汪傳旭,李 輝

(上海海事大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，上海 201306)

全球氣候變暖是當(dāng)今人類面臨的嚴(yán)重挑戰(zhàn)之一，低碳經(jīng)濟(jì)作為一種新的發(fā)展理念孕育而生．在此背景下，閉環(huán)供應(yīng)鏈和低碳供應(yīng)鏈等綠色供應(yīng)鏈管理越來越受到各國(guó)政府、企業(yè)和學(xué)者的關(guān)注．

近年來，傳統(tǒng)閉環(huán)供應(yīng)鏈在銷售和回收渠道方面的研究已由最初的單一渠道銷售和回收的模式發(fā)展到現(xiàn)在的雙渠道銷售和回收的模式．文獻(xiàn)[1]研究并比較分析了3種不同回收主體的單一回收渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈模型(制造商回收、零售商回收、第三方回收)．文獻(xiàn)[2]基于雙渠道回收閉環(huán)供應(yīng)鏈模型，針對(duì)新產(chǎn)品和再制造商產(chǎn)品存在銷售價(jià)格差異的問題，研究了供應(yīng)鏈的回收與定價(jià)策略．文獻(xiàn)[3]研究了制造商網(wǎng)上直銷、零售商進(jìn)行傳統(tǒng)零售、第三方負(fù)責(zé)廢舊產(chǎn)品回收的雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題．對(duì)于雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的研究主要側(cè)重于考慮政府干涉和渠道競(jìng)爭(zhēng)等因素對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)決策和協(xié)調(diào)機(jī)制的影響．文獻(xiàn)[4]在銷售渠道和回收渠道均存在沖突的情形下，通過兩部定價(jià)契約對(duì)由制造商和零售商組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)定價(jià)．基于文獻(xiàn)[4]，文獻(xiàn)[5]分析了政府干涉對(duì)雙渠道營(yíng)銷和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響，并通過兩部定價(jià)對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)．文獻(xiàn)[6]對(duì)比分析了基于雙渠道銷售和回收的閉環(huán)供應(yīng)鏈，不同市場(chǎng)力量結(jié)構(gòu)對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈的影響．上述文獻(xiàn)均未考慮政府補(bǔ)貼對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈決策的影響．

目前，關(guān)于碳排放在閉環(huán)供應(yīng)鏈中的研究更多集中于供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化．文獻(xiàn)[7]在確定型逆向供應(yīng)鏈的企業(yè)節(jié)點(diǎn)選址問題中采用碳足跡方法進(jìn)行研究．文獻(xiàn)[8]考慮了政府對(duì)消費(fèi)者進(jìn)行消費(fèi)補(bǔ)貼的情況下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃問題．文獻(xiàn)[9]研究了碳足跡對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的影響．文獻(xiàn)[10]研究了不同碳排放監(jiān)管政策對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中成本和減排效益的影響．文獻(xiàn)[11]基于閉環(huán)供應(yīng)鏈的制造商視角以權(quán)衡碳排放量及成本為目的，通過混合整數(shù)規(guī)劃模型對(duì)供應(yīng)商進(jìn)行選擇．文獻(xiàn)[12]在碳排放和多種不確定因素的情形下，在閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化中考慮了閉環(huán)供應(yīng)鏈總成本和總碳排放量之間的平衡問題．文獻(xiàn)[13]考慮閉環(huán)供應(yīng)鏈各環(huán)節(jié)的產(chǎn)品處理造成的碳排放，建立了閉環(huán)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型．

供應(yīng)鏈決策問題中考慮碳排放的研究比較少．文獻(xiàn)[14]運(yùn)用博弈論研究了碳權(quán)交易價(jià)格對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈中定價(jià)的影響．文獻(xiàn)[15]研究了分散決策下基于補(bǔ)貼、碳稅、補(bǔ)貼和碳稅的獎(jiǎng)懲機(jī)制決策的閉環(huán)供應(yīng)鏈定價(jià)策略．文獻(xiàn)[16]在考慮回收質(zhì)量的回收定價(jià)策略下，構(gòu)建了4種回收情境來研究不同回收模式和市場(chǎng)主導(dǎo)力量對(duì)閉環(huán)供應(yīng)鏈碳排放和收益的影響．文獻(xiàn)[17]在碳排放約束下，對(duì)零售商負(fù)責(zé)回收閉環(huán)供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究．文獻(xiàn)[18]研究了基于對(duì)第三方補(bǔ)貼、對(duì)制造商補(bǔ)貼、對(duì)制造商征收碳稅、對(duì)制造商征收碳稅同時(shí)對(duì)第三方實(shí)施補(bǔ)貼的不同獎(jiǎng)懲機(jī)制下閉環(huán)供應(yīng)鏈的分散決策．

