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(同濟(jì)大學(xué)土木工程學(xué)院，上海 200092)

0 引 言

在建筑工程領(lǐng)域，鋼筋灌漿套筒連接主要應(yīng)用于裝配式混凝土結(jié)構(gòu)中預(yù)制柱、剪力墻的豎向鋼筋對(duì)接以及預(yù)制梁的水平鋼筋連接。灌漿套筒常預(yù)埋在豎向預(yù)制混凝土構(gòu)件底部，連接時(shí)在灌漿套筒中插入帶肋鋼筋后注入灌漿料拌合物，通常認(rèn)為當(dāng)灌漿料從溢漿孔溢出時(shí)則灌漿完全。但在實(shí)際工程中，出于某些原因，可能出現(xiàn)灌漿料未完全填充套筒就從溢漿孔溢出的情況，此時(shí)若停止灌漿，已注入的灌漿料在本身的流動(dòng)性和重力作用下成形、凝結(jié)、硬化，從而套筒內(nèi)部出現(xiàn)脫空。水平連接和豎向連接成形方式不同，灌漿料的成形也不同：對(duì)于水平連接，將出現(xiàn)水平套筒全長范圍內(nèi)的頂部脫空；對(duì)于豎向連接，套筒底部灌漿料密實(shí)，套筒頂部完全脫空，即上側(cè)連接鋼筋的錨固長度將減小。

根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)[1]，套筒形成接頭的抗拉強(qiáng)度和變形性能應(yīng)符合[2]中Ⅰ級(jí)接頭的規(guī)定，即抗拉強(qiáng)度等于被連接鋼筋的實(shí)際拉斷強(qiáng)度或不小于1.10倍鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值。套筒內(nèi)壁設(shè)置了多道環(huán)肋構(gòu)造，大大加強(qiáng)了灌漿料與套筒間的機(jī)械咬合性能。從文獻(xiàn)[3]中試驗(yàn)亦可觀察到，滑移主要發(fā)生在鋼筋與灌漿料之間，且在發(fā)生破壞前，滑移量較小，試件最終發(fā)生鋼筋與灌漿料間的粘結(jié)破壞。故假定灌漿料與套筒之間粘結(jié)完好，無滑移產(chǎn)生，僅建立考慮鋼筋與灌漿料之間粘結(jié)滑移關(guān)系的模型進(jìn)行分析，并比較模型結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果。基于上述模型，采用有限元軟件ABAQUS對(duì)單調(diào)拉伸加載試驗(yàn)[3]進(jìn)行模擬，進(jìn)行模型的試驗(yàn)驗(yàn)證，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行連接的優(yōu)化分析。

1 模型處理

1.1 材料模型

(1) 灌漿料

關(guān)于灌漿料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系尚無成熟的理論模型。灌漿料與水泥砂漿有一定的相似性，以水泥砂漿的本構(gòu)模型為基礎(chǔ)，通過修改其中的某些系數(shù)來建立灌漿料的本構(gòu)模型。

文獻(xiàn)[4]中提到，砂漿強(qiáng)度越大，應(yīng)力應(yīng)變上升段曲線越陡，即彈性模量越大。但灌漿料的強(qiáng)度遠(yuǎn)大于一般砂漿的強(qiáng)度，其彈性模量相對(duì)強(qiáng)度增加地慢。所以將上述文獻(xiàn)中曲線上升段的方程式修改為：

(1)

式中：σ為應(yīng)變?yōu)棣艜r(shí)砂漿的應(yīng)力；fc為峰值應(yīng)力，取實(shí)測砂漿抗壓強(qiáng)度;ε0為相應(yīng)于峰值應(yīng)力時(shí)的應(yīng)變，取實(shí)測值；εu為極限壓應(yīng)變，取峰值應(yīng)變的1.5倍。

抗拉應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系采用雙線性模型，開裂前采用線彈性模型，強(qiáng)度采用抗拉與抗壓彈性模量相等；開裂后單軸本構(gòu)關(guān)系采用線性軟化模型，軟化模量根據(jù)斷裂能準(zhǔn)則計(jì)算。由于灌漿料粒徑相對(duì)較小，將歐洲模式規(guī)范MC90[6]中灌漿料斷裂能計(jì)算公式的α取0.02。

