徐佳楠 陳煥銘 潘鳳春 林雪玲 馬治 陳治鵬

(寧夏大學(xué)物理與電子電氣工程學(xué)院,銀川 750021)

1 引 言

纖鋅礦(Wurtzite)ZnO是直接帶隙半導(dǎo)體材料,其禁帶寬度在室溫條件下一般為3.37 eV,激子束縛能達(dá)到60 meV[1],呈現(xiàn)出優(yōu)異的磁、光電和光催化等性能,在太陽能電池的制造行業(yè)、液晶顯示器、光探測(cè)器和紫外半導(dǎo)體激光器等方面有著廣泛的應(yīng)用[2?9].盡管其眾多的優(yōu)異特性使得ZnO材料被許多科研人員所關(guān)注,但由于ZnO材料本身的光學(xué)特性和鐵電性較弱而且其本身不具有鐵磁性,從而使得ZnO在光學(xué)、磁學(xué)和鐵電領(lǐng)域應(yīng)用較少.大量研究認(rèn)為純的ZnO摻雜不同種類的化學(xué)元素能夠調(diào)控和改善其物理性能:如文獻(xiàn)[10]利用濕法氧化的摻雜工藝制備出了由Ag摻雜的ZnO納米結(jié)構(gòu),結(jié)果顯示ZnO摻雜Ag之后的紫外激發(fā)強(qiáng)度能夠達(dá)到純ZnO紫外激發(fā)強(qiáng)度的三倍甚至以上,出現(xiàn)這種結(jié)果的原因是因?yàn)锳g+光載流子比Zn2+更容易逃逸,所以用Ag摻雜ZnO納米結(jié)構(gòu)的材料制成發(fā)光器的發(fā)光效率將會(huì)大幅度提高;Lin等[11]采用溶膠-凝膠法制備Li摻雜的氧化鋅薄膜在近紫外區(qū)發(fā)射較弱而在可見光區(qū)域發(fā)射較強(qiáng),薄膜含鋰量為8%時(shí)的飽和磁化強(qiáng)度最大,這主要是因?yàn)長(zhǎng)i原子摻雜氧化鋅能引起鋅空位和鐵磁性所需的低能隙;Ueda等[12]采用脈沖激光沉積的物理方法成功地制備出了Ni,Mn,Co和Cr摻雜的ZnO薄膜,發(fā)現(xiàn)只有Co摻雜的ZnO薄膜在室溫下具有鐵磁性,而摻入其他三種元素(Ni,Mn,Cr)的ZnO薄膜沒有磁性.

最近實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)某些元素?fù)诫s可以改善ZnO半導(dǎo)體材料的電子結(jié)構(gòu),使其呈現(xiàn)出鐵電性.Joseph等[13]采用脈沖激光沉積的物理方法,在Si(100)基片上生長(zhǎng)出來了Li摻雜的氧化鋅體系材料,然后在電容-電壓測(cè)量中觀察到了具有1.2 V存儲(chǔ)電壓的鐵電行為,并且通過觀察電容-溫度曲線的最大峰值發(fā)現(xiàn)鐵電相變發(fā)生的溫度為340 K左右;Onodera等[14]研究了Li摻雜ZnO陶瓷的比熱與回線之間的行為并首次觀察到ZnO基材料的電滯回線,測(cè)量到在室溫條件下Zn0.83Li0.17O陶瓷材料的剩余極化強(qiáng)度為0.044μC/cm2,雖然這個(gè)數(shù)值較小,但是給出了該陶瓷具有鐵電性的實(shí)驗(yàn)證據(jù);Dhananjay等[15]采用脈沖激光燒蝕技術(shù)在Si襯底上生長(zhǎng)出了沿c軸取向的Zn1?xLixO(x=0.05—0.15)薄膜,觀察到了鐵電電滯回線,當(dāng)Li濃度從0.05增加到0.15時(shí),轉(zhuǎn)變溫度(Tc)從290 K增加到330 K,作者認(rèn)為相對(duì)介電值的最大值與Li濃度的Tcis函數(shù)有關(guān);Yang等[16]采用直流磁控濺射法在Si(111)基片上制備出了Zn1?xVxO(x=0.005,0.01,0.015等)薄膜,測(cè)得的最大剩余極化強(qiáng)度為0.2μC/cm2,因此摻雜ZnO材料的鐵電特性逐步引起了關(guān)注.

