黃 通，郭保全，毛虎平

(1.中北大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院，山西 太原 030051；2.中北大學(xué) 能源動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051)

制退機(jī)是火炮的重要裝置之一，制退機(jī)主要是利用液體流過(guò)小孔節(jié)流產(chǎn)生液壓阻尼以消耗后能量，節(jié)制桿直徑的變化規(guī)律對(duì)火炮后坐制退效果起著關(guān)鍵性的作用[1]。

根據(jù)電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)磁棒進(jìn)入線圈時(shí)會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)磁場(chǎng)，該磁場(chǎng)總是阻礙著磁棒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，形成對(duì)磁棒的制動(dòng)力[2]。電磁制動(dòng)器具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，制動(dòng)力可控，初級(jí)和次級(jí)之間沒(méi)有接觸等優(yōu)點(diǎn)，因此在空間對(duì)接、高鐵制動(dòng)等工程領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。電磁制退機(jī)也是主要是采用了這一原理[3-5]。電磁制退機(jī)是一種有效的非接觸式阻尼方式，與傳統(tǒng)制退機(jī)相比，電磁制退阻力在產(chǎn)生的過(guò)程中，沒(méi)有任何材料的磨損和破壞，同時(shí)，根據(jù)電磁感應(yīng)定律，在制退阻力產(chǎn)生的同時(shí)，還伴隨有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生，將火炮后坐能量轉(zhuǎn)化為電能應(yīng)用于其他裝置，這樣也有利于進(jìn)一步提高火炮能量利用率。

電磁制退機(jī)制退阻力的產(chǎn)生總是被動(dòng)的由磁棒的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度決定，而要使得電磁阻尼力能夠到達(dá)火炮后坐制動(dòng)的效果，就必須按照火炮的后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律對(duì)電磁阻尼力進(jìn)行主動(dòng)的調(diào)制。筆者提出了一種新型的電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)，介紹了其工作原理和基本結(jié)構(gòu)，對(duì)電磁制退機(jī)制退阻尼力的調(diào)控進(jìn)行了探索性的研究，并以某型火炮為研究對(duì)象，搭建了電磁制退機(jī)后坐運(yùn)動(dòng)的Simulink模型，通過(guò)反面計(jì)算對(duì)電磁制退機(jī)工作特性進(jìn)行驗(yàn)證。

1 基本結(jié)構(gòu)

電磁阻尼器按照初級(jí)激勵(lì)源的不同，通?？梢苑譃殡妱?lì)磁、永磁式和混合勵(lì)磁式。電勵(lì)磁式阻尼器阻尼力可以通過(guò)控制勵(lì)磁電流的大小進(jìn)行控制，但是需要增加外部電源；永磁式阻尼器制動(dòng)力密度高，而且不需要外部電源，但無(wú)法控制其勵(lì)磁效果[6]。從火炮制退機(jī)設(shè)計(jì)角度考慮，電勵(lì)磁式阻尼器雖然勵(lì)磁效果可控，但需要外部電源，這為火炮總體設(shè)計(jì)帶來(lái)了一定的困難。永磁式阻尼器雖然無(wú)法控制勵(lì)磁效果，但可以通過(guò)控制其回路負(fù)載阻值進(jìn)一步控制其感應(yīng)電流的大小，進(jìn)而控制其阻尼力的大小。根據(jù)火炮后坐運(yùn)動(dòng)特性電磁制退機(jī)選擇永磁式直線制動(dòng)器方案。電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)方案如圖1所示。

電磁制退機(jī)主要由勵(lì)磁繞組、初級(jí)鐵芯和永磁鐵組構(gòu)成，勵(lì)磁繞組放置在初級(jí)鐵芯的凹槽里，各槽繞組依次相連，永磁鐵嵌套在硬質(zhì)牽連棒上與后坐部分固連，初級(jí)鐵芯與搖架固連。在后坐過(guò)程中，與后坐部分固連的永磁鐵組隨后坐部分向后運(yùn)動(dòng)，與搖架固連在一起的初級(jí)鐵芯產(chǎn)生了相對(duì)運(yùn)動(dòng)，在勵(lì)磁繞組中激發(fā)出感應(yīng)磁場(chǎng)，阻礙永磁鐵組的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，形成了對(duì)后坐部分的制動(dòng)阻力；在復(fù)進(jìn)過(guò)程中，永磁鐵組跟隨后坐部分向前運(yùn)動(dòng)，再次與線圈繞組產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)并激發(fā)出電磁阻力，形成了復(fù)進(jìn)過(guò)程中的復(fù)進(jìn)節(jié)制力。電磁制退機(jī)兼顧了傳統(tǒng)制退機(jī)和復(fù)進(jìn)節(jié)制器的功能，不僅能夠提供實(shí)時(shí)可調(diào)的非接觸電磁阻力，而且有利于簡(jiǎn)化火炮結(jié)構(gòu)。

