祁云平 周培陽 張雪偉 嚴春滿 王向賢

1)(西北師范大學物理與電子工程學院,甘肅省智能信息技術(shù)與應用工程研究中心,蘭州 730070)

2)(蘭州理工大學理學院,蘭州 730050)

1 引 言

50多年前,人們對金屬介質(zhì)中的等離子體激元已有研究.1957年,Ritchie發(fā)現(xiàn)當高能電子束穿過金屬介質(zhì)時,能夠激發(fā)出金屬自由電子在正離子背景中的量子化振蕩運動,也就是等離子體激元[1].后來人們發(fā)現(xiàn)用入射光照射金屬薄膜時,當滿足一定條件的情況下能夠激發(fā)出表面等離極化激元(surface plasmon polaritons,SPPs),這是一種光和自由電子緊密結(jié)合的局域化表面態(tài)電磁運動模式[2,3].近幾年來,對亞波長金屬微納米結(jié)構(gòu)中光的傳播和激發(fā)已進行了廣泛的研究,其中光學異常透射(extraordinary optical transmission,EOT)現(xiàn)象突破了傳統(tǒng)孔徑理論的限制,并且基于EOT現(xiàn)象的納米光子器件在納米光子集成、納米光刻、生物傳感器等多個領(lǐng)域引起了廣泛關(guān)注[4?10].1998年,Ebbesen等[4]在研究金屬薄膜亞波長孔陣列的光學透射特性時,首次發(fā)現(xiàn)對于特定的入射光,其透過率高于孔的面積與總面積的比值,即EOT現(xiàn)象,與之前知道的Bethe-Bouwkamp小孔透射理論相比[11,12],透射率高出1—2個數(shù)量級.對于這種現(xiàn)象,研究人員給出了兩種解釋:一是金屬SPPs被入射光有效激發(fā)[13?16];二是SPPs在縫內(nèi)形成法布里-珀羅(Fabry-Perot,F-P)共振的腔模共振[17,18].

單納米金屬縫結(jié)構(gòu)由于其結(jié)構(gòu)簡單、易于集成,常常用在基于SPPs的納米結(jié)構(gòu)中構(gòu)建光源.但是,單納米縫一直存在低透射率的問題,為了提高狹縫的透射率,之前文獻提出了幾種有效的方法:文獻[19]設(shè)計了一個亞波長單縫多凹槽結(jié)構(gòu),在納米縫的入射口和出射口兩側(cè)加凹槽,這樣能更好地激發(fā)SPPs發(fā)生耦合作用;文獻[20]提出在周期性納米帶兩側(cè)加上一對凸起的介質(zhì)柱,這樣在表面?zhèn)鬏數(shù)腟PPs被介質(zhì)柱反射回來,有效地增加單納米縫的透射率;除此之外,在很多納米器件中可以采用高折射率的介質(zhì)代替玻璃介質(zhì),這樣可以利用高折射率襯底的F-P腔共振效應來提高納米縫的透射率[21,22].

本文使用有限元方法,對文獻[23]的結(jié)構(gòu)進行改變,進一步增強單納米縫異常透射.該結(jié)構(gòu)由分布式布拉格反射鏡(distributed Bragg reflector,DBR)和金屬銀薄膜納米縫加凹槽結(jié)構(gòu)構(gòu)成,當入射光由DBR側(cè)入射時,在DBR與銀膜界面上激發(fā)出塔姆等離子體激元(Tamm plasmon polaritons,TPPs)模式[24?28],TPPs也是一種表面態(tài)模式,而且具有局域場增強效應,是由于Bragg反射在界面上形成的、強度沿界面向兩邊材料衰減的界面模式,但是損耗并沒有SPPs模式大,橫電(TE)和橫磁(TM)偏振光都能夠激發(fā)TPPs,其色散曲線位于光錐內(nèi)側(cè),因此在具有負介電常數(shù)的貴金屬與介質(zhì)Bragg反射鏡界面上,TPPs能夠直接被激發(fā)[24,29].當TM橫磁波(Hz,Ex,Ey分量不為0)由DBR側(cè)入射時,在DBR與銀膜界面上將激發(fā)出TPPs模式,并在納米縫入射端處與 SPPs模式耦合形成TPPs-SPPs混合模式.當 TPPs模式與 SPPs模式滿足波矢匹配條件時,利用 TPPs模式的局域場增強效應顯著提高了SPPs模式的激發(fā)效率,結(jié)合納米縫中的類F-P腔共振效應,可有效增強單納米縫的異常透射率[24].本文在單縫左右兩側(cè)引入對稱凹槽對,利用凹槽激發(fā)的SPPs和銀膜表面處的TPPs-SPPs混合模式的相互干涉相長或干涉相消作用,通過優(yōu)化的凹槽對位置實現(xiàn)干涉相長,以及TPPs模式的局域場增強效應和兩側(cè)凹槽的干涉相長耦合作用進一步提高SPPs模式的激發(fā)效率,可以更加有效地提高電磁波進入單縫波導并向外透射的效率,再加上納米縫中的類F-P腔共振效應,從而有效地增強了單納米縫的透射率.

