苑希民，王亞東，田福昌

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潰漫堤洪水多維耦聯(lián)數(shù)值模型及應(yīng)用

苑希民，王亞東，田福昌

(天津大學(xué)水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

針對(duì)山洪溝防洪標(biāo)準(zhǔn)偏低、遭遇暴雨洪水時(shí)潰漫堤風(fēng)險(xiǎn)較大且較難準(zhǔn)確預(yù)測(cè)的問題，開展洪水多維耦聯(lián)數(shù)值模型研究．基于圣維南方程與VOF法的標(biāo)準(zhǔn)-雙方程原理，融合Abbott六點(diǎn)隱格式法、非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格Roe格式的單元中心顯式有限體積法與結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格PISO算法優(yōu)勢(shì)，系統(tǒng)構(gòu)建潰漫堤洪水多維耦聯(lián)數(shù)值仿真模型．以賀蘭山汝箕溝為研究對(duì)象，模擬其遭遇百年一遇洪水時(shí)，溝道一維、潰口三維與淹沒區(qū)域二維的多維水流動(dòng)態(tài)耦合演進(jìn)過程及影響情況．結(jié)果表明，潰漫堤洪水多維運(yùn)動(dòng)過程與流態(tài)模擬效果較好，所建多維洪水耦聯(lián)數(shù)值模型計(jì)算精度較高，對(duì)多流態(tài)洪水動(dòng)態(tài)耦合精確計(jì)算與淹沒風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)確評(píng)估具有重要意義．

潰漫堤洪水；多維耦聯(lián)；動(dòng)態(tài)耦合；數(shù)值模型；汝箕溝

隨著自然環(huán)境日趨惡劣，極端天氣常有發(fā)生，致使超常洪水較以往更加頻繁．堤防在防洪減災(zāi)方面起到了至關(guān)重要的作用，但當(dāng)遭遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)，漫潰堤風(fēng)險(xiǎn)加大．水流數(shù)值模擬技術(shù)具有計(jì)算精度高、水力特征信息提取便利等明顯優(yōu)勢(shì)，可為防汛指揮決策提供可靠的技術(shù)支撐．

近年來，各國(guó)學(xué)者對(duì)洪水演進(jìn)數(shù)值模擬技術(shù)進(jìn)行了廣泛深入的研究．在一、二維水動(dòng)力模型及其耦合研究方面，Blade等[1]基于數(shù)值通量耦合方法，分析模擬了天然河道水流運(yùn)動(dòng)情況；張靖雨等[2]采用一、二維水動(dòng)力耦合模型對(duì)潰堤洪水與內(nèi)澇洪水進(jìn)行疊加分析，模型能夠合理反映保護(hù)區(qū)洪澇風(fēng)險(xiǎn)分布特征，結(jié)果較為可靠合理；苑希民等[3]將全二維氣相色譜理論與全二維水動(dòng)力模型結(jié)合，為洪水演進(jìn)模擬提供了新思路，并將該模型成功應(yīng)用于黃河內(nèi)蒙段河道與左右岸灌區(qū)洪水風(fēng)險(xiǎn)動(dòng)態(tài)耦合模擬；施露等[4]運(yùn)用Mike Flood建立了水文學(xué)模型、一維和二維水動(dòng)力耦合模型，模擬分析了中小河流洪澇風(fēng)險(xiǎn)情況，研究結(jié)果具有重要價(jià)值．在二、三維水動(dòng)力模型及其耦合研究方面，練繼建[5]基于VOF法建立了潰壩水流運(yùn)動(dòng)三維數(shù)值模型，并對(duì)河道丁壩附近潰壩波傳播的特性及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模擬研究；王桂芬[6]提出了二、三維嵌套數(shù)學(xué)模型概念，并應(yīng)用于天津新港拋泥區(qū)的潮流計(jì)算；Zounemat等[7]也對(duì)二、三維耦合水動(dòng)力模型進(jìn)行了研究，其耦合方式為水體表面采用二維淺水模型計(jì)算，而深水水體采用三維水動(dòng)力模型計(jì)算．綜上所述，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)潰堤或漫堤洪水一、二維耦合模擬研究較多，少數(shù)學(xué)者對(duì)二、三維水動(dòng)力耦合模型進(jìn)行了理論與應(yīng)用研究，而對(duì)于潰漫堤洪水多維耦聯(lián)計(jì)算模型的研究卻少見報(bào)導(dǎo)．實(shí)際堤防潰決洪水分流是極其復(fù)雜的三維非恒定流運(yùn)動(dòng)過程，堤防及潰口邊界對(duì)水流流態(tài)與分流過程影響很大，通常所建一、二維水動(dòng)力耦合模型僅能計(jì)算河道與潰口斷面平均水力要素，難以精確獲取縱向水流變化規(guī)律與分流?特征．

