斯小琴，陳大偉，張季謙

(1.安徽建筑大學(xué)城市建設(shè)學(xué)院，安徽合肥 238079；2.安徽師范大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,安徽蕪湖 241000)

[通訊作者]張季謙(1965- )，男,教授，博士生導(dǎo)師，從事理論生物物理、復(fù)雜體系非線(xiàn)性動(dòng)力學(xué)研究。

急性心肌梗死(Acute Myocardial Infarction，AMI)后心肌細(xì)胞電生理特性發(fā)生改變,可并發(fā)心律失常、休克或心力衰竭,甚至可危及生命。國(guó)內(nèi)外有文獻(xiàn)報(bào)道,AMI后心室肌細(xì)胞L-型鈣離子通道發(fā)生變化,與室性心律失常極高的發(fā)生率可能有關(guān)[1-3]。L-型鈣離子通道是鈣離子通道中的一種重要通道,是心房肌細(xì)胞動(dòng)作電位平臺(tái)期的主要內(nèi)向電流,在心臟復(fù)極中起重要作用。L-型通道電流主要在快速去極化時(shí)引起動(dòng)作電位的傳播,參與心肌動(dòng)作電位的形成和維持,對(duì)心肌細(xì)胞動(dòng)作電位平臺(tái)期內(nèi)向電流和啟動(dòng)心肌細(xì)胞興奮—收縮偶聯(lián)有重要意義[4]。近年來(lái)的臨床實(shí)驗(yàn)研究表明,當(dāng)細(xì)胞外鈣離子濃度在一定范圍內(nèi)升高時(shí),心肌細(xì)胞動(dòng)作電位周期變短,心跳加速,即心律會(huì)適當(dāng)加快。在鈣離子濃度較高的情況下,竇房結(jié)失去了起搏活性,心臟會(huì)停止在收縮狀態(tài),稱(chēng)為“鈣僵”[5]。另外,迷走神經(jīng)釋放的一種遞質(zhì)乙酰膽堿(ACh)對(duì)心臟起搏有負(fù)延遲作用,能引起由ACh激活的鉀離子電流iK,ACh發(fā)生變化,從而影響了心肌細(xì)胞的酸堿性[6-9]。酸性增強(qiáng),即pH值下降可抑制L-型鈣離子通道電流[5]。

本文利用哺乳動(dòng)物心臟竇房結(jié)解剖實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚10-12],借助計(jì)算機(jī)仿真模擬,考察了急性心肌梗死后[Ca2+]i以及迷走神經(jīng)調(diào)節(jié)誘發(fā)的心律失常對(duì)L-型鈣離子通道的影響。這對(duì)了解心律失常發(fā)生的機(jī)制、指導(dǎo)臨床診斷具有重要的意義。

1 模型與方法

本文采用曼徹斯特大學(xué)生物物理中心Zhang等構(gòu)建的兔子心臟的二維解剖模型,借助C語(yǔ)言編程進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真模擬,考察急性心肌梗死L-型鈣離子通道的變化。

根據(jù)細(xì)胞的電生理特征和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù),每個(gè)心肌細(xì)胞滿(mǎn)足的動(dòng)力學(xué)方程如下[2]：

(1)

iCa,L滿(mǎn)足的方程如下：

(2)

(3)

其中，k是描述iCa,L變化的倍數(shù)因子,ECa,L是L-型鈣離子平衡電位(單位:mV),[Ca2+]o和[Ca2+]i分別為細(xì)胞內(nèi)和細(xì)胞外鈣離子濃度,其余參數(shù)見(jiàn)文獻(xiàn)[12]。

電流iK,ACh中含有與乙酰膽堿密切相關(guān)的電導(dǎo)gK,ACh,它們滿(mǎn)足的方程描述如下：

(4)

(5)

(6)

其中，[ACh]表示乙酰膽堿濃度(單位:mol/L),gK,ACh是電導(dǎo)(單位:μs),[K]e是細(xì)胞外鉀離子濃度(單位:mmol/L),nx為希爾系數(shù)。乙酰膽堿對(duì)竇房結(jié)細(xì)胞的變異性影響包括ACh激活的iK,ACh,誘導(dǎo)改變通道電導(dǎo)和L-型通道電流iCa,L及if的動(dòng)力學(xué)行為,這些結(jié)果已經(jīng)被實(shí)驗(yàn)所證實(shí)[11]。

