林德鈺，郭新明

（1.西安電子科技大學(xué) 計(jì)算機(jī)學(xué)院，陜西 西安 710071；2.咸陽(yáng)師范學(xué)院 信息工程學(xué)院，陜西 咸陽(yáng)712000）

無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)（Wireless Sensor Networks，WSNs）是由大量傳感器節(jié)點(diǎn)密集鋪設(shè)以自組織形式構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。因傳感器節(jié)點(diǎn)成本低廉，鋪設(shè)簡(jiǎn)單而被廣泛應(yīng)用在數(shù)據(jù)獲取、環(huán)境監(jiān)測(cè)、災(zāi)難救援等場(chǎng)景中。[1]傳感器節(jié)點(diǎn)大多數(shù)采用電池供電，且大多數(shù)傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)量龐大，給各個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)更換電池或者補(bǔ)充能量顯得不切實(shí)際。因此，能量受限是WSNs不容忽視的瓶頸之一。[2-3]近年來(lái)，圍繞如何提高能量效率、延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命期等關(guān)鍵問(wèn)題，出現(xiàn)了一系列研究成果。其中包括：分簇路由策略[2-3]、移動(dòng)Sink節(jié)點(diǎn)策略[4-5]、拓?fù)淇刂萍夹g(shù)[6-7]以及數(shù)據(jù)聚合技術(shù)[8]等。同時(shí)，由于傳感器網(wǎng)絡(luò)大多數(shù)情況下采取了密集鋪設(shè)的形式，這導(dǎo)致數(shù)據(jù)采集過(guò)程中來(lái)源于連續(xù)區(qū)域內(nèi)的數(shù)據(jù)具有一定的冗余性，此即感知數(shù)據(jù)的空間相關(guān)性；另一方面，傳感器節(jié)點(diǎn)連續(xù)進(jìn)行數(shù)據(jù)感知，造成數(shù)據(jù)在臨近時(shí)段內(nèi)也存在冗余——數(shù)據(jù)的時(shí)間相關(guān)性。因此，合理地消除數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性可以進(jìn)一步節(jié)約傳感器能耗，進(jìn)而延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命期。

壓縮感知（Compressed Sensing,CS）理論是近些年出現(xiàn)的，是一種利用信號(hào)稀疏性、數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論以及最優(yōu)化理論進(jìn)行信號(hào)處理與描述的新的框架[9-11]。壓縮感知理論首先由Doboho D、Candes E以及Baraniuk R等人首先提出，并且作出了奠基性成果，提出了壓縮感知的理論框架。在傳統(tǒng)的信號(hào)獲取中，奈奎斯特采樣定理是信號(hào)獲取的理論基礎(chǔ)，即為了完整地獲取原始信號(hào)，采樣頻率至少必須為原始信號(hào)的最高頻率的兩倍以上。CS理論的提出顛覆了奈奎斯特采樣定理對(duì)采樣頻率的要求，即針對(duì)原始狀態(tài)具有稀疏性的信號(hào)或者在一定的變換基下具有稀疏性的信號(hào)可以在降低采樣頻率的情況下高精度地還原原始信號(hào)。CS理論使得采樣頻率依靠信號(hào)本身的特性而不再依賴于信號(hào)帶寬。并且，有別于常規(guī)的數(shù)據(jù)壓縮技術(shù)，CS可以將采樣與壓縮同步進(jìn)行，壓縮采樣過(guò)程中只需要簡(jiǎn)單的乘法與加法操作，將復(fù)雜的數(shù)據(jù)恢復(fù)操作留待匯聚節(jié)點(diǎn)進(jìn)行。顯然，這種特點(diǎn)適用于傳感器節(jié)點(diǎn)能量、處理能力受限而Sink節(jié)點(diǎn)處理能力以及能量相對(duì)無(wú)限的傳感器網(wǎng)絡(luò)。

1 壓縮感知理論框架

壓縮感知理論框架包括三個(gè)主要構(gòu)件：信號(hào)稀疏性、有限等距性質(zhì)（RIP）以及信號(hào)恢復(fù)算法。其中，信號(hào)稀疏性是前提，有限等距性質(zhì)為壓縮感知的充分條件，信號(hào)恢復(fù)算法是基于壓縮感知數(shù)據(jù)采集的關(guān)鍵。

