徐文東，祝令國(guó)，陳 海

(大連測(cè)控技術(shù)研究所，遼寧 大連 116013)

0 引 言

在目標(biāo)回聲散射特征研究中，經(jīng)常采用單頻CW脈沖信號(hào)和寬帶LFM線性調(diào)頻信號(hào)作為聲吶系統(tǒng)的聲源信號(hào)，而接收系統(tǒng)則是由多元水聽器構(gòu)成的一系列基陣，陣信號(hào)的處理通常采用波束形成算法。

波束形成算法可采用時(shí)延波束形成或頻域波束形成，頻域波束形成方法主要適用于窄帶系統(tǒng)，即信號(hào)帶寬與中心頻率的比很小的系統(tǒng)，對(duì)于目前主動(dòng)聲吶當(dāng)中應(yīng)用較熱門的寬帶LFM信號(hào)，一般采用時(shí)延波束形成，可以使系統(tǒng)工作于較寬頻條件[1]。隨著硬件DSP技術(shù)的發(fā)展，使得時(shí)延波束形成在工作頻帶位于幾十千赫以下的陣處理信號(hào)中得到了廣泛的應(yīng)用。

為了獲得足夠的角度分辨精度，傳統(tǒng)的時(shí)延波束形成都要對(duì)信號(hào)進(jìn)行足夠的升采樣，然后再通過(guò)低通濾波器后求和，此法可以給出很高的精度，但一般輸入的序列會(huì)很長(zhǎng)，計(jì)算量也會(huì)隨之大增，尤其占用了大量?jī)?nèi)存，對(duì)與內(nèi)存有限的硬件系統(tǒng)要求模擬信號(hào)經(jīng)過(guò)采樣變?yōu)閿?shù)字信號(hào)，則數(shù)字信號(hào)采樣可移位的最小間隔為采樣間隔Ts=1/fs。在滿足很高。

基于艦艇回聲散射特征測(cè)試的實(shí)際情況，一般采用單頻CW脈沖信號(hào)和寬帶LFM線性調(diào)頻信號(hào)作為測(cè)試信號(hào)，本文在數(shù)字內(nèi)插波束形成的基礎(chǔ)上，將對(duì)信號(hào)的升采樣過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)濾波器的升采樣過(guò)程，采用跳點(diǎn)卷積和重疊保留法[2]，從而提高計(jì)算速度和減少對(duì)硬件內(nèi)存的苛刻要求。

1 快速時(shí)延波束形成原理

1.1 傳統(tǒng)時(shí)延波束形成

常規(guī)時(shí)延波束形成是將各陣元所接收的信號(hào)分別移動(dòng)相應(yīng)的采樣間隔，求和便得到波束輸出。所移動(dòng)的采樣間隔，是通過(guò)預(yù)成波束的角度計(jì)算得到的。由于所移動(dòng)的位移必須是最小采樣間隔的整數(shù)倍，所以預(yù)成的角度不能任意指定。傳統(tǒng)的時(shí)延波束形成最常用的就是數(shù)字內(nèi)插波束形成，內(nèi)插濾波器主要有內(nèi)插器和低通濾波器組成。

定理的條件下，通常為了節(jié)省存儲(chǔ)空間和提高信號(hào)的傳輸和處理速度，采用升采樣的方法縮短采樣間隔，以便獲得更為細(xì)致的波束分布。

式中：d為陣元間距；c為聲速；TS為采樣間隔；n為波束號(hào)。

在很多情況下，需要在某個(gè)固定的角度上形成波束，而這就需要確定最小波束控制角。傳統(tǒng)的時(shí)延波束形成是通過(guò)陣列信號(hào)的升采樣實(shí)現(xiàn)，這樣會(huì)使得計(jì)算量和內(nèi)存大增，不夠經(jīng)濟(jì)，對(duì)于一些要求實(shí)時(shí)計(jì)算和顯示的情況，較為困難。

1.2 快速時(shí)延波束形成

快速時(shí)延波束形成是將信號(hào)的升采樣過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)濾波器（系數(shù)）的升采樣過(guò)程，采用跳點(diǎn)卷積和重疊保留法，從而提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存使用，圖1是其原理框圖和示意圖。將信號(hào)分成若干段（本文中分成3段），采用重疊保留法；設(shè)計(jì)濾波器，系數(shù)為，長(zhǎng)度為l，并對(duì)其升采樣倍，長(zhǎng)度變?yōu)?，通過(guò)濾波器系數(shù)的移點(diǎn)實(shí)現(xiàn)陣列信號(hào)的移位；對(duì)信號(hào)的濾波過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)樾盘?hào)與濾波器系數(shù)b的跳點(diǎn)卷積過(guò)程，此過(guò)程即相當(dāng)于實(shí)現(xiàn)了信號(hào)的移位、濾波運(yùn)算和降采樣過(guò)程。