2 模型結(jié)構(gòu)和計算方法

本文在文獻[23]的基礎(chǔ)上,在銀膜入射側(cè)和出射側(cè)挖槽來增加透射率,如圖1所示.DBR由高折射率的A(TiO2)和低折射率的B(Al2O3)構(gòu)成,在DBR上鍍上金屬銀膜,在銀膜中心設(shè)置了一個納米縫,銀納米縫兩側(cè)刻蝕凹槽構(gòu)成DBR-銀納米縫凹槽結(jié)構(gòu).TiO2層和Al2O3層的折射率分別為nA=2.34,nB=1.63,厚度分別為dA=81.5 nm,dB=117 nm.縫寬w=130 nm,銀膜厚度dm=50 nm,DBR里面的介質(zhì)取9.5個周期.

應用COMSOL Multiphysics有限元仿真軟件數(shù)值分析了DBR-銀納米縫凹槽結(jié)構(gòu)的透射特性,在x方向圖1結(jié)構(gòu)的左右兩端添加PML完美匹配層;在y方向的上下兩端添加周期邊界條件.本文對DBR-金屬納米縫結(jié)構(gòu)和DBR-金屬納米縫凹槽結(jié)構(gòu)進行透射率對比.將通過狹縫出射口的出射功率Pout與入射口的入射功率Pin之比當作透射率定義,即T=Pout/Pin=|Etran/Ein|2.在模擬仿真中,金屬銀膜的相對介電常數(shù)的值隨波長變化,采用Drude模型:,其中ε∞=3.7,ωp=1.3825×1016rad/s,γ=2.7347×1013rad/s.當入射波的波長為TPPs激發(fā)波長(λ=819 nm)時,銀的介電常數(shù)取εAg=?32.429?0.42958i.當TM波(Hz,Ex,Ey分量不為0)由DBR側(cè)入射時,在DBR與銀膜界面上將激發(fā)出TPPs模式.與SPPs相似的是,電磁波由于貴金屬銀的負介電常數(shù)(在光學和近紅外某波段內(nèi)低于金屬等離子體頻率時),TPPs被限制在金屬表面;在多層電介質(zhì)結(jié)構(gòu)中,電磁波不是由于全內(nèi)反射被束縛在表面,而是由于Bragg反射鏡存在的光子禁帶而被禁錮,TPPs的磁場是高度束縛在金屬薄膜與相鄰電介質(zhì)層的分界面處,其強度以分界面為中心,并向兩邊指數(shù)衰減[23,24].

圖1 DBR-銀納米縫凹槽結(jié)構(gòu)示意圖Fig.1.Schematic of a single nano-slit surrounded by grooves in a silver film on a DBR.

3 結(jié)果與分析

3.1 DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)

對于DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu),它的異常透射是因為DBR與銀膜表面激發(fā)的TPPs和銀納米縫中激發(fā)的SPPs相互耦合所產(chǎn)生的.圖2(a)是DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)透射率(T)隨入射波波長的變化關(guān)系,可以看出透射率隨著波長的變化而變化,當入射TM波為TPPs激發(fā)波長(λ=819 nm)時,其透射率達到最大值,這就說明在DBR-銀膜界面激發(fā)出TPPs的同時,銀膜狹縫中的SPPs模式也得到了有效的激發(fā),兩者同時激發(fā)并且相互耦合,使得DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)具有異常的透射特性.圖2(b)是DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)的場強模值分布圖.TM偏振光入射到DBR側(cè)時,DBR與銀膜界面上激發(fā)了TPPs模式,加上耦合進銀納米縫激發(fā)的SPPs,以及銀納米縫中反射和折射出來的光與銀膜界面上的TPPs相干疊加,形成了周期性干涉相消和相長的場強分布.