本文以Ba摻雜ZnO半導(dǎo)體體系為研究對(duì)象,運(yùn)用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法[17?23]系統(tǒng)地研究了不同Ba原子百分比摻雜對(duì)ZnO半導(dǎo)體的電子結(jié)構(gòu)和鐵電性能的影響,分析了Ba摻雜原子百分比對(duì)ZnO半導(dǎo)體電子性質(zhì)和鐵電性能的影響機(jī)理.

2 計(jì)算結(jié)構(gòu)和方法

2.1 計(jì)算結(jié)構(gòu)

本文采用的晶格模型為理想ZnO在常溫和常壓下的晶體結(jié)構(gòu),即六角纖鋅礦結(jié)構(gòu),空間群為P63mc.ZnO晶胞在空間中沿著c軸方向形成六角密堆積結(jié)構(gòu),其晶格常數(shù)實(shí)驗(yàn)值[24,25]為:a=b=0.320 nm,c=0.521 nm,c/a=1.600,α=β=90?,γ=120?.將一個(gè)ZnO原胞分別在x,y和z三個(gè)方向進(jìn)行2×2×1擴(kuò)展得到包含16個(gè)原子的超晶胞(8個(gè)Zn原子和8個(gè)O原子)作為計(jì)算體系.當(dāng)Ba原子摻入時(shí),計(jì)算的ZnO超晶胞中分別有1,2,3,4,5,6,7個(gè) Zn原子被相應(yīng)數(shù)目的Ba原子替代,其結(jié)構(gòu)表示為:Zn1?xBaxO(x=0.125,0.25,0.375,0.5,0.625,0.75,0.875).圖1是Zn1?xBaxO(x=0.125)超晶胞的結(jié)構(gòu)示意圖,其中紅色球體代表“O”原子,綠色球體代表“Ba”原子,淺灰色球體代表“Zn”原子.

圖1 Zn1?xBaxO在x為0.125時(shí)的超晶胞結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Schematic view of Zn0.875Ba0.125O supercell structure.

2.2 計(jì)算方法

利用CASTEP軟件包分別對(duì)ZnO和Zn1?x-BaxO(x=0.125,0.25,0.375,0.5,0.625,0.75,0.875)的超晶胞進(jìn)行計(jì)算和對(duì)比分析. 采用Monkhorst-Pack[26,27]方案選取倒空間網(wǎng)格點(diǎn),電子間的交換相關(guān)效應(yīng)采用局域密度近似LDA-CAPZ泛函[28?33]處理,選取的贗勢(shì)為模守恒(normconserving)贗勢(shì).計(jì)算過程中的基本參數(shù)設(shè)置如下:自洽迭代的收斂精度設(shè)定為2×10?6V/atom,作用于每個(gè)原子上的力收斂標(biāo)準(zhǔn)設(shè)置為0.05 eV/?,晶體的內(nèi)應(yīng)力收斂標(biāo)準(zhǔn)為0.1 GPa,截?cái)嗄?Ecut)選取為600 eV,倒空間中K點(diǎn)取值為4×4×5.

3 結(jié)果與討論

3.1 結(jié)構(gòu)優(yōu)化

圖2 Zn1?xBaxO在x=0.50時(shí)不同摻雜構(gòu)型的超晶胞結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Supercell structure of Zn0.50Ba0.50O with different doping position.

圖3 Zn1?xBaxO的能帶結(jié)構(gòu)Fig.3.Energy band structures of Zn1?xBaxO.

