宋玉江，周 濤，沈 飛，王 輝

(西安近代化學(xué)研究所，陜西 西安 710065)

引 言

雙層預(yù)制破片廣泛應(yīng)用于殺傷或殺爆戰(zhàn)斗部中，以此來提高對目標(biāo)物的打擊密度。破片材料大多選擇鎢合金、高強(qiáng)度鋼等，而破片形狀則大多選擇方形或球形。由于破片初速是衡量戰(zhàn)斗部性能的重要參數(shù)之一，因此準(zhǔn)確獲知各層破片初速對于戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)和毀傷威力的預(yù)估有重要意義。

在爆轟加載過程中，由于內(nèi)層和外層破片周圍的介質(zhì)或阻抗順序不同，使得應(yīng)力波的傳播過程有明顯差別，可能會(huì)導(dǎo)致內(nèi)外層破片的初速及完整性存在差異，但目前在工程計(jì)算及試驗(yàn)測量過程中均未充分考慮這一因素，大多仍基于各層破片初速相等的假定進(jìn)行研究[1-2]。對于這一問題，研究者們一直嘗試相關(guān)探索，其中多以數(shù)值模擬計(jì)算為主。印立魁等[3-4]基于Gurney假設(shè)并結(jié)合數(shù)值模擬建立了多層破片初速分布的計(jì)算模型；魏繼鋒等[5]針對特定的戰(zhàn)斗部結(jié)構(gòu)仿真獲取了多層破片初速，并進(jìn)行了相應(yīng)分析，但這些結(jié)果均有待試驗(yàn)驗(yàn)證。在試驗(yàn)研究方面，由于受到多層破片飛散方向雜亂或爆炸火光等方面的影響，斷通靶、高速攝影、脈沖X光等常用測量方法均難以分辨出破片的層次，因此，難以直接測量出戰(zhàn)斗部各層破片的初速，需要結(jié)合特定的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ驮O(shè)計(jì)。Porter[6]設(shè)計(jì)出4種不同的6層或7層球形破片戰(zhàn)斗部模型，并分別測量出各層破片的速度，但這些模型中的破片排布與實(shí)際戰(zhàn)斗部差異較大，使得其結(jié)果難以為戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)提供參考。張立建等[7]設(shè)計(jì)了“單條”雙層鋼破片結(jié)構(gòu)在等場強(qiáng)滑移爆轟驅(qū)動(dòng)下的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，獲取了各層破片的初速，但其結(jié)果只是考慮了沖擊碰撞加載階段的速度分布規(guī)律，不能完整反映整個(gè)加載過程的速度梯度關(guān)系，因此，還需要進(jìn)行更為深入地研究。

本研究擬依據(jù)炸藥裝藥爆轟加載釋能特點(diǎn)，將雙層破片的加速過程分為兩個(gè)階段，即沖擊碰撞加速階段和氣體產(chǎn)物膨脹力驅(qū)動(dòng)加速階段。設(shè)計(jì)與殺傷/殺爆戰(zhàn)斗部爆轟加載過程較為相似的滑移爆轟單元結(jié)構(gòu)試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，即采用滑移爆轟方式對“單條”雙層破片進(jìn)行加載，由閃光X射線攝影系統(tǒng)記錄破片在第一階段的加速過程，再結(jié)合Gurney理論分析不同層次破片的初速差異，以期為相關(guān)戰(zhàn)斗部的設(shè)計(jì)提供參考。

1 雙層破片爆轟驅(qū)動(dòng)分析模型

1.1 雙層破片典型排布模式

方形破片和球形破片因具有組裝簡單、速度衰減系數(shù)小及空間利用率高等特點(diǎn)，在預(yù)制破片類殺傷/殺爆戰(zhàn)斗部中得到廣泛應(yīng)用。對于方形破片，其排列方式一般較為簡單，如圖1(a)所示，雖然在實(shí)際排布中有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)位排列，但是基本受力狀況相似，即內(nèi)層破片受到炸藥沖擊后，其應(yīng)力波直接傳入外層破片，且應(yīng)力波傳播方向與兩層破片的交界面近似垂直，而與破片飛散方向相同。球形破片的多層排布樣式較多，但最常見的排列方式如圖1(b)所示，即兩球接觸和三球接觸模型，其中大多數(shù)狀況為三球接觸。對于兩球接觸模型，在爆轟加載過程中，內(nèi)外層球破片之間主要發(fā)生正碰撞，應(yīng)力波傳播方向與破片飛散方向相同；而對于三球接觸模型，內(nèi)外層球破片之間主要發(fā)生斜碰撞，且應(yīng)力波在球破片內(nèi)的傳播過程相對復(fù)雜。

