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(華中科技大學(xué)船舶與海洋工程學(xué)院，湖北 武漢 430074)

0 引言

Delta型并聯(lián)機器人由2個正三角形平臺和3組擺桿機構(gòu)連接組成，3組主動臂鏈接在靜平臺上，從動臂將主動臂與動平臺鉸接。從動臂一般由碳纖維材料制成，具有輕便、強度大的特性，因此在工作時機構(gòu)的動平臺能獲得較高的速度和加速度。如今Delta型并聯(lián)機器人依靠其快速性及精確性的特點，被廣泛應(yīng)用于食品、藥品包裝和芯片加工等行業(yè)。

抓取過程中，Delta機器人通常采用門形路徑，即2個豎直和1個水平方向的運動。由于門形路徑會在豎直和水平方向過渡處引起較大沖擊，通常采用加速度曲線修正的方法改善沖擊。文獻[1]中提出了一種改進型正弦修正梯形加速度曲線，得到了Delta端加速度最小的優(yōu)化參數(shù)，消除了運動始末端的振動沖擊，但方法仍基于門形路徑和固定運動周期規(guī)劃，未能提高抓取速度。文獻[2]中提出采用三次多項式差值來規(guī)劃軌跡，軌跡平滑，但軌跡仍停留在點對點運動，并未解決抓取速度及多目標(biāo)優(yōu)化問題。在實際工況中，當(dāng)抓取速度一定時，通過優(yōu)化多目標(biāo)抓取軌跡優(yōu)化減小抓取路徑，可以提高整體抓取效率。另外，Delta機器人工作空間近似為半球形，當(dāng)抓取位置接近工作空間邊緣時，機構(gòu)在此處的可控性和平穩(wěn)性顯著降低，此時極易發(fā)生動作畸變、機構(gòu)肢解等狀況。因此，還需對機械手的抓取工作空間進行優(yōu)化，使其盡量處于機構(gòu)運動中心附近，以保持機構(gòu)良好的平穩(wěn)性[3]。

在此，以Delta機器人的抓取工況為背景，以綜合優(yōu)化Delta機器人的抓取速度和機構(gòu)平穩(wěn)性為目的，提出一種基于視覺引導(dǎo)的優(yōu)化算法。該算法基于實時視覺識別，在得到各工件的實時位置后，預(yù)測工件在抓取時到達的實際位置，結(jié)合Delta機器人工作空間規(guī)劃抓取路徑，同時針對視覺識別中的軌跡優(yōu)化問題，通過粒子群算法，對抓取軌跡具有盡可能短的路徑、機構(gòu)具有盡可能優(yōu)的平穩(wěn)性進行綜合評估，在確保工件之間不相互干擾的同時，提高抓取效率。

1 系統(tǒng)組成及原理

1.1 系統(tǒng)組成

基于視覺引導(dǎo)的Delta型并聯(lián)機器人系統(tǒng)原理如圖1所示。系統(tǒng)由以下幾部分構(gòu)成：CCD視覺相機，來料傳動帶、成品傳送帶及其驅(qū)動電機，Delta機器人與上位機。系統(tǒng)工作時，兩傳送帶相向運行，工件隨機擺放在來料傳送帶上，CCD視覺相機通過觸發(fā)信號進行圖像采集，在對圖像進行識別和去重復(fù)化處理后，將工件的類別、坐標(biāo)和角度等信息發(fā)送至上位機中，上位機通過對相機坐標(biāo)與世界坐標(biāo)的坐標(biāo)變換并預(yù)測工件抓取時刻工件位置，反解出運動參數(shù)控制主動臂，完成工件抓取動作并將工件放于成品傳送帶的工件盒內(nèi)。

圖1 系統(tǒng)組成

1.2 工作空間的分析

Delta型并聯(lián)機器人運動學(xué)正反解和工作空間計算問題，已有大量文獻進行研究，本文不作贅述。

(1)

(2)

式中

si為從動桿BiCi的方向向量。

將式(2)、bi和Delta機器人的結(jié)構(gòu)參數(shù)(表1)代入速度及加速度雅可比矩陣中，可以求解出機構(gòu)從工作空間中心到工作空間中各點的速度和加速度。從計算結(jié)果可知，機構(gòu)的振動沖擊在工作空間邊緣位置較大，此時連續(xù)的啟停將嚴(yán)重影響機構(gòu)穩(wěn)定性，因此，優(yōu)化機構(gòu)的抓取路徑以減小機構(gòu)在此處的沖擊，能有效提升機構(gòu)平穩(wěn)性。