(2)鋼筋

鋼筋采用具有明顯流幅的軟鋼，本構(gòu)關(guān)系采用理想化的三折線模型。彈性模量、屈服強(qiáng)度、屈服平臺(tái)長度及極限強(qiáng)度根據(jù)對(duì)照試驗(yàn)確定，泊松比ν取0.3。

(3)套筒

套筒材料模型采用理想彈塑性模型，根據(jù)規(guī)范[6]，屈服強(qiáng)度不小于370MPa，取對(duì)照試驗(yàn)實(shí)測值483MPa，彈性模量取2.1×105MPa。

1.2 粘結(jié)滑移模型

灌漿套筒連接中，鋼筋、灌漿料和套筒三者之能協(xié)同工作,在于它們之間較好的粘結(jié)作用?？紤]到灌漿料和混凝土同屬水泥基質(zhì)材料，力學(xué)性能相近，可近似地認(rèn)為鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)破壞機(jī)理和鋼筋與混凝土之間的破壞機(jī)理大致相同。

對(duì)灌漿不充足的連接，豎向連接的套筒尚能充分發(fā)揮其約束作用，水平連接由于縱向脫空部分的存在，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度因灌漿料的含量不同而不同層次地被削弱，在對(duì)照試驗(yàn)中，連接均發(fā)生鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)破壞。所不同的是，豎向連接的粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，均發(fā)生鋼筋的刮犁式拔出破壞，周圍灌漿料表現(xiàn)完好，并未破碎；水平連接的粘結(jié)應(yīng)力達(dá)到峰值時(shí)，均發(fā)生灌漿料的劈裂破壞。因此，分別選取了適用于豎向連接和水平連接的粘結(jié)滑移本構(gòu)模型。

(1)豎向連接的粘結(jié)滑移模型

文獻(xiàn)[8～9]研究表明，當(dāng)相對(duì)粘結(jié)長度增大時(shí)，粘結(jié)應(yīng)力沿粘結(jié)段的分布趨向于不均勻，平均粘結(jié)強(qiáng)度降低。釆用徐有鄰的公式[8]以及對(duì)照試驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)Steuck[10]粘結(jié)滑移模型中的峰值應(yīng)力進(jìn)行修正。由于對(duì)照試驗(yàn)中僅在上側(cè)鋼筋的埋長發(fā)生變化，因此，根據(jù)徐有鄰的鋼筋埋長修正系數(shù)Kbl，提出了僅考慮鋼筋埋長影響的粘結(jié)強(qiáng)度公式，如下：

(2)

式中，la為連接試件上側(cè)鋼筋的粘結(jié)長度；d為鋼筋直徑d=20mm。

(2)水平連接的粘結(jié)滑移模型

對(duì)于水平成形的鋼筋套筒灌漿連接，在套筒頂部存在縱向條狀脫空部分，此時(shí)鋼筋上表面的灌漿料覆蓋層可近似為保護(hù)層。在沒有約束的情況下，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度會(huì)隨著灌漿料覆蓋厚度的增大而增大[8]。但由于套筒的存在，灌漿料含量增大的同時(shí)，與套筒的接觸面積也增大，約束作用越明顯，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度進(jìn)一步增強(qiáng)。因此，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度是隨著灌漿料含量的增大而增大的，灌漿料的含量通過鋼筋上表面覆蓋厚度c來反映，其中0 ≤c≤ 10mm。

文獻(xiàn)[11]提出了一個(gè)改進(jìn)的粘結(jié)滑移本構(gòu)關(guān)系。模型中水平連接的鋼筋埋長和灌漿料強(qiáng)度都是確定的，灌漿料含量是唯一的變量，因此對(duì)其公式進(jìn)行修正。參照試驗(yàn)中的水平連接含兩類，可通過圖1看出粘結(jié)強(qiáng)度隨灌漿料覆沒厚度的變化趨勢。

圖1 粘結(jié)強(qiáng)度隨灌漿料覆沒厚度的變化

圖2 水平連接內(nèi)聚力單元模型參數(shù)確定

由圖1可以看出，水平連接中，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度并非隨著灌漿料覆沒厚度的變大呈線性增長，而是先增長慢、后增長快，大致呈指數(shù)函數(shù)增長。因此，提出適用于水平連接中鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度關(guān)于灌漿料覆蓋厚度的關(guān)系式，如下：

(3)