以方程(1)為基礎(chǔ),構(gòu)建二維網(wǎng)絡(luò)模型動(dòng)力學(xué)方程：

(7)

其中,上標(biāo)“x”可表示竇房結(jié)或心房等細(xì)胞,Dx表示間隙連接電導(dǎo),格點(diǎn)坐標(biāo)(i,j)表示每個(gè)細(xì)胞的空間位置。選取時(shí)間步長(zhǎng)為0.05ms,空間步長(zhǎng)為0.04mm,采用零流邊界條件,對(duì)(7)式用五點(diǎn)差分法進(jìn)行數(shù)值積分,記錄二維耦合體系中間一條記錄線(xiàn)上各細(xì)胞的膜電壓等數(shù)據(jù)并進(jìn)行相關(guān)分析。

2 結(jié)果與討論

L-型鈣通道電流主要控制著Ca2+流在竇房結(jié)和房室結(jié)細(xì)胞間傳播,對(duì)心肌細(xì)胞運(yùn)動(dòng)電位起抑制作用。改變公式(2)中的k值,計(jì)算機(jī)數(shù)值模擬觀察并記錄心肌細(xì)胞動(dòng)作電位的時(shí)間序列圖,當(dāng)k在一定范圍內(nèi)增大時(shí),運(yùn)動(dòng)電位周期增大,心律減慢。圖1記錄了不同的k對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)電位的周期,其中P點(diǎn)是正常的運(yùn)動(dòng)電位周期364ms,當(dāng)k減小運(yùn)動(dòng)電位周期也隨著減小,心律加快,但很快當(dāng)k減小到0.8之后,心臟便喪失了起搏活性無(wú)法正常跳動(dòng)；當(dāng)k增大時(shí)運(yùn)動(dòng)周期明顯比正常增大,但當(dāng)k<7時(shí),其動(dòng)作電位周期隨k的增大而增大,心跳減慢；而當(dāng)k>7時(shí),盡管周期比正常周期大,但卻隨k的增大而減?。划?dāng)k增大到一定程度,心臟又停止了跳動(dòng)。

圖1 不同的k對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)電位的周期圖(為心臟停跳區(qū)域)

2.1 細(xì)胞外不同鈣離子濃度的影響

細(xì)胞外鈣離子在心肌細(xì)胞膜上對(duì)鈉離子的內(nèi)流有競(jìng)爭(zhēng)抑制作用,細(xì)胞外鈣離子濃度的改變,主要影響與鈉、鈣有關(guān)的生物電活動(dòng)。當(dāng)細(xì)胞外鈣離子濃度在一定范圍內(nèi)升高時(shí),心肌細(xì)胞動(dòng)作電位運(yùn)動(dòng)周期減小,心律會(huì)適當(dāng)加快。如鈣離子濃度為0.1μM、0.2μM和0.3μM所對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)電位周期分別為364ms、328ms和298ms(圖2A)。而鈣離子濃度較高時(shí),竇房結(jié)失去了起搏活性不能正常驅(qū)使心房肌,心臟會(huì)停止在收縮狀態(tài),即死振狀態(tài)(圖2B)。圖2中橫軸表示時(shí)間,縱軸表示運(yùn)動(dòng)電位,正常情況下動(dòng)作電位由竇房結(jié)中心傳向外圍直至心房,[Ca2+]i=0.1μM為正常狀態(tài)值。

(SA centre：竇房結(jié)中心；SA periphery：竇房結(jié)外圍；Atrium：心房肌)圖2 不同[Ca2+]i耦合模型中沿著記錄線(xiàn)上各細(xì)胞動(dòng)作電位時(shí)間序列圖

細(xì)胞外鈣離子濃度升高對(duì)L-型鈣離子有抑制作用。圖3為不同濃度的細(xì)胞外鈣離子作用所對(duì)應(yīng)的L-型鈣離子電流的變化,從模擬圖中可以看出,細(xì)胞外鈣離子濃度越高,L-型鈣離子電流明顯減小,如圖中虛線(xiàn)為鈣離子濃度增大到正常值3倍時(shí)其iCa,L減小。

