趙延杰，汪俊，郝軼，張倫平，劉建湖

1中國船舶科學(xué)研究中心，江蘇無錫214082

2國防科技工業(yè)海洋防務(wù)技術(shù)創(chuàng)新中心，江蘇無錫214082

0 引 言

由于受反艦武器等攻擊威脅較大，大型水面艦船通常設(shè)置專門的舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)來抵御水下接觸爆炸。常規(guī)的舷側(cè)防護(hù)結(jié)構(gòu)從外至內(nèi)為“空艙—液艙—空艙”的布置形式，充分利用空間、介質(zhì)和結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)對內(nèi)部重要艙室的防護(hù)。其中最外側(cè)空艙通過結(jié)構(gòu)破壞來消耗、緩沖和阻擊高頻強(qiáng)爆炸載荷，中部液艙通過內(nèi)部液體來吸收、彌散壓力波載荷及飛片載荷，內(nèi)側(cè)空艙提供變形空間并進(jìn)行水密。為了合理設(shè)計(jì)中部液艙，使其經(jīng)濟(jì)、高效地吸收并彌散爆炸載荷，必須獲得爆炸載荷在液艙內(nèi)的衰減規(guī)律。飛片傳遞到液艙的爆炸載荷包括爆炸沖擊波，以及外側(cè)空艙破壞產(chǎn)生的飛片進(jìn)入液艙產(chǎn)生的壓力波載荷。國外關(guān)于液艙對爆炸沖擊波載荷和飛片載荷衰減作用的研究較少。Lee等［1］基于勢流理論推導(dǎo)了球形彈體高速入水過程形成空穴和初始壓力波的理論公式；Nishida等［2］針對球形彈侵徹封閉液艙予以了研究，發(fā)現(xiàn)激波能占飛片初始動(dòng)能的很小一部分，但是較低的飛片速度不能模擬爆炸產(chǎn)生的高速飛片對結(jié)構(gòu)的破壞作用；Townsend等［3］開展了彈體高速打擊液艙的實(shí)驗(yàn)，獲得了液艙中空氣層對壓力波和艙室破壞的影響。在國內(nèi)，唐廷等［4］運(yùn)用一維平面波理論，推導(dǎo)了大質(zhì)量飛片初始沖擊波的理論公式，并結(jié)合仿真計(jì)算分析了飛片特性對沖擊波的影響；唐廷等［4］和孔祥韶等［5-6］對單發(fā)飛片和雙發(fā)飛片同時(shí)穿透液艙的過程進(jìn)行了數(shù)值計(jì)算，分析了飛片速度的衰減規(guī)律、液艙內(nèi)板的響應(yīng)及艙內(nèi)液體中沖擊波壓力的疊加效應(yīng)，結(jié)合Wen-Jones模型提出了以液艙內(nèi)板的極限穿透速度為判據(jù)的液艙防御飛片有效性的分析方法；張偉等［7］利用一級氫氣炮高速發(fā)射彈體水平入水試驗(yàn)獲得了沖擊波壓力峰值的衰減特性，發(fā)現(xiàn)壓力峰值在波的傳播方向滿足指數(shù)衰減特征，壓力曲線介于距離的倒數(shù)與距離平方的倒數(shù)曲線之間；李思宇等［8］對液艙內(nèi)有無液體、不同厚度比和不同水層厚度條件下液艙各部分吸能占比情況開展了數(shù)值仿真研究；沈曉樂等［9］針對爆炸飛片侵徹防護(hù)液艙進(jìn)行了試驗(yàn)研究，認(rèn)為高速撞擊會(huì)產(chǎn)生墩粗和侵蝕，導(dǎo)致飛片速度較高時(shí)其侵徹深度反而下降；李營［10］研究了飛片侵徹液艙過程中的能量吸收機(jī)理，并對飛片入水形成的壓力波機(jī)理進(jìn)行了理論分析。

本文擬重點(diǎn)關(guān)注飛片在液艙中運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的初始沖擊波載荷及其彌散規(guī)律，開展飛片作用小型液艙機(jī)理性試驗(yàn)，計(jì)算實(shí)尺度液艙對飛片撞擊沖擊波載荷的彌散作用。

