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(1.福建工程學院 信息科學與工程學院， 福建 福州 350118； 2.福建工程學院 福建省汽車電子與電驅(qū)動技術(shù)重點實驗室， 福建 福州 350118)

數(shù)字圖像在獲取和傳輸過程中，傳感器和傳輸通道經(jīng)常會產(chǎn)生脈沖噪聲[1]。脈沖噪聲對圖像的損害很嚴重，即使少量的噪聲也會極大地降低圖像的質(zhì)量，嚴重影響圖像邊緣檢測、分割、特征提取、分析和識別等圖像的后續(xù)處理[2]。因此，濾除圖像中的脈沖噪聲是圖像預(yù)處理中一項非常重要的工作。脈沖噪聲分兩種: 即固定值和隨機值脈沖噪聲，固定值脈沖噪聲的檢測比較容易，算法也比較成熟。本文研究檢測難度大的隨機值脈沖噪聲，即對于一個具有256灰度等級的數(shù)字圖像，其噪聲像素灰度值均勻分布在[0，255]范圍內(nèi)。

由Tukey提出的中值濾波[3]是一種有效的濾除脈沖噪聲的非線性濾波器，它在濾除噪聲的同時能在一定程度上保護圖像細節(jié)。中心加權(quán)中值濾波算法[4]和自適應(yīng)型中心加權(quán)的中值濾波算法[5]對傳統(tǒng)中值濾波算法做了一些改進，在保護圖像細節(jié)信息方面得到一定的提高。但由于它們對噪聲點和非噪聲點采取相同的處理方法，因此，在去除噪聲的同時也改變了一些非噪聲點的灰度值，造成圖像的模糊。Sun和Neuvo率先提出了開關(guān)中值濾波算法[6]，其算法思路是：首先根據(jù)特定的判別標準將全部象素分為噪聲N和信號S；然后對噪聲和信號進行分別處理：對于信號，保持原值不變；對于噪聲，根據(jù)空間相關(guān)性由其鄰域的中值取代。隨之又有許多開關(guān)中值濾波的改進算法被提出，如PSM[7]、TSM[8]、ACWM-EPR[9]、ROAD-Trilateral Filter[10]、ROLD-EPR[11]、CWP[12]、DWM[13]、 SPF[14]和DWFTD[15]等。這些算法的圖像恢復(fù)能力明顯優(yōu)于一般中值濾波算法。但是，其算法比較復(fù)雜，時間開銷比較大，難以滿足基于嵌入式的圖像實時處理系統(tǒng)。為減少去噪的時間開銷，滿足圖像實時處理的需求，出現(xiàn)了FAWMF[16]、IFAERS[17]和IMFARH[18]等算法，這些算法時間開銷雖然較少，但是，其圖像恢復(fù)能力也較弱。

為了解決上述問題，本文提出了一種既能快速去除圖像隨機脈沖噪聲又能較好地保留邊緣細節(jié)信息的一種新方法。

1 噪聲檢測

一個優(yōu)秀的噪聲去除算法首先必須能準確地檢測出噪聲點，即算法應(yīng)該有較高的噪聲檢測率和盡量低的誤檢率，這樣才有可能獲得理想的去噪效果。

利用圖像局部灰度相似的特征是檢測隨機值脈沖噪聲最常用的一種方法。在現(xiàn)有各種常見的算法中，其基本思想是根據(jù)待檢測像素與鄰域內(nèi)像素相近的情況Tk判定其是否為噪聲像素。如CWP[12]算法，它根據(jù)待檢測像素與各不同鄰域內(nèi)像素相近的個數(shù)多少，判定其是否為噪聲像素。由于對任一像素都采用固定的相近情況Tk作為噪聲判定標準，這類算法存在如下缺點：(1)未充分考慮像素處于圖像邊界時的情況。當一個正常的像素處于圖像邊界時，顯然其與鄰域內(nèi)像素相近的程度明顯弱一些，出現(xiàn)較低的噪聲檢測率；(2)未考慮干擾率。當干擾率低時，會出現(xiàn)較高的誤檢率，當干擾率高時，會出現(xiàn)較低的噪聲檢測率；(3)需要檢測的鄰域窗口大，達到7×7以上，從而導(dǎo)致算法時間開銷大，效率低。

1.1 基本思想

(1)對于一個未受干擾的信號點，若其處于圖像的平坦區(qū)域，則在其鄰域內(nèi)必定存在k1個足夠多的相近像素；若其處于圖像的邊界區(qū)域，則在其鄰域內(nèi)必定存在k2(k2