在計(jì)算電子結(jié)構(gòu)和鐵電性能之前,為了獲得穩(wěn)定、精確的計(jì)算結(jié)果,對(duì)晶胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化.首先在不同泛函近似下(GGA,LDA和LDA+U)優(yōu)化了純ZnO體材料的晶格常數(shù),并計(jì)算其帶隙值.由表1數(shù)據(jù)可知:采用GGA和LDA方法計(jì)算的帶隙值與實(shí)驗(yàn)值相差很大,這主要是由于密度泛函理論屬于基態(tài)理論,無法計(jì)算激發(fā)態(tài)的性質(zhì),因而存在帶隙計(jì)算偏低的缺陷.當(dāng)采用LDA+U(UZn:3d=10.50 eV,UO:2p=7.00 eV)方法時(shí),計(jì)算的ZnO帶隙值為3.332 eV,與實(shí)驗(yàn)值3.37 eV較為一致,計(jì)算值與實(shí)驗(yàn)值的相對(duì)誤差由79.41%(GGA),80.39%(LDA)下降為1.13%(LDA+U),說明處于激發(fā)態(tài)的ZnO體系是強(qiáng)關(guān)聯(lián)體系,其離子間的相互作用非常強(qiáng).

表1 計(jì)算結(jié)果與實(shí)驗(yàn)值及其他理論值的比較Table 1.Comparison of our work with experimental and theoretical values.

另一方面,為了分析同一原子摻雜百分比不同摻雜位置對(duì)計(jì)算體系穩(wěn)定性的影響,對(duì)同一原子摻雜百分比不同摻雜位置時(shí)體系的總能量做了計(jì)算. 如這里給出的原子摻雜百分比為50%時(shí)的不同摻雜位置時(shí)體系的總能分別為?11412.997 eV(圖2(a)),?11409.147 eV(圖2(b))和?11412.999 eV(圖2(c)),表明三種構(gòu)型體系的總能量相差不大,其中均勻摻雜時(shí)(圖2(c))體系的總能最低,因此本文采用均勻摻雜的方法進(jìn)行摻雜體系的性能計(jì)算.

3.2 能帶結(jié)構(gòu)

Zn1?xBaxO體系屬于多原子摻雜體系,摻雜的Ba原子可代替纖鋅礦ZnO結(jié)構(gòu)中的Zn原子的多個(gè)位置,按照上述結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果,本文計(jì)算與討論的是1,2,3,4,5,6,7個(gè)Ba原子均勻摻雜的情況.圖3給出了Zn1?xBaxO體系沿第一布里淵區(qū)高對(duì)稱方向的能帶結(jié)構(gòu)圖,取費(fèi)米能級(jí)(圖中紅色虛線)為能量零點(diǎn),其中圖3(a)是純ZnO的能帶圖,采用LDA+U方法計(jì)算的禁帶寬度為3.332 eV,可以看出價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底位于同一高對(duì)稱點(diǎn)G,因此ZnO屬于直接帶隙半導(dǎo)體[40,41].圖3(b)—圖3(h)分別是x取0.125,0.25,0.375,0.5,0.625,0.75,0.875時(shí)Zn1?xBaxO的能帶結(jié)構(gòu)圖,計(jì)算結(jié)果表明:Ba原子摻入后,Zn1?xBaxO的能帶結(jié)構(gòu)發(fā)生了明顯的變化,即隨著Ba原子摻雜百分比x的增大,相應(yīng)的禁帶寬度呈增大趨勢(shì),特別是x從0.250變?yōu)?.375時(shí)體系的空間群由Pm變?yōu)镃m,禁帶寬度的增大更為明顯,由x=0.250時(shí)的3.371 eV增大為x=0.375時(shí)的3.838 eV(圖4).Ba均勻摻入ZnO體材料后,由于Ba的金屬性比Zn的更強(qiáng),從而導(dǎo)致O離子的電子密度分布向Ba離子方向的偏移程度比原來為Zn離子時(shí)更大,因而O原子和Zn原子間的電子云重疊程度降低進(jìn)而導(dǎo)致鍵能下降.另一方面,由于Ba原子的摻入,在價(jià)帶底部約為?10 eV處出現(xiàn)了新的能帶,并且隨著Ba原子百分比的增加新能帶的寬度逐漸增加(圖5(b)—圖5(h)),進(jìn)一步結(jié)合3.3節(jié)的態(tài)密度分析可知這是由Ba原子的p軌道電子所貢獻(xiàn).

