顧士杰

隨著新課程改革的不斷發(fā)展，課堂教學(xué)方式也在不斷改進(jìn).生本教育理念下課堂教學(xué)方式，一般以學(xué)生結(jié)合老師所給的前置作業(yè)進(jìn)行課堂展示交流為主要活動方式，其教學(xué)方式令人耳目一新，課堂上學(xué)生的參與度、學(xué)習(xí)興趣有了明顯提高，學(xué)生的思維交流活躍，其思維交流的激烈程度甚至讓教師有一種“震撼”感.在了解到一些學(xué)校中有不少數(shù)學(xué)課堂上的成功案例時，筆者不禁心動起來，開始嘗試生本教育理念下改進(jìn)課堂教學(xué)方式.

下面以“全等三角形的判定與性質(zhì)”的復(fù)習(xí)教學(xué)為例談一些看法.

一、前置作業(yè)設(shè)計(jì)與課前小組合作，促進(jìn)學(xué)生

課前思維交流

“作業(yè)前置、先做后學(xué)、先學(xué)后教、以學(xué)定教”的課堂教學(xué)方式，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一種重要方式，在生本教育理念下的課堂教學(xué)中顯得尤為重要.因?yàn)檎n堂上要求以學(xué)生為本，讓學(xué)生成為課堂的主角，所以要讓學(xué)生在課前有所準(zhǔn)備、有所思考，然后在課堂上才能有信心十足、精彩紛呈的展示活動，才能讓學(xué)生獲得成功的體驗(yàn).可能有的教師認(rèn)為這樣做會導(dǎo)致數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中重要的生成性有所缺失.其實(shí)不然，在學(xué)生有充分的準(zhǔn)備后，會在課堂上提出自己的想法，去進(jìn)行糾錯、質(zhì)疑和展示不同方法，此時多個學(xué)生的思維就會產(chǎn)生碰撞，進(jìn)而在交流探討中求同存異，總結(jié)出更好的解題方法和思路.這是最好的課堂生成.

在課堂前置作業(yè)設(shè)計(jì)教學(xué)問題時，筆者盡量選擇讓學(xué)生在課堂交流中能展示、好展示、容易引起思維沖突、便于學(xué)生課堂交流討論的問題，讓學(xué)生在交流討論中對本課知識點(diǎn)進(jìn)行復(fù)習(xí).同時，為兼顧到班中基礎(chǔ)不好學(xué)生較多而且是中考第一輪復(fù)習(xí)的特點(diǎn)，內(nèi)容主要分為“基礎(chǔ)問題解決”“做一做”“試一試”，能力要求逐層遞進(jìn)三大塊，讓每一個學(xué)生在本課中都有收獲，都有表現(xiàn)和展示的機(jī)會.其中“基礎(chǔ)問題解決”占大部分，力求每一個學(xué)生都要掌握；“做一做”要求班中大部分學(xué)生掌握，目標(biāo)瞄準(zhǔn)中考解答第一個幾何證明題；“試一試”的內(nèi)容有一定綜合性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)解題的重要思想方法，需要一定的思維高度.

例如，在第1個問題設(shè)計(jì)時，考慮到要體現(xiàn)本課全等三角形的基礎(chǔ)知識設(shè)置了如下問題：如圖1，△ABC和△A′B′C′.根據(jù)全等三角形判定要求至少有一邊相等，現(xiàn)給出一個條件：BC=B′C′.請?jiān)龠m當(dāng)添加兩個條件，使△ABC≌△A′B′C′，并寫出證明過程.生本課堂中開放式的問題，容易引起學(xué)生激烈爭論，使學(xué)生在互相交流爭論中得到更多的收獲.本題雖然是基礎(chǔ)題，但由于其開放性，學(xué)生可在兩邊三角五對元素中添加多種條件，有的正確，有的錯誤，目的在于激發(fā)學(xué)生之間的討論，使學(xué)生在爭論中復(fù)習(xí)五種判定三角形全等的方法.當(dāng)有的學(xué)生誤用“SSA”時，又能借學(xué)生之口指出錯誤原因.這樣的問題，既有利于課堂生生互動，又有利于實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo).