文獻(xiàn)[14-18]均基于單一渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈研究碳排放限量對(duì)供應(yīng)鏈決策問題的影響，并且僅僅將政府的干涉行為視作外生變量．本文將政府的補(bǔ)貼行為視作決策變量，同時(shí)構(gòu)建雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈，研究碳排放限量下閉環(huán)供應(yīng)鏈3階段決策模型，對(duì)比分析了有無碳排放限量的決策結(jié)果，分析了碳排放權(quán)限額和碳排放量比值對(duì)政府補(bǔ)貼、定價(jià)決策、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)、碳排放總量、社會(huì)福利的影響．

1 符號(hào)約定與基本假設(shè)

1.1 符號(hào)約定

本文涉及的相關(guān)符號(hào)及其含義，如表1所示．

表1 符號(hào)含義匯總

1.2 基本假設(shè)

假設(shè)1用廢舊產(chǎn)品生產(chǎn)出來的產(chǎn)品與用新材料生產(chǎn)出來的產(chǎn)品同質(zhì)，在相同的銷售渠道中均以同一價(jià)格進(jìn)行銷售.

假設(shè)2在具有競(jìng)爭(zhēng)性的雙銷售渠道模式下，傳統(tǒng)零售渠道的需求量Qr=r0-r1pr-r2(pr-pm)，網(wǎng)上直銷渠道的需求量Qm=r2(pr-pm).其中：r0>0表示市場(chǎng)容量；r1>0表示在傳統(tǒng)零售渠道中，消費(fèi)者對(duì)零售價(jià)格的敏感系數(shù)；r2>0表示消費(fèi)者對(duì)直銷價(jià)格和零售價(jià)格差的敏感系數(shù).顯然r2越大，兩種銷售渠道之間的競(jìng)爭(zhēng)性越大.

雙銷售渠道下的市場(chǎng)產(chǎn)品需求總量QT=Qr+Qm=r0-r1pr，似乎與網(wǎng)上直銷渠道的直銷價(jià)格無關(guān).其實(shí)不然，在具體博弈過程中，價(jià)格的確定是有順序關(guān)系的.在制造商為市場(chǎng)主導(dǎo)的閉環(huán)供應(yīng)鏈決策中，制造商先確定直銷價(jià)格，然后零售商再確定零售價(jià)格.因此pr是pm的函數(shù)，因此市場(chǎng)產(chǎn)品總需求的函數(shù)QT=r0-r1pr(pm).

假設(shè)3在具有沖突性的雙回收渠道模式下，零售商的廢舊產(chǎn)品回收量Dr=L1br+L2(br-bm)，制造商的廢舊產(chǎn)品回收量Dm=L2(bm-br).其中：L1>0表示在零售商回收渠道中，消費(fèi)者對(duì)零售商回收價(jià)格的敏感系數(shù)；L2>0表示消費(fèi)者對(duì)制造商與零售商回收價(jià)格差的敏感系數(shù).顯然L2越大，兩種回收渠道之間的沖突性越大.

同上，廢舊產(chǎn)品回收總量的函數(shù)DT=Dr+Dm=L1br(bm).

假設(shè)4制造商在進(jìn)行生產(chǎn)時(shí)，優(yōu)先使用回收的廢舊產(chǎn)品作為原材料生產(chǎn)，然后再使用新的材料生產(chǎn)一定數(shù)量的產(chǎn)品，并且新材料生產(chǎn)的產(chǎn)品和廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)的產(chǎn)品加總后，才能滿足市場(chǎng)需求，因此廢舊產(chǎn)品回收總量小于市場(chǎng)總量，即DT

假設(shè)5制造商使用廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量同使用新材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量的比值為λ(0<λ<1)，λ越大表示廢舊產(chǎn)品回收再制造對(duì)減少碳排放量的作用越小，即廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)單位產(chǎn)品所產(chǎn)生的碳排放量為λe1，廢舊產(chǎn)品回收再制造的減排效用為1-λ.

制造商的碳排放總量Em包括制造商使用新材料和廢舊產(chǎn)品再生料生產(chǎn)過程的碳排量，產(chǎn)品在直銷過程產(chǎn)生的碳排放量和制造商回收過程產(chǎn)生的碳排放量，則有Em=e1(QT-DT)+λe1DT+e2(Qm+Dm)；零售商的碳排放總量Er包括產(chǎn)品在零售渠道流通中產(chǎn)生的碳排量和通過零售回收過程產(chǎn)生的碳排放量，則有Er=e2(Qr+Dr)，且令e2<(1-λ)e1.