2 電磁制退機(jī)動(dòng)力學(xué)模型

2.1 等效磁路分析

為簡(jiǎn)化分析，忽略流失在周?chē)橘|(zhì)中的磁通量，建立了電磁制退機(jī)等效磁路模型，如圖2所示。

由圖2可知等效磁路總磁阻Rm為

Rm=Rm1+Rm2+Rm3+Rm4+Rm5+Rm6

(1)

(2)

在電磁制退機(jī)制動(dòng)過(guò)程中，線圈上的渦流會(huì)對(duì)磁場(chǎng)產(chǎn)生一定的削弱作用，被稱(chēng)為渦流的去磁效應(yīng)。在工程當(dāng)中常將渦流的去磁效應(yīng)折算到永磁鐵磁場(chǎng)上計(jì)算，則磁路的磁動(dòng)勢(shì)為

Fm=Fem-Fe=Hch-KcIe

(3)

式中：Fem為永磁鐵產(chǎn)生的磁動(dòng)勢(shì)；Fe為渦流的等效磁動(dòng)勢(shì)；Hc為永磁鐵矯頑力；h為永磁鐵厚度；Ke為折算系數(shù)，通常取值為0.1～0.6；Ie為線圈感應(yīng)電流。

根據(jù)磁場(chǎng)環(huán)路定律可得磁路磁通量φ為

(4)

則磁感應(yīng)強(qiáng)度B為

(5)

2.2 負(fù)載等效模型

導(dǎo)線繞制的感應(yīng)線圈，不僅具有直流電阻，還是一個(gè)電感元件，另外在匝與匝之間，層與層之間還分布有電容[7]。因此電磁制退機(jī)電流回路實(shí)際上是一個(gè)由電阻、電感和電容組成的串聯(lián)諧振電路。由于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)和感應(yīng)電流都是一個(gè)變化的過(guò)程，因此可以將電感和電容對(duì)回路的影響以感抗和容抗的形式反映出來(lái)。

XL=2πfL

(6)

(7)

電磁制退機(jī)回路電阻主要由線圈阻值，回路內(nèi)阻和負(fù)載電阻組成，其中線圈電阻又包括線圈電阻，線圈感抗和線圈內(nèi)部容抗。為簡(jiǎn)化模型計(jì)算，本文將電磁制退機(jī)回路等效如圖3所示。

即將電磁制退機(jī)回路中的所有阻值等效為一個(gè)可調(diào)電阻R和一個(gè)線圈電阻Rl。

R+Rl=R′+Rh+Rl+XL+XC

(8)

設(shè)線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為e，線圈半徑為r，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，永磁鐵運(yùn)動(dòng)速度為v，回路負(fù)載阻值為R，線圈匝數(shù)為N，線圈長(zhǎng)度為l，則有

e=2πNBrv

(9)

根據(jù)歐姆定律有感應(yīng)電流Ie為

(10)

2.3 電磁制退阻力分析

由式(10)可知，電磁制退機(jī)渦流功率為

(11)

則電磁制退機(jī)制退阻力為

(12)

聯(lián)立式(5)，(10)，(12)可得

(13)

式中:Cm為電磁制退機(jī)制造系數(shù)，當(dāng)電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后，Cm為定值;Km是與速度和可調(diào)電阻相關(guān)的函數(shù),

Km=Km(v,R)

(14)

已知制退后坐運(yùn)動(dòng)方程[1]為

(15)

式中：Fpt為炮膛合力；Ff為復(fù)進(jìn)機(jī)力；F為密封裝置的摩擦力；FT為搖架導(dǎo)軌摩擦力；mh為后坐質(zhì)量。

顯然，后坐速度v和制退阻尼力Fe存在著相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，任意一個(gè)變化規(guī)律確定之后，另一個(gè)也是確定的。

由式(13)～(15)可知，當(dāng)電磁制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后，為獲得期望的速度變化曲線，可以通過(guò)調(diào)節(jié)可調(diào)電阻R的阻值進(jìn)行控制。

3 火炮后坐過(guò)程分析

3.1 火炮后坐運(yùn)動(dòng)特性

根據(jù)后坐阻力方程[1]就可得到制退阻力的變化規(guī)律，其計(jì)算公式為

Fe=FR-Ff-(F+FT-mhgsinφ)

(16)

