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(1.大連理工大學材料科學與工程學院，大連 116085；2.中國汽車技術(shù)研究中心，天津 300300)

0 引 言

高溫材料在很多領(lǐng)域得到了應用，其發(fā)展受到了研究人員的廣泛關(guān)注，其強度、使用壽命等性能的評估成為工程和學術(shù)研究領(lǐng)域關(guān)注的主要問題。

傳統(tǒng)高溫材料的使用壽命主要借助高溫蠕變試驗[1]來進行評估。常見的預測高溫蠕變持久壽命的方法包括TTP參數(shù)法、θ法、Wilshire法等[2-5]，這些方法已成功應用在很多工程領(lǐng)域[6-7]。然而，這些預測方法大多使用蠕變斷裂時的時間數(shù)據(jù)進行預測，耗時較長，且忽略了大量蠕變信息；雖然θ法結(jié)合了高溫蠕變信息并在一些材料中得到了較好的應用，但在處理某些高溫材料的蠕變曲線時，會出現(xiàn)預測精度不高的問題[5, 8]，且無法實現(xiàn)性能的可靠性評估。

為此，作者以25Cr35Ni耐熱鋼為研究對象，在不同溫度和不同應力下進行了蠕變試驗，在對不同蠕變應變下的溫度和時間進行歸一化處理的基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)Zc分析了數(shù)據(jù)的分散程度并使用蠕變應變?yōu)?.0%下的試驗數(shù)據(jù)對持久壽命進行了預測。

1 試樣制備與試驗方法

試驗材料為離心鑄造的25Cr35Ni耐熱鋼管，規(guī)格為φ68 mm×10 mm，長3 000 m，采用XRF-1800型熒光光譜儀測得其化學成分如表1所示。在試驗鋼管上取樣，打磨拋光后，用質(zhì)量分數(shù)為10%的草酸水溶液中進行電解腐蝕，電壓為5 V，使用MEF-3型光學顯微鏡觀察橫截面的顯微組織。由圖1可見，25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織由奧氏體基體和骨架狀共晶碳化物組成。

按照GB/T 2039-1997，在25Cr35Ni耐熱鋼管上沿軸向加工出標準蠕變試樣，標距為(25±0.2) mm，直徑為(5±0.2) mm，在RSW-500型蠕變持久試驗機上進行蠕變試驗，試驗溫度為900～1 100 ℃，誤差在±1 ℃，應力為25～80 MPa。

表1 25Cr35Ni耐熱鋼的化學成分(質(zhì)量分數(shù))Tab.1 Chemical composition of 25Cr35Ni heat-resistantsteel (mass) %

圖1 25Cr35Ni耐熱鋼的顯微組織Fig.1 Microstructure of 25Cr35Ni heat-resistant steel: (a) at low magnification and (b) at high magnification

2 試驗結(jié)果與討論

2.1 蠕變曲線

由圖2可以看出，應力和溫度越低，試樣穩(wěn)態(tài)蠕變階段持續(xù)的時間越長，其持久斷裂壽命也越長。

圖2 在不同溫度和不同應力下試樣的蠕變曲線Fig.2 Creep curves of samples at different temperatures and different stresses

2.2 蠕變數(shù)據(jù)處理及數(shù)據(jù)分散性

采用Larson-Miller參數(shù)形式對各蠕變應變下的時間和溫度進行歸一化處理[2]，計算公式為

P=10-3×T×(lgts+C)

(1)

式中：P為歸一化參數(shù)；T為試驗溫度，K；ts為蠕變時間，h；C為Larson-Miller常數(shù)，取20[6]。

由圖2得到蠕變應變分別為0.1%，0.2%，0.5%，1.0%，2.0%，5.0%時對應的ts，以及試樣斷裂時對應的時間(持久壽命)，與T一起代入式(1)，計算得到對應的P。

圖3 不同蠕變應變下試樣的σ和P的關(guān)系Fig.3 Relationship between σ and P of samples at different creep strains

以應力σ為縱軸，P為橫軸建立直角坐標系。由圖3可知：隨蠕變應變的增加，(P，σ)數(shù)據(jù)點逐漸靠近試樣蠕變斷裂時的數(shù)據(jù)點，當蠕變應變?yōu)?%時，(P，σ)數(shù)據(jù)與蠕變斷裂時的數(shù)據(jù)十分接近。

根據(jù)文獻[9]并綜合考慮數(shù)據(jù)的相關(guān)性，建立數(shù)學模型對不同蠕變應變下的σ和P進行擬合，擬合公式為

lgσ=a+0.411 5P-0.009 48P2

(2)

式中：a為擬合常數(shù)。

擬合曲線繪于圖3。由圖3可見：各蠕變應變下的(P，σ)數(shù)據(jù)點分布于擬合曲線的兩側(cè)，且在較小蠕變應變下(P，σ)數(shù)據(jù)點的分散程度較大；在較高應力下，隨蠕變應變的增加P增長得較快，在較低應力下則較慢。與高溫高應力相比，高溫低應力下試樣達到同樣的蠕變變形時所需的時間更長；長時間的服役會引起組織老化，導致試樣抵抗變形的能力減弱，此時試樣再達到相同應變時所需的時間縮短。因此，在低應力下P隨蠕變應變的增加而緩慢增大。

引入?yún)?shù)Zc對高溫蠕變變形進行預測。Zc的物理意義為σ-P曲線相對于蠕變應變?yōu)?.1%時的σ-P曲線的偏移量，其計算公式為

Zc=a-a0.1%

(3)