表1 Delta機器人結(jié)構(gòu)參數(shù)

2 粒子群算法運動優(yōu)化

2.1 軌跡設(shè)計

抓取工況時，Delta型并聯(lián)機器人通常采用門形路徑或平滑過度門軌跡，采取的運動策略為PTP點對點運動。為避免在抓取過程中工件之間的相互碰撞，會在軌跡中規(guī)劃一段抓取高度H1，同時為了解決工件放置時疊放高度變化問題，在軌跡中規(guī)劃一段可變的放置高度H2；為減小機械振動，在門形路徑的轉(zhuǎn)角處采取正弦曲線平滑過渡，Delta機器人平滑過渡門軌跡示意如圖2所示[5-6]。

圖2 平滑過度門軌跡示意

2.2 粒子群優(yōu)化算法

Delta機器人分揀過程中，抓取路徑長短和機構(gòu)平穩(wěn)性優(yōu)劣是對機器人抓取效果影響最大的2個因素，本文選取二者作為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

a.抓取路徑最短模型。

Delta機器人的效率可以表示為單位時間內(nèi)抓取工件的數(shù)量，在抓取平均速度一定的情況下，單位時間內(nèi)抓取工件的數(shù)量與抓取路徑的長短有關(guān)。設(shè)Delta機器人拾取工件后放置位置為(x0,y0,0)，第i個工件的位置為(xi,yi,0)，v表示來料傳送帶的速度(沿x正方向)，h表示抓取高度，ti表示Delta機器人從開始抓取到抓取到工件i之間的總抓取時間，其抓取路徑最短可表示為：

(3)

式中

n為相機識別的工件數(shù)量；Sij為機器人從工件i到工件j抓取路徑；Xij為決策變量，表示Delta機器人是否從工件i到工件j實施抓取。當(dāng)Xij=1時，Delta機器人進行從工件i到工件j的抓取任務(wù)；當(dāng)Xij=0時，Delta機器人不進行從工件i到工件j的抓取任務(wù)。

b.機構(gòu)平穩(wěn)性最優(yōu)模型。

考慮到抓取時機構(gòu)的振動沖擊會對Delta機器人的抓取成功率及機構(gòu)平穩(wěn)性造成影響，過大的機械振動會導(dǎo)致機器人抓取中錯抓、漏抓等情況，同時也會影響到Delta機器人的使用壽命，因此將機械臂末端的位移和加速度乘積大小作為衡量機構(gòu)平穩(wěn)性的因素?？梢酝ㄟ^虛功原理，計算出Delta機器人抓取時機械臂桿件的虛功，用于評估系統(tǒng)的振動沖擊。設(shè)Delta機器人從動桿長度為L，抓取過程中沒有外部力作用，抓取時機構(gòu)平穩(wěn)性最優(yōu)可表示為：

(4)

(5)

式中

δij1，δij2和aij1，aij2分別為機器人從工件i到工件j抓取時桿件兩端的位移和加速度，可以通過機器人雅可比矩陣求解。

相關(guān)約束條件為：

xi,yi,xi+vti∈Q,i=1,2,3,…,n

(6)

aij1,aij2≤amax

(7)

vij1,vij2≤vmax

(8)

i≠j

(9)

(10)

約束條件(6)表示抓取的工件需在工作空間內(nèi)，否則Xij=0，即機器人不實施抓取；約束條件(7)表示桿件兩端加速度需小于機構(gòu)最大加速度；約束條件(8)表示桿件兩端速度需小于機構(gòu)最大速度；約束條件(9)表示機器人不重復(fù)抓取工件；約束條件(10)表示機器人規(guī)劃路徑中抓取數(shù)量小于等于放置工件總數(shù)量n。

對于Delta機器人的抓取路徑和機構(gòu)平穩(wěn)性建立目標(biāo)函數(shù)[7-8]：

(11)

本文將抓取路徑和機構(gòu)平穩(wěn)性視為權(quán)重w:1的優(yōu)化目標(biāo)，無量綱化后得出目標(biāo)函數(shù)為：

minf(x)=

(12)