濾波器設(shè)計(jì)如圖2所示，線1為未升采樣濾波器幅頻和相頻特性，階數(shù)為N（64）階，綠線為升M倍采樣后的濾波器幅頻和相頻特性，線2為第2種情況下，跳M點(diǎn)后的抽取值，其幅頻、相頻特性如圖，從圖中可知，其系數(shù)與升采樣前的系數(shù)一致。根據(jù)每個(gè)通道要移的點(diǎn)數(shù)和跳點(diǎn)濾波器的長(zhǎng)度，確定卷積運(yùn)算的信號(hào)起始和截至點(diǎn)，這樣既保證了該方位波束要求的各延遲不產(chǎn)生量化誤差，又不會(huì)使計(jì)算量增加，同時(shí)，將信號(hào)分成若干段作處理，采用重疊保留法，又降低對(duì)硬件內(nèi)存的要求。相對(duì)于傳統(tǒng)的時(shí)延波束形成，理論上可以使計(jì)算量和內(nèi)存降低到原來(lái)升采樣的倍數(shù)，即僅為常規(guī)波束形成的倍。

1.3 重疊保留法

重疊保留法是快速時(shí)延波束形成原理中的關(guān)鍵點(diǎn)之一，它是一種塊卷積的方法，實(shí)現(xiàn)一個(gè)P點(diǎn)脈沖響應(yīng)與一個(gè)點(diǎn)的序列段的點(diǎn)循環(huán)卷積，然后確認(rèn)出在該循環(huán)卷積中對(duì)應(yīng)于線性卷積的那一部分，最后將所得出的輸出序列“補(bǔ)在一起”形成輸出。

式中：xr(n)為輸入序列；h(n)為脈沖響應(yīng)；yr(n)為輸出序列。

2 數(shù)值仿真

單頻CW脈沖信號(hào)和線性調(diào)頻LFM信號(hào)是水聲試驗(yàn)和水聲研究中經(jīng)常被用到的信號(hào)，下面是2種信號(hào)不同算法的數(shù)值仿真結(jié)果，仿真是在普通的PC機(jī)上，利用Matlab程序[3]實(shí)現(xiàn)的，比較2種算法對(duì)陣列信號(hào)的波束形成，考察其在計(jì)算速度和內(nèi)存占用兩方面的性能。

2.1 單頻信號(hào)仿真結(jié)果

單頻CW脈沖信號(hào)設(shè)計(jì)頻率為10 kHz，采樣頻率為 200 kHz，脈寬為 20 ms，信號(hào)長(zhǎng)度 60 ms，幅度為1V的正弦信號(hào)。圖3是仿真單頻陣輸出信號(hào)和2種算法波束形成結(jié)果。表1是關(guān)于2種算法在普通計(jì)算機(jī)中的計(jì)算速度（計(jì)算量）和內(nèi)存的對(duì)比。從圖3和表1中可以看出，快速算法獲得的結(jié)果與常規(guī)算法的輸出結(jié)果與理論一致，說(shuō)明快速算法的有效性，而在計(jì)算機(jī)的計(jì)算量和占用內(nèi)存方面幾乎都是常規(guī)算法的1 /M倍。

2.2 寬帶線性調(diào)頻信號(hào)仿真結(jié)果

線性調(diào)頻LFM信號(hào)設(shè)計(jì)中心頻率5 kHz，帶寬1 OCT，采樣頻率 200 kHz，脈寬 20 ms，信號(hào)長(zhǎng)度 60 ms，均為32元陣列信號(hào)，升采樣M=24倍。圖4是仿真寬帶線性調(diào)頻（LFM）陣輸出信號(hào)和2種算法波束形成結(jié)果。從圖4和表1中可知，快速波束形成算法能夠?qū)拵Ь€性調(diào)頻信號(hào)進(jìn)行有效的處理，2種算法結(jié)果一致，快速算法能夠大幅提高運(yùn)算速度和減少占用的內(nèi)存，計(jì)算量和內(nèi)存是常規(guī)算法的倍，能夠滿足在DSP硬件系統(tǒng)中的實(shí)時(shí)處理和顯示，而常規(guī)算法在升采樣后，受內(nèi)存和計(jì)算量的限制計(jì)算機(jī)可能因內(nèi)存溢出而無(wú)法運(yùn)行，而在Vc++或C環(huán)境下，對(duì)內(nèi)存的要求更高。

表1 兩種算法仿真結(jié)果對(duì)比（CW，LFM）Tab.1 Contrast of two algorithm artificial result

對(duì)單頻CW脈沖信號(hào)和寬帶LFM線性調(diào)頻信號(hào)的仿真結(jié)果可以看出：基于2種水聲測(cè)試常用的單頻、寬帶信號(hào)，快速時(shí)延波束形成算法可以大幅提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存使用，計(jì)算量和內(nèi)存僅是常規(guī)算法的1/M（M為升采樣倍數(shù)）。