每節(jié)課的前置作業(yè)，都要求學(xué)生課前自己完成內(nèi)容，然后在小組內(nèi)討論解決.生本課堂對小組建設(shè)要求較高，每個小組的組員都要有事可做，各司其職，使課堂展示活動順利進(jìn)行.筆者將學(xué)生按學(xué)習(xí)能力由高到低分成的1、2、3、4檔，一般四人一組，確保每個小組中都含有這四檔的學(xué)生.由1檔學(xué)生擔(dān)任本小組組長，負(fù)責(zé)前置作業(yè)的完成與交流、課堂展示活動的組內(nèi)工作安排.在課前組內(nèi)交流中，通常由1檔教4檔，2檔教3檔，一對一進(jìn)行.若組內(nèi)出現(xiàn)無法解決或意見上的沖突，還可求助老師.特別的，組內(nèi)3、4檔學(xué)生要求可適當(dāng)放低，但“基礎(chǔ)問題解決”部分還是都要解決，課堂展示這部分內(nèi)容時只允許每組3、4檔同學(xué)進(jìn)行，并且要接受其他各組“高手”的質(zhì)詢，以檢查其課前掌握程度.經(jīng)過課前小組活動，學(xué)生往往都能對當(dāng)天課堂交流問題作好準(zhǔn)備，帶著自己的思維，傾聽他人的思考方式，提出自己的見解，吸收他人的先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)，讓課堂充滿生機(jī)，使課堂教學(xué)獲得更好效果.

二、學(xué)生是課堂展示活動的主角，在思維的交

流中獲得提高

生本教育理念認(rèn)為“數(shù)十萬年的生命延續(xù)使人類兒童具有學(xué)習(xí)的天性”，所以數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要以學(xué)生為本，相信每個學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，尊重每個學(xué)生的個性發(fā)展.在課堂教學(xué)中，教師要把時間和空間還給學(xué)生的學(xué)習(xí)，不要過多干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生成為課堂的主講人.比如，先由抽簽決定主講小組，再由小組確定上臺交流展示的學(xué)生.在交流展示的過程中，其他各組學(xué)生注意傾聽思考，允許不經(jīng)同意站起發(fā)表自家的意見和見解（但要注意站起的時機(jī)，不隨意打斷主講人的發(fā)言，用語要注意文明）.這樣，課堂中就會出現(xiàn)學(xué)生間互相交流、糾錯、質(zhì)疑、不同方法展示等生生互動方式，讓課堂充滿著思辨，參與的學(xué)生也覺得自己的才能得到展示，就會樂在其中激發(fā)出更大的學(xué)習(xí)興趣.

課堂實(shí)例1： 如圖2，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分線BD交AC于D，若CD=3cm，則點(diǎn)D到AB的距離DE是.主講學(xué)生雖然基礎(chǔ)不夠好，但能通過△DEB≌△DCB，得到DE=DC=3cm，過程完全正確.但還是有學(xué)生質(zhì)疑.一個學(xué)生要求其說出本題怎么想到的；另一個學(xué)生提出用“角平分線”的性質(zhì)解決更快；還有一個學(xué)生總結(jié)出“角平分線性質(zhì)其實(shí)也是由全等證明而來的”.當(dāng)主講學(xué)生存在某些不足時，其他學(xué)生要求該生展示其過程性的思維，既考查了該生對基礎(chǔ)題的掌握程度，又促進(jìn)該生分析問題能力的提高.特別是最后一個學(xué)生的發(fā)言，甚至搶走了老師的總結(jié)性發(fā)言，讓老師無話可說，還要“偷著樂”呢.