圖4 Zn1?xBaxO禁帶寬度與原子摻雜百分比的關(guān)系Fig.4.Dependence of band gap versus dopant percentage.

3.3 電子態(tài)密度

圖5 Zn1?xBaxO分態(tài)密度圖Fig.5.The partial density of states of Zn1?xBaxO.

圖5給出了ZnO和Zn1?xBaxO(x=0.125,0.25,0.375,0.5,0.625,0.75,0.875)體系計(jì)算的態(tài)密度(density of states,DOS)和投影態(tài)密度(partial density of states,PDOS),計(jì)算過程中Zn1?xBaxO材料的價(jià)電子組態(tài)分別為:O-2s22p4,Zn-3p63d104s2,Ba-5s25p66s2.由圖5(a)可以看出,ZnO的導(dǎo)帶主要由Zn的s和p軌道電子以及少量的O的p軌道電子貢獻(xiàn),其價(jià)帶主要由三部分構(gòu)成:1)能量位于?17.8—?16.5 eV范圍的價(jià)帶主要由O-2s電子構(gòu)成,定域性較強(qiáng),與其他軌道電子間的相互作用很弱;2)能量位于?6.3—?4.0 eV的范圍,主要由Zn-3d電子和少部分O-2p電子組成;3)?4.0—0 eV范圍的能量處于價(jià)帶頂,主要由O-2p電子構(gòu)成.由圖5(b)—圖5(h)可知,摻入Ba原子后,對(duì)價(jià)帶頂和導(dǎo)帶底的態(tài)密度而言,與純ZnO結(jié)構(gòu)相比變化不是很明顯,只是在能量為?25 eV和?10 eV附近出現(xiàn)了新的態(tài)密度峰,并且隨著Ba原子摻雜百分比的增大,峰值不斷增高,這是由Ba的p軌道電子所貢獻(xiàn).同時(shí)圖5也表明:隨著Ba原子摻雜百分比的增加,Ba-6s軌道電子與Zn-4s,Zn-4p以及O-2p軌道電子發(fā)生了相互作用,使得價(jià)帶頂O-2p電子的態(tài)密度峰向低能區(qū)移動(dòng),導(dǎo)帶底Zn-4s電子的態(tài)密度峰向高能區(qū)移動(dòng),因此隨著原子摻雜百分比的增加Zn1?xBaxO體系的禁帶寬度變大.

圖6給出了純ZnO與摻雜ZnO在(111)面上的電子密度圖,可以看出,Ba離子與周圍O離子的電子云交疊程度相對(duì)于Zn離子與周圍O離子的較大,說明Ba離子與O離子之間存在較強(qiáng)的軌道雜化,Ba—O鍵的鍵合作用大于Zn—O鍵.主要原因是Ba的金屬性比Zn的金屬性強(qiáng),導(dǎo)致O離子的電子密度分布向Ba離子的方向偏移程度比原來為Zn離子時(shí)的更大,這樣Ba離子與其他O離子的相互作用也就大于原來Zn離子與其他O離子的相互作用,不難預(yù)知,原子摻雜百分比越大,上述電子密度的變化也越大.

圖6 ZnO和Ba-ZnO的電子密度圖Fig.6.The electron density graph of ZnO and ZnO-Ba.