1.1 信號(hào)稀疏性

假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)獲知的數(shù)據(jù)表示為x i(1≤i≤N)，則WSNs中所采集的所有節(jié)點(diǎn)獲得原始數(shù)據(jù)可以表示為X=x(x1，x2，...，x n)。假如存在某個(gè)稀疏變換基Ψ使得下式成立時(shí)，信號(hào)X稱為K-稀疏信號(hào)。

成立，其中，矩陣θ為信號(hào)X的稀疏系數(shù)矩陣，||θ||0表示向量θ中所有非零元素的個(gè)數(shù)。

1.2 有限等距性質(zhì)

為進(jìn)行稀疏信號(hào)的壓縮感知，需構(gòu)建相應(yīng)的觀測(cè)矩陣Φ，則采集信號(hào)可表示為y=ΦX，其中X=Ψθ。觀測(cè)矩陣Φ為M×N矩陣，通過(guò)合理設(shè)計(jì)觀測(cè)矩陣，最終獲得觀測(cè)信號(hào)y為M×1矩陣，由于M?N，因此實(shí)現(xiàn)了對(duì)信號(hào)的壓縮感知。通過(guò)觀測(cè)矩陣y精確恢復(fù)原始信號(hào)X的充分條件是，觀測(cè)矩陣Φ滿足有限等距性質(zhì)（Restricted Isometry Property,RIP）。即對(duì)于任意信號(hào)X，存在一個(gè)任意小的非負(fù)常數(shù)ε滿足下列不等式

此時(shí)，則稱觀測(cè)矩陣Φ滿足集合大小為K，參數(shù)為ε有限等距性質(zhì)。對(duì)于觀測(cè)矩陣而言，其行數(shù)M代表所需采集的測(cè)量值數(shù)目。一般而言，測(cè)量值數(shù)目M與稀疏度K需要滿足如下關(guān)系：

1.3 原始信號(hào)重構(gòu)

根據(jù)測(cè)量值y重構(gòu)為原始信號(hào)X，且已知觀測(cè)矩陣Φ的前提下，為了實(shí)現(xiàn)最小采樣率，可將原始信號(hào)的恢復(fù)過(guò)程規(guī)劃成如下的l0優(yōu)化問(wèn)題：

從而獲得原始信號(hào)的近似解如下式（5）所示：

事實(shí)證明：上述l0范數(shù)的求解為NP-Hard問(wèn)題。因?yàn)樾枰F舉X的所有可能組合，當(dāng)X的維數(shù)變大時(shí)，無(wú)法直接求得其最優(yōu)解。因此，Donoho提出，在觀測(cè)矩陣Φ滿足RIP性質(zhì)時(shí)，可用l1范數(shù)的最優(yōu)解來(lái)近似代替l0范數(shù)的最優(yōu)解[12]。因此，原始信號(hào)X的重構(gòu)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為如下凸優(yōu)化問(wèn)題：

從而求得原始信號(hào)近似解為：

2 壓縮感知在傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能策略中的應(yīng)用

2.1 壓縮感知數(shù)據(jù)收集框架

Luo等人首先提出了基于CS的大規(guī)模無(wú)線傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)收集框架（Compressive Data Gatheriing，CDG）[13]。在CDG框架中，對(duì)如圖1所示的兩種傳輸模型進(jìn)行了理論分析。圖1a）示的傳統(tǒng)數(shù)據(jù)傳輸模式下，假設(shè)傳感器網(wǎng)絡(luò)中鋪設(shè)有N個(gè)節(jié)點(diǎn)，每個(gè)節(jié)點(diǎn)Si(1≤i≤N)產(chǎn)生的數(shù)據(jù)記為d i，顯然節(jié)點(diǎn)Si所需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為i(i-1)2。N個(gè)節(jié)點(diǎn)所需要傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為n(n+1)(4n-1)12，即為Θ(n3)。然而，采用CDG框架之后（如圖1b所示），每個(gè)節(jié)點(diǎn)傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量為M，因此，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)傳輸負(fù)載為Θ(MN)。由于M<