1.2 雙層破片初速計(jì)算模型

由于炸藥爆轟產(chǎn)物膨脹過程分為高、中、低壓3個(gè)階段，且對戰(zhàn)斗部破片及殼體的有效加載階段主要位于高壓及中壓階段，因此，一些研究認(rèn)為炸藥裝藥對破片及殼體的爆轟加載主要依靠兩種作用力的共同作用，即沖擊波的驅(qū)動(dòng)力和氣體爆轟產(chǎn)物的膨脹力[8]。沖擊波驅(qū)動(dòng)力可以使破片及殼體在加載初期速度迅速提高，但持續(xù)時(shí)間較短；而氣體爆轟產(chǎn)物膨脹推動(dòng)力雖然峰值相對偏低，但持續(xù)時(shí)間較長。以B炸藥滑移爆轟驅(qū)動(dòng)Φ50mm圓筒為例(即標(biāo)準(zhǔn)圓筒試驗(yàn))，圓筒壁的加速歷程曲線如圖2所示。

為了能將兩種作用力的作用效果區(qū)分開，采用us表示沖擊波驅(qū)動(dòng)力單獨(dú)加載下圓筒壁的速度，ug表示氣體產(chǎn)物膨脹力單獨(dú)加載下圓筒壁的速度，u=us+ug為兩種作用力共同加載下圓筒壁的速度。從圖2可以看出，整個(gè)加載過程可以明顯地劃分為兩個(gè)階段，即沖擊碰撞加速階段和氣體產(chǎn)物膨脹力驅(qū)動(dòng)加速階段。

由于在沖擊加速階段，雙層破片之間會(huì)產(chǎn)生復(fù)雜的撞擊加速問題，不同層次破片的us值不同；而在氣體產(chǎn)物膨脹力驅(qū)動(dòng)階段，不同層次破片之間由于速度不同已經(jīng)逐步產(chǎn)生了縫隙，氣體產(chǎn)物可以直接作用到每一層破片，其過程如圖3所示，且作用時(shí)間相對較長，則可假設(shè)不同層次破片的ug值相同。

(1)

式中：β為修正系數(shù),其數(shù)值一般在0.90～0.95之間[9]。然后結(jié)合所有破片總動(dòng)能恒定的假定計(jì)算ug值，即：

(2)

式中：已假定各層單個(gè)破片的質(zhì)量相等；N表示破片的數(shù)量；下標(biāo)1和2分別表示內(nèi)層和外層破片的物理量。

對于圓柱形裝藥，其橫截面破片的排布基本情況如圖4所示。

因此，在計(jì)算過程中，對于方形破片，各層數(shù)量的關(guān)系可由公式(3)計(jì)算：

(3)

式中：R為裝藥的半徑；δ和a分別為方形破片的厚度和寬度。對于球形破片，則有：

(4)

式中：r為球形破片的半徑。

對于η值的計(jì)算，采用方形破片時(shí)，其公式為：

(5)

式中：ρHE為炸藥的密度；m為單個(gè)破片的質(zhì)量。采用球形破片時(shí)，其公式為：

(6)

1.3 爆轟試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

由于常用的斷通靶測量方法在爆炸近場所受干擾因素較多，因此擬采用脈沖X光系統(tǒng)對破片的分布及加速過程進(jìn)行觀測。從光學(xué)成像原理方面分析，脈沖X光測量過程實(shí)際是將三維的試驗(yàn)?zāi)Ｐ屯队暗蕉S平面，因此，為了避免底片中的圖像過于雜亂，只能對局部單位模塊進(jìn)行研究。為了盡可能地模擬實(shí)際戰(zhàn)斗部的爆轟加載方式，本研究采用滑移爆轟方式對雙層“單條”破片進(jìn)行加載，其布局如圖5所示，其中，起爆點(diǎn)為圓柱形裝藥一端面的中心處，在柱形裝藥的中心范圍，其徑向沖量接近常量，那么沿著傳爆方向的破片將具有相同的加速度，且能夠規(guī)則排列。此外，考慮稀疏波的影響，破片排布距離裝藥首尾位置均空余一段距離，以保證破片所受的爆炸沖量一致。但這種加載方式對爆轟產(chǎn)物沒有有效的約束，對破片的加載主要是依靠沖擊波驅(qū)動(dòng)力作用的，且加載時(shí)間較短，則所測破片的速度近似為us。

