楊鵬 韓天成

(西南大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,重慶 400715)

1 引 言

基于電磁超構(gòu)材料的完美吸收器(perfect metamaterial absorber,PMA)通過合理設(shè)計(jì)單元結(jié)構(gòu)可實(shí)現(xiàn)對特定頻段電磁波的100%吸收,與傳統(tǒng)的吸波材料相比,它具有吸波強(qiáng)、厚度薄、質(zhì)量輕、吸波頻段靈活可調(diào)等諸多優(yōu)點(diǎn)[1],在等離子體傳感器[2]、熱電子光探測器[3]、紅外隱身[4]、輻射制冷[5,6]等方面有重要應(yīng)用前景.Landy等[7]首次提出的PMA是由表層金屬諧振環(huán)(electric ring resonators,ERRs)、中間的介質(zhì)層以及底部的金屬線組成,該結(jié)構(gòu)僅在單頻實(shí)現(xiàn)了完美吸收,且只對橫磁(transverse magnetic,TM)波有效.隨后,底層是金屬板的金屬-介質(zhì)-金屬(metal-insulatormetal,MIM)型PMA由于其高吸收率已被廣泛研究[8?10].然而,窄帶吸收限制了PMA的應(yīng)用,利用高損耗材料[11,12]或金字塔型多層結(jié)構(gòu)[13,14]可以有效地拓寬吸收頻帶.

一維光柵型吸收器由于其結(jié)構(gòu)簡單、易于加工的優(yōu)勢備受關(guān)注,然而其不足之處是頻帶很窄且只對一種極化有效[15,16],這是由于導(dǎo)致吸收的磁激元共振的激發(fā)需要一個(gè)與結(jié)構(gòu)截面垂直的磁場分量.為了拓寬吸收頻帶,人們提出了在一個(gè)周期單元內(nèi)放置兩個(gè)不同尺寸的金屬條[17]、四個(gè)不同尺寸的金屬條[18]以及金字塔型多層結(jié)構(gòu)[19],然而這些結(jié)構(gòu)都只能吸收TM波,對橫電(transverse electric,TE)波無效.隨后,Wu等[20]基于導(dǎo)波模式諧振實(shí)現(xiàn)了一維光柵型結(jié)構(gòu)對TE波的吸收.Chern等[21]提出了利用介質(zhì)-金屬光柵-介質(zhì)的三層結(jié)構(gòu)分別實(shí)現(xiàn)TM波和TE波的吸收.Feng等[22]提出了利用兩層金屬-介質(zhì)雙層膜垂直層疊的方法,同時(shí)實(shí)現(xiàn)了對TM波和TE波的吸收,但是吸收頻帶非常窄(幾乎是單頻),這就使得其應(yīng)用價(jià)值大打折扣.

本文基于光柵結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對TM波和TE波的高效、寬頻吸收,對TM波在1.68—2μm波段吸收超過90%,對TE波在3.8—3.9μm波段吸收超過90%.與Feng等[22]的結(jié)果相比,本文提出的結(jié)構(gòu)極大地拓寬了吸收帶寬,且不同的極化波對應(yīng)不同的吸波頻段,為其應(yīng)用提供了更多的選擇和更大的靈活性.

2 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

本文提出的雙波段寬帶紅外吸收器的基本結(jié)構(gòu)單元如圖1(a)所示.該吸收器由金屬底板和八個(gè)尺寸漸變的子單元組成,每一個(gè)子單元由兩層金屬-介質(zhì)雙層膜垂直層疊組成.通過仿真優(yōu)化確定的基本結(jié)構(gòu)單元周期P為11μm,金屬底板上每個(gè)子單元周期S為1.45μm,上層介質(zhì)厚度d和下層介質(zhì)厚度t分別為0.69μm 和0.2μm,金屬層的厚度h均為0.05μm.沿著x方向,八個(gè)子單元的寬度w依次為w1=0.23μm,w2=0.223μm,w3=0.215μm,w4=0.205μm,w5=0.203μm,w6=0.2μm,w7=0.18μm,w8=0.179μm,在y方向上為無限長.

圖1 (a)吸收器的基本結(jié)構(gòu)單元示意圖;(b)對TM波吸收超過90%的吸收譜;(c)對TE波吸收超過90%的吸收譜Fig.1.(a)Schematic diagram of the basic unit of the proposed absorber;(b)absorption spectrum for TM wave above 90%;(c)absorption spectrum for TE wave above 90%.