1 飛片作用小型液艙機(jī)理性試驗(yàn)

利用水箱模擬小型液艙，采用7個(gè)高精度雷管同步起爆的方式，爆轟驅(qū)動(dòng)圓形飛片，在飛片撞擊水箱時(shí)測量水箱前板的壁面壓力和水箱中的自由場壓力，得到飛片壓力波在液艙中的衰減規(guī)律。水箱尺寸為700 mm×700 mm×700 mm，采用Q235鋼制作，試驗(yàn)時(shí)水箱內(nèi)裝滿水。試驗(yàn)工況見表1，測點(diǎn)布置與測點(diǎn)見圖1和表2。飛片速度和入射角經(jīng)過大量的預(yù)試驗(yàn)標(biāo)定后確定。在預(yù)試驗(yàn)中，速度采用多普勒光纖探針（DPS）探頭測試，誤差不超過±5%，入射角采用撞擊標(biāo)準(zhǔn)靶板時(shí)靶板背面大量電探針的導(dǎo)通時(shí)刻來判讀。

表1 試驗(yàn)工況Table 1 Experiment case

表2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ蜏y點(diǎn)Table 2 Measuring points of the model

分別測量了靶板背面壁面壓力（錳銅計(jì)）和水箱中自由場壓力的時(shí)程曲線。試驗(yàn)結(jié)果如表3所示。在自由場壓力測量中，由于傳感器供電壓力不足，當(dāng)壓力峰值大于27 MPa時(shí)，壓力時(shí)程曲線出現(xiàn)平頭現(xiàn)象，無壓力峰值。錳銅計(jì)和壓電聚偏氟乙烯高分子薄膜（PVDF）測量結(jié)果只在表3中給出峰值。圖2和圖3分別給出了2次重復(fù)試驗(yàn)獲得的自由場壓力時(shí)程曲線。

表3 壓力峰值試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of pressure peak

2 數(shù)值仿真計(jì)算

采用顯式動(dòng)力分析軟件AUTODYN對上述試驗(yàn)進(jìn)行數(shù)值仿真研究。為減小計(jì)算量，建立二維軸對稱計(jì)算模型。計(jì)算模型的范圍與機(jī)理性試驗(yàn)?zāi)Ｐ捅３忠恢?。在?jì)算過程中，忽略飛片撞擊液艙前壁板的過程，按照動(dòng)量守恒定律，對飛片的質(zhì)量和速度進(jìn)行修正。飛片由左側(cè)飛入水層，水層右側(cè)邊界模擬試驗(yàn)中的水箱后壁板，厚6 mm。飛片和水箱后壁板采用拉格朗日單元建模，水和空氣采用歐拉單元建模。拉格朗日單元和歐拉單元的尺寸均為1 mm。計(jì)算模型和邊界條件見圖4。

水采用沖擊狀態(tài)方程描述，空氣采用理想氣體狀態(tài)方程描述，鋼采用Johnson-Cook模型及失效準(zhǔn)則。材料參數(shù)的取值見表4～表6。

表4 水的狀態(tài)方程參數(shù)Table 4 Parameters in state equation of water

表5 空氣的狀態(tài)方程參數(shù)Table 5 Parameters in state equation of air

表6 鋼的材料參數(shù)Table 6 Parameters in Johnson-Cook model of steel

在數(shù)值計(jì)算中，修正后的飛片（厚度為12 mm，初速度v0=750 m/s）從空氣中飛入液艙。計(jì)算模型中壓力測點(diǎn)布置如圖5所示，其中，在計(jì)算模型軸線上沿入射方向布置1#～15#測點(diǎn)，間距為50 mm；在9#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置16#～21#測點(diǎn)，間距為50 mm；在5#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置22#～28#測點(diǎn)（22#與5#測點(diǎn)位置重合），間距為50 mm；在15#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置29#～33#測點(diǎn)（29#與15#測點(diǎn)位置重合），間距為50 mm。