據(jù)此，整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳排放總量E為制造商的碳排放總量和零售商的碳排放總量之和，則有：

E=Em+Er=(e1+e2)QT-(e1-e2-λe1)DT.

(1)

假設(shè)6碳權(quán)交易價(jià)格是政府設(shè)定的碳排放限額的線性函數(shù)，即碳權(quán)交易價(jià)格pe=α-βG[19].政府對(duì)整個(gè)供應(yīng)鏈設(shè)定碳排放限額G，并按照ω和(1-ω)分配給制造商和零售商.當(dāng)碳排放量大于碳排放限額時(shí)，供應(yīng)鏈成員支付購(gòu)買碳排放權(quán)成本；相反，供應(yīng)鏈成員獲得出售碳排放權(quán)收益.一般地，pe>0,即α>βG,0<ω<1.

圖1 政府補(bǔ)貼和碳排約束下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)圖Fig.1 The structure diagram of double channel closedloop supply chain under government subsidies and carbon emission constraints

假設(shè)7在雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈中，制造商有足夠的渠道力量支配零售商充當(dāng)一個(gè)Stackelberg領(lǐng)導(dǎo)者，所有成員都按照自身利益的最大化決策.該Stackelberg博弈為完全信息動(dòng)態(tài)博弈.

假設(shè)8政府給予制造商回收廢舊產(chǎn)品的單位補(bǔ)貼為s，其目的不僅是為了提高廢舊產(chǎn)品的回收量，最終目的是使得社會(huì)福利最大化.本文中社會(huì)福利函數(shù)可以表示為制造商和零售商利潤(rùn)之和減去政府補(bǔ)貼總額.

因此，社會(huì)福利函數(shù)：

SW=πm+πr-s(Dm+Dr).

(2)

政府補(bǔ)貼和碳排約束下雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈的結(jié)構(gòu)圖如圖1所示.

2 定價(jià)決策模型與求解

2.1 政府補(bǔ)貼下無碳排放限量的定價(jià)決策模型(N)與求解

制造商的利潤(rùn)函數(shù)：

(3)

零售商的利潤(rùn)函數(shù)：

(4)

(6)

(7)

(8)

(9)

(10)

(12)

將式(7)～(12)代入式(2)得到模型(N)的社會(huì)福利：

在模型(N)中，政府基于社會(huì)福利最大化對(duì)補(bǔ)貼sN進(jìn)行決策.

政府對(duì)制造商回收活動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)貼，只影響閉環(huán)供應(yīng)鏈的回收渠道定價(jià)、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn).因此，模型(N)的最終定價(jià)決策結(jié)果為：

① 銷售渠道定價(jià)決策

② 回收渠道定價(jià)決策和回收量

將①和②的結(jié)果代入式(1)得到模型(N)的碳排放總量：

將sN*代入式(11)，(12)進(jìn)一步得到模型(N)的供應(yīng)鏈成員最優(yōu)利潤(rùn)：

最終，根據(jù)上述結(jié)果得到模型(N)的最優(yōu)社會(huì)福利：

2.2 政府補(bǔ)貼下考慮碳排放限量的定價(jià)模型(D)與求解

制造商的利潤(rùn)函數(shù)：

(13)

零售商的利潤(rùn)函數(shù)：

(14)

(15)

(16)

(20)

(22)

將式(17)～(22)代入式(2)進(jìn)一步得到模型(D)的社會(huì)福利：

在模型(D)中，政府基于社會(huì)福利最大化對(duì)單位補(bǔ)貼sD進(jìn)行決策.

(D)的最優(yōu)補(bǔ)貼：

基于最優(yōu)補(bǔ)貼模型(D)的最終定價(jià)決策結(jié)果為：

③ 銷售渠道定價(jià)決策

為了保證在傳統(tǒng)零售渠道中，零售商能夠獲得利潤(rùn)，假設(shè)r0>[c+(α-βG)e1+(α-βG)e2]r1.

④ 回收渠道定價(jià)決策和回收量

將③和④的結(jié)果代入式(1)得到模型(D)的碳排放總量：

進(jìn)一步得到模型(D)的供應(yīng)鏈成員的最優(yōu)利潤(rùn)：

綜上，根據(jù)上述結(jié)果得到模型(D)的最優(yōu)社會(huì)福利：

3 兩種模型決策結(jié)果分析

3.1 兩種模型比較分析

將兩個(gè)模型的決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，目的在于分析碳排放限量對(duì)雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的政府補(bǔ)貼、定價(jià)決策、碳排放總量、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響.