3 數(shù)值模擬與分析

基于有限元方法對所設(shè)計(jì)的雙波段寬帶紅外吸收器進(jìn)行了數(shù)值模擬.仿真中將x,y方向的邊界條均設(shè)置為周期邊界條件,采用平面電磁波作為入射激勵(lì)源.結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的所有金屬材料均為金,其電導(dǎo)率為4.56×107S/m.介質(zhì)層材料選為鍺(Ge),這是一種折射率n=4的無損材料[23].通過結(jié)構(gòu)尺寸的優(yōu)化,可以調(diào)控該吸收器的等效介電常數(shù)和等效磁導(dǎo)率,使二者接近一致.此時(shí),紅外吸收器與空氣界面將滿足阻抗匹配條件,從而實(shí)現(xiàn)對特定頻率的電磁波的吸收.吸收率A可表示為A(ω)=1?T(ω)?R(ω),其中ω表示入射電磁波的角頻率,T(ω)表示能量透射率,R(ω)表示能量反射率.由于底部為金屬板,因此透射率T(ω)=0,則可以得到A(ω)=1?R(ω).

在垂直入射的情況下,不同波段的吸收譜如圖1(b)和圖1(c)所示,紅色和藍(lán)色分別代表TM波和TE波的吸收譜,其中,入射波的電場方向垂直于xz平面時(shí)為TE波,入射波的電場方向平行于xz平面時(shí)為TM波.圖1(b)顯示對TM波在1.68—2μm波段的吸收率超過90%,而對TE波的吸收非常小(<6%).圖1(c)顯示對TE波在3.8—3.9μm波段的吸收率超過90%,而對TM 波的吸收非常小(<5%).因此,本文所提出的結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了對TM波和TE波在不同波段的獨(dú)立吸收.

為了深入理解本文提出的紅外吸收器的電磁吸收機(jī)理,我們以單個(gè)子單元為考察對象,其結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示.當(dāng)入射波為TM波時(shí),隨著wi的變化子單元的吸收譜如圖2(b)所示.在這里,子單元結(jié)構(gòu)參數(shù)為S′=1.05μm,w1=0.24μm,w2=0.23 μm,w3=0.223 μm,w4=0.215 μm,金屬層和介質(zhì)層的厚度與圖1(a)中的一致.從圖2(b)可以看出,子單元有兩個(gè)較好的吸收峰,且吸收峰隨著子單元尺寸的變化而發(fā)生平移.通過激發(fā)多諧振耦合[24],使得吸收頻點(diǎn)有效地連接起來(整體的吸收效率大于90%),從而可以達(dá)到寬帶吸收的效果.這正是本文提出的吸收器在TM波下呈現(xiàn)出寬帶吸收的物理機(jī)理.接下來考察子單元在諧振吸收峰處的電場分布,以w3為例,共振波長在1.74μm和1.86μm處的電場分布如圖2(c)和圖2(d)所示.從圖中可以看出,當(dāng)共振波長為1.74μm時(shí),電場主要集中在較低層金屬帶的兩側(cè).這是由于電場環(huán)繞在分離層周圍形成渦旋電流[25],從而感應(yīng)出一個(gè)較強(qiáng)的磁場,感應(yīng)磁場與入射磁場會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)相互作用,從而產(chǎn)生磁激元共振,這是實(shí)現(xiàn)電磁吸收的主要原因.同理,共振波長在1.86μm處時(shí),可以看到電場同時(shí)集中在上下兩層金屬帶的兩側(cè),此時(shí)的磁激元共振更強(qiáng)一些,導(dǎo)致吸收率接近100%.

圖2 (a)子單元的結(jié)構(gòu)示意圖;(b)不同尺寸的子單元對TM波的吸收譜;(c)入射波長為1.74μm時(shí)的電場分布;(d)入射波長為1.86μm時(shí)的電場分布Fig.2.(a)Schematic diagram of a subunit;(b)absorption spectrum under TM wave with the change of wi;(c)the electric field distribution at λ =1.74 μm;(d)the electric field distribution at λ =1.86 μm.

當(dāng)入射波是TE波時(shí),隨著wi的變化,吸收譜如圖3(a)所示.可以看出,不同尺寸的子單元對TE波的吸收峰幾乎都達(dá)到了100%,實(shí)現(xiàn)了完美吸收.然而,隨著子單元尺寸的變化,吸收峰的平移量比較小,這就是本文所提出的吸波器對TE波的吸收帶寬沒有TM波寬的原因.進(jìn)一步,考察子單元w3在共振波長為4μm時(shí)的電場分布,如圖3(b)所示.可以看到電場主要集中在上介質(zhì)層,這是由于導(dǎo)波模式諧振的激發(fā)從而實(shí)現(xiàn)了完美吸收[21,22].為了更直觀地理解多諧振的耦合吸收,以TE波為例,考察整個(gè)單元在不同波長下的電場分布,如圖4所示.從圖中可以看出,隨著入射波長的減小,諧振單元從大尺寸子單元向小尺寸子單元轉(zhuǎn)移,并且每個(gè)波長都對應(yīng)多個(gè)諧振單元.