圖6和圖7分別給出了工況1-1中4#測點(diǎn)以及工況1-2中3#測點(diǎn)的試驗(yàn)與仿真對比結(jié)果。圖7中，試驗(yàn)曲線的第2個(gè)壓力峰值由沖擊波在水箱側(cè)壁的反射造成，仿真中因未考慮水箱側(cè)壁面，故未能出現(xiàn)第2個(gè)峰值。由圖可以看到，對于自由場壓力，采用數(shù)值仿真方法可以較好地模擬壓力峰值及波形。

表7給出了不同工況下的壓力峰值對比結(jié)果。由表可見，3#和4#測點(diǎn)的自由場壓力峰值計(jì)算值與試驗(yàn)值誤差較小，約為5%；錳銅計(jì)和PVDF測得的壓力峰值與計(jì)算值的誤差較大，這是由于：1）計(jì)算時(shí)未考慮飛片對水箱前壁板的碰撞作用，導(dǎo)致錳銅計(jì)所在位置的計(jì)算值偏小；2）試驗(yàn)時(shí)PVDF測點(diǎn)處的壓力被自由場壓力傳感器遮擋，導(dǎo)致試驗(yàn)值偏小。

表7 壓力峰值對比結(jié)果Table 7 Comparison of pressure peak

雖然有效數(shù)據(jù)較少，但從自由場壓力計(jì)算結(jié)果來看，本次數(shù)值仿真采用的算法精度較高，可用于后續(xù)液艙內(nèi)載荷彌散的分析計(jì)算。

3 實(shí)尺度液艙對飛片載荷的彌散作用分析

按照大型水面艦船舷側(cè)液艙的實(shí)際尺度建立計(jì)算模型，分析單個(gè)飛片撞擊液艙并在液艙中運(yùn)動(dòng)時(shí)壓力波載荷的彌散規(guī)律。為減小計(jì)算量，仍采用二維軸對稱計(jì)算模型，模型示意圖及主要尺度參數(shù)如圖8所示。計(jì)算水域（軸對稱模型）寬1.6 m，高3.9 m，前、后各有厚度為0.1 m的空氣層。在計(jì)算過程中，忽略飛片撞擊液艙前壁板的過程，按照動(dòng)量守恒定律對飛片的質(zhì)量和速度進(jìn)行修正。修正后的飛片直徑為420 mm，厚度為22 mm，初速度為923 m/s。

采用與第2節(jié)相同的材料參數(shù)及邊界條件。圖8給出了實(shí)尺度液艙計(jì)算模型中壓力測點(diǎn)的布置，其中，在計(jì)算模型軸線上沿入射方向布置1#～17#測點(diǎn)，間距為100 mm；在1#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置18#～36#測點(diǎn)，間距為200 mm（其中18#與1#測點(diǎn)的間距為100 mm）；在5#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置37#～55#測點(diǎn)，間距為200 mm（其中37#與5#測點(diǎn)的間距為100 mm）；在9#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置56#～74#測點(diǎn)，間距為200 mm（其中56#與9#測點(diǎn)的間距為100 mm）；在13#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置75#～93#測點(diǎn)，間距為200 mm（其中75#與13#測點(diǎn)的間距為100 mm）；在17#測點(diǎn)所在縱向位置由軸線向邊界布置94#～112#測點(diǎn)，間距為200 mm（其中94#與17#測點(diǎn)的間距為100 mm）。

圖9給出了飛片在液艙中的運(yùn)動(dòng)過程。在t=0.037 ms時(shí)，飛片剛剛進(jìn)入液艙，受到水的拍擊作用，產(chǎn)生塑性變形，如圖9（a）所示；飛片的高速運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致其后部產(chǎn)生空穴，隨著飛片向液艙內(nèi)部運(yùn)動(dòng)，空穴尺寸不斷變大，同時(shí)由于飛片中部所受阻力較邊緣更大，飛片在運(yùn)動(dòng)過程中的形態(tài)逐漸演變?yōu)橐粋€(gè)反帽型結(jié)構(gòu)，如圖9（b）～圖9（e）所示；受艙內(nèi)液體的阻力作用，飛片速度迅速衰減，同時(shí)其后部的空穴開始閉合，如圖9（f）～圖9（h）所示。

