馬明明，胡 俊

（北京交通大學(xué)，計算機(jī)與信息技術(shù)學(xué)院，北京 100044）

0 引言

文本是數(shù)據(jù)傳播和存儲的主要形式之一。如何快速理解文本的主要內(nèi)容及不同文本之間的關(guān)系是可視化技術(shù)應(yīng)用研究的一個重要方向。隨著可視化技術(shù)的發(fā)展，研究者提出了許多有效的文本可視化技術(shù)，如標(biāo)簽云可視化技術(shù)[1-2]與文本語義結(jié)構(gòu)樹[3]等，這些技術(shù)在方法、適用對象，以及實現(xiàn)方式等方面均具有不同的特點(diǎn)。如何建立可視化技術(shù)應(yīng)用效果的評價模型，從多維度指標(biāo)對文本可視化技術(shù)進(jìn)行有效的評測，是可視化研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)之一。

標(biāo)簽云可視化技術(shù)是一種根據(jù)字體大小、顏色及深淺等方式對文本中關(guān)鍵詞進(jìn)行展現(xiàn)的一種可視化方法。通過度量指標(biāo)對文本的標(biāo)簽云可視化技術(shù)進(jìn)行有效合理的定量評測[4-5]，既有助于確定技術(shù)應(yīng)用的效果，也有助于可視化技術(shù)[6]應(yīng)用方法的研究。

可以看出，目前對可視化方法的研究主要在技術(shù)的建立，以及對技術(shù)的分析與改進(jìn)等方面，對技術(shù)應(yīng)用評測[7]方面的研究還處于發(fā)展階段，具體到文本[8-9]的標(biāo)簽云可視化技術(shù)應(yīng)用，也缺乏有效的評價方法[10-11]。本文工作重點(diǎn)是針對標(biāo)簽云可視化技術(shù)提出三級指標(biāo)度量模型，運(yùn)用模糊層次分析方法[12]確定各級指標(biāo)權(quán)重，并根據(jù)計算出的指標(biāo)值對可視化效果進(jìn)行量化分析。

1 基于文本的標(biāo)簽云度量模型

針對文本的標(biāo)簽云技術(shù)應(yīng)用的度量模型的基本組成部分是根據(jù)標(biāo)簽云應(yīng)用特點(diǎn)提出的三級度量指標(biāo)。

1.1 數(shù)據(jù)規(guī)模指標(biāo)

數(shù)據(jù)規(guī)模[4]是其它指標(biāo)提取與量化的基礎(chǔ)，標(biāo)簽云可視化通過單詞的頻度從大到小展現(xiàn)在屏幕中，它是衡量標(biāo)簽云可視化效果的一個重要指標(biāo)。

定義1：文本中單詞的集合為 U = { a1, a2,… ,an}，其中 ai（ i = 1 ,2,… ,n ）代表某個單詞，單詞在文本中的出現(xiàn)個數(shù)用 n （ ai）表示。文本中多次出現(xiàn)且對文本主題影響小的停止詞集合為 S = ｛ b1, b2,… ,bm｝。如英文文本中的介詞與代詞等可屬于停止詞。

（1）彩信詞的篩選

確定區(qū)域中能夠展示的單詞數(shù)是有限的，在對文本進(jìn)行可視化前需要將文本中的單詞進(jìn)行篩選，選取的單詞稱作文本的采信詞?？梢愿鶕?jù)文本的單詞集與停止詞集對文本進(jìn)行過濾，得到文本的單詞集合U-S，通過計算得到集合U-S中的單詞在文本中出現(xiàn)的頻數(shù)，在選取一個適當(dāng)?shù)念l數(shù)閾值h后，可以通過篩選得到采信詞集 D = { a1, a2,… ,an1}，其中對任意的 x ∈ D， n （ x ） ≥ h 。

（2）彩信詞密度

根據(jù)定義 1，可以得到文本中單詞總數(shù)為，采信詞集D中單詞a的密度可定義為p（ a ） = n（ a ） /N，a∈D，則文本的采信詞的密度可以表示為：

1.2 認(rèn)知復(fù)雜度指標(biāo)