2.2 與分簇機(jī)制相結(jié)合的壓縮感知數(shù)據(jù)收集框架

近年來(lái)，不少學(xué)者開始采用分簇機(jī)制與壓縮感知相結(jié)合的數(shù)據(jù)收集機(jī)制[14-22]。文獻(xiàn)[14]中Lan提出一種基于CS的分簇算法——Compressibility-based Clustering Algorithm（CBCA）。在CBCA中，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湎扔删W(wǎng)狀拓?fù)滢D(zhuǎn)換成邏輯鏈狀拓?fù)洌俑鶕?jù)WSNs中存在的空間相關(guān)性進(jìn)行分簇以最小化平均壓縮比。文中采用了類兩種數(shù)據(jù)傳輸模式：Raw Data Gathering（RDG）以及 Compressive Data Gathering（CDG）。設(shè)計(jì)了閾值機(jī)制以確定數(shù)據(jù)的傳輸模式，并根據(jù)壓縮比Compression Rate（CR）動(dòng)態(tài)地確定傳輸模式以及分簇尺寸。實(shí)驗(yàn)證明：CBCA算法可以在壓縮率為40%條件下實(shí)現(xiàn)小于5%的相對(duì)誤差還原率。Li等人在文獻(xiàn)[15]中提出一種Unbalanced Expander Graph based Compressive Data gathering（UEGCD）算法，從理論上證明了對(duì)于一個(gè)含有N c個(gè)簇的WSNs，當(dāng)M=Ο(klogN/k)以及t=Ο(Nc/kq)同時(shí)成立時(shí)，M×N階稀疏感知矩陣對(duì)應(yīng)于一個(gè)(k,ε)非平衡擴(kuò)展圖的鄰接矩陣。通過(guò)仿真實(shí)驗(yàn)證明UEGCD可以節(jié)約27.8%的能量。Zhao等人在文獻(xiàn)[16]中指出，常用于信號(hào)稀疏變換的離散余弦變換基并不能很好地稀疏化真實(shí)信號(hào)，因其會(huì)削弱CS數(shù)據(jù)壓縮的優(yōu)勢(shì)，在此基礎(chǔ)之上提出了Treelet-based Clustered Compressive Data Aggregation（T-CCDA）算法。利用數(shù)據(jù)之間的相關(guān)特性提出了基于Treelet的稀疏變換矩陣，由此提出了一種新型的分簇路由算法。仿真結(jié)果表明：由于T-CCDA采用了將T-CDA與分簇相結(jié)合的策略，相比未采用分簇的T-CDA策略可以在通信開銷上提高30%的性能。文獻(xiàn)[17]針對(duì)信號(hào)存在的可壓縮性以及信號(hào)的非均勻產(chǎn)生特性提出一種非均勻壓縮感知算法。定義了兩種不同的采樣分布模型，即均勻伯努利分布模型以及非均勻伯努利分布模型。通過(guò)擴(kuò)展的CS理論，非均勻CS框架可以高概率地重構(gòu)異構(gòu)采樣信號(hào)。Xie等人在文獻(xiàn)[18]提出一種基于分簇的混合CS數(shù)據(jù)收集算法，將整個(gè)傳感網(wǎng)劃分成簇。簇內(nèi)的成員節(jié)點(diǎn)按照傳統(tǒng)數(shù)據(jù)收集方式將數(shù)據(jù)傳輸至簇頭節(jié)點(diǎn)，簇頭節(jié)點(diǎn)按照數(shù)據(jù)壓縮的方式將數(shù)據(jù)傳輸至Sink節(jié)點(diǎn)。最后構(gòu)建了關(guān)于分簇尺寸與傳輸量之間關(guān)系的分析模型并且在此基礎(chǔ)上得出可最小化傳輸量的最優(yōu)分簇?cái)?shù)目。文章指出，在含有N個(gè)傳感器的WSNs中，若最優(yōu)化的分簇尺寸為N*c，則可得出最優(yōu)分簇?cái)?shù)目為[N N*c]。仿真實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)分簇策略相比，采用基于CS的分簇策略時(shí)數(shù)據(jù)傳輸量可以減少60%。文獻(xiàn)[19]提出了一種測(cè)量矩陣優(yōu)化算法MMOA，使用彌散小波變換矩陣DWTM作為壓縮感知的稀疏基矩陣。在此基礎(chǔ)上提出了一種基于CS以及路由拓?fù)涞膬?yōu)化數(shù)據(jù)融合樹ODAT。文獻(xiàn)[20]將壓縮感知與分簇算法PEGASIS[23]相結(jié)合進(jìn)行數(shù)據(jù)獲取。采用PEGASIS策略進(jìn)行分簇，同時(shí)采用CS進(jìn)行簇內(nèi)數(shù)據(jù)壓縮，因此可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)減少通信能耗和以及均勻化能耗的目的。文獻(xiàn)[21]提出一種時(shí)空數(shù)據(jù)收集模型，主要包括兩個(gè)組件：能量自適應(yīng)數(shù)據(jù)匯集算法A-HDACS以及Matrix Completion（MC）。具體來(lái)說(shuō)，單個(gè)時(shí)隙內(nèi)采用隨機(jī)節(jié)點(diǎn)子集的方式來(lái)減少數(shù)據(jù)空間相關(guān)性；同時(shí)在時(shí)間段內(nèi)，通過(guò)轉(zhuǎn)換成Matrix Completion減少數(shù)據(jù)時(shí)間相關(guān)性從而減少能耗。文獻(xiàn)[22]提出一種帶有移動(dòng)Sink的合作式壓縮感知分簇節(jié)能算法——DSM-NbC。該算法中，移動(dòng)Sink智能地向節(jié)點(diǎn)密集區(qū)域移動(dòng)，由于大部分傳感器節(jié)點(diǎn)只需要單跳地傳輸數(shù)據(jù)，因而可以顯著地節(jié)約能量。同時(shí)，為了避免稀疏區(qū)域節(jié)點(diǎn)因?yàn)榈却苿?dòng)Sink節(jié)點(diǎn)而造成緩沖區(qū)溢出，采用了按需分簇技術(shù)?；诤献魇降姆执夭呗钥梢赃M(jìn)一步減少網(wǎng)絡(luò)通信開銷以及降低計(jì)算復(fù)雜性。