3 海試數(shù)據(jù)驗(yàn)證

海試中被測(cè)目標(biāo)與收發(fā)合置測(cè)試系統(tǒng)位于水下10 m深度，測(cè)試距離300～600 m，處理信號(hào)為CW脈沖直達(dá)聲信號(hào)和寬帶LFM線性調(diào)頻復(fù)雜目標(biāo)的回波信號(hào)，接收為32元直線陣，陣元間距為中心頻率30 kHz對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的0.8倍，下面是2種算法的處理結(jié)果。

3.1 單頻信號(hào)處理結(jié)果

處理信號(hào)為單頻CW脈沖直達(dá)聲信號(hào)，頻率25 kHz，采樣率 200 kHz，脈寬為 1 ms，測(cè)試距離 350 m 左右，升采樣M=24倍。圖5為接收陣輸出信號(hào)和2種算法的結(jié)果對(duì)比。從圖中可以看出：在信噪比較好的情況下，快速算法和常規(guī)算法的輸出結(jié)果一致；從表2可知，計(jì)算量和內(nèi)存占用方面僅約為常規(guī)算法的1 /M倍（M為升采樣倍數(shù)，此處為24）。

表2 兩種算法實(shí)測(cè)結(jié)果對(duì)比（CW，LFM）Tab.2 Contrast of two algorithm artificial result

3.2 寬帶信號(hào)處理結(jié)果

處理信號(hào)為寬帶線性調(diào)頻信號(hào)復(fù)雜目標(biāo)回波信號(hào)，中心頻率為 30 kHz，采樣率 200 kHz，脈寬 10 ms，測(cè)試距離400 m左右，升采樣M=24倍。圖6為接收陣輸出信號(hào)和2種算法的結(jié)果對(duì)比。從圖中看出：2種算法的結(jié)果一致，從表2可知，計(jì)算量和內(nèi)存占用方面僅約為常規(guī)算法的1 /M倍（M為升采樣倍數(shù)，此處為24）。

3.3 小結(jié)

從上面數(shù)值仿真結(jié)果和海試數(shù)據(jù)的處理結(jié)果可以看出，對(duì)于單頻CW脈沖信號(hào)和寬帶線性調(diào)頻信號(hào)，采用快速算法能夠獲得與常規(guī)算法一致的精度，同時(shí)還可以大幅提高計(jì)算速度和減少內(nèi)存使用，計(jì)算量和內(nèi)存僅是傳統(tǒng)算法的1 /M（M為升采樣倍數(shù)）。

4 結(jié) 語(yǔ)

基于DSP硬件系統(tǒng)的快速時(shí)延波束形成算法研究具有現(xiàn)實(shí)的工程實(shí)際意義，理論仿真和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明，對(duì)于水聲常用的CW脈沖信號(hào)和線性調(diào)頻信號(hào)，快速算法與常規(guī)算法處理結(jié)果具有很好的一致性，同時(shí)又大幅提高了計(jì)算速度和減少了對(duì)硬件內(nèi)存的使用，具有實(shí)際的工程應(yīng)用價(jià)值。本文結(jié)論如下：

1）時(shí)延波束形成中將對(duì)信號(hào)的濾波過(guò)程轉(zhuǎn)變?yōu)榫矸e過(guò)程，同時(shí)對(duì)數(shù)據(jù)的升采樣轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)濾波器的升采樣，采用跳點(diǎn)卷積和重疊保留法，能夠大幅提高波束形成的速度和減少對(duì)硬件內(nèi)存的使用，計(jì)算量和內(nèi)存僅是傳統(tǒng)算法的1 /M（M為升采樣倍數(shù)）；

2）該算法有效提升了時(shí)延波束形成的計(jì)算速度，減少了對(duì)DSP等硬件測(cè)試系統(tǒng)內(nèi)存的要求，為陣列信號(hào)的波束形成在DSP等硬件系統(tǒng)的實(shí)時(shí)處理和顯示提供了一種方法。

[1]田坦, 劉國(guó)枝, 孫大軍, 等.《聲吶技術(shù)》[M].哈爾濱: 哈爾濱工程大學(xué)出版社, 2000: 96–97.

[2]A.V.奧本漢姆, R.W.謝費(fèi), J.R.巴克等著.劉樹堂, 黃建國(guó)譯.《離散時(shí)間信號(hào)處理》[M].西安: 西安交通大學(xué)出版社,2011: 464–475.

[3]羅軍輝, 羅勇江, 等.《Matlab7.0 在數(shù)字信號(hào)處理中的應(yīng)用》[M].北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2005: 121–130.