用戶認(rèn)知復(fù)雜度[12]可以用來衡量可視化技術(shù)是否能讓用戶便捷觀察、搜索原數(shù)據(jù)信息及隱含模式，標(biāo)簽云可視化認(rèn)知復(fù)雜度是由彩信詞方度及方向認(rèn)知度構(gòu)成。

（1）彩信詞方度

標(biāo)簽云可視化技術(shù)實現(xiàn)中是將每個單詞轉(zhuǎn)換成圖片并放置到展現(xiàn)區(qū)中，采信詞方度用于近似描述單詞可視化區(qū)域的長寬比，定義為：

其中l(wèi)ength和width分別對應(yīng)單個單詞圖片的長和寬，其值與單詞包含的符號數(shù)相關(guān)。采信詞集D中全部單詞的方度均值定義為文本的采信詞方度，即為：

單詞字體的大小取決于該單詞在文本中的權(quán)重。權(quán)重大的字體從視覺上引人注目，然而某些權(quán)重較小但單詞長度較大的單詞，如“antidisestablishmentarianism”，其采信詞方度較大，同樣也會引起關(guān)注。

（2）方向認(rèn)知度

標(biāo)簽云中詞云角度增加，則其認(rèn)知復(fù)雜度相應(yīng)提高，認(rèn)知復(fù)雜度與角度成正比。角度的變化范圍通?？稍O(shè)定為［0, 90 °］，若單詞 ai的可視化展現(xiàn)出的角度為αi度，則該單詞的方向認(rèn)知度和可視化展現(xiàn)出的方向認(rèn)知度（Direction Recognition）可分別定義如下：

顯然，此時方向認(rèn)知度的取值范圍是[0,1]。方向認(rèn)知度的值越大，認(rèn)知復(fù)雜度越高。

1.3 視覺表現(xiàn)及效果指標(biāo)

視覺表現(xiàn)及效果[12]可以用來衡量呈現(xiàn)圖像的辨識度及視覺效果。度量標(biāo)簽云可視化視覺表現(xiàn)及效果的指標(biāo)是由色彩比重及空間利用度構(gòu)成。

（1）色彩比重

標(biāo)簽云中的每個單詞顯示不同顏色，顏色種類的多少影響視覺效果。采信詞的數(shù)目是1n，顏色的種類數(shù)目是 c，色彩的種類越多，視覺效果越差，色彩比重（Ration of Color）表示為：

（2）空間利用度

展現(xiàn)區(qū)域是指文本可視化的區(qū)域。將文本的彩信詞進(jìn)行可視化時，會出現(xiàn)未被利用的空白區(qū)域，空間利用度可以用于衡量展現(xiàn)區(qū)域的利用程度。單詞ai（ i = 1 ,2,… ,n1）所占區(qū)域面積為 si，展現(xiàn)區(qū)域的寬和長分別為WIDTH和LENGTH，其面積 S= W IDTH×LENGTH，則空間利用度（Space Utilization）可定義為：

標(biāo)簽云可視化技術(shù)應(yīng)用中將進(jìn)行碰撞檢測，可以通過對空白區(qū)域進(jìn)行填充來充分利用展示空間。

1.4 度量模型指標(biāo)的權(quán)重計算

可以根據(jù)定義的指標(biāo)來建立三級層次度量模型，其中不同層級指標(biāo)的依賴關(guān)系：一級指標(biāo)包括總評分；二級指標(biāo)包括數(shù)據(jù)規(guī)模、認(rèn)知復(fù)雜度、視覺效果及表現(xiàn)，其中數(shù)據(jù)規(guī)模包含三級指標(biāo)彩信詞密度，認(rèn)知復(fù)雜度包含三級指標(biāo)彩信詞方度、方向認(rèn)知度，視覺效果及表現(xiàn)包含三級指標(biāo)色彩比重、空間利用度。

根據(jù)度量模型的特點(diǎn)采用模糊層次分析方法確立度量模型各級權(quán)值。對二級指標(biāo)中的元素運(yùn)用指標(biāo)比較數(shù)量標(biāo)度進(jìn)行兩兩對比，構(gòu)造出3*3模糊互補(bǔ)矩陣 B = （ bij）3×3，同時根據(jù)模糊一致判斷矩陣的計算方法，將模糊互補(bǔ)矩陣 B = （ bij）3×3變成模糊一致判斷矩陣(i = 1 ,2,… ,n )。B和R矩陣如下所示：