2.3 其他基于CS的節(jié)能策略

除了上述將CS理論與分簇路由算法相結(jié)合的節(jié)能策略之外，近年來(lái)還涌現(xiàn)了一系列關(guān)于壓縮感知在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)中節(jié)能應(yīng)用的其他策略[24-34]。文獻(xiàn)[24]提出一種基于鄰居協(xié)助的壓縮感知方案——NACS用于高能效地收集時(shí)空關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)。每一個(gè)感知階段，傳感器節(jié)點(diǎn)將原始感知數(shù)據(jù)傳輸給隨機(jī)選出的鄰居節(jié)點(diǎn)，鄰居節(jié)點(diǎn)進(jìn)行基于CS的數(shù)據(jù)壓縮并后將壓縮過(guò)的數(shù)據(jù)發(fā)送至Sink節(jié)點(diǎn)。文獻(xiàn)[25]從CS與隨機(jī)圖論結(jié)合的角度出發(fā)，提出了一種隨機(jī)行走數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)收集算法。從理論上證明了當(dāng)采取m=Ο(klog(n k))次隨機(jī)獨(dú)立行走，并且每次行走步長(zhǎng)為t=Ο(n k)時(shí)，可以采用l1優(yōu)化算法來(lái)精確重構(gòu)k稀疏信號(hào)。Zheng等人在其前期工作[25]的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出綜合采用隨機(jī)行走以及核方法的移動(dòng)CDG方案[26]。文獻(xiàn)[26]證明了基于核函數(shù)的稀疏基矩陣滿足RIP性質(zhì)，同時(shí)在該方案中，移動(dòng)數(shù)據(jù)收集器使用m=Ο(klog(n k))次測(cè)量就可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)精確重構(gòu)。與文獻(xiàn)[25]相比，步長(zhǎng)值僅為t=Ο(klog(n k))。Liu等人在文獻(xiàn)[27]中提出一種基于CS高保真度且適用于任意拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)能數(shù)據(jù)收集策略。并且通過(guò)真實(shí)數(shù)據(jù)集以及合成數(shù)據(jù)集證實(shí)了該算法的有效性。此外，Yang等人在其工作中采用了分布式數(shù)據(jù)存儲(chǔ)DDS結(jié)合CS以及網(wǎng)絡(luò)編碼技術(shù)來(lái)高能效地進(jìn)行傳感網(wǎng)的數(shù)據(jù)收集——CNCDS[28]。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，CNCDS可以在傳輸數(shù)目Nttot、接收數(shù)目Nrtot以及數(shù)據(jù)恢復(fù)平均均方誤差分別減少55%、74%及76%。同時(shí)針提出了自適應(yīng)CNCDS方案，與常規(guī)CNCDS相比，傳輸數(shù)目Nttot、接收數(shù)目Nr tot可以分別減少63%和32%。此外，Quer等人在文獻(xiàn)[30]中使用主成分分析法獲得實(shí)際信號(hào)的時(shí)空關(guān)聯(lián)特性，結(jié)合CS提出一種可在線恢復(fù)原始信號(hào)的無(wú)線傳感器數(shù)據(jù)收集策略。由此定義了一種結(jié)合CS以及主成分分析PCA的數(shù)據(jù)收集框架SCoRe1。