式中，c為灌漿料覆蓋厚度，取值0 ≤c≤ 10mm；d為受拉鋼筋直徑，取d=20mm；τ0為灌漿料覆蓋厚度為0mm時(shí)的粘結(jié)強(qiáng)度；K為套筒增強(qiáng)系數(shù)；a為灌漿料增強(qiáng)系數(shù)。

將圖1中的散點(diǎn)坐標(biāo)代入到公式(3)，得到公式如下： (單位：MPa)：

τ=7.865+6.485×1.110

(4)

對(duì)于殘余粘結(jié)滑移rs，參照CEB-FIP的建議，將0.5Cclear定義為殘余粘結(jié)強(qiáng)度對(duì)應(yīng)的滑移量，其中Cclear為鋼筋助間距，為10mm，故sr為5mm。對(duì)于極限滑移值us和殘余粘結(jié)強(qiáng)度r，文獻(xiàn)[11]并未對(duì)提出確定方法。對(duì)于極限滑移值us，本文沿用Steuck模型對(duì)應(yīng)參數(shù)。

(3)粘結(jié)滑移在有限元中的實(shí)現(xiàn)

采用ABAQUS中的內(nèi)聚力單元模擬接觸面的粘結(jié)滑移性能[12]，最大名義應(yīng)力準(zhǔn)則作為初始損傷準(zhǔn)則，并選擇基于位移的損傷演化定義損傷演化規(guī)律，剛度退化方式為線性。對(duì)于豎向連接，內(nèi)聚力單元的牽引分離本構(gòu)模型參數(shù)根據(jù)Steuck模型確定。對(duì)于水平連接，內(nèi)聚力單元的牽引分離本構(gòu)模型參數(shù)根據(jù)文獻(xiàn)[11]提出的公式確定，如圖2所示。

1.3 模型簡化處理

根據(jù)單調(diào)拉伸對(duì)照試驗(yàn)中套筒連接的破壞形式，套筒與灌漿料之間粘結(jié)完好，發(fā)生鋼筋與灌漿料之間的“刮犁式”剪切型破壞或者灌漿料劈裂破壞，本質(zhì)上都是鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)強(qiáng)度不夠而破壞。中文的有限元分析，套筒和灌漿料之間綁定在一起，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)滑移用內(nèi)聚力單元模型模擬。內(nèi)聚力單元與鋼筋和灌漿料部件之間的界面也采用綁定。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 連接的模型結(jié)果

(1)破壞模式

將有限元分析所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果做對(duì)比，如表1和表2所示。破壞模式的判定準(zhǔn)則為：達(dá)到峰值荷載時(shí)，若鋼筋應(yīng)力達(dá)到極限強(qiáng)度并發(fā)生明顯頸縮變形，則判斷為鋼筋拉斷破壞；若鋼筋應(yīng)力小于極限強(qiáng)度，且鋼筋相對(duì)灌漿料發(fā)生很大的滑移變形，則為連接的粘結(jié)破壞。

由表1可知，除了豎直方向第二組以外，其余所有的模型破壞模式和對(duì)照試驗(yàn)結(jié)果一樣均為鋼筋的拔出。豎直方向第二組模型破壞模式為鋼筋的拉斷，這和單調(diào)拉伸試驗(yàn)中的拔出破壞不一致。分析認(rèn)為，該連接在標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)條件下養(yǎng)護(hù)28d后，在單調(diào)拉伸試驗(yàn)中的粘結(jié)承載力平均值為189.33kN，鋼筋材性試驗(yàn)的抗拉承載力平均值為193.32kN，后者比前者僅提高了0.21%，由ABAQUS模擬出連接的兩種破壞形態(tài)，鋼筋拉斷破壞如圖.3所示，鋼筋拔出破壞如圖4所示。

表1 豎直連接的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

表2 水平連接的有限元分析結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比

(2)承載力

將有限元分析所得的結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比，對(duì)于豎向連接(表1)，Pu′表示采用Steuck模型的有限元分析得到的極限荷載，Pu′表示采用修正后的Steuck模型的有限元分析得到的極限荷載；對(duì)于水平連接(表2)，以Pu′表示有限元分析得到的極限荷載。Pu為試驗(yàn)得到的極限荷載結(jié)果，P為按鋼筋拉斷時(shí)的強(qiáng)度計(jì)算的理論承載力。由表可知，對(duì)于豎向連接，采用修正后的Steuck模型計(jì)算出的極限荷載比修正前的Steuck模型計(jì)算出的極限荷載更接近試驗(yàn)結(jié)果；對(duì)于水平連接，考慮灌漿料的塑性損傷，有限元分析得到的峰值荷載與試驗(yàn)劈裂破壞時(shí)的荷載接近。因此則按文中的分析方法能夠提供符合精度要求的承載力結(jié)果。

