韓亞軍

（重慶城市職業(yè)學(xué)院信息工程系，重慶 402160）

風(fēng)電場短期風(fēng)速的預(yù)測關(guān)系到風(fēng)電并網(wǎng)科學(xué)與技術(shù)的穩(wěn)定性、電網(wǎng)安全和分配調(diào)度等問題，是風(fēng)電行業(yè)需要預(yù)測的重要指標(biāo)。經(jīng)研究，風(fēng)速時間序列具有混沌特性，受溫度、氣壓、地形、海拔、緯度等多因素影響，具有很強的隨機性。關(guān)于風(fēng)速時間序列的預(yù)測通常是將其外部特性視為某個單變量的時間序列進行預(yù)測。針對風(fēng)速時間序列的混沌特性，本文考慮將其單變量時間序列作為原始樣本，采用混沌相空間重構(gòu)方法，通過確定一組最佳嵌入維數(shù)和延遲時間的方法來實現(xiàn)原始混沌時間序列的相空間重構(gòu)，獲得能夠表征原始時間序列動態(tài)特性的新的樣本空間，繼而用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行預(yù)測，通過對比分析不同的重構(gòu)樣本空間對預(yù)測精度的影響，獲得最佳的預(yù)測模型，能夠提高2 h內(nèi)短期風(fēng)速的預(yù)測精度[1-5]。

1 相空間重構(gòu)預(yù)測方法的基本思想

Takens定理認(rèn)為系統(tǒng)中任一分量的演化都是由與之相互作用著的其他分量所決定的。對于單變量混沌時間序列，假設(shè)預(yù)測步數(shù)為h，在重構(gòu)的狀態(tài)空間中狀態(tài)的演化就可以用函數(shù)F（.）表示，即需要獲得如下的非線性函數(shù)來實現(xiàn)預(yù)測：

其中，函數(shù)F（.）可以證明是存在的。

根據(jù)Takens嵌入定理可以將單變量時間序列重構(gòu)成一個相空間，即只要嵌入維數(shù)足夠高（一般要求m≥2D+1，D為吸引子維數(shù)），就可以在拓?fù)涞葍r的意義下恢復(fù)原來的動力系統(tǒng)。對實際觀測的時間序列，其中，τ為初始數(shù)據(jù)的采樣間隔，時間序列的長度為l+1.相空間重構(gòu)的思想就是確定其最佳的嵌入維數(shù)m和延遲時間nτ，經(jīng)過延遲坐標(biāo)重構(gòu)獲得坐標(biāo)向量 X（k）={x（k），x（k+nτ），…，x[k+（l+n-mn）τ]}T，從重構(gòu)的狀態(tài)空間中可以無歧義的恢復(fù)原系統(tǒng)的吸引子特征。樣本空間的變化過程如下：

初始混沌時間序列

x（1），x（1+ τ），…，x（k），x（k+ τ），…，x（l）那么本文設(shè)計的h步直接預(yù)測示意圖如圖1所示，在上面生成新的樣本空間后，將上述矩陣中的數(shù)據(jù)作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本。當(dāng)預(yù)測的精度滿足要求后，預(yù)測下若干時刻的數(shù)據(jù)。

圖1 h步風(fēng)速預(yù)測示意圖

2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測的基本原理

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是對人類大腦的一種物理結(jié)構(gòu)上的模擬，從結(jié)構(gòu)和功能上模擬人腦的某些功能。數(shù)學(xué)上已經(jīng)證明[6-7]，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有萬能函數(shù)逼近的特性，能實現(xiàn)任意L2范數(shù)上的非線性映射，可有效地解決數(shù)據(jù)本身模式特征不明確，數(shù)據(jù)模糊或含噪聲的非線性函數(shù)擬合問題，本文采用多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行風(fēng)速的建模和預(yù)測，其輸入輸出結(jié)構(gòu)見圖2.

圖2 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的h步風(fēng)速預(yù)測

建模和預(yù)測性能效果的評價指標(biāo)見表1.

表1 評價指標(biāo)

3 基于相空間重構(gòu)的風(fēng)電場短期風(fēng)速預(yù)測

3.1 數(shù)據(jù)來源

本文以武隆興順風(fēng)電場連續(xù)的2 872組風(fēng)速時間序列為依據(jù)進行分析，如圖3所示，預(yù)測下若干小時內(nèi)的短期風(fēng)速，樣本的采樣間隔是10 min.

