北京市朝陽師范學校附屬小學 閆繼宇

教學目標：

1.通過情境創(chuàng)設，理解比的意義，掌握比的讀寫方法，知道比的各部分名稱，會求比值，初步理解比與分數除法的關系。

2.經歷從具體情境中抽象出比的意義的過程，在小組合作與自主探究的過程中培養(yǎng)學生分析、概括的能力。

3.感受到數學與生活的聯(lián)系，體會比在生活中的廣泛應用。

教學重點：在具體情境中建立比的意義。

教學難點：在具體情境中理解不同類量比的意義。

目的、時間、形式教學過程目的：重視學生學習興趣，創(chuàng)設情境提出問題。時間：3分鐘形式：談話交流目的：確定學生的主題地位，在小組合作中找到照片分類的計算方法。時間：5分鐘形式：小組合作，交流匯報目的：明確基本概念，初步認識比的意義形式：講解、回答時間：4分鐘目的：從同一張照片中長與寬的比，過渡到兩張照片的比，練習鞏固。時間：3分鐘形式：指名回答目的：從同類量的比過渡到不同類量的比，由易到難，逐層深入。時間：8分鐘一、創(chuàng)設情境，感受比的意義（一）在具體情境中，感受同類量的比1.借助照片，引發(fā)學生思考（1）出示相片師：這是老師的一張生活照，怎么樣？（學生隨意說）（2）在變化中體會比的本質師：由于需要，我又制作了四張B、C、D、E，與原來的照片A比較，你想說點什么？（3）提問：我們通過觀察法對這5張照片進行了分類那這個分類到底科學嗎？把照片放到方格紙中（出示帶有方格紙的照片），一起來看看！為了讓大家看的更清楚，將照片框選出來，再移除照片，請看！2.借助研討，確定研究的方向（1）師：要想分析B、C、D是不是一類，你有什么辦法？請各組之間討論一下，你們準備怎么研究？（2）提問：哪組說一說，你們想怎么研究（3）團隊合作，完成研究活動（4）集體交流3.初步感受比的意義（1）師：在A照片中，長與寬的關系，我們也可以說成：長和寬的比是3比2，“比”有它特定的符號，特別像語文中的……（冒號），但它讀作“比”；寬與長的比是2比3。（2）師：這就是我們今天研究的“比”。（3）提問：剛才是我們在相片A中找到的長與寬的比，寬與長的比，你還能從其他的相片中找到比嗎？誰愿意試試！監(jiān)控：X照片中誰與誰的比是——（說兩個即可）（4）提問：怎么在同一張相片中，長與寬的關系一會是3：2？一會又是2：3呢？監(jiān)控：3：2是長與寬的比，比的結果是3 2；2：3是寬與長的比，比的結果是2 3。形式：指名回答目的：在觀察辨析中感受比的意義，提升認知。時間：3分鐘形式：指名回答（5）在同一張相片中，長與寬之間的關系我們可以寫成比，如果是不同的照片呢？監(jiān)控：還能大膽想象一下嗎？在兩張不同的照片中，你還能寫出哪些比？（面積比 周長比）單位相同的在比，這些是同類量的比。（二）在具體情境中，感受不同類量的比過渡語：剛才，咱們借助相片的像與不像，研究了有關比的一些知識，那下面咱們繼續(xù)研究！1.（出示圖片）體會不同類量可以寫出比。（1）如果你是消費者，你最想了解什么？預設：A、B、C三個攤位哪個攤位上的蘋果最便宜？15÷3=5 9÷2=4.5 12÷3=4（2）你們是根據什么列式的？（總價÷數量=單價）（3）我們能不能用比來表示總價與數量之間的關系？（能）同桌之間互相說說。（4）誰想說說A攤位中總價與數量的比是什么？表示什么？預設：總價與數量的比是15：3，表示1千克蘋果多少。追問：如果我寫3：15呢？你知道這是誰與誰的比嗎？表示什么？預設：數量與總價的比，表示一元能買多少千克的水果。（5）觀察這一組，我們在寫比的時候，都是借助總價與數量之間的關系，那一會兒是15：3，一會兒是3：15，這又是怎么回事兒啊？預設：15：3是總價與數量的比，結果得到的是單價。3：15是數量與總價的比，得到一元能買多少千克的水果。不同類量在比，得到第三個量。2.在觀察，辨析中感受比的意義提問：請大家仔細觀察，同類量相比，表示的是一種倍比關系；不同類量相比得到第三個量。根據我們寫出的這些比，你能說一說什么是比嗎？

目的：自主學習，了解比各部分名稱及比值。得出比與除法、分數的聯(lián)系時間：9分鐘形式：舉手發(fā)言、指名回答。目的：拓展知識黃金比，感悟數學的美。時間：3分鐘形式：學生認知，猜測黃金分割。目的：小結時間：2分鐘形式：口頭預設：比表示的是除法關系，兩個數的比表示兩個數相除。這就是我們今天所學的知識（板書課題：比的意義）過渡語：我們學習了比的意義，有關比你還知道什么？二、借助自主學習，了解比的各部分名稱1.請你自學數學書P49，把你學到的內容，圈一圈，畫一畫。2. 提問：能結合一個例子來說說嗎？三、小組合作，探究比與除法、分數之間的關系監(jiān)控1：比的后項不能為0。監(jiān)控2：比表示一種關系；比值表示的是結果，是一個數，可以是整數、分數、小數。過渡語：你們知道嗎？在生活中，也會有很多比。四、黃金比，體會數學的美把一條線段分成兩部分，如果較短部分與較長部分長度之比等于較長部分與整體長度之比，我們把這個比稱為黃金比。當一個物體的兩部分長度的比大致符合黃金比時，常常會給人一種優(yōu)美的視覺感受，所以，設計許多物品時都含有黃金比這一因素。五、課堂總結生活中處處有比，許多優(yōu)美的物品在設計時都采用了黃金比，有興趣的同學可以利用課余時間搜集一些滿足黃金比的素材。好了，這節(jié)課就上到這里。