圖3 模型鋼筋拉斷破壞

圖4 模型鋼筋拔出破壞

(3)荷載位移曲線

圖5和圖6分別為各試件荷載變形曲線有限元結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比。由圖可知，各試件受拉荷載-變形曲線形狀模擬結(jié)果與試驗(yàn)曲線基本相同。在鋼筋屈服之前，有限元曲線與試驗(yàn)曲線基本重合；鋼筋屈服之后，由于鋼筋本構(gòu)關(guān)系采用的是理想化的三折線模型，強(qiáng)化段為一條直線，而實(shí)際鋼材的強(qiáng)化段為一條上凸的曲線，因此，在鋼筋進(jìn)入強(qiáng)化階段后，有限元荷載變形曲線與試驗(yàn)曲線稍有差異，不過仍基本相符。

(4)套筒受力情況

典型的套筒應(yīng)力分布如圖7和圖8所示。對(duì)于豎向連接，同一截面應(yīng)力相同，且最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼筋端部位置的套筒截面；對(duì)于水平連接，同一截面應(yīng)力不相同，最大應(yīng)力出現(xiàn)在鋼筋端部位置套筒上表面。無論豎向連接還是水平連接，在整個(gè)受力階段，套筒應(yīng)力最大值未超過 483MPa，處于彈性狀態(tài)。故滿足標(biāo)準(zhǔn)[13]規(guī)定的套筒在連接受力時(shí)是安全的。

圖5 第二組水平連接套筒有限元模擬的荷載-位移曲線

圖6 第二組豎直連接套筒有限元模擬的荷載-位移曲線

圖7 第一組水平連接套筒應(yīng)力分布

圖8 第一組豎直連接套筒應(yīng)力分布

2.3 安全控制指標(biāo)分析

假定破壞模式必須為鋼筋拉斷破壞，基于對(duì)照試驗(yàn)結(jié)果，對(duì)常溫下養(yǎng)護(hù)達(dá)到28d齡期的HRB400、d=20mm鋼筋灌漿套筒連接進(jìn)行安全控制指標(biāo)分析。分析原則為：連接發(fā)生鋼筋拉斷破壞時(shí)，取灌漿料含量最少的情況。分析的方法為：鋼筋、套筒和灌漿料材性保持不變，對(duì)豎向連接，以0.5d(即10mm)為步長，改變溢漿側(cè)(上側(cè))鋼筋在灌漿料中的埋長；對(duì)水平連接，以1mm為步長，逐步增加鋼筋上表面灌漿料的覆蓋厚度。

(1)豎向連接的安全控制指標(biāo)分析

當(dāng)灌漿料含量發(fā)生變化，溢漿側(cè)鋼筋在灌漿料中的埋也會(huì)發(fā)生相應(yīng)變化，當(dāng)溢漿側(cè)鋼筋在灌漿料中的埋長不足以使鋼筋被拉斷時(shí)，發(fā)生鋼筋拔出破壞，隨著溢漿側(cè)鋼筋埋長的增加，連接極限強(qiáng)度增加；當(dāng)溢漿側(cè)鋼筋埋長增加到一定值時(shí)，破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻罾瓟嗥茐模瑯O限強(qiáng)度保持不變。本文規(guī)定，豎向連接的破壞模式恰好由鋼筋拔出轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻罾瓟鄷r(shí)的溢漿側(cè)鋼筋埋長為臨界長度。部分結(jié)果如表3所示

表3不同上側(cè)鋼筋埋長的垂直連接破壞模式

編號(hào)L/d承載力F/kN破壞模式V-14170.84鋼筋拔出V-25192.63鋼筋拔出V-35.5192.91鋼筋拉斷V-46192.91鋼筋拉斷

當(dāng)上側(cè)鋼筋在灌漿料中的埋長介于5d～5.5d之間時(shí)，豎向連接發(fā)生鋼筋拉斷破壞，此時(shí)承載力最大。因此，取5.5d為豎向連接發(fā)生鋼筋拉斷破壞的允許的最小上側(cè)鋼筋埋長。