因此，本文擬融合不同維度水動(dòng)力數(shù)值模型計(jì)算優(yōu)勢(shì)，基于河道實(shí)測(cè)斷面與DEM數(shù)字高程，采用Abbott六點(diǎn)隱格式法、Roe格式離散法與PISO算法，研究建立河道一維、平面區(qū)域二維與潰口分流三維的洪水多維耦聯(lián)數(shù)值仿真模型，較為準(zhǔn)確地計(jì)算溝道一維洪水水面線、淹沒區(qū)二維洪水淹沒特征與潰口分流三維洪水運(yùn)動(dòng)過程，并將其應(yīng)用于賀蘭山汝箕溝遭遇百年一遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水時(shí)潰漫堤洪水演進(jìn)動(dòng)態(tài)變化的數(shù)值模擬．

1?模型原理

1.1?河道一維水動(dòng)力模型

河道一維水動(dòng)力學(xué)模型采用描述明渠非恒定流的圣維南方程，如式(1)和式(2)所示[8]．

?(2)

式中：為過水面積；為區(qū)間流量；為斷面過水流量；為重力加速度；為時(shí)間；為沿程距離；,為動(dòng)量修正系數(shù)；為河道斷面水位；為流量模數(shù)．采用穩(wěn)定性與精準(zhǔn)度較高的Abbott六點(diǎn)隱式格式離散上述方程．

1.2?淹沒區(qū)二維水動(dòng)力模型

二維平面淹沒區(qū)域，垂向洪水流速等水力要素的變化遠(yuǎn)小于水平方向，故采用二維淺水方程對(duì)其進(jìn)行描述計(jì)算．具體如式(3)～式(5)所示[3]．

?(3)

?(4)

?(5)

式中：為水深；為水位；為源匯項(xiàng)流量；與分別為、方向上的垂向平均單寬流量；、分別為垂向平均流速在、方向的分量；為曼寧系數(shù)；為重力加速度．方程不考慮科氏力和風(fēng)力影響．

在保證計(jì)算區(qū)內(nèi)水量和動(dòng)量守恒的基礎(chǔ)上，采用Roe格式的單元中心顯式有限體積法對(duì)控制方程進(jìn)行離散求解，并通過干濕邊界處理技術(shù)、線狀地物與網(wǎng)格耦聯(lián)方法，優(yōu)化淹沒區(qū)二維水動(dòng)力模型．

1)干濕邊界處理優(yōu)化

為提高模型計(jì)算效率及其穩(wěn)定性，采用干濕邊界理論判斷網(wǎng)格淹沒狀態(tài)，通過設(shè)置干水深及濕水深，確定洪水移動(dòng)邊界．當(dāng)網(wǎng)格單元計(jì)算水深值小于干水深時(shí)，單元通量為0；當(dāng)計(jì)算水深值大于干水深而小于濕水深時(shí)，網(wǎng)格單元只計(jì)算質(zhì)量通量，無動(dòng)量通量；而當(dāng)其大于濕水深時(shí)，網(wǎng)格單元質(zhì)量通量與動(dòng)量通量均進(jìn)行計(jì)算處理．具體關(guān)系如圖1所示．

圖1?網(wǎng)格水深與通量計(jì)算關(guān)系

2)線狀地物與網(wǎng)格耦聯(lián)方法

為在保護(hù)區(qū)內(nèi)準(zhǔn)確定位線狀地物，將實(shí)測(cè)地理參考點(diǎn)線性連接，以其為內(nèi)邊界創(chuàng)建網(wǎng)格，可使堤防、道路等特殊邊界與非結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格密切耦聯(lián)．該方式可避免線狀地物與網(wǎng)格界面相交，使得參與計(jì)算折線與實(shí)際線狀地物重合，利于模型穩(wěn)定運(yùn)行并提高計(jì)算精度．圖2(a)為常規(guī)線狀地物耦聯(lián)方式，圖2(b)為改進(jìn)后的線狀地物耦聯(lián)示意圖．