式中：a0.1%為蠕變應變?yōu)?.1%時σ-P曲線的擬合常數(shù)。

將不同蠕變應變下σ-P曲線的擬合常數(shù)代入式(3)，計算得到不同蠕變應變下的Zc。由圖4可知，隨蠕變應變的增加，Zc先迅速增大后趨于平緩。結(jié)合圖3分析可知：Zc的大小可用于表征σ-P曲線與蠕變斷裂時曲線的偏移程度，Zc越大，σ-P曲線越靠近蠕變斷裂時的曲線；Zc的變化速率可用于表征σ-P曲線向蠕變斷裂時曲線的偏移速度，當Zc變化趨于平緩時，σ-P曲線與蠕變斷裂時的曲線十分接近。

圖4 Zc隨蠕變應變的變化曲線Fig.4 Curve of Zc vs creep strain

作者所在課題組在前期研究時發(fā)現(xiàn)，持久壽命數(shù)據(jù)在主曲線兩端呈正態(tài)分布[9-10]。將相同P下的實際應力與擬合得到的應力之間的差值定義為σ，以蠕變應變?yōu)?.1%，1.0%，5.0%時σ的概率密度分布對(P，σ)數(shù)據(jù)點與其擬合曲線間的分散程度進行分析。由圖5可知，隨著蠕變應變的增加，σ的正態(tài)分布曲線變得尖銳，表明(P，σ)數(shù)據(jù)點的偏差程度減小，數(shù)據(jù)的分散程度減小。

圖5 不同蠕變應變下Δσ的概率密度分布Fig.5 Probability density distribution of Δσ at different creep strains

圖3中(P，σ)數(shù)據(jù)點與其對應擬合曲線間的估計標準誤差隨蠕變應變的變化如圖6所示，可見估計標準誤差隨蠕變應變的增加先迅速降低而后趨于平穩(wěn)。這說明各數(shù)據(jù)點與回歸擬合曲線的偏差程度逐步減小，即擬合曲線對數(shù)據(jù)樣本的代表性越來越強。

綜上所述，當在較大應變下進行壽命預測時，其壽命預測值與實測值比較接近，因此選定蠕變應變?yōu)?.0%進行進一步分析。

2.3 高溫持久壽命預測和可靠性

根據(jù)材料性能數(shù)據(jù)的概率統(tǒng)計分布特性進行可靠性設計的思想已經(jīng)體現(xiàn)在有關(guān)疲勞強度的設計中[11]；同樣地，也可以通過分析持久性能數(shù)據(jù)的概率分布特性將可靠性設計思想引入到高溫持久強度設計中。由圖4得到蠕變應變?yōu)?.0%時的Zc，結(jié)合式(3)、式(2)可得到σ與P之間的關(guān)系。對高溫蠕變數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，得到蠕變應變?yōu)?.0%時的分布參數(shù)，并結(jié)合σ與P的關(guān)系，對高溫持久性能進行可靠性預測[9]，得到可靠性分別為80%，90%，95%的預測曲線，如圖7中虛線所示。

由圖7可以看出，當蠕變應變?yōu)?.0%時，基于Zc參數(shù)法預測得到的σ-P曲線與實際斷裂時的曲線接近，實際斷裂時(P，σ)數(shù)據(jù)點的離散程度較小，幾乎全部落在可靠度為95%的曲線之上。

圖7 由蠕變應變?yōu)?.0%時所得Zc預測得到的σ-P 曲線及其可靠性預測曲線Fig.7 Prediction curve for σ-P with Zc obtained at creep strain of 5.0% and the corresponding reliability prediction curves

圖8 蠕變應變?yōu)?.0%時基于Zc得到的預測與實測 持久壽命之間的關(guān)系Fig.8 Relationship between prediction creep rupture life with Zc and experimental creep rupture life at creep strain of 5.0%

聯(lián)立式(1)、式(2)和式(3)，并代入由圖4得到的蠕變應變?yōu)?.0%時的Zc以及對應的試驗溫度和應力，預測得到試樣的持久壽命；同時，還在其他溫度和應力下進行了高溫蠕變試驗，得到了持久壽命并用Zc參數(shù)法預測這些溫度和應力下的持久壽命。將預測得到的持久壽命和實測持久壽命作圖，結(jié)果如圖8所示，圖中tp為預測持久壽命，tr為實測持久壽命。由圖8可知，持久壽命預測結(jié)果大都分布在直線tr=tp上，且分布在[tr/2,2tr]之間，數(shù)據(jù)分散程度較小，預測結(jié)果很好。

3 結(jié) 論

(1) 引入?yún)?shù)P對不同蠕變應變下的溫度和時間進行歸一化處理，在此基礎(chǔ)上，引入?yún)?shù)Zc對高溫蠕變行為進行預測；隨蠕變應變的增加，σ-P曲線趨近于斷裂曲線，Zc呈現(xiàn)出先迅速增大后趨于穩(wěn)定的變化趨勢，(P，σ)數(shù)據(jù)點與其對應擬合曲線的偏差減小，數(shù)據(jù)的分散程度減小。

(2) 在蠕變應變?yōu)?.0%下，實測持久壽命幾乎全部位于基于Zc參數(shù)法預測得到的σ-P曲線的可靠度為95%的曲線上，預測得到的持久壽命與實測持久壽命接近，數(shù)據(jù)分散程度較小，預測結(jié)果較準確。

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