圖3 風(fēng)速時間序列

3.2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測方法

結(jié)合相空間重構(gòu)理論得到最佳嵌入維數(shù)m=3，延遲時間為τ=1.為了全面地考察風(fēng)速時間序列的動態(tài)特性，首先選擇風(fēng)速相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)m在3，4，5 之中，而延遲時間 τ則確定在 1，7，15，18，24，34之間。下面通過將這m和τ進行組合，組合成12組嵌入維數(shù)和延遲時間，分別構(gòu)成不同的樣本相空間，利用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進行預(yù)測，并通過性能指標(biāo)來評判預(yù)測效果。

在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測中，輸入節(jié)點數(shù)為相空間重構(gòu)的嵌入維數(shù)m，輸出節(jié)點數(shù)確定為12個，能夠連續(xù)預(yù)測未來若干組風(fēng)速數(shù)據(jù)。選擇訓(xùn)練步數(shù)為500步，誤差平方和的性能要求為e-15.經(jīng)過反復(fù)訓(xùn)練后，確定每種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最佳隱層節(jié)點數(shù)如表2所示，每種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測性能如表3所示。從表中可以看出，在τ=1時，各個維數(shù)的預(yù)測誤差比τ=7，15，18，24，34時要好，從嵌入維數(shù)的角度看，在m=3時的預(yù)測效果最好。所以，該風(fēng)速時間序列的最佳嵌入維數(shù)m=3，延遲時間為τ=1.此時同時預(yù)測了12個未來的風(fēng)速時間序列值，稱為一組。同時，連續(xù)預(yù)測了12組風(fēng)速值，預(yù)測效果如圖4~15所示，圖16為三維誤差曲面圖。從圖中可看出，越往后，風(fēng)速的預(yù)測精度越差。表明風(fēng)速具有時變特性，預(yù)測精度受到風(fēng)速變化速率的制約。對短期風(fēng)速預(yù)測值進行計算，得到該方法預(yù)測效果的平均絕對誤差為16.2%.利用該方法提高了在此條件下的短期風(fēng)速時間序列的預(yù)測精度。

表2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)表

表3 12組的性能指標(biāo)

圖4 預(yù)測第一組

圖5 預(yù)測第二組

圖6 預(yù)測第三組

圖7 預(yù)測第四組

圖8 預(yù)測第五組

圖9 預(yù)測第六組

圖10 預(yù)測第七組

圖11 預(yù)測第八組

圖12 預(yù)測第九組

圖13 預(yù)測第十組

圖14 預(yù)測第十一組

圖15 預(yù)測第十二組

圖16 三維誤差曲面圖

4 基于相空間重構(gòu)的風(fēng)電場發(fā)電功率預(yù)測研究

同樣對武隆興順發(fā)電場中，獲得的2 872組功率發(fā)電數(shù)據(jù)，進行預(yù)測研究。利用第3部分的方法，獲得關(guān)于發(fā)電功率時間序列的嵌入維數(shù)為7，延遲時間為1。以此形成的時間序列作為新的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練數(shù)據(jù)，建立關(guān)于發(fā)電功率的預(yù)測模型。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程如上述的方法，得到的訓(xùn)練過程、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的2 872組數(shù)據(jù)的擬合效果如圖17、18、19所示。在表4中列出連續(xù)預(yù)測的2 h發(fā)電功率數(shù)值，預(yù)測的歸一化誤差為0.112 4.預(yù)測效果較理想。

表4 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測效果對比表

圖17 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)性能指標(biāo)圖

圖18 擬合效果圖

圖19 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測圖

5 結(jié)束語

針對風(fēng)電場短期風(fēng)速和發(fā)電功率的預(yù)測精度不高的問題，本文將單變量時間序列作為原始樣本，采用混沌相空間重構(gòu)方法，通過確定一組最佳嵌入維數(shù)和延遲時間的方法來實現(xiàn)原始混沌時間序列的相空間重構(gòu)，獲得與原時間序列拓?fù)涞葍r，并且更能體現(xiàn)其混沌特性變化趨勢的樣本數(shù)據(jù)，繼而用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)來進行預(yù)測，通過對比分析不同的重構(gòu)樣本空間對預(yù)測精度的影響，獲得最佳的預(yù)測模型，提高了2 h內(nèi)短期風(fēng)速的預(yù)測精度。下一步，主要研究應(yīng)集中在算法應(yīng)用系統(tǒng)開發(fā)，并且建立算法擴展平臺，為下一步深入研究奠定基礎(chǔ)。

[1]韓亞軍，李太福，楊小強，等.基于Logistic映射相空間重構(gòu)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)短期風(fēng)電預(yù)測[J].實驗技術(shù)與管理，2015，32（10）：40-45.

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