、鞏固、遷移新知識，提高應(yīng)用意識。

如導學案“小試身手”如下∶

1.求下面平行四邊形的面積。

2.學校要將一塊底是15米，高是3米的平行四邊形空地進行綠化，你能算出這塊地的面積是多少嗎？

3.如下圖，一塊平行四邊形的草地中間有一條長8m，寬1m的小路，求草地的面積。

在導學案上，第一題是計算平行四邊形面積的簡單習題，注重平行四邊形面積計算中高和底的對應(yīng)關(guān)系的練習，旨在讓學生學會選擇有用的信息。而第二題聯(lián)系生活求校園平行四邊形空地的綠化面積，讓同學們體會數(shù)學來源于生活，應(yīng)用于生活。這兩題既為學生所用，鞏固新知；又為教師所用，讓教師獲得直接的反饋信息，為課后的教學、指導提供信息。最后一題求一塊平行四邊形中間有條小路的草地面積,是拓展題也是選做題,讓學生嘗試多種方法計算草地的面積，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維，同時也做到因材施教。練習設(shè)計層次分明，內(nèi)容遞進，形式多樣，讓學習能力不同層次的學生都能收獲知識上的進步與提高。

再悟：全課結(jié)尾時，教師用總結(jié)性的語言提綱擎領(lǐng)地再現(xiàn)本節(jié)課主要學習的轉(zhuǎn)化思想，意在深化學生的轉(zhuǎn)化意識，為后面三角形、梯形等其他圖形面積計算公式的推導作鋪墊。

課的最后，教師再引導學生對本課所學內(nèi)容做一個梳理，理清知識結(jié)構(gòu)或體系，總結(jié)學習方法，并能對學習過程與學習結(jié)果進行自我反思，使學生真正把知識消化吸收并加以應(yīng)用，從而提高了學生的應(yīng)用意識。

總之，在教學中應(yīng)用“三學”教學模式，編寫具有引領(lǐng)性的導學案讓學生在課前有足夠的時間與空間建構(gòu)，發(fā)揮集體的力量進行小組互學，教師適時點撥，引導學生領(lǐng)悟重難點，實踐應(yīng)用，分層優(yōu)化，三學相輔相成，讓學生在生動的活動中成長，讓教師在核心素養(yǎng)的土壤中學習反思，讓教與學更上一層樓,這樣的教學模式定能大力助推學生的數(shù)學核心素養(yǎng)發(fā)展。

[1]馬云鵬.數(shù)學核心素養(yǎng)及其特征分析[J].小學教學∶數(shù)學版，2017(1)∶8-11.

[2]許貽亮.“幾何直觀”蘊含著什么?——以“通融視角”看小學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)[J].福建教育，2016(14)∶46-48.