在滑移爆轟驅(qū)動(dòng)過程中，相鄰破片運(yùn)動(dòng)的初始時(shí)刻間隔固定，則破片的飛散軌跡如圖6所示。

根據(jù)X光照片的判讀結(jié)果可計(jì)算出各個(gè)破片的速度，其計(jì)算公式為：

(7)

式中：vi為第i個(gè)破片的速度；ζ為實(shí)物尺寸與圖像尺寸的比例；L為底片中相鄰破片質(zhì)心間的距離；Si為底片中第i個(gè)破片距裝藥底面的距離；D為炸藥的爆速。

由于公式(7)最終不顯含ζ，所以在獲取破片的飛行速度時(shí)，不需要考慮底片中ζ的具體值。但在試驗(yàn)底片中，有時(shí)無法顯現(xiàn)裝藥的底面，所以難以判讀出破片運(yùn)動(dòng)的真實(shí)距離，只能獲得破片運(yùn)動(dòng)的相對距離，同時(shí)考慮到不同破片的速度有時(shí)會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)，因此，實(shí)際分析時(shí)可根據(jù)公式(7)計(jì)算出破片的初速為：

(8)

式中：n表示破片的總數(shù)；Sn-S1和(n-1)·L分別表示底片中第n個(gè)破片與第一個(gè)破片之間的縱向和橫向的距離。

因此，公式(8)也可以表示為：破片速度等于底片中破片曲線的斜率k與炸藥爆速D的乘積。

2 典型材料雙層破片初速梯度分析

2.1 試驗(yàn)樣品

試驗(yàn)選用戰(zhàn)斗部常用的45號(hào)鋼及93號(hào)鎢合金破片，由于模型試驗(yàn)的裝藥直徑較小，必須考慮到裝藥表面與破片的貼合度，因此，鋼破片的尺寸略低于戰(zhàn)斗部常用破片；球形鎢破片的尺寸與球形鋼破片一致；方形鎢破片的尺寸接近殺傷類戰(zhàn)斗部常用尺寸。試驗(yàn)所用的主裝藥均為B炸藥，密度為1.65g/cm3，爆速約為7.8mm/μs，直徑均為50mm，4種破片試樣參數(shù)如表1所示。

表1 4種破片試樣參數(shù)Table 1 Parameters of four kinds of fragment samples

2.2 試驗(yàn)結(jié)果及分析

試驗(yàn)過程中，由于裝藥的長度大于底片盒的寬度，則試驗(yàn)時(shí)將裝藥豎立放置，破片向側(cè)向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，由于采用的數(shù)字成像板不能二次曝光，圖像中難以同時(shí)出現(xiàn)裝藥的基準(zhǔn)線，則起爆前先拍一發(fā)靜止相以判斷裝藥的軸線是否與豎直懸掛的底片平行，然后再將成像板重新裝入底片盒進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。圖7為雙層破片爆轟加載試驗(yàn)所獲得的底片，為了方便對比，這里將所有底片均旋轉(zhuǎn)放置，圖片中的上側(cè)為外層破片，下側(cè)為內(nèi)層破片，破片向上飛散，裝藥的起爆端為右端。從破片完整性方面觀察，方形破片的破損程度高于球形破片，鋼破片的破損程度高于鎢破片，外層破片的破損程度高于內(nèi)層破片。

圖7(a)顯示，外層方形鋼破片破損較為嚴(yán)重，其附近產(chǎn)生了較多碎渣，這可能是撞擊產(chǎn)生的壓縮波達(dá)到破片自由邊界反射的拉伸波所致，而內(nèi)層鋼破片雖然發(fā)生了一定程度的形變，但隨著破片的飛散，在其周圍未出現(xiàn)明顯的碎渣擴(kuò)散現(xiàn)象，表明其破損的可能性較??；對于方形鎢破片，如圖7(c)所示，與方形鋼破片類似，其外層鎢破片也發(fā)生了破損，但碎渣相對較少，主要是層裂現(xiàn)象較為明顯，這可能是因?yàn)殒u破片強(qiáng)度高于鋼破片所致，而內(nèi)層鎢破片的完整性相對較好。相對于方形破片，球形破片的完整性明顯較好，圖7(b)顯示，外層球形鋼破片僅發(fā)生了一定的變形，但沒有出現(xiàn)明顯的破碎現(xiàn)象，而圖7(d)中所示球形鎢破片則基本完好，這可能是因?yàn)樵凇叭蚪佑|模型”中，球形破片為斜側(cè)方對稱受力，難以形成較強(qiáng)的且較為集中的拉伸波，從而使得外層破片的完整性較好。