3.4 Ba摻雜對(duì)ZnO鐵電性的影響

纖鋅礦結(jié)構(gòu)的ZnO對(duì)稱性低,Zn與O之間的結(jié)合鍵處于共價(jià)鍵和離子鍵之間,因此ZnO沿c軸方向具有較強(qiáng)的極性,ZnO沿c軸的極性以及極性面的存在使得ZnO本身具有鐵電性.實(shí)驗(yàn)證明Ba摻雜ZnO后,材料的光學(xué)性能不僅可以得到改善,鐵電性能也有很大的變化[42],其鐵電性主要來自于晶體的電子位移極化、離子位移極化和固有電偶極矩的轉(zhuǎn)向極化[43,44],并且文獻(xiàn)[45]的研究結(jié)果表明增加體系的鐵電性能夠提高太陽能電池器件的光電轉(zhuǎn)換效率.表2給出了不同原子百分比含量的Ba摻雜ZnO后計(jì)算所得體系的結(jié)構(gòu)參數(shù),數(shù)據(jù)表明Ba摻雜ZnO晶體相比未摻雜的純ZnO晶體而言,其晶格常數(shù)發(fā)生了明顯變化,這一結(jié)構(gòu)的變化導(dǎo)致其極化位移發(fā)生改變,從而得到不同摻雜體系的極化率χ和相對(duì)介電值εr.

表3給出了不同原子百分比含量的Ba摻雜ZnO后計(jì)算所得Zn1?xBaxO體系的極化率與相對(duì)介電值.可見,Ba原子替換Zn原子摻入后,由于其相對(duì)較大的原子半徑(217 pm)使得ZnO纖鋅礦結(jié)構(gòu)的原子鍵長(zhǎng)以及Zn1?xBaxO體系的對(duì)稱性發(fā)生改變,進(jìn)一步使得Zn1?xBaxO體系的極化率與相對(duì)介電值發(fā)生對(duì)應(yīng)的變化,總的極化率隨Ba原子摻雜百分比的增大而呈增大趨勢(shì),其中當(dāng)原子摻雜百分比的含量為75%時(shí),極化率最大、鐵電性最強(qiáng).相反,相對(duì)介電值隨著原子摻雜百分比的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),這與Ba原子的分態(tài)密度有關(guān).Ba原子摻雜百分比越高,Zn1?xBaxO體系的結(jié)構(gòu)對(duì)稱性破缺越嚴(yán)重,使得其在外場(chǎng)的作用下更容易極化,這一計(jì)算結(jié)果與在高頻外電場(chǎng)作用下電子位移極化引起的晶體電子極化率與極化強(qiáng)度的單體近似定量關(guān)系(1)式一致,這是由于本文計(jì)算的Zn1?xBaxO體系是由原胞擴(kuò)展得到的超晶胞結(jié)構(gòu),而單體近似定量關(guān)系式本身也適用于單胞鐵電極化值的等效計(jì)算(或者單位超胞體積中超晶胞極化的等效計(jì)算):

表2 Ba摻雜ZnO體系的結(jié)構(gòu)參數(shù)Table 2.Structural parameters of Ba doped ZnO systems.

其中χ為介質(zhì)的極化率,ε0為真空中的介電常數(shù),x為在高頻電場(chǎng)作用下電子相對(duì)原子核的位移,?ex為每個(gè)電子產(chǎn)生的電偶極矩,E為電場(chǎng)強(qiáng)度,N為電子數(shù)密度,m為電子質(zhì)量,ω為頻率,ω0為價(jià)電子從價(jià)帶躍至導(dǎo)帶所需要的頻率,Γ為電子振動(dòng)過程中的阻尼系數(shù),P為極化強(qiáng)度.另外,從表3中可以看出計(jì)算所得的二階張量極化率對(duì)角化后在x,y,z三軸方向上的值相差不大,這與超胞中具有局域的鐵電極化有關(guān),即超胞中局域偶極矩集體呈現(xiàn)有序化,預(yù)示著在電場(chǎng)作用下超胞中可能存在微疇結(jié)構(gòu),同時(shí),由于疇間電偶極矩的強(qiáng)相互作用,使得超胞宏觀上表現(xiàn)為幾乎具有各向同性的極化率特征.