根據(jù)方根法得到“數(shù)據(jù)規(guī)模”、“用戶認(rèn)知復(fù)雜度”和“視覺表現(xiàn)及效果”對一級指標(biāo)影響的權(quán)重是 w = （ 0.3 1 62,0.4199,0.2639）。利用模糊層次分析法對二級指標(biāo)對應(yīng)的三級指標(biāo)進(jìn)行層次單排序并計算它們的權(quán)重。各自的權(quán)重如下表1所示。

根據(jù)上述的二級和三級指標(biāo)的層次單排序，對“采信詞密度”、“采信詞方度”、“方向認(rèn)知度”、“色彩比重”及“空間利用度”評價指標(biāo)進(jìn)行層次總排序，結(jié)果如下表2所示。

表2 層次總排序Tab.2 To tal sort weight

2 評價分?jǐn)?shù)計算

本文建立的指標(biāo)的量綱和數(shù)量級不同，需要對各個指標(biāo)進(jìn)行無量綱化處理。這里采用最大最小正規(guī)化法，計算方法如下：

其中，Xi表示指標(biāo) i的原始值，Yi表示Xi的無量綱化值，Ximin與Ximax分別為指標(biāo)i的最小值與最大值。

2.1 評價分?jǐn)?shù)算法模型

根據(jù)評價模型和相應(yīng)指標(biāo)的計算公式，設(shè)計出文本頻次分析的算法流程并用Java編程語言實現(xiàn)，整體流程分為文本處理、可視化圖片展示以及指標(biāo)計算三個過程，算法流程如下：

（1）初始化待處理文本的可視化參數(shù)，包括需要展示的單詞數(shù)量與顏色數(shù)量、展示單詞圖片的背景顏色與大小、字體最大最小值及單詞最小長度等。

（2）計算文本總單詞數(shù)量。

（3）根據(jù)過濾條件，包括單詞長度過濾，停止詞過濾和頻數(shù)大小過濾等，從文本單詞集中獲得選定文本需要展示的單詞集合，即采信詞集合。

（4）根據(jù)設(shè)置參數(shù)計算需要返回單詞的詳細(xì)信息，包括字體大小、顏色個數(shù)等。

（5）初始化圖片畫布的相關(guān)信息和單詞的相關(guān)信息，將單詞渲染到畫布上進(jìn)行展示。

（6）統(tǒng)計展示單詞所占畫布總面積的比率，統(tǒng)計各個方向的長寬比例之和。

（7）根據(jù)計算公式，獲得彩信詞密度、方向認(rèn)知度、色彩比重、方度平均值、方度最大值和空間利用度等用于度量分析的指標(biāo)值。

2.2 實驗樣本數(shù)據(jù)計算結(jié)果

實驗中，從百度學(xué)術(shù)下載關(guān)于 BP與數(shù)據(jù)可視化等相關(guān)英文論文，運(yùn)用標(biāo)簽云可視化技術(shù)對其可視化，并進(jìn)行指標(biāo)計算與度量分析。針對源于某篇論文進(jìn)行采信詞選取及可視化，共得出300多條數(shù)據(jù)，其中一個的可視化結(jié)果如圖1所示。

圖1 文本的標(biāo)簽云可視化結(jié)果Fig.1 The result of tag cloud visualization

計算出彩信詞密度為 0.1118，方向認(rèn)知度為0.63，色彩比重為 0.15，彩信詞方度為 2.0929，空間利用度為 1.7112。此處需要對彩信詞方度以及空間利用度進(jìn)行無量綱化，通過300條數(shù)據(jù)得到的彩信詞方度以及空間利用度的最大值最小值如下表 3所示。無量綱化處理后，得到最終的彩信詞方度為0.2616，空間利用度為0.1711。