Chen等人在文獻(xiàn)[29]中針對(duì)收集一維信號(hào)的傳感器網(wǎng)絡(luò)提出了一種基于CS的數(shù)據(jù)收集框架。在此框架中，采用反饋機(jī)制實(shí)現(xiàn)自適應(yīng)控制采樣速率。采用SCI指標(biāo)在線監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)恢復(fù)誤差，實(shí)現(xiàn)在一定的數(shù)據(jù)恢復(fù)精度內(nèi)最大限度地減少傳輸能耗。同時(shí)伴隨著CS技術(shù)而產(chǎn)生的節(jié)能數(shù)據(jù)收集策略還有基于分布式壓縮感知及預(yù)測(cè)的隨機(jī)謠傳路由[31]；CS與數(shù)據(jù)驢相結(jié)合的節(jié)能數(shù)據(jù)收集策略[32]；基于樹的節(jié)能壓縮感知數(shù)據(jù)收集策略[33]以及采用群稀疏的壓縮感知數(shù)據(jù)收集策略[34]。

3 采用CS的WSNs的性能分析

文獻(xiàn)[35-37]對(duì)基于CS的傳感網(wǎng)數(shù)據(jù)收集策略性能進(jìn)行了研究。Karakus等人[35]給出了關(guān)于WSNs數(shù)據(jù)獲取、計(jì)算以及通信能耗的定量模型。并將該定量模型應(yīng)用到一個(gè)混合整數(shù)規(guī)劃中，將基于CS的數(shù)據(jù)采集策略DACS與兩種傳統(tǒng)數(shù)據(jù)收集方式DANP以及DATC進(jìn)行對(duì)比，實(shí)驗(yàn)表明在獲取信號(hào)高度稀疏（如k N<0.10）以及傳感器節(jié)點(diǎn)鋪設(shè)密度較低時(shí)（如Rnet≤150 m ，?=50），DACS策略可以顯著地延長(zhǎng)網(wǎng)絡(luò)生命期。Zheng等人[36]從網(wǎng)內(nèi)通信開銷的角度評(píng)價(jià)了基于CS的傳感網(wǎng)的性能。將CS的稀疏矩陣的計(jì)算過(guò)程規(guī)劃為隨機(jī)幾何網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)內(nèi)計(jì)算問(wèn)題，著眼于減小計(jì)算復(fù)雜性的角度來(lái)進(jìn)行協(xié)議的設(shè)計(jì)和性能分析。提出一種帶有最優(yōu)更新速率的基于樹的計(jì)算協(xié)議，并且給出了能耗以及網(wǎng)絡(luò)延遲的特性關(guān)系。在此基礎(chǔ)上提出一種旨在降低能耗和較少網(wǎng)絡(luò)時(shí)延的塊狀計(jì)算協(xié)議，同時(shí)也設(shè)計(jì)了一種增強(qiáng)魯棒性的基于謠傳路由的協(xié)議。Zheng等人[37]針對(duì)稀疏分布的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)分別在采用單Sink和多Sink的情況下，使用CS技術(shù)時(shí)的網(wǎng)絡(luò)容量和延遲。文章指出，在采用單Sink的情況下，其容量和延遲分別為，其中W、M分別表示鏈路帶寬和壓縮感知測(cè)量值數(shù)量。對(duì)于采用nd個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)、每個(gè)Sink節(jié)點(diǎn)平均收集隨機(jī)選取的ns個(gè)傳感器節(jié)點(diǎn)的數(shù)據(jù)時(shí)，所能獲得的網(wǎng)絡(luò)容量和網(wǎng)絡(luò)延遲分別為和