圖3 不同的[Ca2+]i的iCa,L的時(shí)間序列圖

2.2 乙酰膽堿誘導(dǎo)改變iCa,L的動(dòng)力學(xué)行為

乙酰膽堿是由迷走神經(jīng)釋放的一種神經(jīng)遞質(zhì),它能減慢心臟的起搏器-竇房結(jié)的自發(fā)活性,即對(duì)減慢心率(一種負(fù)延遲效應(yīng))起著重要的作用。ACh濃度越高,其負(fù)延遲效應(yīng)越大。圖4所得的是兩種不同濃度的乙酰膽堿下耦合模型中沿著記錄直線(xiàn)上某個(gè)竇房結(jié)細(xì)胞的動(dòng)作電位時(shí)間序列圖,乙酰膽堿濃度越高,動(dòng)作電位幅度減小,運(yùn)動(dòng)周期減慢,心律加快,[ACh]=1.0×10-7M為正常狀態(tài)值。

圖4 不同[ACh]耦合模型中沿記錄線(xiàn)上單個(gè)細(xì)胞動(dòng)作電位時(shí)間序列圖

圖5 不同的ACh濃度的iCa,L的時(shí)間序列圖

乙酰膽堿濃度增大,引起ACh激活的鉀離子電流iK,ACh增大,出現(xiàn)酸中毒現(xiàn)象,即pH值降低,從而導(dǎo)致L-型鈣電流減小。圖5為兩種不同濃度乙酰膽堿下的L-型鈣離子通道電流的時(shí)間序列圖,從圖中可以看出,乙酰膽堿濃度升高,鈣離子電流減小,如圖中虛線(xiàn)所示。

3 結(jié)論

本文以兔子心臟完整的竇房結(jié)-心房的二維解剖模型為研究對(duì)象,借助于計(jì)算機(jī)進(jìn)行仿真模擬,考察了急性心肌梗死后細(xì)胞外鈣離子濃度和乙酰膽堿濃度對(duì)L-型鈣離子通道電流的影響。高濃度的[Ca2+]i或乙酰膽堿使iCa,L減小。這個(gè)結(jié)果將有助于揭示急性心肌梗死后產(chǎn)生的各種心律失常的病理,為臨床診斷和預(yù)防提供一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。

[參考文獻(xiàn)]

[1]Ding C, He ZS, Cui JY,et al. Alteration of ion channel currents in ventricular myocytes of the rabbit 24 hours after acute myocardial infarction[J].Chinese Journal of Clinical Rehabilitation, 2005(3):254-256.

[2] Zhang HG, Holden AV, Kodama I, et al. Mathematical models of action potentials in the periphery and center of the rabbit sinoatrial node[J].Am J Physiol Heart Circ Physiol,2000(1):397-421.

[3]齊書(shū)英,劉坤坤,何振山,等.兔急性心肌梗死后梗死周邊帶心肌細(xì)胞L-鈣通道的變化[J].中國(guó)心臟起搏與心電生理志，2002(5):375-378.

[4]張朝,翟溯瀾.心肌細(xì)胞L型鈣離子通道分子結(jié)果與疾病[J].河南大學(xué)學(xué)報(bào):醫(yī)學(xué)版,2007(3):1-6.

[5]丁超,何振山,齊書(shū)英,等.兔急性心肌梗死后心室細(xì)胞L-鈣離子通道電流的變化[J].心臟雜志,2003(2):109-112.

[6]尹軍祥,郭繼鴻.迷走神經(jīng)干刺激建立緩慢型心率失常動(dòng)物模型的研究[J].臨床心電學(xué)雜志,2008(2):134-137.

[7]Zhang HG, Holden AV, Noble D, et al. Analysis of the chronotropic effect of acetylcholine on sinoatrial node cells [J].Journal of Cardiovascular Electrophysiology,2002(5): 465- 474.

[8]李翔,張季謙,程睿,等.酸濃度及溫度對(duì)病竇綜合征影響的仿真研究[J].生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)雜志,2013(4):697-703.

[9]張季謙,錢(qián)宏明,馬文洋,等.酸堿平衡失調(diào)對(duì)竇房結(jié)起搏活動(dòng)的影響[J].計(jì)算生物學(xué)，2013(1):1-6.

[10]Zhang HG, Liu JH, Holden AV. Computing the age-related dysfunction of cardiac pacemaker[J].Computers in Cardiology,2006(1):665-668.

[11]Zhang HG,Zhao Y,Lei M, et al.Computational evaluation of the roles of Na+current,INa,and cell death in cardiac pacemaking and driving[J].Am J Physiol Heart Circ Physiol,2007(1):165-174.

[12]Butters TD, Aslanidi OV, Inada S, et al. Mechanistic links between Na+channel (SCN5A) mutations and lmpaired cardiac pacemaking in sick sinus syndrome[J]. Circulation Research, 2010(1):126- 137.