(2)對于疑似噪聲點，若其為鄰域內(nèi)的極值，則為噪聲像素，否則為信號像素。

(3)算法通過一輪的運行可估算出圖像的干擾率，根據(jù)干擾率的不同，算法采用重復(fù)迭代執(zhí)行1～4次的方法，既最大程度檢出噪聲像素，又盡量減少時間開銷。

1.2 算法具體實現(xiàn)

(1)

其中L+1≤i≤M-L，L+1≤j≤N-L。

(2)

定義：

(3)

(4)

根據(jù)以上基本原理，本文提出以下算法，先將各像素分為噪聲點、疑似噪聲點和信號點。

對大小為M×N的圖像G，設(shè)置數(shù)組F[M][N]，當F(i,j)=0，表示點(i,j)為噪聲點，當F(i,j)=1，表示點(i,j)為信號點，當F(i,j)=2，表示點(i,j)為疑似噪聲點。

算法1

對圖像中的每一像素(i,j)：

1)計算N(i,j)，并獲得其相似像素組坐標V={(s1,t1)，(s2,t2)，…，(sk,tk)}(其中k=N(i,j))；

2)若N(i,j)<2，則置F(i,j)=0，轉(zhuǎn)8)；

3)若N(i,j)>3，則置F(i,j)=1，轉(zhuǎn)8)；

4)置m=1；

5)計算M(sm,tm)，若M(sm,tm)>0，置F(i,j)=2，轉(zhuǎn)8)；

6)m值加上1，若m

7)置F(i,j)=0；

8)繼續(xù)下一像素，直到處理完所有像素。

算法2

對圖像中的每一像素(i,j)：

1)若F(i,j)≠2，轉(zhuǎn) 13);

3)若g(i,j)=g(s1,t1)，則轉(zhuǎn) 12)；

4)置m=2；

5)若g(i,j)>g(s1,t1)，則轉(zhuǎn) 9)；

6)若g(i,j)>g(sm,tm)，則轉(zhuǎn) 12)；

7)m值加上1，若m

8)置F(i,j)=0轉(zhuǎn)13)；

9)若g(i,j)

10)m值加上1，若m

11)置F(i,j)=0轉(zhuǎn) 13)；

12)置F(i,j)=1;

13)繼續(xù)下一像素，直到處理完所有像素。

2 濾波

現(xiàn)有一般的中值或均值濾波算法存在如下缺點：(1)濾波的鄰域窗口大小難以確定，若濾波鄰域窗口過小，則當干擾率較高時，鄰域內(nèi)沒有足夠的信號點用于計算替代噪聲點，導(dǎo)致恢復(fù)值嚴重偏離實際值，若濾波鄰域窗口過大，則會造成圖像細節(jié)的嚴重丟失；(2)鄰域內(nèi)的噪聲點參與濾波值的計算，影響圖像恢復(fù)的質(zhì)量；(3)使用簡單的中值或均值濾波算法，總體上其恢復(fù)值與實際值的偏差較大。本文采用的濾波算法能較好地解決這些問題。

2.1 基本算法

通過算法1和算法2，便可檢測出圖像中的噪聲點。濾波時，對于任一像素點(i,j)，其值可由式(5)計算獲得。

f(i,j)=F(i,j)g(i,j)+(1-F(i,j)) eawm(i,j)

(5)

即對于任一像素點(i,j)，若其為噪聲點，則F(i,j)=0，恢復(fù)值f(i,j)用基于歐拉距離的自適應(yīng)加權(quán)均值eawm(i,j)代替；否則，其為信號點，F(xiàn)(i,j)=1，像素值保持不變。

eawm(i,j)=

(6)

算法3

對圖像中的每一像素(i,j)：

1)若F(i,j)=1，轉(zhuǎn) 7)；

2)置L=1；

4)若L=3，轉(zhuǎn)6)；否則，L值加上1，轉(zhuǎn) 3) ；

5)利用式(6)計算 eawm(i,j) ，并將其作為噪聲點(i,j)新的像素值f(i,j)，轉(zhuǎn) 7)；

6)用已處理的左上角3個像素的平均值替換噪聲點(i,j)的像素值，即用

f(i,j)=(f(i-1,j-1)+f(i-1,j)+f(i,j-1))/3

的值替換噪聲點(i,j)的像素值；

7)繼續(xù)下一像素，直到處理完所有像素。

2.2 改進算法

在算法1-3中，若圖像的干擾率低于20%，則可達到滿意的結(jié)果。但是，若干擾率高于20%，則需要對算法重復(fù)執(zhí)行若干次才能達到滿意的結(jié)果。為此，可對算法進行以下改進。

(1)可根據(jù)執(zhí)行一輪基本算法后統(tǒng)計干擾像素點數(shù)，預(yù)估出干擾率η，然后根據(jù)η確定重復(fù)執(zhí)行基本算法的次數(shù)r，r=(int)(η×100/10)，當η≥40%時,r取最大值4。