圖2?線狀地物與網(wǎng)格耦聯(lián)示意

1.3?潰口分流三維水動(dòng)力模型

洪水經(jīng)由河道通過潰口進(jìn)入堤外保護(hù)區(qū)域時(shí)，水流方向發(fā)生急劇改變，堤防受到潰堤水流的強(qiáng)烈沖擊，水流流態(tài)復(fù)雜，三維特征十分明顯．一維水動(dòng)力模型計(jì)算潰口分流洪水時(shí)，只能得到縱向上無梯度分布的河道及潰口斷面平均水力要素，與實(shí)際情況差異較大．故本文采用具有較強(qiáng)界面捕捉能力的VOF方法的標(biāo)準(zhǔn)雙方程模型對(duì)潰口洪水分流過程進(jìn)行模擬計(jì)算[9]．基本控制方程如式(6)和式(7)所示．

?(6)

?(7)

流體自由表面處理方程如式(8)～式(10)所示．

輸運(yùn)方程為

?(8)

式中：為流體體積函數(shù)，＝1表示控制體內(nèi)充滿流體，＝0表示無流體；u為x方向上的流速．

紊流方程為

?(9)

?(10)

模型常數(shù)

1z＝1.44，2z＝1.92，k＝1.0，s＝1.3

式中：為分子動(dòng)力黏性系數(shù)；t為紊流黏性系數(shù)；為紊動(dòng)動(dòng)能；為紊動(dòng)能生成率；為紊動(dòng)耗散率；k、e分別為、的紊流普朗特?cái)?shù)；1z、2z為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)．在時(shí)間與空間上分別采用Crank-Nicholson格式和LUD格式離散求解控制方程．為使其能更好地滿足動(dòng)量方程和連續(xù)性方程，采用PISO算法對(duì)方程進(jìn)行修正．具體見文獻(xiàn)[9]．

1.4?多維洪水動(dòng)態(tài)耦聯(lián)模型

河流潰漫堤洪水耦合計(jì)算關(guān)系如圖3所示．

圖3?潰漫堤洪水耦合計(jì)算示意

1.4.1?一、二維水動(dòng)力耦合模型

當(dāng)河道水位超過堤頂高程時(shí)，發(fā)生洪水漫溢現(xiàn)象，可將漫溢洪水作為寬頂堰流處理[8]，建立一、二維水動(dòng)力耦合模型，采用側(cè)向連接方式實(shí)現(xiàn)河道與堤外保護(hù)區(qū)域的動(dòng)態(tài)耦聯(lián)，利用Villemonte堰流公式計(jì)算洪水漫溢流量(如式(11)所示)，模擬漫溢洪水在堤外平面區(qū)域的動(dòng)態(tài)演進(jìn)過程及淹沒特征．

?(11)

1.4.2?一、三維水動(dòng)力耦合模型

為減小河道下游水位頂托影響，采用河床具有正向坡的斷面作為一、三維水動(dòng)力模型的耦合銜接面，邊界條件設(shè)定如下．

1)上游入流邊界條件

以流量過程作為河道上游入流邊界條件．為保證一、三維水動(dòng)力耦合模型計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，考慮將銜接面河道水位作為模型動(dòng)態(tài)耦合銜接條件，如式(12)、式(13)所示．由經(jīng)驗(yàn)公式確定和，如式(14)和式(15)所示．

?(12)

?(13)

?(14)

?(15)

式中：1為銜接面上游流量；3為銜接面下游流量；1是一維河道水位；3為三維河道水位；3是三維河道入口水流流速；為一、三維耦合銜接面長(zhǎng)度．

2)下游出流邊界條件

以河道末端斷面水位-流量關(guān)系作為下游出流邊界條件．為確保模型計(jì)算穩(wěn)定，連同潰口上、下游一定范圍內(nèi)的河道及淹沒區(qū)作為三維水動(dòng)力模型建模范圍．在此可選擇潰口下游地形平坦、水流流態(tài)較為平穩(wěn)的淹沒區(qū)域作為二、三維水動(dòng)力耦合模型的過渡銜接面，如圖4所示．