對于內(nèi)外層破片的速度差異，需要先結(jié)合底片圖像進(jìn)行分析，其中，圖像的橫向距離(設(shè)坐標(biāo)為x)可用于計(jì)算時(shí)間，縱向距離(設(shè)坐標(biāo)為y)可用于計(jì)算破片的位移，則判讀結(jié)果如圖8所示，由于每張底片的放大比不同，所以這些數(shù)據(jù)僅表示在底片中所處的位置，其數(shù)值并沒有實(shí)際的物理意義，僅用于計(jì)算曲線的斜率。

采用最小二乘法獲得曲線的斜率后，再按照公式(8)計(jì)算破片的速度，即等于底片中曲線的斜率與炸藥爆速的乘積，具體數(shù)值列于表2中。此外，采用擬合法計(jì)算曲線的斜率時(shí)，考慮到邊側(cè)少量破片由于加載時(shí)受到稀疏波等因素影響，其速度明顯偏低，因此，可將其刪去后再擬合。

表2 各層破片的us值Table 2 The values of of each layer fragments

從表2可以看出，兩層鋼破片之間的速度比值明顯大于鎢破片，這可能是單個(gè)鎢破片的質(zhì)量高于鋼破片造成的。在第一階段沖擊碰撞加載過程中，由于鎢合金的阻抗較高，炸藥爆轟形成的沖擊波作用到內(nèi)層破片后形成的應(yīng)力波峰值高于鋼破片，從而對外層破片的撞擊應(yīng)力也高于鋼破片，但鎢破片的質(zhì)量偏大，使得其加速效果反而不如鋼破片。

結(jié)合表1中的數(shù)據(jù)，根據(jù)公式(1)和(2)可計(jì)算出氣體產(chǎn)物膨脹力的作用效果及各層破片的最終速度，其中，對于方形破片，其β取值0.95，對于球形破片，β取值0.9[9]，所獲結(jié)果列于表3中。

表3 各層破片的最終速度Table 3 The velocity of each layer fragments

從表3可以看出，對于同種材料的破片，球形破片外內(nèi)層的速度比值明顯小于方形破片。這與兩層破片的布局差異有關(guān)(見圖3)，使得在第二階段氣體產(chǎn)物膨脹驅(qū)動(dòng)過程的能量利用率不同。雖然球形破片的初始結(jié)構(gòu)存在較多縫隙，但球形破片之間的質(zhì)心距離相對較小，經(jīng)過第一階段的沖擊膨脹加載后，破片均已散開，爆轟產(chǎn)物從破片縫隙溢出的過程中，將會(huì)出現(xiàn)復(fù)雜的擾流，這其實(shí)提高了對破片的驅(qū)動(dòng)時(shí)間和能量；而方形破片布局時(shí)隨意性較大，使得氣體產(chǎn)物的溢出通道相對通暢，且方形破片的棱角較多，可能會(huì)造成破片的旋轉(zhuǎn)，一定程度上也消耗了部分動(dòng)能。當(dāng)然，雙層預(yù)制破片的初速梯度是否還與裝填比等物理量有關(guān)，還需要后續(xù)進(jìn)一步地深入研究。

3 結(jié) 論

(1)基于方/球形雙層預(yù)制破片在典型排布方式下的受力狀態(tài)及炸藥爆轟驅(qū)動(dòng)能量的釋放規(guī)律，建立了雙層破片初速分析模型，能夠較為準(zhǔn)確地獲得各層破片的初速。

(2)對于鋼、鎢兩種材料的方形和球形破片，外層破片速度均大于內(nèi)層破片，且外內(nèi)層鋼破片之間的速度比值明顯大于鎢破片。

(3)對于同種材料的破片，外內(nèi)層球形破片的速度比值小于方形破片，但球形破片的完整性較好，而外層方形破片發(fā)生了層裂或破碎，在戰(zhàn)斗部設(shè)計(jì)過程中需要考慮其緩沖設(shè)計(jì)，以提升其完整性。

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