邢彥昌，呂慶敖，雷 彬，向紅軍，杜傳通

(軍械工程學(xué)院 彈藥工程系，河北 石家莊 050003)

電磁軌道炮是一種利用電能將彈丸發(fā)射至超高速的新概念動能武器，其根據(jù)結(jié)構(gòu)和饋電方式的不同，可分為簡單軌道炮、串聯(lián)增強型軌道炮、外場增強型軌道炮和多源饋電軌道炮等。其中串聯(lián)增強型軌道炮又稱串聯(lián)并列軌道炮，是一種通過多組軌道與電樞配合整體串聯(lián)而成的多發(fā)齊射的軌道炮[1-2]。多組電樞通過絕緣部件連接形成一個發(fā)射整體。

串聯(lián)并列軌道炮的優(yōu)勢在于，可以大大增加軌道炮的電感梯度，提高相同饋入電流下的電磁推力，或者在發(fā)射動能要求相當(dāng)?shù)那闆r下，降低電流參數(shù)。對于后者來說，電流峰值的減小，可以很大程度上減少轉(zhuǎn)捩燒蝕的發(fā)生[3-4]。Gallant J[5]等研制了多軌增強型發(fā)射器，試驗證實在相同的通流條件下，采用增強型軌道可以得到更高的初速，而且能量轉(zhuǎn)換效率也提高了1～2倍。Engel T G等[6]設(shè)計了小型平面式增強型軌道炮試驗系統(tǒng)，試驗成功地將130～400 g的發(fā)射組件，加速到50～250 m/s的速度，并與常規(guī)軌道炮的發(fā)射參數(shù)進(jìn)行了比較分析，證明串聯(lián)增強型軌道炮相對于常規(guī)軌道炮能夠降低電流要求且提升發(fā)射效能。Zhang J G等[7]設(shè)計了20層軌道電磁發(fā)射發(fā)射裝置，將質(zhì)量為5 kg的彈丸加速到35 m/s的速度。Yuan W Q等[8]研制了串聯(lián)層疊式增強型軌道炮，并設(shè)計了一種如氣囊電樞[9]，可將質(zhì)量為534 g的電樞加速到290 m/s且沒有轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。

上述所設(shè)計的軌道發(fā)射器多采用常規(guī)的外場增強型或串聯(lián)增強型軌道炮結(jié)構(gòu)方案。常規(guī)的串聯(lián)并列軌道炮相當(dāng)于多組簡單軌道炮的串聯(lián)組合[10]，此結(jié)構(gòu)的電樞不易連接達(dá)到整體發(fā)射的目的，且接觸力難以較為精準(zhǔn)地控制，嚴(yán)重影響滑動電接觸性能，降低軌道使用壽命。筆者采用新型結(jié)構(gòu)的電磁軌道發(fā)射器即與之相匹配的電樞，通過仿真計算，分析相同饋入電流波形情況下，不同軌道高度以及不同電阻率材料的配合對樞/軌接觸界面電流密度分布的影響規(guī)律，包括接觸界面電流密度分布的均勻性、抑制接觸界面電流密度最大值等方面作詳細(xì)分析；并通過對以上問題的分析，得出改善串聯(lián)并列軌道炮樞/軌接觸界面電流分布的技術(shù)途徑。

1 復(fù)雜環(huán)境下的電流分布理論分析

筆者采用如圖1(a)所示結(jié)構(gòu)的新型串聯(lián)并列電磁軌道發(fā)射模型。此結(jié)構(gòu)采用4組12軌與電樞配合形成串聯(lián)結(jié)構(gòu)，優(yōu)點在于利用10 mm厚度軌道可以最大程度降低因趨膚效應(yīng)帶來的電流密度不均[11]，并在一定程度上減小速度趨膚效應(yīng)帶來的不良影響[12]；能夠通過改變電樞張角或者往電樞對稱中心充填高彈性材料靈活控制接觸壓力，并且可以組成全接觸的接觸界面，保證滑動電接觸的可靠性。電流傳導(dǎo)方式如圖1(b)所示，電流從圖中A處軌道饋入，經(jīng)過軌道間的軌道跨接及電樞與軌道間的電接觸配合，最后從B處軌道導(dǎo)出。

