唐文杰，程遠(yuǎn)國

(海軍工程大學(xué)，湖北 武漢 430032)

0 引 言

雷達(dá)輻射源識別是電子對抗領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)之一，其目的在于根據(jù)截獲的雷達(dá)輻射源信號，得到能夠描述輻射源的特征參數(shù)，從而獲取該雷達(dá)輻射源的體制、用途和型號等信息。傳統(tǒng)的識別方法是根據(jù)載頻(CF)、脈沖寬度(PW)、脈沖幅度(PA)、到達(dá)時間(TOA)、到達(dá)角(AOA)等構(gòu)成的脈沖描述字(PDW)對輻射源進(jìn)行識別[1]。隨著技術(shù)的發(fā)展，復(fù)雜體制雷達(dá)的應(yīng)用越來越廣泛。由于復(fù)雜體制雷達(dá)工作模式較多，信號參數(shù)變化大，PDW不能很好地描述雷達(dá)輻射源信息。研究人員轉(zhuǎn)而向雷達(dá)輻射源脈內(nèi)特征進(jìn)行挖掘[2-3]。例如文獻(xiàn)[4]根據(jù)模糊函數(shù)(AF)主脊切片特征對不同輻射源進(jìn)行唯一表示，然后通過奇異值分解降噪，實(shí)現(xiàn)了輻射源的識別。文獻(xiàn)[5]將屬性測度與D-S證據(jù)理論相結(jié)合,并通過屬性測度計(jì)算方法構(gòu)造證據(jù)理論中的基本概率賦值函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了雷達(dá)輻射源的用途和體制識別。

除此之外，當(dāng)前信號環(huán)境越來越復(fù)雜，偵察數(shù)據(jù)庫逐漸龐大，但其中數(shù)據(jù)價值參差不齊，其中不乏存在潛在價值的信息，對這些潛在價值的挖掘勢在必行。頻繁模式挖掘是指通過Apriori等算法對數(shù)據(jù)庫中頻繁出現(xiàn)且具有突出性質(zhì)的模式(如項(xiàng)集、序列等)進(jìn)行挖掘，從而獲取有價值的信息[6-7]。在輻射源識別領(lǐng)域，不管信號樣式、參數(shù)如何多變，但目標(biāo)平臺所搭載的輻射源種類、數(shù)量是固定的，各信號間必然存在強(qiáng)關(guān)聯(lián)規(guī)則。對這些關(guān)聯(lián)規(guī)則的挖掘能夠?yàn)檩椛湓醋R別提供支持。本文以偵察數(shù)據(jù)庫中信號的幾項(xiàng)常規(guī)參數(shù)為基礎(chǔ)構(gòu)建特征向量，通過Apriori算法對特征向量庫進(jìn)行處理，從而實(shí)現(xiàn)了基于特征參數(shù)向量的頻繁模式挖掘。結(jié)合其他來源的數(shù)據(jù)信息，可生成信號與信號之間以及與輻射源之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。將偵獲信號與關(guān)聯(lián)規(guī)則相匹配，可為輻射源的識別提供依據(jù)。模擬數(shù)據(jù)的仿真實(shí)驗(yàn)表明，該方法具有一定的可行性和有效性。

1 數(shù)據(jù)模型及關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

1.1 數(shù)據(jù)模型

將偵察數(shù)據(jù)庫中各信號的參數(shù)進(jìn)行整合處理，由于載頻、脈寬、脈幅和脈沖重復(fù)間隔(PRI)能夠較為明顯地反映雷達(dá)用途，而且參數(shù)獲取較容易，故采用CF、PW、PA、PRI 4個參數(shù)組成特征向量Si：

Si={Fci,Wpi,Api,fPRIi}

(1)

式中：腳標(biāo)i為序列號，即每一組參數(shù)構(gòu)成一個特征向量。

根據(jù)復(fù)雜體制雷達(dá)的實(shí)際情況，即每種工作模式對應(yīng)多種不同的信號，構(gòu)建輻射源信號組成模型：

Rk={Sk1,Sk2,…,Skj}，1≤k≤m,1≤j≤n

(2)

式中：k為輻射源編號；m為輻射源數(shù)量；j為輻射源所包含信號編號；n為信號數(shù)量。

1.2 關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘算法

本文使用經(jīng)典的Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。Apriori算法是Agrawal和R.Srikant于1994年提出的，是布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘頻繁模式的原創(chuàng)性算法。該算法使用逐層搜索的迭代方法從數(shù)據(jù)庫中找出項(xiàng)目的關(guān)系。使用k項(xiàng)集用于搜索(k+1)項(xiàng)集(其中k=1,2,…)，循環(huán)迭代至無法生成更高的頻繁k項(xiàng)集為止。

對特征參數(shù)向量關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘的具體步驟如下：

(1) 根據(jù)實(shí)際情況，設(shè)置好最小支持度(min_sup)和最小置信度(min_conf)，支持度-置信度框架是評價關(guān)聯(lián)規(guī)則是否有價值的標(biāo)準(zhǔn)。掃描偵察數(shù)據(jù)庫，第1次迭代，數(shù)據(jù)庫中的每個項(xiàng)都是候選1-項(xiàng)集的集合C1的成員，即所有信號特征參數(shù)向量均存入候選1-項(xiàng)集C1。算法記錄每個項(xiàng)出現(xiàn)的次數(shù)，即每個項(xiàng)的支持度，大于min_sup的項(xiàng)組成頻繁1-項(xiàng)集L1。