圖4?二、三維耦合模型動(dòng)態(tài)銜接示意

1.4.3?二、三維水動(dòng)力耦合模型

在計(jì)算二、三維水動(dòng)力耦合模型銜接通量時(shí)，三維模型沿水深方向具有多層計(jì)算節(jié)點(diǎn)，而二維模型僅計(jì)算水平方向速度分布，兩者相差較大．計(jì)算二維模型對(duì)三維模型的反饋影響，需獲得三維洪水縱向水力要素的變化規(guī)律，以此來補(bǔ)充其垂向分層邊界條件．為確保流速和水位等變量信息在二、三維模型耦合銜接面上的交互傳遞[10](如圖5所示)，在壓強(qiáng)及流量相等的基礎(chǔ)上，對(duì)三維洪水縱向速度分布進(jìn)行平均處理，如式(16)和式(17)所示．

?(16)

?(17)

對(duì)二、三維耦合模型過渡銜接處回水反饋影響，按式(18)和式(19)對(duì)平均流速進(jìn)行垂線化分布處理.

?(18)

?(19)

式中：為流速分布指數(shù)；為水深；為距離河床高程；、分別為、方向基于水深平均的流速；()、()分別為沿河床高程各層節(jié)點(diǎn)的、方向流速，水流流經(jīng)二、三維耦合過渡銜接區(qū)域后，垂向無速度梯度．

圖5?二、三維耦合模型銜接面流速示意

2?模型驗(yàn)證

為驗(yàn)證多維耦聯(lián)模型的準(zhǔn)確性，本文選用Soares等[11]于2002年做的物理試驗(yàn)對(duì)耦聯(lián)模型進(jìn)行驗(yàn)證．試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀伤畮?kù)段和渠道段組成，其中渠道寬0.495,m，渠底高于水庫(kù)底部0.33,m，距潰口下游3.92,m處有一90°直角彎，渠道的曼寧糙率系數(shù)為0.011，末端為自由出流；水庫(kù)寬2.44,m、長(zhǎng)2.39,m，初始水位0.58,m，高出渠道底部0.25,m．該試驗(yàn)主要研究水庫(kù)壩體瞬間全潰時(shí)水流在渠道中的演進(jìn)過程.

在此分別建立多維耦聯(lián)模型和一、二維耦合模型，如圖6所示．首先，從上游至下游依次建立二維(A區(qū))、三維(C區(qū))和一維(D區(qū))模型．當(dāng)水流流經(jīng)直角彎時(shí)，水體流態(tài)空間分布較為復(fù)雜，故C區(qū)域進(jìn)行三維模擬．其次，因該耦聯(lián)模型只有二、三維耦合和一、三維耦合，缺少對(duì)多維耦聯(lián)模型中的一、二維耦合模型部分的驗(yàn)證，在此單獨(dú)建立一、二維耦合模型，如圖6(b)所示．模型處理：①采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格剖分二維模擬區(qū)，最大網(wǎng)格面積0.009,m2；?②二、三維過渡段區(qū)(B區(qū))采用0.02,m×0.02,m×0.1,m，C區(qū)采用0.02,m×0.02,m×0.01,m結(jié)構(gòu)化正交網(wǎng)格進(jìn)行剖分；③一維模擬計(jì)算區(qū)，渠道斷面距離0.02～0.04,m，在直角彎進(jìn)行插值加密．

模型上邊界條件為給定的初始水深0.58,m，下邊界為出口端水位-流量關(guān)系．為使得水庫(kù)水面水平，在渠道處設(shè)一控制閘門，當(dāng)其上游水位等于0.58,m時(shí)，閘門突然提起；模型計(jì)算步長(zhǎng)為0.01,s，二、三維模型最小步長(zhǎng)為0.1,μs，模擬時(shí)長(zhǎng)＝10,s．圖7為水深驗(yàn)證結(jié)果，提取模型在＝5,s和＝7,s時(shí)的模擬水深值，將其與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比分析．由圖可知，二維模擬計(jì)算值與實(shí)測(cè)值最為接近，因二維模擬區(qū)水流受直角彎影響較小，流態(tài)較為平穩(wěn)，故該段模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確；而三維模擬水深總體較小，主要原因有：①渦黏性系數(shù)各向同性假定，即模型自身限制；②因模型尺寸總體較小，水體表面張力影響較大，而數(shù)學(xué)模型并未考慮表面張力作用，致使模型計(jì)算結(jié)果誤差較大；對(duì)于一維渠道，由模擬結(jié)果可知，水深變化總體趨勢(shì)基本一致，其中該段上游模擬值與實(shí)測(cè)值較為接近．結(jié)果表明，本文所建多維耦聯(lián)數(shù)值計(jì)算模型模擬結(jié)果較為準(zhǔn)確可靠．