圖2 (a)DBR-銀納米縫波長與透射率的關(guān)系;(b)入射波長為TPPs激發(fā)波長(λ=819 nm)時,DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)中的電場強度模值分布Fig.2.(a)Transmittance spectra for the structure DBR-silver with a nano-slit;(b)the electric field intensity distribution of the DBR-silver nano-silt at wavelength(λ=819 nm)which is equal to TPPs excitation wavelength.

3.2 DBR-銀納米縫出射側(cè)加凹槽對結(jié)構(gòu)

圖3 (a)銀膜透射率與出射側(cè)縫槽間距的關(guān)系;(b)銀膜出射側(cè)縫槽間距為17 nm時的電場強度模值分布;(c)銀膜出射側(cè)縫槽間距為17 nm時透射率隨波長的變化Fig.3.(a)The transmittance of silver film versus the distance of groove and slit d on the exit side;(b)the electric field intensity distribution when the distance of groove and slit d on the exit side of the silver film is 17 nm;(c)the transmission versus wavelength when the distance of groove and slit d on the exit side of the silver film is 17 nm.

在銀膜出射側(cè)挖一對正方形凹槽,凹槽邊長a=25 nm,并且這一對正方形凹槽離單縫中心軸線的距離相等,圖3(a)表示縫槽距離與透射率的關(guān)系,可以看出當縫槽距離為17 nm時透射率達到最大值0.11381,比之前不加凹槽的0.10325略有提高.圖3(b)和圖3(c)分別表示縫槽距離為17 nm時電場強度模值圖和透射率隨波長的變化關(guān)系.從兩圖可以看出當入射TM偏振光波長λ=819 nm,縫槽距離為17 nm時,經(jīng)過DBR透射到金屬表面的電磁波被分為三個部分:第一部分在DBR和銀膜界面上形成TPPs;第二部分耦合進入單縫,激發(fā)出單縫內(nèi)的SPPs,SPPs和第一部分激發(fā)出的TPPs相互耦合,形成TPPs-SPPs混合模式,TPPs模式具有局域增強特性,因此會更有效地激發(fā)出單縫內(nèi)的SPPs,并向外透射,因此本文提出的結(jié)構(gòu)DBR-銀納米縫中的TPPs-SPPs混合模式會比單純銀納米縫中的SPPs透射率更高;最后一部分在銀膜出射側(cè)單縫兩邊對稱的凹槽內(nèi)激發(fā)出SPPs,并和前面形成的TPPs-SPPs混合模式干涉相長或干涉相消,優(yōu)化凹槽對的位置,如本文提出的縫槽距離為17 nm時,入射光透過銀納米縫與銀膜出射側(cè)凹槽激發(fā)出的SPPs與狹縫中形成的TPPs-SPPs混合模式相互激發(fā)并且發(fā)生耦合作用,狹縫內(nèi)的SPPs得到更加有效的激發(fā),增強了納米縫中的類F-P腔共振效應,使銀納米縫的透射率得到了提高,形成的干涉相長耦合作用使透射率比沒有凹槽時的透射率更高.剩下的電磁波被反射或散射回DBR,同DBR-銀膜界面上的TPPs相干疊加,形成了周期性的干涉相長或干涉相消的場強分布,如圖3(b)所示.

3.3 DBR-銀納米縫入射側(cè)和出射側(cè)加凹槽對結(jié)構(gòu)

圖4 (a)隨銀膜入射側(cè)縫槽間距與透射率的關(guān)系;(b)銀膜入射側(cè)縫槽間距為434 nm時透射率隨波長的變化;(c)銀膜入射側(cè)縫槽間距為434 nm、波長為819 nm時的電場強度模值分布圖;(d)銀膜入射側(cè)縫槽間距為434 nm、波長為845 nm時的電場強度模值分布Fig.4.(a)Transmission versus the distance of groove and slit on the entrance side of silver film;(b)transmition versus with wavelength at the fixed distance of groove and slit on the entrance side of silver film 434 nm;(c)the electric field intensity distribution of at the fixed distance of groove and slit on the silver film 434 nm and the wavelength is 819 nm;(d)the electric field intensity distribution of at the fixed distance of groove and slit on the silver film 434 nm and the wavelength is 845 nm.

