趙燕兵,李長(zhǎng)安

(1.山西西山煤電股份有限公司 西曲礦,山西 古交 030200；2.中國(guó)礦業(yè)大學(xué) 力學(xué)與土木工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116)

對(duì)結(jié)構(gòu)面的幾何特征和結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)進(jìn)行準(zhǔn)確測(cè)量是巖體邊坡的研究工作的基礎(chǔ)[1]。但是在一些難以接觸的結(jié)構(gòu)面,控制面產(chǎn)狀測(cè)量則顯得十分困難。因此采用非接觸式測(cè)量技術(shù)對(duì)難以接觸的危巖體進(jìn)行高精度測(cè)量是目前倍受關(guān)注的研究熱點(diǎn)[2]。

文獻(xiàn)[3]針對(duì)非接觸式結(jié)構(gòu)面提出了一種產(chǎn)狀測(cè)量技術(shù),并對(duì)測(cè)量技術(shù)的原理進(jìn)行了詳細(xì)闡述。文獻(xiàn)[4]提出免棱鏡全站儀應(yīng)用在邊坡巖體結(jié)構(gòu)面測(cè)量的思路,并通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明這種測(cè)量方法的有效性。文獻(xiàn)[5]基于數(shù)字近景攝影技術(shù)實(shí)現(xiàn)了對(duì)巖體結(jié)構(gòu)面的結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)的快速采集。文獻(xiàn)[6-7]將三維激光掃描技術(shù)應(yīng)用在巖體結(jié)構(gòu)信息采集中,并通過(guò)工程實(shí)例對(duì)這種測(cè)量數(shù)據(jù)采集方法的有效性進(jìn)行了驗(yàn)證。文獻(xiàn)[8]闡述了基于激光點(diǎn)云技術(shù)的巖體結(jié)構(gòu)面數(shù)據(jù)全自動(dòng)模糊群聚分析算法。

通過(guò)對(duì)上述研究成果的分析,可知準(zhǔn)確建立坐標(biāo)系和用合理的數(shù)學(xué)模型表示結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀式巖體結(jié)構(gòu)測(cè)量的前提。因此,本文針對(duì)山西省古交市汾河北岸西曲礦某懸挑式危巖體的測(cè)量困境,使用TM50測(cè)量機(jī)器人實(shí)現(xiàn)對(duì)結(jié)構(gòu)面的非接觸式測(cè)量,并對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行修正,隨后基于所測(cè)數(shù)據(jù)建立測(cè)量控制空間坐標(biāo)系,通過(guò)空間坐標(biāo)計(jì)算得出危巖體的關(guān)鍵測(cè)量要素。最后利用Sketchup軟件[9]建立了危巖體的三維模型,直觀展示了上述非接觸式測(cè)量的可靠性。

1　研究區(qū)概況

研究區(qū)位于山西省古交市汾河北岸西曲礦，某懸挑式危巖如圖1所示。危巖體上部距土層約0.5 m范圍內(nèi)呈中風(fēng)化,下部呈微風(fēng)化狀態(tài)。危巖體規(guī)模較大,斷面長(zhǎng)約85 m,寬約21 m,走向?yàn)?07°。此次研究主要以北西端的懸挑式危巖體作為主要研究對(duì)象。該部分危巖長(zhǎng)43 m,寬約21 m,其上可見(jiàn)5條大型節(jié)理貫穿危巖體,對(duì)危巖體的穩(wěn)定起控制作用。該區(qū)域常年降雨量充沛,巖體覆土流失嚴(yán)重,裂隙發(fā)育。該區(qū)域附近由于施工常有振動(dòng)荷載,對(duì)危巖體造成擾動(dòng),存在潛在地質(zhì)隱患?；谏鲜龅刭|(zhì)狀況,不適宜進(jìn)行直接測(cè)量。