上述模型中，減小抓取路徑會使加速距離減小，機構(gòu)加速度增大,從而引起機構(gòu)平穩(wěn)性降低；反之，增加機構(gòu)平穩(wěn)性會使得加速段路徑增大，路徑無法最優(yōu)。為使抓取路徑和機構(gòu)平穩(wěn)性2個目標(biāo)函數(shù)同時達到相對最優(yōu)，本文引入多目標(biāo)粒子群算法，算法求解過程如下。

a.算法初始化。初始化種群、迭代次數(shù)、粒子速度等，讀取Delta機器人機構(gòu)參數(shù)和目標(biāo)工件位置參數(shù)等。

b.調(diào)用優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，計算抓取路徑和機構(gòu)平穩(wěn)性最優(yōu)模型，并更新種群粒子速度、位置和工件實時位置。

c.判斷目標(biāo)函數(shù)是否達到最優(yōu)，若達到最優(yōu)，則停止計算，輸出計算結(jié)果；反之，則增加迭代次數(shù)進入步驟b重復(fù)運行。

算法流程如圖3所示。

圖3 優(yōu)化算法流程

2.3 優(yōu)化仿真模型

為驗證算法可行性，在MATLAB的Simulink中建立優(yōu)化仿真模型，如圖4所示。

圖4 優(yōu)化仿真模型

3 仿真及實驗驗證

3.1 仿真驗證

表2 100個/min工件密度正態(tài)分布下優(yōu)化前后對比

表3 120個/min工件密度正態(tài)分布下優(yōu)化前后對比

表4 100個/min工件密度平均分布下優(yōu)化前后對比

表5 120個/min工件密度平均分布下優(yōu)化前后對比

仿真結(jié)果表明，在工件密度相同的條件下，優(yōu)化后的抓取工件橫坐標(biāo)、單次抓放平均時間和工作空間半徑較優(yōu)化前減小，平均分布下的優(yōu)化效果較正態(tài)分布效果好；在分布情況相同的條件下，工件密度小的優(yōu)化效果更為顯著。

3.2 實驗驗證

為驗證優(yōu)化算法在實際工作時的抓取效果，進行了樣機實驗。實驗用的Delta機器人分揀系統(tǒng)基于BECKHOFF CX5130系列嵌入式控制器進行開發(fā)，通過TwinCAT3進行PLC編程實現(xiàn)實時控制，該嵌入式系統(tǒng)主頻為1.75 GHz，能滿足實驗的實時性要求。為保證每次實驗時工件相對位置與仿真相同，將工件按相應(yīng)的分布方式打印在圖紙上以模擬實際工況，CCD工業(yè)相機拍攝幀率為100 Hz，傳送帶速度分別設(shè)定為100 mm/s，120 mm/s。系統(tǒng)的最大加速度為30 m/s2，最大速度為4.5 m/s，能滿足抓取實驗的硬件要求。搭建的實物系統(tǒng)如圖5所示。

圖5 實驗樣機

實驗時，以抓取500個工件為1次實驗，進行10次實驗并求各項數(shù)據(jù)均值，得到實驗結(jié)果如表6和表7所示。

表6 正態(tài)分布實驗結(jié)果

表7 平均分布實驗結(jié)果

為得到優(yōu)化前后2種抓取方式的最大抓取速率，以比較二者工作效率，在確保不漏抓的情況下，改變傳送帶的速率，得到樣機的實驗結(jié)果如表8所示。

實驗結(jié)果表明，在相同工況下，優(yōu)化算法提高了抓取效率，降低了機械手末端振動沖擊，提高了機構(gòu)平穩(wěn)性。對比單次抓取優(yōu)化[3]，本文算法更具普遍性，在提高生產(chǎn)效率的同時，有效降低了機器損耗。

表8 最大抓取速率

4 結(jié)束語

針對視覺引導(dǎo)的Delta型并聯(lián)機器人，提出了一種基于全局目標(biāo)抓取的運動優(yōu)化算法。該算法通過計算抓取路徑最短模型和機構(gòu)平穩(wěn)性最優(yōu)模型得出決策變量實施抓取，利用MATLAB進行了數(shù)值仿真計算并采用實驗樣機證明了算法的可行性。該優(yōu)化算法對于提高Delta型并聯(lián)機器人的生產(chǎn)效率、減小生產(chǎn)工具的損耗，具有實際工程價值。

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