趙惠敏

推理能力是中學生應該具備的一項基本能力，它可以幫助學生更容易理解數(shù)學知識點，把握數(shù)學本質(zhì).在數(shù)學學習中，教師應該運用一些有效的教學方法，給予學生足夠的思維空間，引導學生合情推理，促進學生思維的發(fā)展，提高學生解決實際問題的能力，從而提高學生的數(shù)學核心素養(yǎng).對此，筆者尋找了三種有效的教學方法來引導學生合情推理，拓展學生的思維空間.

一、動手實驗，觀察分析

概念、定理是中學數(shù)學重要的組成部分.在傳統(tǒng)教學模式下，教師常常對概念不加分析就灌輸給學生，這就造成學生對概念理解不清，定理記不住、不會用的情況.因此，在具體教學時，教師應該打破傳統(tǒng)教學模式，讓學生進行獨立思考，積極動手實驗，同時進行觀察分析，從而合情推理出概念以及一些重要的定理.

例如，在講初中數(shù)學蘇教版八年級上冊“勾股定理與平方根”時，我先把勾股定理的內(nèi)容和表達式給學生講解了一遍，然后讓學生自己動手驗證了勾股定理的可靠性，借此來加深他們對定理的記憶.我在巡視的過程中，發(fā)現(xiàn)學生從兩個方向進行了驗證.一方面，他們畫出了一個直角三角形，然后測量出三邊長，接著代入公式a2+b2=c2進行驗證是否正確；另一方面，他們假設定理正確，然后找出相應的、并且符合三角形三邊長度的三個數(shù)字，接著用尺子按照數(shù)字繪畫直角三角形，觀察三邊是否能夠吻合.這兩種方法都會有一定的誤差，在誤差可忽略的情況下，二者均可證明勾股定理的正確性.讓學生動手驗證勾股定理，可以加強他們對課本知識的認知，同時有助于對課堂內(nèi)容的理解和記憶.

在實際教學中，通過引導學生動手實驗，讓學生經(jīng)過獨立思考、觀察分析、合情推理等思維過程，最后自己得出結(jié)論的教學方法，有效地鍛煉了學生的數(shù)學能力，促進了學生思維的發(fā)展.同時，可以幫助學生牢記數(shù)學概念定理，進一步提高學生的數(shù)學解題能力.

二、提出假說，探索規(guī)律

發(fā)展規(guī)律的過程就是一個合情推理的過程，在這過程中可以有效促進學生思維的發(fā)展.因此，在具體的教學設計中，我們可以提出一個假說，引導學生探索研究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而拓展學生的思維空間，提高學生的思維能力和數(shù)學核心素養(yǎng).

例如，我在講初中數(shù)學蘇教版八年級上冊“因式分解”時，為了能夠讓學生更加熟練地掌握分解方法，我讓他們以小組為單位，對其進行規(guī)律的探索.因式分解是初中數(shù)學的重點和難點，學生理解起來有一定的難度，不過，只要他們發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律，就會變得容易許多.在巡視中，我發(fā)現(xiàn)有一個小組的探究非常有條理，他們首先提出了一個設想：因式分解與乘法公式有一定的關(guān)系，若式子為A+B+C的形式，則先考慮（a+b）2；若式子為A2-B2的形式，則先考慮（a+b）（a-b）.然后便是對假設的驗證，他們找出了大量的題目進行應用練習，得出的結(jié)論是這個假設只適用于大約百分之五十的因式分解題目.接下來便是假設的補充了：遇到上述兩種情況不能解答的，則先提取公因式，然后再視情況而定.他們的探究過程很嚴密，找出了因式分解的大部分規(guī)律.后來，我讓那一組的學生把他們的探究過程和得到的結(jié)論講給了全班學生聽，并且得到了同學們的認可，在活躍課堂氣氛的同時，使得教學效率也有了很大的提升.

通過讓學生仔細觀察，認真比較，挖掘知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，最終歸納，探索出規(guī)律，很好地鍛煉了學生的思維能力，給予了學生充足的思維發(fā)展空間.此外，在探索發(fā)現(xiàn)、得出規(guī)律時，容易使學生獲得滿足感與成就感，從而激發(fā)學生學習數(shù)學的動力.

三、多元類比，悉心發(fā)現(xiàn)

數(shù)學中的類比就是發(fā)現(xiàn)兩個知識點的相同點，比較兩個知識點的不同點，從而將一個知識點的性質(zhì)類比到另一個知識點上，進而對數(shù)學知識點深入把握.因此，在實際教學過程中，教師要為學生提供機會，引導學生從多個方面.多個角度類比分析數(shù)學知識點，讓學生悉心發(fā)現(xiàn)知識點之間的異同，合情推理新知識點的性質(zhì).

在具體教學中，讓學生自主類比知識點的異同，合情推理知識點的性質(zhì)，可以提高學生的分析思維能力和發(fā)現(xiàn)歸納能力.

總之，教學實踐證明，引導學生動手實驗，觀察分析；提出假說，誘發(fā)學生探索規(guī)律；鼓勵學生多元類比，這三種教學方法，可以有效鍛煉學生合情推理的能力，給予學生充足的思維空間，切實促進學生思維的發(fā)展，提高學生學習數(shù)學的能力，提升他們的數(shù)學素養(yǎng).