課堂實(shí)例2：如圖3，在等腰梯形ABCD中，AB=DC，AC、BD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有對.主講學(xué)生基礎(chǔ)一般，但很有信心地說出了答案：3對.生1：答案正確，但是哪三對？主講學(xué)生輕松解答.生2：你會證明這三對全等三角形嗎？就隨便找一對△AOB≌△DOC吧.（估計(jì)該生課前重點(diǎn)研究過本題，特挑選了最麻煩的一對，還“壞壞”地說“隨便”）主講：因?yàn)锳B=DC，∠AOB=∠DOC，OB=OC，所以△AOB≌△DOC.生1：糾正一個錯誤，你用的是“SSA”，不能用來證明兩個三角形全等.生2補(bǔ)充：還有OB=OC，你怎么得出來的？題目沒告訴你?。≈髦v：……（眼看不行，小組組長趕緊上來幫組員了）組長：先用AB=CD，∠BAD=∠CDA和AD=DA證△ABD≌△DCA（SAS），得到∠ABD=∠DCA，再加AB=CD和∠AOB=∠DOC，用AAS證△AOB≌△DOC（下面有的學(xué)生糾正是ASA）.另外，OB=OC是由等腰梯形對角線相等得到的.生3：對角線是AC和BD，OB和OC又不是.（組長凌亂了）此時班中基礎(chǔ)好的生4：OB=OC是可以得到的，可用SAS先證△ABC≌△DCB，得出∠DBC=∠ACB，等角對等邊不就有OB=OC了，還可以順便得出OA=OD呢.師：不錯，其實(shí)△AOB和△DOC的邊角除了AB=CD是條件外，其他的邊角可以通過先證其他兩對三角形全等得出，于是證明三角形全等的四種方法都是可以使用的.質(zhì)疑性的思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)中是很重要的.如果沒有質(zhì)疑深究，雖然可以使本題順暢結(jié)束，但沒有說明數(shù)學(xué)道理肯定不完美.一個小問題，當(dāng)主講學(xué)生有錯誤或漏洞時，經(jīng)過學(xué)生的課堂質(zhì)疑、糾錯、總結(jié)，能夠研究得如此豐滿透徹，真是意想不到的效果.經(jīng)過這樣的探討，相信參與的學(xué)生是很有收獲的.

課堂實(shí)例3：如圖4，在三角形紙片ABC中，∠A=75°，∠B=55°，將紙片的一角折疊，使點(diǎn)C落在△ABC內(nèi)，若∠1=20°，求∠2的度數(shù).主講學(xué)生展示了一種常規(guī)方法：由∠A和∠B求得∠C=50°進(jìn)而∠CDE+∠CED=130°，再由翻折的對應(yīng)角相等，考慮∠1+∠2為兩平角減去四個角的度數(shù)260°，從而得出∠1+∠2=100°，所以∠2=80°.可以說是很好的思路.其他學(xué)生找出多種不同的解題方法.有的學(xué)生的解題方法基本相同，把兩平角換成了四邊形內(nèi)角和；有的特殊化到DE∥AB（雖經(jīng)討論發(fā)現(xiàn)是錯誤的，但敢于發(fā)表自己見解值得鼓勵）；有的學(xué)生解法最漂亮，由∠1度數(shù)，求出∠C′DE=∠CDE=80°，再求得∠CED=50°，于是可得∠2=80°.在課堂展示一個問題時，當(dāng)下面學(xué)生還有更多好方法，更多優(yōu)化思維時，教師要鼓勵其進(jìn)行展示，讓更多學(xué)生在思維激辯和啟示中得到提高.本題實(shí)質(zhì)是應(yīng)用全等三角形對應(yīng)角相等來做的，那種最漂亮的方法筆者課前也沒想到.

在以上的教學(xué)活動中，好像教師出現(xiàn)的情況很少.有的人會不理解：在教學(xué)活動中，教師的價值如何體現(xiàn)呢？筆者認(rèn)為，生本教育理念下的課堂教學(xué)中，教師的作用還是不可或缺的.教師是課堂教學(xué)的組織者，要提出學(xué)習(xí)主題和需要解決的問題，讓學(xué)生去學(xué)、去做、去體驗(yàn)；要維持必要的教學(xué)秩序，并為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造良好的教學(xué)氣氛，讓學(xué)生敢想，敢做，敢闖，敢質(zhì)疑，敢針對新情況、新問題提出新思想與新方法，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)困難時，給予學(xué)生支持、鼓勵，還有及時、恰到好處的引導(dǎo).

總之，由于嘗試生本教育理念下改進(jìn)課堂教學(xué)方式的時間還不長，所以這只是筆者的一些不成熟的想法.這里想引用一個學(xué)生在作文里所寫的：“在這樣的課堂上，我們不再是學(xué)習(xí)的奴隸，課堂充滿了歡樂，每個起來回答問題的同學(xué)都充滿信心，滔滔不絕地發(fā)表著見解，個個都從中得到了滿足.快樂在我們身邊圍繞著.”理想的課堂教學(xué)，一定是學(xué)生的成功、快樂的體驗(yàn).