圖1　研究區(qū)的危巖體數(shù)字影像Fig.1　Digital photo of the dangerous rock mass

2　控制測(cè)量及測(cè)量原理

2.1　空間坐標(biāo)系的建立

鑒于所研究的危巖體較為惡劣的地質(zhì)現(xiàn)狀,采用TM50測(cè)量機(jī)器人對(duì)危巖體進(jìn)行邊坡控制測(cè)量。邊坡測(cè)量的對(duì)象是在危巖體邊坡上按測(cè)量精度分布的控制點(diǎn)。利用測(cè)量機(jī)器人對(duì)測(cè)量控制點(diǎn)的空間坐標(biāo)進(jìn)行測(cè)量,為邊坡建模提供數(shù)據(jù)支持。本文采用空間直角坐標(biāo)系法進(jìn)行坡面巖石控制點(diǎn)的測(cè)量[3]。通過(guò)測(cè)量機(jī)器人獲取的控制點(diǎn)斜距、天頂距和水平方向值來(lái)計(jì)算得出控制點(diǎn)的三維坐標(biāo)。測(cè)量空間坐標(biāo)系的原點(diǎn)為測(cè)量機(jī)器人所在的測(cè)站點(diǎn)。X軸為過(guò)O的正北方向,Z軸為天頂方向,以右手法則建立空間直角坐標(biāo)系,如圖2所示[4]。

圖2　空間直角坐標(biāo)系的建立Fig.2　Establishment of space rectangular coordinate system

2.2　測(cè)量原理

結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀主要由傾向、走向和傾角三個(gè)要素決定。故在進(jìn)行非接觸式測(cè)量過(guò)程中,通過(guò)空間坐標(biāo)計(jì)算得傾向及傾角即可,走向則由傾向±90°得到[10]。應(yīng)用TM50測(cè)量機(jī)器人在巖體表面選取一系列不共線的特征點(diǎn),進(jìn)而利用空間向量計(jì)算得到結(jié)構(gòu)面所在平面的法向量[11]。

2.2.1計(jì)算傾角

懸挑式危巖體的坡面上特征點(diǎn)是計(jì)算傾角的重要依據(jù),將各特征點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)為:A(a1,a2,a3),B(b1,b2,b3)及C(c1,c2,c3),且Li、αi、βi(i=1,2,3)為測(cè)量距離及對(duì)應(yīng)的測(cè)量點(diǎn)與坐標(biāo)系形成的夾角。

用空間直角坐標(biāo)系中的參數(shù)來(lái)表示各點(diǎn)所設(shè)坐標(biāo),結(jié)果如下:

各點(diǎn)坐標(biāo)可由上式所表示的結(jié)果得到。A,B,C三點(diǎn)為結(jié)構(gòu)面上不共線的三點(diǎn)。故由上述坐標(biāo)可得:

(1)

(2)

(3)

其中,

u=a2b3+a3c2+b2c3-a3b2-a2c3-b3c2,

v=a3b1+a1c3+b3c1-a1b3-a3c1-b1c3,

w=a1b2+a2c1+b1c2-a2b1-a1c2-b2c1.

(4)

2.2.2計(jì)算傾向

(5)

=(-uw,-vw,v2+u2) .

(6)

(7)

當(dāng)u=0,v=0時(shí),水平面與結(jié)構(gòu)面平行;當(dāng)u、v不全為0時(shí),若w=0,水平面與結(jié)構(gòu)面垂直。

(8)

2.2.3計(jì)算走向

由走向和傾向的關(guān)系可以推出結(jié)構(gòu)面走向?yàn)?/p>

γ=β′±90° .

