張蕓芝

摘? ? 要：研究了一類(lèi)具有非線性色散項(xiàng)的Boussinesq方程。 用常微分方程定性理論證明了該方程存在一類(lèi)非光滑的孤立波解，稱(chēng)為尖角孤立波解。 數(shù)值模擬進(jìn)一步驗(yàn)證所得結(jié)果的正確性。

關(guān)鍵詞： Boussinesq方程;非線性色散項(xiàng);微分方程定性理論;尖角孤立波解

中圖分類(lèi)號(hào)： O29? ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? ? ? 文章編號(hào)：2095-7394（2018）06-0016-04

方程（1）的尖角孤立波解的圖形如圖1所示。

4? ? ?結(jié)論

用微分方程定性理論研究了一類(lèi)具有非線性色散項(xiàng)的Boussinesq方程，嚴(yán)格證明了該方程存在一類(lèi)非光滑的孤立波解-尖角孤立波解。這將有助于揭示非線性波動(dòng)方程中存在的奇特的物理現(xiàn)象及規(guī)律。至于這類(lèi)非光滑的行波解是否軌道穩(wěn)定，還有待進(jìn)一步的研究。

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