于是得證.

定理1表明： 碳排放限量使得閉環(huán)供應(yīng)鏈的最優(yōu)定價(jià)上升，政府通過提高單位補(bǔ)貼促進(jìn)廢舊商品的回收再制造，有效地降低整個(gè)閉環(huán)供應(yīng)鏈的碳排放總量.無碳排放限量時(shí)，制造商對(duì)兩種銷售渠道和回收渠道的投入一致.而碳排放限量還使得制造商偏向?qū)α闶矍篮土闶凵袒厥涨赖耐度?

定理2在政府補(bǔ)貼下，無碳排放限量和考慮碳排放限量?jī)煞N情形的成員利潤(rùn)和社會(huì)福利有如下關(guān)系：

3) 當(dāng)政府設(shè)定的碳排放限額滿足0SWN*.

(23)

于是，當(dāng)00.

碳排放限額的臨界值滿足： 0

定理2表明： 政府設(shè)定較低的碳排放限額，導(dǎo)致碳權(quán)交易價(jià)格上升，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利相對(duì)于無碳排放限量情況有所減少，制造商和零售商為了減少購(gòu)買碳排放權(quán)的成本，則會(huì)增加廢舊產(chǎn)品回收量，努力減少生產(chǎn)和流通環(huán)節(jié)所產(chǎn)生的碳排放量；政府設(shè)定較高的碳排放限額，導(dǎo)致碳權(quán)交易價(jià)格下降，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利相對(duì)于無碳排放限量情況增加，制造商和零售商為了追求更大的利潤(rùn)，同樣也會(huì)進(jìn)行減排.

3.2 政府補(bǔ)貼額變化對(duì)兩種模型決策結(jié)果的影響

定理3在政府補(bǔ)貼下，無碳排放限量和考慮碳排放限量?jī)煞N情形的正向供應(yīng)鏈定價(jià)不受政府回收補(bǔ)貼影響，逆向供應(yīng)鏈定價(jià)、成員利潤(rùn)與補(bǔ)貼成正比，供應(yīng)鏈碳排放總量與補(bǔ)貼成反比.

定理3表明： 政府加大單位補(bǔ)貼額，有利于提高制造商和零售商回收廢舊產(chǎn)品的積極性，減少整個(gè)供應(yīng)鏈的碳排放總量，既達(dá)到保護(hù)環(huán)境的目的，又能實(shí)現(xiàn)供應(yīng)鏈成員自身利潤(rùn)的增加.

3.3 碳排放限額和碳排放量比值變化對(duì)模型(D)決策結(jié)果的影響

定理4在碳排放限量作用下，政府補(bǔ)貼、銷售渠道定價(jià)、回收渠道定價(jià)和回收總量均與碳排放限額成反比，碳排放總量與碳排放限額成正比.

定理4表明： 政府減少碳排放限額，導(dǎo)致其對(duì)供應(yīng)鏈成員的補(bǔ)貼力度提高，引導(dǎo)供應(yīng)鏈成員提高定價(jià)，加大廢舊產(chǎn)品回收力度，減少碳排放總量.

定理5在碳排放限量作用下，政府補(bǔ)貼、回收渠道定價(jià)、回收總量、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利均隨廢舊產(chǎn)品再制造與原產(chǎn)品的碳排放量比值增加而減少，碳排放總量隨廢舊產(chǎn)品再制造與原產(chǎn)品的碳排放比值增加而增加.

定理5表明： 再制造減排效用增加，供應(yīng)鏈成員得到政府更多的財(cái)政支持，促使回收渠道的定價(jià)上升，增加供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)，社會(huì)福利得到提升，有效引導(dǎo)供應(yīng)鏈成員進(jìn)一步減少碳排放量.

4 算例分析

通過算例分析政府設(shè)定的碳排放限額對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)的影響，以及渠道競(jìng)爭(zhēng)/沖突對(duì)碳排放總量的聯(lián)合影響，碳排放量比值和碳排放限額對(duì)政府補(bǔ)貼的聯(lián)合影響.設(shè)參數(shù)如下：c=50，c′=15，則δ=35，r0=500，r1=2，r2=1，L1=3，L2=2，e1=20，e2=4，λ=0.7，α=4，β=0.0005，ω=0.7.

4.1 兩種模型的結(jié)果比較

兩種模型的結(jié)果比較如表2(看第140頁(yè))和圖2～圖4(看第140頁(yè))所示.表2和圖2～圖4進(jìn)一步證實(shí)了定理1，定理2.