(9)

3　控制測(cè)量及數(shù)據(jù)采集

3.1　工程坐標(biāo)的建立

基于對(duì)所測(cè)危巖體面積以及坐標(biāo)計(jì)算的要求,將測(cè)量空間坐標(biāo)系設(shè)置為正北方向?yàn)閄軸、天頂方向?yàn)閆軸。在完成全部控制點(diǎn)測(cè)量以及數(shù)據(jù)計(jì)算后,可在測(cè)量空間坐標(biāo)系中計(jì)算得出結(jié)構(gòu)面控制點(diǎn)、控制導(dǎo)線的坐標(biāo)。

3.2　控制點(diǎn)的選取原則

結(jié)構(gòu)面控制點(diǎn)的設(shè)置、測(cè)量的目的是實(shí)現(xiàn)對(duì)危巖體坡面的三維建模,因此選取的坡面控制點(diǎn)應(yīng)滿足以下要求。

首先控制點(diǎn)在坡面上的分布應(yīng)該依據(jù)總體均勻、局部加密的原則。其次基于建模的數(shù)據(jù)要求,在全站儀成像重疊區(qū)域的絕對(duì)定向控制點(diǎn)不少于8個(gè)。最后控制點(diǎn)宜選取在坡面平緩處的明顯連續(xù)顏色相似區(qū)域的邊緣,避免裂縫、凹凸不平等局部地質(zhì)因素影響棱鏡測(cè)距的精度,以及方便后續(xù)圖像處理中容易對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行定位[12]。此外控制點(diǎn)與全站儀在結(jié)構(gòu)面的不正交的最大偏斜小于30o,以提高測(cè)效率。

由于TM50測(cè)量機(jī)器人的圖像放大倍數(shù)和圖像比例可能存在差別,以及巖體色度具有隨機(jī)性,不利于后續(xù)圖像處理的精確度,因此在控制點(diǎn)選取中盡量不選取坡面面積較小的顏色相近區(qū)域的中心作為控制點(diǎn)[12]。

在控制點(diǎn)成像過(guò)程中采用中心快速成像法,以提高控制點(diǎn)的定位效率。該方法在控制點(diǎn)確定后,快速對(duì)控制點(diǎn)為中心的小區(qū)域進(jìn)行圖像記錄,這樣在后期圖像處理中能夠依據(jù)這些圖像記錄快速定位控制點(diǎn),提高圖像處理效率[13]。

3.3　控制點(diǎn)的坐標(biāo)測(cè)量

依據(jù)上述原則,選取首級(jí)控制點(diǎn),如表1示。

表1　首級(jí)控制點(diǎn)坐標(biāo)Table 1　Primary control point coordinates

由于危巖體地質(zhì)條件的限制,坡面次級(jí)控制點(diǎn)采用免棱鏡模式進(jìn)行測(cè)量。將測(cè)量機(jī)器人設(shè)置在控制導(dǎo)線點(diǎn)上,輸入測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)和儀器高度,以該控制導(dǎo)線定向,采用免棱鏡模式完成對(duì)次級(jí)控制點(diǎn)的測(cè)量[5]。完成測(cè)量后,在測(cè)量空間坐標(biāo)系對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,得出次級(jí)控制點(diǎn)的坐標(biāo),如表2所示。

表2　次級(jí)控制點(diǎn)坐標(biāo)Table 2　Secondary control point coordinates

4　數(shù)據(jù)處理與修正

由于測(cè)量?jī)x器存在的誤差,基于提高測(cè)量精確度的考慮,需要對(duì)測(cè)量誤差進(jìn)行修正。

4.1　數(shù)據(jù)采集

TM50測(cè)量機(jī)器人能夠基于內(nèi)部程序軟件控制實(shí)現(xiàn)對(duì)測(cè)量過(guò)程的自動(dòng)控制。為了降低一次設(shè)站的測(cè)回間的氣象誤差,要求一次設(shè)站的測(cè)回?cái)?shù)和方向數(shù)都低于規(guī)范要求,并對(duì)測(cè)量?jī)x器的精度和測(cè)速提出較為嚴(yán)格的要求。

目前徠卡測(cè)量機(jī)器人TM50能夠完成自動(dòng)照準(zhǔn)目標(biāo)的基礎(chǔ)上,完成滿足規(guī)范要求的快速、準(zhǔn)確的測(cè)量。因此只需要依據(jù)測(cè)量時(shí)的氣象條件對(duì)儀器測(cè)量值進(jìn)行修正。