A—奪維計(jì)算區(qū)；B—耦聯(lián)過渡區(qū)；C—三維計(jì)算區(qū)；D—一維計(jì)算區(qū)；——耦合線

圖7?水深驗(yàn)證結(jié)果

3?應(yīng)用案例

3.1?研究區(qū)域概況

本文選擇賀蘭山汝箕溝出山口至長(zhǎng)勝墩攔洪庫(kù)段作為研究對(duì)象(如圖8所示)，該河段地處賀蘭山東麓中段地區(qū)石嘴山市，為寧夏兩大暴雨中心之一．區(qū)域地勢(shì)總體為西南高東北低，洪水自出山口流出后，經(jīng)行洪溝道匯入長(zhǎng)勝墩攔洪庫(kù)．行洪溝道長(zhǎng)約11.01,km，左右岸防洪堤防頂寬約5.00,m，溝道平均比降為3.29%，防洪標(biāo)準(zhǔn)為20年一遇．研究區(qū)域內(nèi)主要線狀地物有G110、姚汝公路和石銀高速公路等，因姚汝公路橋上游轉(zhuǎn)彎處河道彎度較大、水流對(duì)右側(cè)凹岸淘刷作用較強(qiáng)，潰堤風(fēng)險(xiǎn)偏高，且堤防一旦潰決，將對(duì)潰口下游居民及大量農(nóng)田造成嚴(yán)重影響，故將此處設(shè)定為潰口位置．

圖8?區(qū)域概況

3.2?多維耦聯(lián)模型的建立

根據(jù)河道洪水、潰口分流洪水、堤防漫溢洪水與淹沒區(qū)洪水流動(dòng)各自表現(xiàn)出的不同維度特征，建立潰漫堤多維洪水動(dòng)態(tài)耦聯(lián)數(shù)值計(jì)算模型．為減小河道一維與潰口三維水流動(dòng)態(tài)交互影響，于潰口斷面上游200,m處設(shè)置一、三維耦合面域，并通過二、三維耦合過渡銜接區(qū)，實(shí)現(xiàn)潰口三維水流與淹沒區(qū)二維洪水的動(dòng)態(tài)耦合，模擬河道洪水水面線、潰口三維洪水分流過程、潰漫堤洪水運(yùn)動(dòng)特征及其淹沒風(fēng)險(xiǎn)．研究區(qū)網(wǎng)格剖分及模型銜接關(guān)系，如圖9所示．

圖9?二維區(qū)域網(wǎng)格剖分及模型銜接關(guān)系

汝箕溝溝道一維水動(dòng)力模型計(jì)算河段長(zhǎng)度11.01,km，設(shè)置控制斷面192個(gè)．根據(jù)《石嘴山市汝箕溝大武口段治理工程初步設(shè)計(jì)報(bào)告》內(nèi)容論述，設(shè)定汝箕溝溝道綜合糙率為0.034．為提高模型計(jì)算穩(wěn)定性及運(yùn)算效率，設(shè)定汝箕溝一維水動(dòng)力模型計(jì)算步長(zhǎng)為1,s．選擇2009年汝箕溝水文站汛期實(shí)測(cè)洪水過程作為典型洪水，并采用同倍比放大法求得其百年一遇設(shè)計(jì)洪水流量過程(如圖10所示)，作為一、三維水動(dòng)力耦合模型的上游入流邊界條件．

采用非結(jié)構(gòu)化三角形網(wǎng)格剖分堤外平面保護(hù)區(qū)域，區(qū)域總面積318.68,km2，網(wǎng)格面積控制在100～5,000,m2之間，剖分網(wǎng)格數(shù)量17.50×104個(gè)，計(jì)算節(jié)點(diǎn)數(shù)8.92×104個(gè)．計(jì)算區(qū)域多為農(nóng)田耕地，房屋村莊面積較小且零散分布(見圖11)，因缺乏實(shí)測(cè)糙率資料，在此依據(jù)以往類似區(qū)域模型的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)[12]，可采用不同地理?xiàng)l件的糙率值與面積權(quán)重之積，確定計(jì)算區(qū)域綜合糙率值為0.06．為提高模型計(jì)算精度與運(yùn)算效率，設(shè)置干水深值為0.005,m，濕水深值為0.1,m，在滿足臨界值CFL≤1的條件下，設(shè)置計(jì)算時(shí)間步長(zhǎng)為0.01～10,s，模型可根據(jù)計(jì)算效率與穩(wěn)定性大小，實(shí)現(xiàn)計(jì)算步長(zhǎng)的自我動(dòng)態(tài)調(diào)整．