圖10給出了壓力波在液艙內(nèi)的傳播過程。在t=0.037 ms時(shí)，飛片剛進(jìn)入液艙，壓力峰值達(dá)到2.82 GPa，如圖10（a）所示；隨后,壓力峰值迅速衰減，當(dāng)壓力波波陣面進(jìn)入液艙內(nèi)部約200 mm時(shí)，壓力峰值降至2 GPa，當(dāng)壓力波波陣面進(jìn)入液艙內(nèi)部約600 mm時(shí)，壓力峰值降至0.45 GPa，如圖10（b）～圖10（c）所示；在初始壓力波之后，飛片在液艙中繼續(xù)運(yùn)動(dòng)還會(huì)形成二次壓力波，不過二次壓力波的峰值較初始壓力峰值低了1個(gè)量級，如圖10（d）～圖10（e）所示；在0.9 ms時(shí)，初始壓力波到達(dá)液艙內(nèi)壁，此時(shí)壓力峰值衰減至0.1 GPa，在垂直于飛片運(yùn)動(dòng)方向的壓力峰值的衰減速度明顯快于飛片運(yùn)動(dòng)方向的，如圖10（f）所示。

圖11所示為飛片的速度時(shí)程曲線。由圖可見，剛?cè)胨畷r(shí)飛片速度迅速衰減，在0.2 ms時(shí)降至400 m/s以下，隨后，飛片速度緩慢衰減，至2.5 ms時(shí)速度降至168 m/s左右。這是因?yàn)轱w片在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的阻力與其自身速度相關(guān)，速度越大，阻力也越大，故前期速度衰減較快。

3.1 壓力峰值衰減規(guī)律

圖12給出了飛片入射軸線上典型測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線和壓力峰值P衰減規(guī)律，各測點(diǎn)的間距為400 mm。從中可以看到，在飛片入射軸線上，各測點(diǎn)的壓力峰值迅速衰減，且從擬合的壓力峰值衰減曲線來看，壓力峰值呈冪函數(shù)衰減規(guī)律。

圖13給出了與飛片入射軸線成45°方向典型測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線和壓力峰值衰減規(guī)律。其中2#與38#測點(diǎn)的間距為424 mm，38#與59#測點(diǎn)以及59#與80#測點(diǎn)的間距為565 mm。由圖可以看到，在斜45°方向壓力峰值也迅速衰減，從擬合的峰值衰減曲線來看，壓力峰值亦呈現(xiàn)函數(shù)衰減規(guī)律。

圖14～圖16分別給出了5#，9#和13#測點(diǎn)所在縱向位置處典型測點(diǎn)的壓力時(shí)程曲線和壓力峰值衰減規(guī)律。從中可以看到，在5#測點(diǎn)的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側(cè)面呈冪函數(shù)衰減規(guī)律；在9#測點(diǎn)的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側(cè)面呈指數(shù)衰減規(guī)律，且其衰減速率明顯低于5#測點(diǎn)縱向位置處；在13#測點(diǎn)的縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側(cè)面呈線性衰減規(guī)律，衰減速率較5#和9#測點(diǎn)縱向位置處的更低。出現(xiàn)這種衰減規(guī)律的原因是：壓力波在整個(gè)流場中衰減非常迅速，在飛片入射點(diǎn)附近壓力峰值衰減較為顯著，而在遠(yuǎn)離飛片入射點(diǎn)的位置壓力峰值普遍較低，故衰減速率也降低了。

圖17為整個(gè)計(jì)算區(qū)域壓力峰值的分布情況。圖17（a）為壓力峰值的三維曲面圖及投影，與前述分析類似，在飛片入射點(diǎn)附近壓力峰值較高，隨后壓力峰值在飛片入射方向及其他方向迅速衰減，在距離入射點(diǎn)800 mm時(shí)，壓力峰值降至入射點(diǎn)壓力峰值的1/10左右。圖17（b）為擬合得到的壓力峰值衰減規(guī)律曲面及擬合公式，沿飛片入射方向和垂直入射方向，壓力峰值按照指數(shù)衰減規(guī)律進(jìn)行擬合，得到的方差R2=0.96，可見本文給出的擬合公式能夠較準(zhǔn)確地反映壓力峰值的衰減規(guī)律。