4 總結(jié)與展望

本文首先簡(jiǎn)要分析了無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)存在的瓶頸——能量受限問(wèn)題，概括了壓縮感知理論。壓縮感知理論可以讓傳感器網(wǎng)絡(luò)在進(jìn)行數(shù)據(jù)收集時(shí)擺脫傳統(tǒng)奈奎斯特采樣定理所需要的采樣頻率要求，并且有別于傳統(tǒng)數(shù)據(jù)融合技術(shù)，可以實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)采集與數(shù)據(jù)壓縮同時(shí)進(jìn)行。復(fù)雜的數(shù)據(jù)恢復(fù)留待具有較強(qiáng)處理能力以及相對(duì)無(wú)限能量預(yù)算的Sink節(jié)點(diǎn)處理。因此CS理論恰好適用于無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集。對(duì)壓縮感知理論的三個(gè)基本構(gòu)件進(jìn)行了簡(jiǎn)單闡述，緊接著對(duì)壓縮感知在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能策略上的應(yīng)用進(jìn)行了綜述。近年來(lái)CS在無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)節(jié)能方向的應(yīng)用主要體現(xiàn)在四個(gè)方面：基于壓縮感知的數(shù)據(jù)收集框架（CDG），與分簇路由策略相結(jié)合的壓縮感知數(shù)據(jù)收集策略，其他應(yīng)用壓縮感知的節(jié)能數(shù)據(jù)收集策略以及基于CS的節(jié)能策略的性能分析。結(jié)合上述研究現(xiàn)狀的分析，對(duì)未來(lái)基于CS的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)收集可在如下方向做一定的研究：

（1）目前基于CS的節(jié)能策略大多基于一個(gè)假設(shè)，即網(wǎng)絡(luò)中不存在或者不考慮丟包率。然而，現(xiàn)實(shí)的WSNs中一定的丟包率是不可避免的。因此，未來(lái)的研究中，應(yīng)該對(duì)存在丟包的WSNs作進(jìn)一步研究。在滿足一定的丟包率以及滿足一定數(shù)據(jù)恢復(fù)精度的前提下，設(shè)計(jì)最大化能量效率的CS節(jié)能策略。

（2）目前現(xiàn)有關(guān)于基于分簇的CS節(jié)能策略基本大多假設(shè)簇頭節(jié)點(diǎn)之間的通信采用SPT來(lái)構(gòu)建路由樹。盡管根據(jù)SPT算法，可以保證簇頭節(jié)點(diǎn)在進(jìn)行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)發(fā)時(shí)使得能量最小化，然而這并不利于能量的均衡。為了使得WSNs網(wǎng)絡(luò)生命期足夠長(zhǎng)，需要盡可能優(yōu)化數(shù)據(jù)傳輸?shù)哪芰啃?。能量效率包括兩個(gè)方面：能耗最小化以及能耗均衡。因此，未來(lái)的CS節(jié)能策略需要同時(shí)考慮最大化節(jié)約能量的同時(shí)使得能耗盡可能均衡。