測(cè)量中,儀器的讀值為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下的測(cè)量值,需要依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)氣象條件進(jìn)行修正。修正方法是,首先對(duì)觀測(cè)過(guò)程中所有測(cè)站的儀高、鏡高以及氣象元素進(jìn)行觀測(cè)和記錄。然后在數(shù)據(jù)處理時(shí)結(jié)合觀測(cè)標(biāo)志間的高差、儀器高、棱鏡高進(jìn)行修正。測(cè)量數(shù)據(jù)的相關(guān)技術(shù)指標(biāo)如表3和表4所示。

表3　距離觀測(cè)技術(shù)要求Table 3　Technical requirements for distance measurement

表4　距離測(cè)量的較差限差Table 4　Poor limit error of distance measurement

4.2　數(shù)據(jù)處理

4.2.1氣象修正規(guī)范

電磁波測(cè)距主要受到空氣折射率的影響,因此氣象修正的主要目的是基于測(cè)量時(shí)的空氣折射率對(duì)基于電磁波測(cè)距儀器的實(shí)際讀值進(jìn)行調(diào)整。根據(jù)相關(guān)研究成果,空氣折射率n與氣壓、空氣溫度、空氣濕度存在可確定的相關(guān)性,其計(jì)算公式為:

(10)

式中:P為實(shí)際氣壓,mmHg;e為實(shí)際水汽壓,mmHg;a為大氣膨脹系數(shù),1/273.16;t為空氣的干溫,℃;ng為標(biāo)準(zhǔn)氣象條件下調(diào)制光的折射率。其計(jì)算公式為:

(11)

式中:λ為單色光的波長(zhǎng),μm。氣象修正按下式計(jì)算:

VD=D′×(ng-ni)×10-5.

(12)

式中:D′為觀測(cè)距離,m。

4.2.2周期誤差修正

當(dāng)測(cè)距精度要求較高,且振幅值不小于儀器固定誤差的1/2時(shí),對(duì)測(cè)量距離進(jìn)行周期誤差修正,單位為mm。

(13)

式中:A為周期誤差的振幅,mm;φ0為周期誤差的初相角,(°)。

4.2.3儀器常數(shù)修正

儀器加常數(shù)、乘常數(shù)等系統(tǒng)誤差可通過(guò)檢定確定,并在數(shù)據(jù)處理中加以修正。對(duì)加常數(shù)的修正公式為:

VDK=K.

(14)

式中:VDK為加常數(shù)修正值,mm;K為加常數(shù),mm。

對(duì)乘常數(shù)的修正值公式為:

VDR=R×D′.

(15)

式中：VDR為乘常數(shù)修正值，mm；R為乘常數(shù)，mm/km；D′為觀測(cè)距離，km。

4.2.4斜距改平

控制導(dǎo)線邊長(zhǎng)測(cè)量時(shí)每次設(shè)站的儀高都存在差距,因此需要對(duì)斜距測(cè)量值轉(zhuǎn)換成水平距離并換算到相同高度的參考平面上才能進(jìn)行對(duì)比。

傾斜改平的方法有對(duì)向三角高差法和等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定法。其中對(duì)向三角高差法對(duì)測(cè)距端點(diǎn)的高差和三角高差有明確要求,而等級(jí)水準(zhǔn)測(cè)量測(cè)定法對(duì)其高差的范圍具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。因此采用后一種方法進(jìn)行傾斜改平。

對(duì)觀測(cè)距離D′的測(cè)量值進(jìn)行氣象修正后,依據(jù)下式對(duì)測(cè)量距離進(jìn)行改平計(jì)算:

(16)

由于測(cè)量得出的水準(zhǔn)高差包含儀器中心與棱鏡中心的斜距,因此式(16)中ΔH是水準(zhǔn)高差的測(cè)量值和儀器高與測(cè)量控制點(diǎn)高度的差值之和。水準(zhǔn)高差、儀器高、測(cè)量控制點(diǎn)高之間關(guān)系圖如圖3所示。

圖3　水準(zhǔn)高差、儀器高、測(cè)量控制點(diǎn)高示意圖Fig.3　Diagram of level difference, equipment height, and control point height

圖3中,i和v分別表示儀高和測(cè)量控制點(diǎn)高度。hAB表示水準(zhǔn)點(diǎn)A和B之間的高度差，為斜距改平后的高差。D為修正后的斜距。

已知i和v,高差ΔH有如下關(guān)系式:ΔH+i=hAB+v;已知A、B點(diǎn)的高程HA、HB,ΔH計(jì)算公式為:

ΔH=HB+v-(HA+i).