表3 無量綱化最大最小值Tab.3 Nondimensionalization about maximum and minimum

按照度量模型層次關(guān)系依次計算各級指標(biāo)的評分以及總評分。

“數(shù)據(jù)對象規(guī)?！庇伞安尚旁~密度”表示，可按0.1118*100計算，即得11.18分?！坝脩粽J(rèn)知復(fù)雜度”與“采信詞方度”和“方向認(rèn)知度”正相關(guān)，計算表達(dá)式為 0.6044*采信詞方度+0.3956*方向認(rèn)知度，計算結(jié)果為0.4073*100，即得40.73分?！耙曈X效果及其表現(xiàn)”與“色彩比重”正相關(guān)同時與“空間利用度”負(fù)相關(guān)，計算公式為 0.5505*色彩比重+0.4495*（1-空間利用度），計算結(jié)果為0.4552*100，即得 45.52分。標(biāo)簽云可視化度量模型與“數(shù)據(jù)規(guī)?！焙汀坝脩粽J(rèn)知復(fù)雜度”負(fù)相關(guān)，與“視覺效果及其表現(xiàn)”正相關(guān)，因此標(biāo)簽云可視化度量模型總評分的計算公式為 0.3162*（1-數(shù)據(jù)對象規(guī)模）+0.4199*（1-用戶認(rèn)知復(fù)雜度）+0.2639*視覺效果及其表現(xiàn)，計算結(jié)果為0.6498*100，即得64.98分。

3 實驗及其結(jié)果分析

可以針對單個文本、多個文本，以及特殊文本來調(diào)整算法中輸入的彩信詞數(shù)量與色彩種類數(shù)目等來進(jìn)行可視化度量指標(biāo)分析。

運(yùn)用多維度折線圖進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，由于數(shù)據(jù)的范圍變化不同，為使各個數(shù)據(jù)在同一范圍顯示出趨勢，對數(shù)據(jù)同樣進(jìn)行無量綱化處理，進(jìn)行相應(yīng)的擴(kuò)展或縮小，例如：彩信詞密度范圍基本在[0,1],總評分在[1,100]，將彩信詞密度擴(kuò)展 100倍；同樣的，方向認(rèn)知度、色彩比重擴(kuò)大100倍；方度平均值、空間利用度擴(kuò)大10倍；彩信詞數(shù)量縮小2倍。實驗中分析的單文本論文是An Interactive System for Set Reconstructi- on from Multiple Input Sources，簡稱AISSRMIS。

（1）單文本彩信詞密度對各個數(shù)據(jù)結(jié)果影響

針對AISSRMIS文本，控制色彩比重不變，控制彩信詞的數(shù)量逐步遞增 5個，即彩信詞密度遞增，利用評價分?jǐn)?shù)算法實現(xiàn)的編程獲得100組實驗數(shù)據(jù)。對所獲得的結(jié)果數(shù)據(jù)根據(jù)度量模型及相應(yīng)的指標(biāo)進(jìn)行度量分析，得到圖2的彩信詞指標(biāo)變化折線圖。

根據(jù)折線圖可知，隨著單詞的遞增（即彩信詞密度的增加），因為標(biāo)簽中的單詞放置的方向是隨機(jī)產(chǎn)生的，所以方向認(rèn)知度基本上保持在50%左右上下波動；方度的最大值呈現(xiàn)梯度上升趨勢且逐漸趨于平穩(wěn)；空間利用度隨著彩信詞數(shù)量的遞增而增加，最終趨于一個穩(wěn)定值；根據(jù)度量模型計算的評價總分?jǐn)?shù)穩(wěn)步遞減，視覺表現(xiàn)及效果變差。

（2）單文本色彩比重對數(shù)據(jù)結(jié)果及視覺表現(xiàn)的影響

針對 AISSRMIS文本，控制彩信詞數(shù)量不變（200個），單詞顏色種類以5開始增加5種顏色，最大顏色種類數(shù)是200種，根據(jù)評價分?jǐn)?shù)算法程序獲得40組實驗數(shù)據(jù)，得出圖2中色彩比重指標(biāo)折線圖。

根據(jù)折線圖所示，當(dāng)彩信詞數(shù)量不變時（即彩信詞密度不變），方向認(rèn)知度是隨機(jī)產(chǎn)生，所以變化幅度很?。浑S著色彩比重的增加，總評分逐漸提高，相應(yīng)的視覺表現(xiàn)及效果增加。