式中,FR為后坐阻力。

以某型火炮為研究對(duì)象，根據(jù)火炮理想后坐運(yùn)動(dòng)特性，擬定了該型火炮電磁制退機(jī)所應(yīng)提供的理想制退阻力，并由式(15)可知，當(dāng)后坐質(zhì)量mh確定時(shí)，后坐速度v也是確定的。根據(jù)制退機(jī)理想后坐運(yùn)動(dòng)特性擬定電磁制退機(jī)后坐運(yùn)動(dòng)規(guī)律，如圖4所示。

3.2 負(fù)載阻值計(jì)算

由式(13)可知, 負(fù)載阻值R是一個(gè)與后坐行程相關(guān)的函數(shù)。

(17)

在確定電磁制退機(jī)尺寸參數(shù)之后，可以根據(jù)已知后坐特性規(guī)律計(jì)算出負(fù)載阻值的變化規(guī)律。電磁制退機(jī)尺寸參數(shù)如表1所示。

表1 電磁制退機(jī)尺寸參數(shù)

計(jì)算得到負(fù)載阻值變化規(guī)律，如圖5所示。即當(dāng)控制負(fù)載阻值如圖5所示變化時(shí)，就可以獲得擬定的后坐特性。

負(fù)載阻值在后坐前期變化較大，這是因?yàn)檫@一時(shí)期火炮后坐速度變化較大，增長(zhǎng)較快，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較大，變化較快；而后坐中期和后坐后期火炮后坐速度下降，且減小較慢，此時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)較小，變化較慢。于是就呈現(xiàn)出負(fù)載阻值如圖5所示的變化規(guī)律，對(duì)于負(fù)載阻值的控制，與負(fù)載阻值的變化率有關(guān)，負(fù)載阻值變化率如圖6所示。

4 反面求解

電磁制退機(jī)反面計(jì)算是在已知負(fù)載阻值調(diào)控規(guī)律時(shí)，根據(jù)復(fù)進(jìn)機(jī)力和炮膛合力進(jìn)行的有關(guān)后坐速度和后坐行程的計(jì)算。炮膛合力在火炮內(nèi)彈道設(shè)計(jì)時(shí)就已經(jīng)確定，復(fù)進(jìn)機(jī)力在復(fù)進(jìn)機(jī)設(shè)計(jì)后就可以確定，因此，為獲得預(yù)想的后坐特性規(guī)律，只有通過(guò)調(diào)控正面設(shè)計(jì)時(shí)計(jì)算出的負(fù)載阻值的變化。筆者以某型火炮為研究對(duì)象，建立反面計(jì)算的Simulink模型，如圖7所示。

在Simulink模型中，輸入量為炮膛合力Fpt，復(fù)進(jìn)機(jī)力Ff，密封裝置摩擦力F，搖架導(dǎo)軌摩擦力FT，電磁制退機(jī)制造系數(shù)Cm以及負(fù)載阻值R。輸出值為后坐速度v和制退阻尼力Fe，制退阻尼力變化如圖8所示。

已知火炮后坐阻力計(jì)算公式為：

FR=Fe+Ff+(F+FT-mhgsinφ)

(18)

經(jīng)計(jì)算得到火炮后坐阻力規(guī)律如圖9、10所示。

顯然，與傳統(tǒng)制退機(jī)相比，電磁制退機(jī)后坐阻力峰值較小，后坐行程較長(zhǎng)，阻力變化率較為平緩，后坐速度最大值較低，速度變化率較小，有效地避免了后坐阻力馬鞍形的出現(xiàn)。與傳統(tǒng)制退機(jī)相比，不僅后坐制動(dòng)效果更好，而且能夠通過(guò)提供實(shí)時(shí)可調(diào)的阻尼力來(lái)實(shí)現(xiàn)后坐阻力和后坐位移的平臺(tái)效應(yīng)，有利于火炮發(fā)射時(shí)的緩沖減振。

5 結(jié)論

筆者提出了一種新型電磁制退機(jī)方案，并對(duì)其電磁制退阻尼力特性進(jìn)行分析，提出了通過(guò)調(diào)控負(fù)載阻值進(jìn)而控制后坐運(yùn)動(dòng)特性的方法，得出以下結(jié)論：

1)永磁式直線電磁制退機(jī)具有制動(dòng)力密度高，不需要提供外部電源，便于控制等優(yōu)點(diǎn)。

2)負(fù)載阻值是在制退機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)確定以后唯一可以對(duì)制退阻尼力進(jìn)行調(diào)控的參數(shù)，調(diào)控速率在后坐前期較大，后坐中期和后期趨于平穩(wěn)。

3)永磁式直線電磁制退機(jī)能夠避免后坐阻力“馬鞍形現(xiàn)象”，并提供一種實(shí)時(shí)可調(diào)的制退力，為火炮制退機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù),有利于實(shí)現(xiàn)后坐阻力與后坐位移的平臺(tái)效應(yīng)。

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