(17)

5　建立模型

5.1　建模過(guò)程

本次建模的主要流程如下:

首先運(yùn)用TM50非接觸式測(cè)量?jī)x測(cè)量出的危巖體的某些特征點(diǎn)(裂隙、巖層表面轉(zhuǎn)折點(diǎn)等[14]),同時(shí)手繪危巖體表面草圖,并標(biāo)示出每一個(gè)點(diǎn)的大概位置。其次將所測(cè)的數(shù)據(jù)點(diǎn)導(dǎo)入到CAD中,參考數(shù)字?jǐn)z影圖以及手繪草圖,將各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)連接成線,保存并導(dǎo)出DWG格式的文件。然后將導(dǎo)出的DWG格式的文件用Sketchup打開(kāi),并進(jìn)行進(jìn)一步的處理,勾勒模型的大致輪廓。由于Sketchup本身對(duì)模型的細(xì)節(jié)處理有限,將Sketchup所建的危巖體輪廓保存為3Ds文件,并用專業(yè)的建模軟件3DsMAX進(jìn)行細(xì)節(jié)化的處理，再導(dǎo)入至Sketchup中進(jìn)行渲染、觀察。最后再去現(xiàn)場(chǎng),利用MS60全站掃描儀掃描危巖體表面,測(cè)得危巖體表面的點(diǎn)云圖,并用逆向工程軟件Geomagic將點(diǎn)云圖建立成模型,與之前的模型進(jìn)行對(duì)比觀察,同時(shí)利用點(diǎn)云圖大數(shù)據(jù)的優(yōu)點(diǎn)擬合危巖體出露結(jié)構(gòu)面,并解譯其中的相關(guān)數(shù)據(jù)[8]。

5.2　影像與模型對(duì)比

由模型與數(shù)字影像對(duì)比可見(jiàn)非接觸式測(cè)量獲得的數(shù)據(jù)具有可靠性。該懸挑式危巖體的穩(wěn)定性主要由5條貫通裂隙控制,其中三條在中部切割形成楔形體,且楔形體已經(jīng)碰落,可見(jiàn)巖面明顯比坡面整體新鮮。

圖4所示為利用MS60非接觸式測(cè)量?jī)x所建立的模型。

圖4　懸挑式危巖體點(diǎn)云圖模型Fig.4　Point cloud model of overhanging dangerous rock mass

圖5所示為T(mén)M50非接觸式測(cè)量?jī)x所建立的模型。

圖5　懸挑式危巖體模型成果Fig.5　Modeling result of overhanging dangerous rock mass

6　結(jié)論

本研究針對(duì)傳統(tǒng)接觸式測(cè)量難以解決的懸挑式危巖體的高陡邊坡、高空結(jié)構(gòu)面等遠(yuǎn)距離或難以接觸的結(jié)構(gòu)面測(cè)量困難的問(wèn)題,提出一種非接觸式的測(cè)量方法。該測(cè)量方法運(yùn)用了空間向量原理在笛卡爾空間右手坐標(biāo)系對(duì)控制點(diǎn)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行了空間坐標(biāo)轉(zhuǎn)換,指出了坡面控制點(diǎn)整體分布和局部點(diǎn)位選取原則,研究了基于氣象條件的測(cè)量數(shù)據(jù)的分析修正方法。最后通過(guò)對(duì)危巖體的三維建模,較直觀地體現(xiàn)本文所述測(cè)量方法的精度和有效性。