以圖1(a)中模型為基礎(chǔ)，施加脈沖激勵電流，會在樞/軌接觸區(qū)域的右側(cè)(軌道未導(dǎo)電部分)出現(xiàn)渦流現(xiàn)象。由于三維樞/軌模型磁場與電流分布非常復(fù)雜，將模型簡化為如圖2所示的二維圖，僅關(guān)注平面內(nèi)的磁場與電流情況。圖中由于軌道左端饋入脈沖電流I與電樞端形成電勢差，電流向電樞端傳導(dǎo)。在A區(qū)域內(nèi)，軌道上豎直截面內(nèi)的電勢基本相等，電流僅發(fā)生橫向移動，且由于脈沖電流的趨膚效應(yīng)，電流向軌道上下兩端聚集。在B區(qū)域內(nèi)，電場在樞/軌接觸區(qū)域形成一排低位電勢(-)，而在軌道的下側(cè)形成高位電勢(+)，電流在B區(qū)域開始由軌道流向電樞。由于電樞在樞/軌接觸區(qū)域右側(cè)形成的時變磁場，磁力線方向如圖2所示，感應(yīng)出位于接觸區(qū)域右側(cè)軌道上的渦流。這就是鄰近效應(yīng)在良導(dǎo)體中的體現(xiàn)。

通過以上分析發(fā)現(xiàn)，在脈沖電流作用下，靜態(tài)或者低速的樞軌接觸面的電流密度分布受到趨膚效應(yīng)、短路徑聚集效應(yīng)和鄰近效應(yīng)的約束。這3種效應(yīng)相互作用，對樞/軌接觸界面的電流密度影響尚未明確，有必要對其進(jìn)行深入分析。而軌道高度這一參量與以上3種效應(yīng)關(guān)系密切，因此對樞/軌接觸面電流密度隨軌道高度的變化規(guī)律進(jìn)行仿真分析。

2 樞/軌結(jié)構(gòu)模型及激勵電流

2.1 仿真模型

由于其結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，且每對接觸副的物理環(huán)境及工況差別不大，故選取最內(nèi)側(cè)的兩根軌道與一層電樞配合作為研究對象，其計算模型及尺寸如圖3所示。

通過Ansoft Maxwell電磁場有限元分析軟件，對新型串聯(lián)并列軌道炮樞/軌模型的電流密度分布進(jìn)行仿真分析。

由于圖1(b)模型具有軸對稱特性，故可以只對一側(cè)建模，在其對稱面施加磁力線垂直邊界條件，其中，為優(yōu)化計算時間，對部分軌道長度建模，軌道模型長度為500 mm，厚度為10 mm，高度h為變量，其取值如表1所示。

表1 軌道高度h的取值

在改變軌道高度的同時，對比分析不同樞/軌材料配合情況下接觸界面電流分布特征，其材料分配組合如表2所示。

表2 電樞-軌道材料配合情況表

2.2 激勵電流

本文涉及到的計算模型，主要用于串聯(lián)并列軌道炮發(fā)射起始階段的機電特性研究，即電樞未啟動到剛剛啟動的低速階段。其饋入的電流波形如圖4所示，其幅值為500 kA，上升沿時間為0.9 ms，平臺時間為2.7 ms。仿真采用Ansoft Maxwell電磁場有限元分析軟件，利用內(nèi)置瞬態(tài)求解器對模型進(jìn)行分析計算。

3 接觸界面電流密度計算結(jié)果及分析

在軌道炮發(fā)射過程中，脈沖電流由正極軌道傳導(dǎo)至電樞，經(jīng)電樞流轉(zhuǎn)至負(fù)極軌道，因此軌道的尺寸參量及電阻率參量會直接影響樞/軌接觸界面的電流分布。

3.1 不同軌道高度下的電流分布

初始仿真模型中，按照表2中組合1的材料配合方式進(jìn)行有限元分析。軌道高度從18 mm增加至50 mm，電流密度在軌道及電樞上的分布如圖5所示。

從圖5可以看出，在軌道高度h分別為18、30、42 mm時，接觸界面最大電流密度分別為7.949 5、6.843 2、7.371 5 GA/m2，隨著軌道高度的增大，通流面積也相應(yīng)增大，但電樞體上的電流密度最大值并不是隨之單調(diào)遞減，也并非單調(diào)遞增。樞軌接觸面圖5(d)中的電流密度矢量圖可以明顯看出渦流現(xiàn)象。

為得到樞/軌接觸界面的電流密度分布規(guī)律，按照如圖3(a)的排列方式取點，從電樞頭部至尾部共取16個點，所有的點位于電樞接觸面的外側(cè)邊線，每個點間距5 mm，讀取并導(dǎo)出其電流密度值。得到不同軌道高度的樞/軌接觸界面的電流密度隨接觸面位置、軌道高度的變化如圖6所示。

從圖6可以看出，3個不同的時刻，靠近電樞頭部、尾部的接觸區(qū)域隨軌道高度增加而變化明顯，靠近電樞頭部的接觸區(qū)域隨軌道高度的增大，電流密度呈先減小后增大的變化規(guī)律，在軌道高度為30 mm時接觸區(qū)域頭部電流密度達(dá)到極小值，且在下降沿階段這種變化區(qū)域平緩；而靠近電樞尾部的接觸區(qū)域電流密度則隨軌道高度的增加而一直減小；樞/軌接觸界面中間區(qū)域的電流密度則根據(jù)激勵電流時刻的不同而呈現(xiàn)出不同規(guī)律：上升沿0.9 ms時刻其電流密度基本不受軌道高度變化的影響，平臺2.7 ms時刻隨軌道高度的增加緩慢減小，下降沿5.4 ms時刻隨軌道高度的增加急劇減小。