圖3 (a)不同尺寸的子單元對TE波的吸收譜;(b)子單元的電場分布Fig.3.(a)Absorption spectrum of the subunit under TE wave with the change of wi;(b)the electric field distribution of the subunit at λ =4 μm.

圖4 整個(gè)單元在TE波入射下的歸一化電場分布Fig.4.The normalized electric field distribution for the whole unit under TE wave incidence.

在實(shí)際應(yīng)用中,空間傳輸?shù)碾姶挪ǔ３碜杂诓煌姆较?這就要求吸收器具有寬角度吸收特性.為了檢驗(yàn)所提出的結(jié)構(gòu)在不同入射角度下的性能表現(xiàn),TM波和TE波在不同入射角度時(shí)的吸收譜分別如圖5(a)和圖5(b)所示.首先,對TM波,當(dāng)入射角小于20?時(shí),能夠保持吸波帶寬不變且吸收率都在90%以上.但是隨著角度的增大,吸收率會(huì)有所下降,這主要是由于隨著入射角度的增加,結(jié)構(gòu)間的諧振磁通量將變小.總體而言,即便是入射角達(dá)到60?,對TM波依然保持了較寬的吸波頻帶和較高的吸收效率.對TE波,不同角度入射時(shí)的吸收譜如圖5(b)所示,隨著入射角度的增大,吸收率始終保持較高,但吸收頻帶的中心波長會(huì)向短波方向逐漸偏移,這是由于結(jié)構(gòu)單元的等效電容和電感隨著電磁波入射角度的增加逐漸變小,由于諧振頻率反比于這兩個(gè)參量,因而將向高頻逐漸偏移[26].

圖5 寬入射角度吸收器的吸收譜 (a)TM波入射;(b)TE波入射Fig.5. Absorption spectrum of the proposed absorber under the illumination of a broad incident angle:(a)TM wave incidence;(b)TE wave incidence.

值得注意的是,對TM波的吸收譜中(如圖5(a)所示),出現(xiàn)了一條由短波長向長波長逐漸變化的吸收斷裂帶.為分析其原因,我們考察當(dāng)入射波長為1.9μm時(shí),電磁波入射角分別為θ=10?,θ=34?,θ=50?時(shí)的電場分布,如圖6所示.由電場分布可以看出,當(dāng)θ=10?和θ=50?時(shí),電磁諧振會(huì)出現(xiàn)在不同的子單元上,從而能夠?qū)崿F(xiàn)較好的吸收.而當(dāng)θ=34?時(shí),所有的子單元都未發(fā)生電磁諧振,因此幾乎沒有任何吸收.

進(jìn)一步,以子單元w1為例,考察TM波在不同入射角度下的吸收譜,如圖7所示.可以看到,隨著入射角度的增加,子單元w1的下層介質(zhì)的吸收峰逐漸偏移且向上層介質(zhì)的吸收峰靠近,從而影響上層介質(zhì)對電磁波的吸收,當(dāng)達(dá)到特定角度時(shí)(15?),吸收幾乎為零.其他子單元也會(huì)出現(xiàn)類似的現(xiàn)象.這就能夠直觀地解釋本文提出的吸波結(jié)構(gòu)為何隨入射角的變化會(huì)出現(xiàn)一條如圖5(a)所示的吸收斷裂帶.

圖6 TM波在不同入射角度下的電場分布(λ=1.9μm)Fig.6.Distributions of electric field under TM wave at λ =1.9 μm with different incident angles.

圖7 子單元w1對TM波的寬入射角度吸收譜Fig.7.Absorption spectrum for the subunit w1under TM wave with the change of incident angle.

4 結(jié) 論

提出了一種基于光柵結(jié)構(gòu)的雙波段寬帶吸收器,其基本單元由八個(gè)梯度排列的子單元構(gòu)成,每個(gè)子單元由兩層金屬-介質(zhì)雙層膜垂直層疊組成.該結(jié)構(gòu)能夠同時(shí)吸收TM波(在1.68—2μm吸收率超過90%)和TE波(在3.8—3.9μm吸收率超過90%),且不同的極化波對應(yīng)不同的吸波頻段,這一特性為其應(yīng)用提供了更大的靈活性.另外,該結(jié)構(gòu)具有寬角度吸收特性,當(dāng)入射角增大到60?時(shí)仍然能夠保持較高的吸收率和較寬的吸收頻帶.所提設(shè)計(jì)方法可推廣至THz和微波頻段.

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