圖4(a)曲線表示在出射側(cè)銀膜縫槽間距固定(出射側(cè)固定一對凹槽對)的情況下,銀膜入射側(cè)再挖一對正方形凹槽,凹槽邊長為a=25 nm,并且這一對正方形凹槽離單縫中心軸線的距離也相等.圖中曲線變化表示入射側(cè)縫槽距離與透射率的關(guān)系,當入射側(cè)縫槽距離為434 nm時,透射率達到最大值0.051939.圖4(b)表示入射側(cè)縫槽距離為434 nm時透射率隨波長的變化關(guān)系,可以看出出現(xiàn)了兩個峰值,分別在波長為819 nm和845 nm處,透射率分別為0.07368,0.14905,透射率最高對應波長發(fā)生了紅移,并且當波長為819 nm時,透射率比之前只加出射側(cè)凹槽計算出的要低,說明入射側(cè)設(shè)計的凹槽在波長為819 nm時不能使TPPs與SPPs發(fā)生有效的耦合和同波長激發(fā).圖4(c)和圖4(d)表示縫槽距離為434 nm、波長分別為819 nm和845 nm時的電場強度模值圖,從兩圖對比可以看出,經(jīng)過DBR透射到金屬表面的電磁波被分為三個部分:第一部分在DBR和銀膜界面上形成TPPs;第二部分耦合進入單縫,激發(fā)出單縫內(nèi)的SPPs,SPPs和第一部分激發(fā)出的TPPs相互耦合,形成TPPs-SPPs混合模式,TPPs模式具有局域增強特性,因此會更有效地激發(fā)出單縫內(nèi)的SPPs,并向外透射;最后一部分在銀膜左右兩側(cè)單縫兩邊對稱的凹槽內(nèi)激發(fā)出SPPs,并和前面形成的TPPs-SPPs混合模式干涉相長或干涉相消,優(yōu)化凹槽對的位置,如本文提出的入射側(cè)縫槽距離為434 nm的凹槽對、出射側(cè)縫槽距離為17 nm的凹槽對固定時,入射光透過銀納米縫與銀膜左右兩側(cè)凹槽激發(fā)出的SPPs與狹縫中形成的TPPs-SPPs混合模式相互激發(fā)并且發(fā)生耦合作用,狹縫內(nèi)的SPPs得到更加有效的激發(fā),增強了納米縫中的類F-P腔共振效應,使銀納米縫的透射率得到了提高,形成的干涉相長耦合作用使透射率比沒有入射側(cè)凹槽時的透射率更高.剩下的電磁波被反射或散射回DBR,同DBR-銀膜界面上的TPPs相干疊加,形成了周期性的干涉相長或干涉相消的場強分布,如圖4(c)或圖4(d)所示.并且波長為845 nm時,在DBR與銀膜界面上激發(fā)的TPPs和銀膜凹槽中激發(fā)的SPPs同時激發(fā)并且發(fā)生耦合作用的效果更加明顯,加之納米縫和銀膜出射側(cè)的SPPs同時激發(fā)并且干涉相長以及納米縫中的類F-P腔共振效應,使納米縫的透射率得到增強,比波長819 nm時發(fā)生的激發(fā)和耦合作用更加強烈,所以透射率更高.

圖5 (a)凹槽邊長與透射率的關(guān)系;(b)銀膜凹槽邊長為33 nm、波長為819 nm時的電場強度模值分布;(c)銀膜凹槽邊長為33 nm時透射率隨波長的變化關(guān)系;(d)銀膜入射出射側(cè)都有凹槽和只有出射側(cè)有凹槽時的透射率比較Fig.5.(a)Groove side length versus transmission rate;(b)electric field intensity distribution when the silver film groove side length is 33 nm and the wavelength is 819 nm;(c)transmittance versus wavelength when silver film groove side length is 33 nm;(d)the comparison of transmittance between grooves on the entrance side and the exit side of the silver film and grooves only on the exit side of the silver film.