表3 Ba摻雜ZnO體系的極化率和相對(duì)介電值Table 3.Polarizability and dielectric constants of Ba doped ZnO systems.

4 結(jié) 論

運(yùn)用基于密度泛函理論的第一性原理計(jì)算方法,以Ba摻雜ZnO半導(dǎo)體體系為研究對(duì)象,計(jì)算了不同原子百分比含量的Ba摻雜對(duì)ZnO半導(dǎo)體的電子結(jié)構(gòu)和鐵電性能的影響.結(jié)論如下:1)Ba替換Zn原子位置可以有效增加ZnO體系的禁帶寬度,隨著摻雜濃度的增大,Zn1?xBaxO體系的禁帶寬度相應(yīng)增大;2)Ba摻雜纖鋅礦ZnO體系的鐵電極化性能、介電性能與Ba原子的原子百分比含量有關(guān),Zn1?xBaxO體系的極化率隨著原子摻雜百分比的增大呈增加趨勢(shì),當(dāng)摻雜原子百分比為75%時(shí),極化率最大;相對(duì)介電值隨著原子摻雜百分比的增大呈現(xiàn)減小的趨勢(shì),這一結(jié)果與在價(jià)帶底部能量約為?10 eV處Ba原子對(duì)體系態(tài)密度的有效貢獻(xiàn)有關(guān);3)7種不同原子百分比摻雜后所計(jì)算的極化率二階張量的對(duì)角化結(jié)果均顯示在電場(chǎng)作用下超胞中可能存在有微疇結(jié)構(gòu),并且由于疇間電偶極矩的強(qiáng)相互作用,使得超胞宏觀上表現(xiàn)為幾乎具有各向同性的極化率特征.

[1]Kim K J,Park Y R 2001Appl.Phys.Lett.78 475

[2]Bagnall D M,Chen Y F,Zhu Z,Yao T,Koyama S,Shen M Y,Goto T 1997Appl.Phys.Lett.70 2230

[3]Aoki T,Hatanaka Y,Look D C 2000Appl.Phys.Lett.76 3257

[4]Shen W F,Zhao Y,Zhang C B 2005Thin Solid Films483 382

[5]Yamamoto N,Makino H,Osone S,Ujihara A,Ito T,Hokari T,Maruyama T,Yamamoto T 2012Thin Solid Films520 4131

[6]Hu Q C,Ding K 2017Chin.Phys.B26 068104

[7]Que M L,Wang X D,Peng Y Y,Pan C F 2017Chin.Phys.B26 067301

[8]Lu Y J,Shi Z F,Shan C X,Shen D Z 2017Chin.Phys.B26 047703

[9]Gao H X,Hu R,Yang Y T 2012Chin.Phy.Lett.29 017305

[10]Chen R Q,Zou C W,Bian J M,Adarsh S,Gao W 2011Nanotechnology22 105706

[11]Lin Y H,Ying M,Li M,Wang X,Nan C W 2007Appl.Phys.Lett.22 197203

[12]Ueda K,Tabata H,Kawai T 2001Appl.Phys.Lett.79 988

[13]Joseph M,Tabata H,Kawai T 1999Appl.Phys.Lett.74 1617

[14]Onodera A,Tamaki A,Kawamura Y,Sawada T,Yamashita1 H 1996J.Appl.Phys.35 5160

[15]Dhananjay,Nagaraju J,Krupanidhi S B 2006J.Appl.Phys.99 034105

[16]Yang Y C,Song C,Wang X H,Zeng F,Pan F,Xu N N,Li G P,Lin Q L,Liu H,Bao L M 2008Appl.Phys.Lett.92 10715