（3）現(xiàn)有的研究成果大多聚焦在一維信息獲取上，所謂一維數(shù)據(jù)獲取是指所有傳感器節(jié)點(diǎn)都是同構(gòu)的。如都是溫度傳感器或者濕度、風(fēng)速等單一物理量傳感器。顯然，在實(shí)際應(yīng)用中，例如在農(nóng)作物生存條件的監(jiān)控應(yīng)用中需要對(duì)多種物理指標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測(cè)。因此，如何將CS應(yīng)用到多維信息的獲取是未來(lái)一個(gè)值得進(jìn)行深入研究的課題。

[1]FRANCESCO M D，Das S K，ANASTASI G.Data collection in wireless sensor networks with mobile elements∶A survey[J].ACM Transactions on Sensor Networks，2011，8（1）：1-31.

[2]LIN D Y，WANG Q，LIN D Q，et al.An energy-efficient clustering routing protocol based on evolutionary game theory in wireless sensor networks[J].International Journal of Distributed Sensor Networks，2015(223)：1-12.

[3]LIN D Y，WANG Q.A game theory based energy efficient clustering routing protocol for WSNs[J].Wireless Networks，2017，23（4）：1101-1111.

[4]BASAGNIS，CAROSIA，MELACHRIOUDISE，et al.Controlled sink mobility for prolonging wireless sensor networks lifetime[J].Wireless Networks，2007，14（6）：831-858.

[5]林德鈺，王泉，劉伎昭.無(wú)線傳感網(wǎng)的移動(dòng)與靜態(tài)sink相結(jié)合的節(jié)能策略[J].哈爾濱工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2016，48（11）：162-168.

[6]LIN D Y，WANG Q，LIU J Z.An energy efficient sink deployment scheme aiming at extending the lifespan for wireless sensor networks[J].International Journal of Future Generation Communication and Networking，2016，9（8）：77-86.

[7]WU X B，CHEN G H，SAJALl K.Avoiding energy holes in wireless sensor networks with nonuniform node distribution[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2008，19（5）：710-720.

[8]楊軍，張德運(yùn)，張?jiān)埔恚?基于分簇的無(wú)線傳感器網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)匯集傳送協(xié)議[J].軟件學(xué)報(bào)，2010，21（5）：1127-1137.

[9]DONOHO D L.Compressed sensing[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（4）：1289-1306.

[10]BARANIUK RG.Compressive sensing[J].IEEESignal Processing Magazine，2007，24（4）：118-121.

[11]CANDES E J.Compressive sampling[C]//Proceedings on the International Congress of Mathematicians.Madrid，Spain，the European Mathematical Society，2006：1433-1452.

[12]DONOLO D L，ELAD M，TEMLYAKOV V N.Stable recovery of spare overcomplete representations in the presence of noise[J].IEEE Transactions on Information Theory，2006，52（1）：6-18.

[13]LUO C，WU F，SUN J，et al.Compressive data gathering for large-scale wireless sensor networks[J].International Conference on Mobile Computing and Networking，2009，14（1）：145-156.

[14]LAN K，WEIM Z.A compressibility-based clustering algorithm for hierarchical compressive data gathering[J].IEEE Sensors Journal，2017，17（8）：2550-2560.

[15]LI X L，TAO X F，MAO G X.Unbalanced expander based compressive data gathering in clustered wireless sensor networks[J].IEEEAccess，2017，5：7553-7566.

[16]ZHAO C，ZHANGW X，YANGY，et al.Treelet-based clus-tered compressive data aggregation for wireless sensor networks[J].IEEETransactionson Vehicular Technology，2015，64（9）：4257-4267.

[17]SHEN Y R，HU W，RANA R，et al.Nonuniform compressive sensing for heterogeneous wireless sensor networks[J].IEEESensors Journal，2013，13（6）：2120-2126.

[18]XIE R T，JIA X H.Transaction-efficient clustering method for wireless sensor networks using compressive sensing[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2014，25（3）：806-814.

[19]YAN W J，DONG Y F，ZHANG S Q，et al.An optimal CDG framework for energy efficient WSNs[J].Chinese Journal of Electronics，2017，26（1）：138-144.