圖10?洪水流量過程

圖11?土地利用圖

針對(duì)姚汝公路橋上游轉(zhuǎn)彎處潰口上、下游200,m河道及潰口外延50,m淹沒區(qū)，采用矩形網(wǎng)格剖分技術(shù)構(gòu)建研究區(qū)域三維地形，網(wǎng)格邊長(zhǎng)為0.60～1.50,m，剖分網(wǎng)格數(shù)量74.47×104個(gè)，整體建立潰口分流過程三維仿真計(jì)算模型．當(dāng)潰口處河道斷面水位等于設(shè)計(jì)水位1,106.10,m時(shí)，堤防瞬間潰決，并參考《洪水風(fēng)險(xiǎn)圖編制技術(shù)細(xì)則(試行)附錄》中的潰口寬度經(jīng)驗(yàn)公式(如式(20))，潰口處河寬77.00,m，潰口寬度計(jì)算值為59.98,m，模型設(shè)定潰口寬度為60,m，潰口底高程為1,105.87,m．通過模擬潰口三維洪水分流及二、三維過渡銜接區(qū)域水流運(yùn)動(dòng)過程，實(shí)現(xiàn)多維洪水流態(tài)的動(dòng)態(tài)耦合與過渡，準(zhǔn)確計(jì)算潰漫堤分流洪水淹沒風(fēng)險(xiǎn)分布特征．

?Bb＝1.9(lg,B)4.8＋20(20)

式中：b為潰口寬度，m；為河寬，m．

3.3?計(jì)算結(jié)果與影響分析

根據(jù)汝箕溝潰漫堤多維洪水耦聯(lián)數(shù)值模型計(jì)算結(jié)果分析可知：當(dāng)汝箕溝遭遇百年一遇洪水時(shí)，出山口下游850～2,100,m之間溝段發(fā)生洪水漫溢現(xiàn)象，漫溢洪水最高水位超過堤頂高程0.51,m．漫溢洪水流量過程如圖12所示，漫溢分流呈現(xiàn)2個(gè)峰值，最大分流量為132,m3/s，漫溢總水量為17.70×104,m3，上游來水洪峰過后，河道流量迅速減小，堤防漫溢洪水流量急劇降低，且由于G110及下游溝道堤防阻水壅水作用明顯，使得發(fā)生漫溢洪水倒灌回流現(xiàn)象，即漫溢流量出現(xiàn)短暫負(fù)值，隨后水流平穩(wěn)漫溢流量為零．

圖12?漫溢洪水流量過程

汝箕溝潰口位于出山口下游3,150,m處，潰口分流流量過程如圖13所示．堤防瞬間潰決，潰口分流流量急劇增加，起潰時(shí)分流流量為59,m3/s，分流洪峰流量為139,m3/s，潰堤分流總水量為68.35×104m3．汝箕溝洪水峰值時(shí)刻潰口處河道橫斷面與區(qū)域三維流速分布分別如圖14和15所示．由圖14分析可知：潰口附近流速較大，潰口外側(cè)流速逐漸減小，水面流速低于底部流速；潰口出流水面收縮處流速最大，下游發(fā)生水躍現(xiàn)象，水面波動(dòng)劇烈，流速減小，水深增加，水面逐漸趨于平穩(wěn)．由圖15分析可知：堤防對(duì)洪水破堤分流干擾作用明顯，表現(xiàn)為側(cè)向出流，且在潰口邊緣部位產(chǎn)生漩渦，潰口處流速急劇變化且明顯高于其余部位．

圖13?潰口流量過程

圖14?洪峰流量時(shí)潰口處河道橫斷面流速分布

圖15?潰口三維分流流速分布

圖16為研究區(qū)地形，汝箕溝潰漫堤洪水演進(jìn)不同時(shí)刻淹沒水深分布情況如圖17所示，與圖16對(duì)比分析可知：洪水淹沒范圍不斷向地勢(shì)低洼處擴(kuò)展，其中以石銀高速公路為例，因涵洞位置地形較低，路面較高，使得石銀高速靠近潰口一側(cè)發(fā)生積水現(xiàn)象，該處水深值較大，阻水作用明顯．當(dāng)洪水演進(jìn)2,h，漫溢洪水淹沒風(fēng)險(xiǎn)較大，主要影響區(qū)域?yàn)楸鼻f子；當(dāng)洪水演進(jìn)6,h，主影響區(qū)域包括北莊子、崇崗村、金達(dá)煤業(yè)、崇崗鎮(zhèn)民生服務(wù)中心和崇崗村磚廠；當(dāng)洪水演進(jìn)12,h，結(jié)合圖11可知，潰口分流洪水淹沒大量農(nóng)田耕地，影響范圍擴(kuò)展至農(nóng)三隊(duì)．