3.4 改變DBR-銀納米縫入射側(cè)和出射側(cè)對稱凹槽邊長

如圖5(a)所示,在入射側(cè)和出射側(cè)銀膜凹槽位置固定的情況下,改變凹槽的邊長,得到凹槽邊長和透射率的關(guān)系,當凹槽邊長為33 nm時透射率達到最大值0.21429,比之前的透射率有明顯的增加;從圖5(b)電場強度模值分布圖可以看出,透射率的增加主要是因為銀納米縫與銀膜出射側(cè)凹槽激發(fā)出的SPPs,凹槽上激發(fā)的SPPs與狹縫中激發(fā)的SPPs同波長激發(fā)并且發(fā)生耦合作用,形成了干涉相長的場強分布,通過改變凹槽的邊長,更加增強了耦合作用,再加上銀膜入射側(cè)凹槽形成的TPPs模式和SPPs模式的耦合,兩種耦合作用加上銀納米縫中的類F-P腔的共振效應,使單納米縫凹槽結(jié)構(gòu)異常透射得到有效增強.圖5(c)表示透射率隨波長變化關(guān)系,可以看出通過改變凹槽邊長使透射率最高點再次落到了波長為819 nm的波長處,對之后的應用有更好的理論價值.從圖5(d)中可以看出入射側(cè)和出射側(cè)都有凹槽與僅出射側(cè)有凹槽對比,雙側(cè)都有凹槽的情況下比僅出射側(cè)有凹槽的結(jié)構(gòu)透射率要高,并且透射率最高對應波長發(fā)生了藍移,所以入射側(cè)加凹槽會使DBR和銀膜界面上激發(fā)的TPPs與SPPs更好地耦合,達到進一步增強透射率的效果.

3.5 DBR-銀納米縫左右凹槽邊長不同的情況

如圖6(a)所示,固定出射側(cè)凹槽的縫槽間距17 nm和凹槽邊長33 nm,改變?nèi)肷鋫?cè)凹槽的邊長,可以看出當入射側(cè)凹槽邊長為38 nm時,透射率達到最大為0.22404,比之前透射率提高了0.01.從圖6(b)可以看出,銀納米縫與銀膜出射側(cè)凹槽激發(fā)出了SPPs,出射側(cè)凹槽上激發(fā)的SPPs與狹縫中激發(fā)的SPPs同波長激發(fā)并且發(fā)生耦合作用.改變?nèi)肷鋫?cè)凹槽邊長提高了DBR與銀膜界面激發(fā)的TPPs模式和凹槽上激發(fā)的SPPs模式,經(jīng)過DBR透射到金屬表面的電磁波一部分耦合進銀納米縫,激發(fā)出銀納米縫內(nèi)的SPPs,向外透射;還有一部分反射回DBR,銀納米縫的反射光和散射光與DBR界面上的TPPs和凹槽上激發(fā)的SPPs相干疊加,形成干涉相消和相長分布.圖6(c)是加凹槽結(jié)構(gòu)與不加凹槽結(jié)構(gòu)透射率的對比,從圖中可以明顯看出加凹槽的結(jié)構(gòu)比無凹槽結(jié)構(gòu)透射率增加了二倍多.

圖6 (a)出射側(cè)凹槽邊長確定透射率與入射側(cè)凹槽邊長的關(guān)系;(b)入射側(cè)凹槽邊長38 nm、出射側(cè)凹槽邊長33 nm時電場強度的模值分布;(c)銀膜加凹槽優(yōu)化邊長后與不加凹槽的透射率進行對比Fig.6.(a)Transmittance versus the groove side length of the entrance side when the groove side length of the exit side is fixed;(b)electric field intensity distribution when the groove side length on the entrance side is 38 nm,the groove side length on the exit side is 33 nm;(c)transmittance comparison between the silver film with grooves by optimized edge length and the silver film with non-grooved.

4 結(jié) 論

對單納米縫透射率低的問題進行研究優(yōu)化,在之前文獻提出的DBR-銀納米縫結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上加上凹槽,并且對凹槽的位置和邊長都做了研究,運用有限元仿真方法分析了DBR-銀納米縫加凹槽結(jié)構(gòu)的異常光學透射特性.分析表明,對于DBR-銀納米縫加凹槽結(jié)構(gòu),當TM偏振光垂直入射時,從DBR-銀膜界面激發(fā)的TPPs與凹槽內(nèi)激發(fā)的SPPs發(fā)生耦合作用,同時還有銀納米縫與銀膜出射側(cè)凹槽激發(fā)出的SPPs,并且出射側(cè)凹槽上激發(fā)的SPPs與狹縫中激發(fā)的SPPs同波長被激發(fā)并發(fā)生耦合作用,最后在納米縫中發(fā)生類F-P腔共振效應,實現(xiàn)了單納米縫凹槽結(jié)構(gòu)異常透射的有效增強,得到最大透射率為0.22404,這是TiO2銀納米縫結(jié)構(gòu)的透射率(0.01)的22倍,比文獻[23]的最大透射率0.166提高了0.06.本文提出的新穎的單縫-凹槽納米結(jié)構(gòu)在納米光刻、納米光子學集成、極化激元激光器等相關(guān)領(lǐng)域都有潛在的應用價值.

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