（3）單文本方向認(rèn)知度對數(shù)據(jù)結(jié)果及視覺表現(xiàn)的影響

針對AISSRMIS文本，控制彩信詞數(shù)量和顏色種類數(shù)量不變（彩信詞數(shù)量200，顏色種類20），根據(jù)評價分?jǐn)?shù)算法程序隨機(jī)產(chǎn)生大量實驗數(shù)據(jù)，獲得了10000條數(shù)據(jù)，對方向認(rèn)知度相同的數(shù)據(jù)進(jìn)行去重獲得100組不重復(fù)的實驗數(shù)據(jù)，得出圖3中的方向認(rèn)知度指標(biāo)折線圖。根據(jù)折線圖所示，可以得出隨著方向認(rèn)知度數(shù)據(jù)的增大，最終的總評分越來越小，相應(yīng)的視覺效果越來越差。

圖2 彩信詞與色彩比重指標(biāo)折線圖Fig.2 Word and color weight index line charts

圖3 方向認(rèn)知度指標(biāo)與多文本數(shù)據(jù)變化折線圖Fig.3 Direction recognition index and multi - text data change line charts

（4）多文本數(shù)據(jù)之間的關(guān)系

從百度學(xué)術(shù)上搜索ACM以及SCI的相關(guān)英文論文，控制彩信詞數(shù)量為200個，色彩種類為50種。利用評價分?jǐn)?shù)算法程序?qū)?50篇英文文本進(jìn)行分析獲得150條實驗數(shù)據(jù)，得到圖3中的多文本數(shù)據(jù)變化折線圖。

根據(jù)折線圖所示，有個別文本彩信詞數(shù)量比設(shè)定的彩信詞數(shù)量少，空間利用度以及方度平均值無明顯規(guī)律變化且相差不大且總評分也無明顯變化，這說明各個文本之間的各個指標(biāo)數(shù)據(jù)無明顯關(guān)系，現(xiàn)有的度量模型沒有針對多文本之間的關(guān)系進(jìn)行分析。

（5）特殊文本的數(shù)據(jù)變化

根據(jù)上述（4）的多文本情況，找出輸入200彩信詞最終結(jié)果顯示小于200彩信詞的一個英文文本Keeping Apace with Progress in Natural Language Processing，同時將彩信詞數(shù)量由5逐步遞增至160，根據(jù)評價分?jǐn)?shù)算法程序得到實驗數(shù)據(jù)并對其各個數(shù)據(jù)變化規(guī)律進(jìn)行分析，得到圖4中的特殊文本數(shù)據(jù)變化折線圖。

根據(jù)折線圖可知，該英文文本最多能夠在展現(xiàn)區(qū)顯示出151個彩信詞，之后趨于一致，同時其方度平均值、方度最大值以及空間利用度均趨于一致。

（6）不同類型英文文本數(shù)據(jù)對比

從 ScienceDirect eBooks-Mathematics-journals中找出三組（Advances in Accounting、biology和physics）類別的英文論文，控制彩信詞的數(shù)量為200，顏色種類為50，根據(jù)評價分?jǐn)?shù)算法程序得到實驗數(shù)據(jù)，得到如圖4所示的三種類型文本指標(biāo)折線圖。由圖所示不同類型總評分相差無幾，也就是說數(shù)據(jù)的總評分和英文文本類型幾乎無關(guān)聯(lián)。

4 總結(jié)

圖4 特殊文本數(shù)據(jù)與三種類型文本指標(biāo)折線圖Fig.4 Special text data and three types of text index line charts

本文給出了一組針對標(biāo)簽云可視化結(jié)果進(jìn)行度量分析的指標(biāo)，并運(yùn)用模糊層次分析方法得出各指標(biāo)影響標(biāo)簽云可視化結(jié)果的權(quán)重。通過使用算法實現(xiàn)，計算出針對文本的標(biāo)簽云可視化結(jié)果的指標(biāo)值，以此進(jìn)行有關(guān)文本的標(biāo)簽云可視化效果的分析。所做實驗標(biāo)明，針對同一篇英文文本，隨著彩信詞密度的增加，方度最大值和空間利用度會相應(yīng)地增加；總評分減少，視覺表現(xiàn)效果顯示會變差；總評分與色彩比重呈反比關(guān)系；對于特殊文本的可視化，當(dāng)彩信詞數(shù)量在一定范圍內(nèi)時，方度平均值、方度最大值，以及空間利用度均趨于一致。針對多文本的可視化結(jié)果分析也可以看出，設(shè)計的指標(biāo)之間是相互獨(dú)立。

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