3.2 沖量衰減規(guī)律

采用與3.1節(jié)類似的方法分析計(jì)算域內(nèi)沖量I的衰減規(guī)律。需要說明的是，為消除水中壓力自由面反射和壁面反射的影響，對各測點(diǎn)的沖量計(jì)算僅限于壓力波的第1個(gè)脈沖。

圖18為飛片入射軸線上典型測點(diǎn)的沖量衰減規(guī)律，各測點(diǎn)的間距為400 mm。從中可以看出，在飛片入射軸線上，各測點(diǎn)的壓力峰值迅速衰減，擬合的壓力峰值呈冪函數(shù)衰減規(guī)律。

圖19為與飛片入射軸線成45°方向典型測點(diǎn)的沖量衰減規(guī)律，2#與38#測點(diǎn)的間距為424 mm，38#與59#測點(diǎn)以及59#與80#測點(diǎn)的間距為565 mm?？梢钥闯?，在斜45°方向，壓力峰值也迅速衰減，擬合的壓力峰值亦呈冪函數(shù)衰減規(guī)律。

圖20～圖22分別為5#，9#和13#測點(diǎn)所在縱向位置處典型測點(diǎn)的沖量衰減規(guī)律?？梢猿觯?#測點(diǎn)所在縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側(cè)面呈指數(shù)衰減規(guī)律；在9#和13#測點(diǎn)所在縱向位置，壓力峰值由中心軸線向側(cè)面均呈現(xiàn)出線性衰減規(guī)律，可見，與峰值壓力相比，沖量的衰減較為溫和，衰減速率低于峰值壓力的衰減速率。

圖23為整個(gè)計(jì)算區(qū)域的沖量分布情況。圖23（a）為沖量的三維曲面圖及投影，與前述分析類似，在飛片入射點(diǎn)附近沖量值較大，隨后，沖量在飛片入射方向及其他方向迅速衰減。從云圖看，沖量在飛片入射方向衰減最慢，在其他方向衰減快一些；在飛片入射方向，距離入射點(diǎn)1 300 mm處的沖量降至飛片入射點(diǎn)沖量的1/10左右，這說明沖量的衰減較壓力峰值更為緩和。圖23（b）給出了擬合得到的沖量衰減規(guī)律曲面及擬合公式，與峰值壓力的擬合類似，沿飛片入射方向和垂直入射方向的沖量衰減均按指數(shù)衰減規(guī)律來擬合，得到的擬合方差為R2=0.905，可見擬合公式能較準(zhǔn)確地反映沖量衰減規(guī)律。

4 結(jié) 論

本文通過開展飛片撞擊小型液艙的機(jī)理性試驗(yàn)和數(shù)值仿真研究，獲得了飛片壓力波載荷在液艙內(nèi)的衰減規(guī)律，主要結(jié)論如下：

1）在數(shù)值計(jì)算中忽略飛片撞擊液艙前板的過程，對飛片的質(zhì)量和速度按動(dòng)量守恒定律進(jìn)行修正是合理的；本文采用的二維軸對稱計(jì)算模型可以較準(zhǔn)確地模擬液艙中飛片運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的壓力波載荷。

2）飛片進(jìn)入液艙時(shí)產(chǎn)生的初始壓力波的壓力峰值可達(dá)GPa級，在水中運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的二次壓力波的壓力峰值比初始壓力波的低1個(gè)量級。

3）飛片在水中運(yùn)動(dòng)時(shí)，中部所受阻力比邊緣的大，故其運(yùn)動(dòng)形態(tài)逐漸演變?yōu)橐粋€(gè)反帽型結(jié)構(gòu)。

4）壓力峰值及沖量由飛片入射點(diǎn)開始迅速衰減，在飛片入射方向及斜45°方向呈冪函數(shù)衰減規(guī)律，隨著縱向位置遠(yuǎn)離飛片入射點(diǎn)，壓力峰值及沖量在縱向的衰減趨于緩和；整體來講，沖量的衰減較壓力峰值更為緩和；壓力峰值和沖量在整個(gè)流場中符合指數(shù)衰減規(guī)律。

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