表2 兩種模型部分結(jié)果對(duì)比(G=4000)

圖2 碳排放限額對(duì)制造商利潤(rùn)的影響Fig.2 The impact of carbon emission limits on manufacturers’ profits

圖3 碳排放限額對(duì)零售商利潤(rùn)的影響Fig.3 The impact of carbon emission limits on retailer’s profits

4.2 碳排放限額變化對(duì)供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利的影響

圖4 碳排放限額對(duì)社會(huì)福利的影響Fig.4 The effect of carbon emission limits on social welfare

由圖2～圖4可知隨著碳排放限額的增加，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利呈現(xiàn)先上升后下降的趨勢(shì).當(dāng)碳排放限額較少時(shí)，碳權(quán)交易價(jià)格較高，供應(yīng)鏈成員的碳排放量小于碳排放限額，需支付較高的購(gòu)買碳排放權(quán)成本；碳排放限額增加到一個(gè)閾值時(shí)，碳權(quán)交易價(jià)格下降到相應(yīng)閾值，供應(yīng)鏈成員的碳排放量大于碳排放權(quán)限額，獲得最大的出售碳排放權(quán)收益；碳排放限額繼續(xù)增加，碳權(quán)交易價(jià)格下降，碳排放權(quán)收益較少.總之，政府合理制定碳排放限額，控制碳權(quán)交易價(jià)格，供應(yīng)鏈成員為了獲取最大的利潤(rùn)，努力提高減排水平和廢舊產(chǎn)品回收再制造減排效應(yīng).

4.3 渠道競(jìng)爭(zhēng)/沖突對(duì)碳排放總量的聯(lián)合影響

由圖5可知，參數(shù)r2和L2對(duì)碳排放總量的趨勢(shì)與定理3和定理4的分析一致，進(jìn)一步說明銷售渠道的競(jìng)爭(zhēng)程度對(duì)碳排放總量的影響較大，銷售渠道的協(xié)調(diào)對(duì)實(shí)現(xiàn)減排目標(biāo)尤為緊迫.

4.4 碳排放限額和排放量比值對(duì)政府補(bǔ)貼的影響

由圖6可知，政府補(bǔ)貼受到參數(shù)G和λ的共同影響下，當(dāng)再制造的減排效用較大時(shí)，政府補(bǔ)貼隨碳排放限額的減少而增大；當(dāng)再制造減排效用較小時(shí)，政府補(bǔ)貼隨著碳排放限額減少而減少.

5 結(jié) 論

本文考慮政府對(duì)制造商回收再制造活動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)貼和對(duì)供應(yīng)鏈成員實(shí)行碳排放限量，構(gòu)建雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈的3階段博弈模型，研究了有無碳排放限量情況下，政府基于社會(huì)福利最大化的最優(yōu)補(bǔ)貼，將兩種情況下的決策結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，并分析了碳排放限額、碳排放量比值對(duì)決策結(jié)果的影響.研究結(jié)果表明： 1) 政府減排政策下的最優(yōu)政府補(bǔ)貼、最優(yōu)定價(jià)和最優(yōu)回收總量相對(duì)無碳減排限量上升，碳排放總量相對(duì)無碳減排限量下降；2) 政府補(bǔ)貼增加和碳排放量比值下降均能提高政府補(bǔ)貼、最優(yōu)定價(jià)、回收總量、供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利，有利于碳排放量的減少；3) 碳排放限額的增加使得政府補(bǔ)貼、最優(yōu)定價(jià)和碳排放總量減少，供應(yīng)鏈成員利潤(rùn)和社會(huì)福利呈先升后降的趨勢(shì).

圖5 碳排放總量與參數(shù)L2，r2的關(guān)系Fig.5 The relationship between total amount of carbon emission and parameters of L2 adn r2

圖6 政府補(bǔ)貼和碳排放量比值λ與碳排放限額G的關(guān)系Fig.6 The relationship between government subsidies and carbon emission ratio λ and carbon emission limits G

今后，可以在如下方面作進(jìn)一步研究： 1) 本模型假設(shè)博弈主體具有完全信息，今后可以考慮不完全信息下的決策問題；2) 同時(shí)考慮政府補(bǔ)貼和碳排放限額作為政府決策變量的3階段博弈模型；3) 考慮隨機(jī)需求情況下政府補(bǔ)貼和碳排放限量對(duì)雙渠道銷售和回收閉環(huán)供應(yīng)鏈決策和利潤(rùn)的影響.

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