圖16?研究區(qū)地形圖

按不同淹沒水深等級(jí)(見表1)統(tǒng)計(jì)分析潰漫堤洪水淹沒區(qū)域面積與受影響道路長(zhǎng)度，如表1所示．洪水淹沒總面積為6.70,km2，其中潰堤洪水淹沒面積為5.84,km2，漫堤洪水淹沒面積為0.86,km2，淹沒水深小于0.5,m的風(fēng)險(xiǎn)區(qū)域面積為6.58,km2，占淹沒總面積的98.21%,；受影響道路總長(zhǎng)度為4.00,km，其中積水深小于0.5,m的道路長(zhǎng)度為3.16,km，占受影響道路總長(zhǎng)度的79.00%,．

圖17?洪水演進(jìn)不同時(shí)刻淹沒水深分布

表1?不同水深等級(jí)下淹沒面積與受影響道路統(tǒng)計(jì)表

Tab.1?Statistics table of submergedarea under different depth levels and roads affected

4?結(jié)?語(yǔ)

本文基于圣維南方程與VOF法的標(biāo)準(zhǔn)雙方程，建立了潰漫堤洪水多維耦聯(lián)計(jì)算模型．以賀蘭山汝箕溝為研究對(duì)象，分析模擬了其遭遇百年一遇超標(biāo)準(zhǔn)洪水情況下，溝道一維洪水演進(jìn)、潰口三維分流以及平面區(qū)域二維動(dòng)態(tài)淹沒的多維洪水耦合聯(lián)動(dòng)過程．結(jié)果表明，潰漫堤多維洪水演進(jìn)過程模擬效果較好，流態(tài)較為真實(shí)，計(jì)算結(jié)果基本合理可靠．所建模型在水面追蹤與多維洪水動(dòng)態(tài)耦聯(lián)模擬等方面具有明顯優(yōu)勢(shì)，橫縱向水力要素模擬與多空間尺度處理能力較高，具有很好的推廣應(yīng)用前景．

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(責(zé)任編輯：王新英)

Application of Multidimensional Coupling Numerical Model for Collapse Flood

Yuan Ximin，Wang Yadong，Tian Fuchang

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

In view of the problems of low flood control standard of ravine，high risk of catastrophic dike and difficulty in accurate pridiction，the numerical model of flood multidimensional coupling was studied．Based on the principle of Saint-Vernon equation and VOF method，the Abbott six-point implicit scheme，the element center explicit finite volume method of unstructured grid Roe scheme and the advantages of structured grid PISO algorithm were fully integrated．A multi-dimensional computational model was built systematically．Taking the Rujigou valley of Helan Mountain as an example，the evolution process and influence of multidimensional water flow in the 1D river，2D model of calculated area and 3D segment breach flood inundated areas were analyzed when it was struck by 100-year flood．Results show better simulation for the multidimensional motion process and flow of collapse flood，and higher calculation accuracy for the numerical model with multidimensional flood coupling，which is of great significance for the accurate calculation of dynamic coupling of multi-stream flooding and the risk assessment of flooding risk.

collapse flood；multidimensional coupling；dynamic coupling；numerical model；Rujigou

10.11784/tdxbz201707017

TV131.2

A

0493-2137(2018)07-0675-09

2017-07-08；

2017-08-19.

苑希民（1968—），男，博士，教授，yxm@tju.edu.cn.

田福昌，tianfuchang@tju.edu.cn.

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFC0405601)；高等學(xué)校學(xué)科創(chuàng)新引智計(jì)劃資助項(xiàng)目(B14012)；國(guó)家自然科學(xué)基金委創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)資助項(xiàng)目(51621092).

the National Key Research and Development Program of China(No. 2017YFC0405601)，the Program of Introducing Talents of Discipline to Universities(No. B14012)and the Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China(No. 51621092).