(2)為提高運行速度，對在算法1中滿足N(i,j)>3的像素點，確認其為信號點，下一輪不再重新判斷處理。

改進后的算法，系統(tǒng)將實現(xiàn)自適應(yīng)去噪，并獲得高質(zhì)量的恢復(fù)圖像。

3 實驗結(jié)果與分析

為了驗證本算法性能的優(yōu)異性，實驗采用8 bit 的512 × 512 標準lena圖片處理為例，與其他算法進行比較。峰值信噪比(PSNR)是常用的衡量圖像失真的指標, 但是PSNR對某些圖像進行質(zhì)量評價時會與主觀感知的質(zhì)量產(chǎn)生較大的偏差。而結(jié)構(gòu)相似法(SSIM)是一種基于結(jié)構(gòu)信息衡量原始圖片與處理后圖片之間相似程度的方法, 與主觀質(zhì)量評價關(guān)聯(lián)性較強[19]。故采用PSNR和SSIM 2個指標作為衡量圖像恢復(fù)質(zhì)量的客觀標準。CWP 、DWM和 SPF算法均采用多次重復(fù)運行所獲得的最佳濾波效果。表1為各算法對lena測試圖在不同干擾率下的PSNR、SSIM和Time值。圖1為各算法對lena測試圖在干擾率為40%時的處理效果圖。與其他算法對比，本文算法的運行時間大幅度減少；在中低噪聲情況下，PSNR和SSIM 2個指標也得到明顯提高；在高噪聲情況下，PSNR和SSIM值也僅略低于DWM算法。但是，DWM算法的運行時間是本算法的10倍左右，存在大量的噪聲誤判，圖像的邊緣細節(jié)保護不佳，且算法PSNR和SSIM是在已知未被污染的原圖像的前提下獲得的。

本實驗的硬件環(huán)境為:intel(R)core(TM)i5-4 300 M cpu @2.60 GHz、4 GB內(nèi)存的某品牌筆記本電腦，軟件環(huán)境為：Windows7+vs2008+opencv2.4.4.0。

算法運行時間的獲取方法是：先調(diào)用QueryPerformanceFrequency(&nFreq)函數(shù)獲得機器內(nèi)部計時器的時鐘頻率nFreq.QuadPart；在各算法起始處調(diào)用 QueryPerformanceCounter(&nBeginTime)獲得初始計數(shù)值nBeginTime.QuadPart，在算法結(jié)束處調(diào)用 QueryPerformanceCounter(&nEndTime)獲得結(jié)束計數(shù)值nEndTime.QuadPart ，表1中的Time為：(nEndTime.QuadPart-nBeginTime.QuadPart)*1000/ nFreq.QuadPart(ms)

1+1×0.5+2×0.52+3×0.53+4×0.54+

5×0.55+6×0.56+7×0.56≈2.98

表1各算法對lena圖像在不同噪聲率下的圖像恢復(fù)質(zhì)量評估值和運行時間

Tab.1Differentalgorithms’operationtimeandqualityassessmentvaluesoftherestorationofthelenaimageatdifferentnoiselevels

干擾率/%SFMPSNRSSIMt/msCWPPSNRSSIMt/msDWMPSNRSSIMt/msSPFPSNRSSIMt/ms本文算法PSNRSSIMt/ms531.020.86150238.440.98162338.510.97851537.300.97814139.130.985591030.750.85850236.130.9651 18336.210.96858935.430.96314237.000.971792029.980.84850233.340.9301 19134.040.94664433.320.93220534.480.954923029.040.83350231.500.8911 19232.180.91964531.530.89826132.240.9201014027.730.80250229.410.8291 18830.980.89574430.180.85628030.510.8791325025.530.72750226.660.7231 18829.190.85985427.870.79629428.230.820145

(a)40%噪聲干擾

(b)SFM恢復(fù)圖

(c)CWP恢復(fù)圖

(d)DWM 恢復(fù)圖

(e)SPF恢復(fù)圖

(f)本文算法恢復(fù)圖

(g)原圖

4 結(jié)語

本文提出一種新的基于圖像局部灰度相似性和噪聲像素值為窗口內(nèi)極值概率較大特征的噪聲檢測方法，對于噪聲像素，采用基于歐拉距離的自適應(yīng)加權(quán)均值算法進行濾波。通過客觀PSNR、SSIM值和運行時間的對比，該算法在圖像恢復(fù)能力和運行時間等綜合性能方面優(yōu)于其他同類算法。特別適用于對時間復(fù)雜度有較高要求的嵌入式圖像實時處理系統(tǒng)中的去噪需求。

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