(2)水平連接的安全控制指標(biāo)分析

對(duì)于水平連接，灌漿料分布于套筒全長范圍內(nèi)，當(dāng)灌漿料覆蓋厚度不足時(shí)，發(fā)生鋼筋拔出破壞，隨著灌漿料覆蓋厚度的增加，連接極限強(qiáng)度增加；當(dāng)灌漿料覆蓋厚度增加到一定值時(shí)，破壞模式轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻罾瓟嗥茐?，極限強(qiáng)度保持不變。文中規(guī)定，水平連接的破壞模式恰好由鋼筋拔出轉(zhuǎn)變?yōu)殇摻罾瓟鄷r(shí)的灌漿料覆蓋厚度為臨界厚度。模擬部分結(jié)果如表4所示。

表4 不同上側(cè)鋼筋埋長的水平連接破壞模式

當(dāng)灌漿料覆蓋厚度介于6mm～7mm之間時(shí)，水平連接發(fā)生鋼筋拉斷破壞，此時(shí)承載力最大。因此，取7mm為水平連接發(fā)生鋼筋拉斷破壞的允許的最小灌漿料覆蓋厚度。

5 結(jié) 論

基于通用有限元分析軟件ABAQUS，對(duì)鋼筋灌漿套筒連接的單調(diào)拉伸試驗(yàn)進(jìn)行了數(shù)值模擬，得到以下結(jié)論：

1)在水平連接的數(shù)值模擬中，鋼筋與灌漿料之間的粘結(jié)滑移模型考慮了灌漿料覆沒厚度對(duì)粘結(jié)強(qiáng)度的增強(qiáng)作用，并提出了粘結(jié)強(qiáng)度修正公式，能較好地模擬出水平連接的承載力情況；

2)利用 ABAQUS 的內(nèi)聚力單元模型模擬鋼筋與灌漿料的粘結(jié)滑移作用，得到的承載力及變形結(jié)果與實(shí)際基本相符，能較準(zhǔn)確判斷其破壞模式和極限承載力，精度可滿足工程要求；

3)套筒在連接受力過程中，始終處于彈性階段，滿足安全要求；

4)數(shù)值模擬結(jié)果與參照試驗(yàn)吻合良好，可用于進(jìn)一步分析和研究；

5)初步得到使承載力達(dá)到最大(發(fā)生鋼筋拉斷破壞)的最少灌漿料含量，豎向連接中上側(cè)鋼筋錨固長度取5.5d；水平連接中鋼筋上表面覆蓋厚度為7mm。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國建筑工業(yè)行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JG/T398-2012 鋼筋連接用灌漿套筒[S].北京:中國標(biāo)準(zhǔn)出版社出版發(fā)行,2012.

[2] 中華人民共和國行業(yè)標(biāo)準(zhǔn).JGJ107-2010 鋼筋機(jī)械連接通用技術(shù)規(guī)程[S].北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2010.

[3] 王鑫.灌漿料含量對(duì)鋼筋套筒灌漿連接力學(xué)性能的影響[D].上海：同濟(jì)大學(xué).2016.

[4] 朱伯龍.砌體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理[M].上海:同濟(jì)大學(xué)出版社.1991.

[5] 中國建筑科學(xué)研究院.裝配式框架梁柱節(jié)點(diǎn)力學(xué)性能試驗(yàn)研究報(bào)告[R].2012.

[6] 中華人民共和國國家標(biāo)準(zhǔn).GB/T1348-2009 球墨鑄鐵件[S].北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2009.

[7] 張海順.預(yù)制混凝土結(jié)構(gòu)插入式預(yù)留孔灌漿鋼筋錨固搭接試驗(yàn)研究[D].哈爾濱: 哈爾濱工業(yè)大學(xué),2009.

[8] 徐有鄰.變形鋼筋—混凝土粘結(jié)錨固性能的試驗(yàn)研究[D].清華大學(xué)，1990.

[9] 徐有鄰，邵卓民，沈文都.鋼筋與混凝土的粘結(jié)錨固強(qiáng)度[J].建筑科學(xué).1988.

[10] Steuck KP, Eberhard MO, Stanton JF.Anchorage of Large-diameter Reinforcing Bars in Ducts[J].ACI Structural Journals, 2009,106(S48):506-513.

[11] 孫銘.鋼筋混凝土粘結(jié)滑移本構(gòu)試驗(yàn)研究及有限元分析[D].杭州：浙江大學(xué).2015.