(3) 剪枝步：根據(jù)性質(zhì)“任何非頻繁的(k-1)項(xiàng)集都不是頻繁k項(xiàng)集的子集”對候選頻繁k項(xiàng)集Ck進(jìn)行修剪。即如果1個候選k項(xiàng)集的(k-1)項(xiàng)子集不在Lk-1中，則該候選也不可能是頻繁的，從而應(yīng)在Ck中刪除。

(4) 掃描數(shù)據(jù)庫，記錄Ck中各項(xiàng)集的頻度，即支持度。支持度大于min_sup的項(xiàng)集組成頻繁k項(xiàng)集Lk。循環(huán)運(yùn)行(2)、(3)至無法生成更高的頻繁k項(xiàng)集時，輸出產(chǎn)生的頻繁項(xiàng)集∪Lk。

(5) 由頻繁項(xiàng)集產(chǎn)生關(guān)聯(lián)規(guī)則。對每一個頻繁項(xiàng)集L產(chǎn)生其所有非空真子集，對于每個真子集s，當(dāng)滿足式(3)時，輸出規(guī)則“s→(L-s)”，并給出置信度。

(3)

式中：count()表示包含對應(yīng)項(xiàng)集的事務(wù)數(shù)。

算法偽代碼略。

2 示例分析

2.1 偵察數(shù)據(jù)庫模擬

為便于進(jìn)行示例分析且盡可能模擬實(shí)際情況，式(2)中m取值為3，n分別取值2，3，4，即共有3部雷達(dá)輻射源，分別擁有2，3，4種工作信號。而在偵察數(shù)據(jù)庫中，由于信號所屬雷達(dá)未知，故采用Sx(x=1,2,…,9)表示。表1為模擬偵察數(shù)據(jù)庫，其中事物T代表以實(shí)時態(tài)勢為依據(jù)劃分的不同時間段。信號種類模擬以雷達(dá)工作情況和潛在邏輯關(guān)系為依據(jù)。

表1 偵察數(shù)據(jù)庫

以時間段作為事務(wù)，特征向量作為項(xiàng)集，運(yùn)用Apriori算法進(jìn)行頻繁模式挖掘，根據(jù)所得頻繁項(xiàng)集L和其他來源的輻射源信息可生成所需的信號與輻射源之間的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

2.2 示例數(shù)據(jù)處理結(jié)果及分析

根據(jù)模擬的偵察數(shù)據(jù)庫，設(shè)置最小支持度為20%，最小置信度為80%，運(yùn)行Apriori算法可產(chǎn)生不同項(xiàng)目數(shù)的頻繁項(xiàng)集。由于頻繁1-項(xiàng)集參考價值較低，這里不做論述。表2、表3、表4分別為所得頻繁2-項(xiàng)集、3-項(xiàng)集、4-項(xiàng)集以及其對應(yīng)的支持度。

表2 頻繁2-項(xiàng)集及支持度

表3 頻繁3-項(xiàng)集及支持度

表4 頻繁4-項(xiàng)集及支持度

分析上述3個表格的數(shù)據(jù)結(jié)果，可以看出，S1和S2，S3、S4和S5，S6、S7、S8和S9具有一定的布爾規(guī)則關(guān)聯(lián)性，結(jié)合數(shù)據(jù)庫中的方位信息以及其他來源的數(shù)據(jù)信息，在一定的支持度-置信度水平下，可認(rèn)為這3組信號分別來自于3個不同輻射源，即滿足如下規(guī)則：

R1={S1,S2}support=26.67%

(4)

R2={S3,S4,S5}support=20.00%

(5)

R3={S6,S7,S8,S9}support=20.00%

(6)

在最小置信度80.00%的水平下，算法共生成29條關(guān)聯(lián)規(guī)則。表5所列為包含4項(xiàng)的關(guān)聯(lián)規(guī)則。

表5 產(chǎn)生的4-項(xiàng)關(guān)聯(lián)規(guī)則

以“S6，S7，S9→S8”為例，表示當(dāng)S6，S7，S9信號存在的情況下，置信度為85.71%的水平下可認(rèn)為會有S8信號存在。結(jié)合信號特征分析，這能夠?yàn)檩椛湓纯赡苓M(jìn)行的行為預(yù)測提供支持。

3 結(jié)束語

本文提到的通過關(guān)聯(lián)規(guī)則識別輻射源能夠進(jìn)一步挖掘現(xiàn)有信息數(shù)據(jù)庫的潛在價值，是對海量數(shù)據(jù)信息有效處理運(yùn)用的體現(xiàn)。首先整合偵察數(shù)據(jù)庫中信號的參數(shù)信息，形成特征向量。然后對特征向量運(yùn)用Apriori算法進(jìn)行關(guān)聯(lián)規(guī)則挖掘。將信號間的布爾關(guān)聯(lián)規(guī)則同其他來源的雷達(dá)輻射源信息進(jìn)行匹配并建立關(guān)聯(lián)規(guī)則數(shù)據(jù)庫，可為偵獲信號的雷達(dá)輻射源識別提供支持。但是算法對設(shè)備運(yùn)算能力和存

儲能力要求較高，進(jìn)行工程實(shí)現(xiàn)還需要進(jìn)一步提高算法的時間-空間效率。另一方面，通過聚類等其他方式對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理也是必要的，對壓縮后的數(shù)據(jù)進(jìn)行挖掘能夠更快速有效地獲得關(guān)聯(lián)規(guī)則。

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