這里有3個現(xiàn)象：

1)電樞頭部接觸區(qū)域電流密度最大。

2)隨著軌道高度的增大，接觸區(qū)域頭部電流密度先減小后增大。

3)隨著激勵電流饋入時間的增長，除電樞頭部接觸區(qū)域外，其余接觸區(qū)域電流密度隨著軌道高度的增大而減小的趨勢愈加明顯。

這是脈沖電流的趨膚效應(yīng)、短路徑聚集效應(yīng)和鄰近效應(yīng)綜合作用的結(jié)果。

3.2 不同材料組合下的電流分布

為了分析不同材料配合對樞/軌界面電流分布的影響，對表2中3種不同材料組合下的樞/軌模型進(jìn)行仿真計算，同樣取16個不同位置的點，得出不同軌道高度樞/軌接觸界面電流密度隨位置的變化曲線。

在電流的上升沿0.9 ms時刻，3種材料組合的樞/軌接觸界面電流分布都呈現(xiàn)出中間區(qū)域小兩頭大的特點，如圖7所示。受電流的短路徑效應(yīng)的影響，7075鋁 -黃銅組合中樞/軌接觸界面的最大電流密度為4.2 GA/m2，相比于其他兩組下降明顯；而電樞尾部的電流密度則相應(yīng)增大，并隨著軌道高度的增加迅速減小。

在電流的平臺階段，樞/軌接觸界面的電流密度分布隨材料組合的變化規(guī)律與上升沿類似，如圖8所示；且雖然兩個時刻電流峰值相同，但平臺2.7 ms時刻相同材料組合下同一位置的電流密度都整體低于0.9 ms時刻的電流密度，也說明了趨膚效應(yīng)的作用正在減弱。

在電流的下降沿階段，電流分布規(guī)律發(fā)生了轉(zhuǎn)折，如圖9所示。

從圖9中可以看出,在純鋁-純銅和純鋁-純鋁材料組合中，電流密度集中區(qū)域從樞/軌接觸區(qū)域的頭部及尾部向里轉(zhuǎn)移，從而反轉(zhuǎn)成為倒扣敞口器皿形狀。而7075鋁-黃銅組的電流分布則隨著軌道高度的增加逐漸呈現(xiàn)這種反轉(zhuǎn)的趨勢。出現(xiàn)這種差異，是由于當(dāng)純鋁或純銅作為軌道材料時，前者電阻率是后者的1.52倍，根據(jù)趨膚深度表達(dá)式[11]，金屬導(dǎo)體的趨膚深度的平方與電阻率成正比，即前者趨膚深度是后者的1.23倍，二者相差不大；而當(dāng)黃銅作為軌道材料時，其電阻率是純銅的4.12倍，趨膚深度更是達(dá)到了純銅的2.03倍，因此7075鋁-黃銅組合對電流密度的變化反應(yīng)相比前兩組更為遲鈍。

4 結(jié)論

通過對不同材料配合、不同軌道高度下新型串聯(lián)并列軌道炮樞/軌接觸界面電流分布的仿真計算，并對其分布規(guī)律及產(chǎn)生機理作了詳細(xì)分析，得出結(jié)論如下：

1)樞/軌接觸區(qū)域附近的渦流是導(dǎo)致電流上升沿與平臺階段接觸界面頭部電流密度聚集的主要原因，且不會隨材料、軌道尺寸參數(shù)的變化而消失。

2)在激勵電流上升沿及平臺階段，接觸區(qū)域頭部電流密度最大，且隨著軌道高度的增大，接觸區(qū)域頭部電流密度先減小后增大，當(dāng)軌道為30 mm時，電流密度達(dá)到極小值。因此可以考慮以30 mm作為軌道高度的最優(yōu)尺寸參數(shù)。

3)除電樞頭部接觸區(qū)域外，其余接觸區(qū)域電流密度隨著軌道高度的增大而減小，且隨著激勵電流饋入時間的增長，減小的趨勢愈加明顯?？紤]到速度趨膚效應(yīng)的影響，可以適量增加軌道高度，以降低接觸區(qū)域尾部的燒蝕。

4)不同材料配合下接觸區(qū)域電流密度分布規(guī)律基本一致，但選用電阻率相對更高的材料作為軌道材料時，最大電流密度會明顯減?。坏瑫r因軌道高度引起的電流分布差異化則更為明顯，因此需要慎重選擇軌道高度參數(shù)。

以上結(jié)論是基于樞/軌靜態(tài)下得出的，對電樞起始階段熔蝕規(guī)律研究具有一定的指導(dǎo)意義。

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