[17]Dang H L,Wang C Y,Yu T 2007Acta Phys.Sin.56 2838(in Chinese)[黨宏麗,王崇愚,于濤 2007物理學(xué)報(bào)56 2838]

[18]Chen Z P,Ma Y N,Lin X L,Pan F C,Xi L Y,Ma Z,Zheng F,Wang Y Q,Chen H M 2017Acta Phys.Sin.66 196101(in Chinese)[陳治鵬,馬亞楠,林雪玲,潘鳳春,席麗瑩,馬治,鄭富,汪燕青,陳煥銘2017物理學(xué)報(bào)66 196101]

[19]Chang Y T,Sun Q L,Long Y,Wang M W 2014Chin.Phys.Lett.31 127501

[20]Xu N N,Li G P,Lin Q L,Liu H,Bao L M 2016Chin.Phys.B25 116103

[21]Wang Y P,Wang Y P,Shi L B 2015Chin.Phys.Lett.32 016102

[22]Guan L,Tan F X,Jia G Q,Shen G M,Liu B T,Li X 2016Chin.Phys.Lett.33 087501

[23]Wang H Y,Hu Q K,Yang W P,Li X S 2016Acta Phys.Sin.65 077101(in Chinese)[王海燕,胡前庫,楊文明,李旭升2016物理學(xué)報(bào)65 077101]

[24]Gopal P,Spaldin N A 2006J.Electron.Mater.35 538

[25]Wang X H,Zhang J,Zhu Z,Zhu J Z 2006Colloids Surf.A276 59

[26]Zhao J,Yang X Q,Yang Y,Huang Y H,Zhang Y 2010Mater.Lett.64 569

[27]He X H,Yang H,Chen Z W,Liao S S Y 2012Physica B407 2895

[28]Perdew J P,Chevary J A,Vosko S H,Jackson K A,Pederson M R,Singh D J 1992Phys.Rev.B46 6671

[29]Cao D,Liu B,Yu H L,Hu W Y,Cai M Q 2013Eur.Phys.J.B86 504

[30]Perdew J P,Burke K,Ernzerhof M 1996Phys.Rev.Lett.77 3865

[31]Cao D,Liu B,Yu H L,Hu W Y,Cai M Q 2015Eur.Phys.J.B86 75

[32]Wu L J,Zhao Y Q,Chen C W,Wang L Z,Liu B,Cai M Q 2016Chin.Phys.B25 107202

[33]Liu B,Wu L J,Zhao Y Q,Wang L Z,Cai M Q 2016J.Magn.Magn.Mater.420 218

[34]Delley B 2000J.Chem.Phys.113 7756

[35]Delley B 1990J.Chem.Phys.92 508

[36]Desgreniers S 1998Phys.Rev.B58 14102

[37]Clark S J,Segall M D,Pickard C J,Hasnip P J,Probert M I,Refeson K 2005Z.Kristallogr.B220 567

[38]Erhart P,Albe K,Klein A 2006Phys.Rev.B73 205203

[39]Wimmer E,Krakauer H,Weinert M,Freeman A 2006Phys.Rev.B24 864

[40]Wu Y X,Zhang H,Han L 1996J.Atom.Mole.Phys.28 749

[41]Osunch K,Lombardi E B,Gebiki W 2006Phys.Rev.73 075202

[42]Srinet G,Kumar R,Sajal V 2014Mater Lett126 274

[43]Frost J M,Butler K T,Brivio F,Hendon C H,Schilfgaarde M V,Walsh A 2014Nano Lett.14 2584

[44]Fan Z,Xiao J X,Sun K,Chen L,Hu Y T,Ouyang J Y,Ong K P,Zeng K Y,Wang J 2015J.Phys.Chem.Lett.6 1155

[45]Zhao Y Q,Liu B,Yu Z L,Ma J M,Wan Q,He P B,Cai M Q 2017J.Mater.Chem.C5 5356