[20]XIE D F，ZHOU Q W，LIU JP，et al.A chain-based data gathering protocol under compressive sensing framework for wireless sensor networks[C]//Proceedings of the 2013 International Conference on Computational and Information Sciences，IEEESociety，2013：1479-1482.

[21]XU X，RASHIDA，ASHFAQ K.Spatio-temporal hierarchical data aggregation using compressivesensing(ST-HDACS)[C]//Proceedings of the 2015 International Conference on Distributed Computing in Sensor Systems，F(xiàn)ortaleza，IEEE，2015：91-97.

[22]BEHZAD M，GE Y.Performance optimization in wireless sensor networks∶a novel collaborative compressed sensing approach[C]//Proceedings of the IEEE 31stInternational Conference on Advanced Information Networking and Applications，Taipei，2017：749-756.

[23]LINDSEY S，RAGHAVENDRA C S.PEGASIS∶power-efficient gathering in sensor information systems[C]//Proceedings of the Aerospace Conference， Big Sky， 2002：3-1125-3-1130.

[24]QUAN L，XIAO S，XUE X，et al.Neighbor-aided spatial-temporal compressive data gathering in wireless sensor networks[J].IEEE Communications Letters，2016，20（3）：578-581.

[25]ZHENG H F，YANG F，TIAN X H，et al.Data gathering with compressive sensing in wireless sensor networks∶a random walk based approach[J].IEEE Transactions on Parallel and Distributed Systems，2015，26（1）：35-44.

[26]ZHENGH F，GUOWZ，XIONGN X.Akernel-based compressive sensing approach for mobile data gathering in wireless sensor network systems[J].IEEE Transactions on Systems，Man and Cybernetics∶Systems，2017（99）：1-13.

[27]LIU X，LUOJ，Catherine Rosenberg.Compressed data aggregation∶energy-efficient and high-fidelity data collection[J].IEEE/ACM Transactions on Networking，2013，21（6）：1722-1735.

[28]YANG X J，TAO X F，DUKIEWICZ E，et al.Energy-efficient distributed data storage for wireless sensor networks based on compressived sensing and network coding[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12（10）：5087-5099.

[29]CHEN W，WASSELL I J.Energy-efficient signal acquisition in wireless sensor networks∶a compressive sensng framework[J].IET Wireless Sensor Systems，2012，2（1）：1-8.

[30]QUER G，MASIERO R，PILLONETTO G，et al.Sensing，compression，and recovery for WSNs：sparse signal modeling and monitoring framework[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2012，11（10）：3447-3461.

[31]RABBAT M，HAUPT J，SINGH A，et al.Decentralized compression and predistribution via randomized gossiping[C]//Proceedings of the International Conference on Information Processing in Sensor Networks，Nashville，TN，USA，IEEESociety，2006：51-59.

[32]ZHOU SW，ZHONGQ，OU B.Intelligent compressive data gathering using data ferries for wireless sensor networks[C]//Proceedings of the IEEE International Conference on Acoustics，NEW ORLEANS，USA，IEEE Society，2017：6015-6019.

[33]NGUYEN M T，TEAGUE K A.Tree-based energy-efficient data gathering in wireless sensor networks deploying compressive sensing[C]//Proceedingsof the Wirelessand Optical Communication Conference，Newark，NJ，USA，IEEE Society，2014：1-6.

[34]LIU SD，LIUY，ZHANGY，et al.Compressve datagathering in wireless sensor networks via group sparse regularization[C]//Proceedings of the IEEEICC 2017 Ah-Hoc and Sensor Networking Symposium，Paris，F(xiàn)rance，IEEE Society，2017：1-5.

[35]KARAKUSC，GURBUSA C，TAVLI B.Analysis of energy efficiency of compressive sensing in wireless sensor networks[J].IEEESensors Journal，2013，13（5）：1999-2008.

[36]ZHENG H F，GUO W Z，F(xiàn)ENG X X，et al.Design and analysis of in-network computation protocols with compressive sensing in wireless sensor networks[J].IEEE Access，2017，99（5）：11015-11029.

[37]ZHENG H F，XIAOSL，WANGX B，et al.Capacity and delay analysis for data gathering with compressive sensing in wireless sensor networks[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12（2）：917-927.